无筋砌体承载力计算
合集下载
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件是一种常见的建筑材料。
在进行承载力计算时，需要使用相应的公式。
下面将介绍无筋砌体受压构件承载力计算公式及其相关解释。
首先，无筋砌体受压构件的承载力可以用以下公式表示：
N = 0.45f_m * A
其中，N表示无筋砌体受压构件的承载力，f_m表示砌体的抗压强度，A表示砌体截面的有效面积。
需要注意的是，砌体的抗压强度是指砌体在受压状态下能承受的最大应力，通常使用试验数据进行评估。
砌体截面的有效面积是指砌体截面中，不考虑中空部分的实际有效面积。
此外，根据公式可以发现，无筋砌体受压构件的承载力与砌体抗压强度和砌体截面的有效面积有关。
因此，在进行承载力计算时，需要准确测量砌体的抗压强度和截面的有效面积。
最后，需要注意的是，该公式适用于无筋砌体受压构件在受压状态下的承载力计算。
对于其他类型的构件如受弯构件，其承载力的计算需要使用相应的公式。
总之，无筋砌体受压构件承载力计算公式是一个重要的结构工程计算公式，建筑工程师需要熟练掌握，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
无筋砌体结构承载力计算
a 0 .7 A 0 .7 0 .18 0 .8 181
f0.88 0.1 7 90.69 M 6 a P
j N u A 0 . 7 f 0 . 1 0 8 . 6 1 1 9 3 8 0 6 . 4 K 9 8 N . 7 K 3
所以，该柱安全。
无筋砌体结构承载力计算
例题 2
某单向偏心受压柱（沿长边偏心），柱的计算高度 H0=5m（两个方向相等），截面尺寸 b×h=370mm×620mm，承受轴向压力设计值 N=108kN，弯矩设计值M=15kN.m，采用MU10烧结 普通砖、M5混合砂浆。试核算该柱的承载力 。
第四章 无筋砌体结构的承载力计算
无筋砌体结构承载力计算
4.1 无筋砌体受压构件 4.2 砌体局部受压计算 4.3 砌体轴心受拉、受弯和受剪构件
无筋砌体结构承载力计算
4.1 无筋砌体受压构件
在砌体结构中，最常见的是受压构件，例如， 墙、柱等。
无筋砌体结构承载力计算
一、短柱受压承载力 二、长柱受压承载力
无筋砌体结构承载力计算
[解]砖柱自重 1.35×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN
高厚比 bH0 3.5 9.46，查表，j= 0.846
b 0.37
因柱截面面积A=0.37×0.49=0.181<0.3m2， 应考虑强度调整系数γa=0.7+A=0.7+0.181=0.881 Nu=jafA=0.846×0.881×1.29×181000= 174kN >153.7kN 满足要求。
1.0
混凝土及轻骨料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细
第十六章++无筋砌体构件的承载力计算
2）刚性垫块的构造和设置要求 ①刚性垫块的高度 t 180mm ，自梁边算起的垫块挑出长 度c≤垫块厚度 tb。
b
②在带壁柱的墙内设置刚性垫块时，确定垫块下砌
体局部抗压强度计算面积 A0 时，只取壁柱宽乘壁 柱高（含翼墙厚）部分的面积；同时壁柱上的垫 块伸入翼墙内的长度不应小于120mm；
3）垫块下砌体的局部抗压承载力计算 梁端垫块下砌体抗压强度的提高系数取为：
M t ≤ftmW
2、砌体受弯构件抗剪承载力验算 受弯构件的抗剪承载力验算按下式计算：
V ≤fvbz
受剪构件承载力计算： 砌体沿通缝或梯形截面受剪破坏时的抗 剪承载力按下式计算：
V ≤(fv 0 ) A
0 0
a0 38
78Nl bf
a0 10 hc f
当梁的跨度小于等于6m时：
（3）梁端支承处砌体局部受压承载力计算 当梁端下部砌体的 A A 3 ，两顶面有墙体传来 的竖向荷载作用时，梁截面上部荷载将通过梁顶 面传到局部受压面积上，假设墙体顶面的竖向荷 载在梁顶面引起的应力为 ，则上部竖向荷载在 局部受压面积上产生的竖向压力设计值就为 N A， 梁端支反力为 Nl ，考虑到梁端上部荷载的折减系 数Ψ的影响，梁端下砌体局部受压面积 Al 上受到 N N ，梁端下砌体 的总压力（作用效应）就为： 力计算 工程中砖砌平拱过梁、挡土墙等构筑物 都属于受弯构件，在弯矩作用下砌体会沿 着齿缝截面、沿着直缝截面破坏。此外， 过梁和一般梁相似在承受弯矩作用的同时 还在支座附近截面承受较大剪力的作用， 所以过梁除进行抗弯承载力验算以外，还 要进行抗剪切承载力验算。 1、受弯构件抗弯承载力按下式验算：
二、受压构件承载力计算 1、短柱（β≤3）承载力计算
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
在一定的经济条件下， 在一定的经济条件下，赋予结构足够的 可靠度， 可靠度，使结构在规定的使用年限内能 满足预定的各项功能要求。
《建筑结构可靠度设计统一标准〉GB 50068-2001 建筑结构可靠度设计统一标准〉
一、结构的功能要求
一、结构的功能要求 – 安全性、适用性、耐久性 安全性、适用性、 – 结构在预定期限内，在正常使用条件下，若能同 结构在预定期限内，在正常使用条件下， 时满足上述要求，称结构安全可靠。 时满足上述要求，称结构安全可靠。
ϕ =α =
1 e + ei 1+ i
2
N e N e ei
竖向 裂缝
初始偏心距 e0=e+ei
σ
N e b h’ h
b
四、受压构件承载力计算
b
σ
3、考虑实际破坏特点的计算公式 、
N
u
= α Af
m
经统计分析， 经统计分析，得砌体结构偏心距影响系数
ϕ = α1 =
1 e 1+ i 1
2
，
ϕ = α1 =
e 1 + 12 h形截面）
二、轴心受压长柱承载力分析
将结构的安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。 将结构的安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。
二、结构的极限状态
结构的极限状态 – 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不 能满足设计要求时， 能满足设计要求时，此特定状态称为该功能的极 限状态。 限状态。 承载能力极限状态： 承载能力极限状态： – 最大承载力、失稳、不适于继续承载的变形 最大承载力、失稳、 正常使用极限状态 – 变形、裂缝 变形、
作用效应S 结构抗力R 作用效应S 、结构抗力R
砌体承载力计算
2、计算构件的承载力影响系数φ 由表8--6得
rβ = 1.2，
3750mm H0 β = rβ —— = 1.2 × 240mm h ห้องสมุดไป่ตู้ 18.75 e —— = 60mm =0.25 h 240mm
——
——
水泥砂 浆强度 等级为 M7.5
e 60mm —— = =0.5 <0.6 y 120mm
〖解〗1、确定砌体抗压强度设计值
蒸压粉煤灰砖强度等级为MU20 水泥砂浆强度等级为M7.5 由附表5---2查得到 f = 2.39 MPa。 A = 1000 mm × 240 mm ra = 0.7 + A = 240000 mm2 = 0.7 + 0.24 = 0.24 m2 < 0.3 m2 = 0.94 采用水泥砂浆，ra=0.9 则修正后的砌体抗压强度为 f = 0.94 × 0.9 × 2.39 N/mm2 = 2.02 N/mm2
二、影响φ值的三个因素： 1、构件的高厚比β
H0 β = rβ ——
h
rβ—— 不同砌体材料的高厚比修正系,按8--6采用
H0—— 受压构件的计算高度，按表8--3采用
h —— 矩形截面轴向力偏心方向的边长，
当轴心受压时为截面较小边长 2、截面相对偏心距e/h
3、砂浆强度等级
三、《砌体工程施工质量验收规范》 对符合下列情况的各类砌体，其
强度设计值f 应乘以调整系数ra
2、对无筋砌体，当构件截面面积 A≤0.3m2时，ra=0.7+A；对配筋砌
体，当构件截面面积A<0.2m2时，
ra=0.8+A。A以m2计。 3、用水泥砂浆砌筑的各类受压砌 体，其抗压强度设计值应乘以ra=0.9。
第四章 无筋砌体构件的承载力计算
Nu f A
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
第11章无筋砌体承载力_砌体结构
2 460 i cri 2E( ) 2 H0
f m ( f m cri )
2
稳定系数为：
即： 0
1 1
2 fm σ cri 460 0 (1 0 ) 2 fm
1
460 2 f m
2
1 12 460
2 2
当为矩形截面时：
0
1
fm
1 1 2
综合偏心距、高厚比的影响，引入系数φ
当 3时， 1 e 1 12 h
2
当 3时，
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
0
1 1 2
e — 轴向力的偏心距； h — 矩 形 截 面 轴 向 力 所 在心 偏方 向 的 边 长 ；
1. 局部均匀受压的承载力计算
砌体局压破坏形态：
竖向裂缝发展 先裂后坏，出现 在A0/Al不太大的 情况下
劈裂破坏 一裂就坏， 脆性破坏
垫板下块体受压 未裂先坏，出现 在块体强度低， 局压面积内压力 很大的情况
计算公式
N l fAl
A0 1 0.35 1 ——局部抗压强度提高系数 Al Al—局部受压面积；A0—局部受压计算面积
例题
11.3无筋砌体结构受弯、受剪承载力计算
工程中的受弯构件
过梁、忽略自重影响的 档土墙属于受弯构件， 除进行抗弯计算外，还 应进行抗剪计算
工程中的受剪构件
砖砌平过梁
砖砌拱过梁
挑檐
1. 无筋砌体受弯构件的强度计算 1）抗弯强度
M t max f tm M f tmW W 2）抗剪强度 VS V V t max fv V f v bz Ib bI S bz
f m ( f m cri )
2
稳定系数为：
即： 0
1 1
2 fm σ cri 460 0 (1 0 ) 2 fm
1
460 2 f m
2
1 12 460
2 2
当为矩形截面时：
0
1
fm
1 1 2
综合偏心距、高厚比的影响，引入系数φ
当 3时， 1 e 1 12 h
2
当 3时，
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
0
1 1 2
e — 轴向力的偏心距； h — 矩 形 截 面 轴 向 力 所 在心 偏方 向 的 边 长 ；
1. 局部均匀受压的承载力计算
砌体局压破坏形态：
竖向裂缝发展 先裂后坏，出现 在A0/Al不太大的 情况下
劈裂破坏 一裂就坏， 脆性破坏
垫板下块体受压 未裂先坏，出现 在块体强度低， 局压面积内压力 很大的情况
计算公式
N l fAl
A0 1 0.35 1 ——局部抗压强度提高系数 Al Al—局部受压面积；A0—局部受压计算面积
例题
11.3无筋砌体结构受弯、受剪承载力计算
工程中的受弯构件
过梁、忽略自重影响的 档土墙属于受弯构件， 除进行抗弯计算外，还 应进行抗剪计算
工程中的受剪构件
砖砌平过梁
砖砌拱过梁
挑檐
1. 无筋砌体受弯构件的强度计算 1）抗弯强度
M t max f tm M f tmW W 2）抗剪强度 VS V V t max fv V f v bz Ib bI S bz
无筋砌体受压构件承载力验算示例.
高厚比修正系数
砌体材料种类 烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块 混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集 料混凝土砌块 蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石 粗料石、毛石 1.0 1.1 1.2 1.5
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱计算 高度H0＝H＝5m，采用强度等级为 MU10蒸压灰砂砖及 M5水泥 砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N ＝ 160kN ，弯矩设 计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级， 施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。
1.无筋砌体受压构件承载力计算示例一
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H ＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆 砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等 级为二级，施工质量控制等级为B级。 试验算该柱底截面是否安全。.无筋砌体受压构件承载力计算示例三
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土 砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度 H 0 ＝5m，柱底承受轴向 力设计值 N ＝150kN，弯矩设计值为 M ＝30kN.m，施工 质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算 截面是否安全。
3.无筋砌体受压构件承载力计算示例三
砌体材料种类 烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块 混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集 料混凝土砌块 蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石 粗料石、毛石 1.0 1.1 1.2 1.5
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱计算 高度H0＝H＝5m，采用强度等级为 MU10蒸压灰砂砖及 M5水泥 砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N ＝ 160kN ，弯矩设 计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级， 施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。
1.无筋砌体受压构件承载力计算示例一
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H ＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆 砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等 级为二级，施工质量控制等级为B级。 试验算该柱底截面是否安全。.无筋砌体受压构件承载力计算示例三
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土 砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度 H 0 ＝5m，柱底承受轴向 力设计值 N ＝150kN，弯矩设计值为 M ＝30kN.m，施工 质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算 截面是否安全。
3.无筋砌体受压构件承载力计算示例三
工程类无筋砌体结构的承载力计算
规范：无筋砌 体结构的规范 包括建筑结构 安全、建筑节 能、建筑防火 等方面的要求。
标准：无筋砌 体结构的标准 包括砌体的抗 压强度、抗剪 强度、抗弯强 度等方面的要
求。
计算方法：无 筋砌体结构的 承载力计算方 法包括极限状 态法和概率极 限状态法等。
构造措施：无 筋砌体结构的 构造措施包括 墙体的拉结、 圈梁、构造柱
解决方案：采取有效的防裂措施，如增加抹灰层厚度和采用抗裂材料
解决方案：加强施工过程中的质量监控和管理，确保施工质量符合要 求
传统工程应用：无筋砌体结构在传统建筑工程中有着广泛的应用，如房 屋、桥梁等。
新型工程应用：随着科技的发展，无筋砌体结构在新型建筑工程中的应 用也越来越广泛，如高层建筑、大跨度结构等。
确定计算公式： 根据砌体结构 的受力特点， 确定合适的承 载力计算公式。
确定计算参数： 根据实际情况， 确定计算所需 的各项参数， 如砌体的抗压 强度、砌体的
厚度等。
计算承载力： 将确定的参数 代入计算公式， 进行承载力的
计算。
考虑安全系数： 根据工程要求 和实际情况， 考虑适当的安 全系数，以确 保结构的安全
结构组成：由砖、砂浆等材料组成的墙体结构 分类：根据有无钢筋，可分为有筋砌体结构和无筋砌体结构
计算公式：无筋砌 体结构的承载力计 算公式为：承载力= 砌体抗压强度×面积
影响因素：砌体的 抗压强度、砌块尺 寸、砌筑质量等
适用范围：适用于 无筋砌体结构的承 载力计算，不适用 于有筋砌体结构
计算步骤：根据砌 体的高度、宽度和 厚度，确定砌块尺 寸和砌筑质量，然 后根据计算公式计 算承载力
取和准确性
砌体材料的抗压强度
砌体材料的弹性模量
砌体材料的泊松比
无筋砌体结构构件的承载力计算
正常使用极限状态
砌体结构应按承载力极限状态设计，并 满足正常使用极限状态的要求
3.6
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
结构上的 作用是指 使结构产 生内力、 变形、应 力或应变 的所有原 因。
3.7
直接作用
直接施加在结构上的荷 载（集中和分布）；如 自重、人群自重、风载 和雪载等
3.10
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
4、结构的可靠度与可靠指标
结构的工作状态可用作用效应S和结构抗力R 的关系来描述 Z=R－S 当Z>0时,结构可靠;当Z<0时,结构失效;当Z=0 时,结构处于极限状态。
3.11
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
由于结构抗力R和作用效应S的随机性， 结构“可靠”或“失效”的工作状态也具 有随机性，因此，结构的“可靠”或“失 效”也只能以概率的意义来衡量，而非定 值。 结构的失效概率Pf 越小，结构的可靠度 越大，当失效概率Pf 小到人们可以接受的 程度时，即认为结构是可靠的。
注：① 表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块。 ② 本表用于孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混 凝土砌块砌体。 ③ 对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压 强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
3.24
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
表3-7 毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa) 砂浆强度等级 毛料石强度等级 M7.5 M5 M2.5 MU100 5.42 4.80 4.18 砂浆强度 0 2.13
3.2
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
一、极限状态设计方法的基本概念 安全性
1、结构的 功能要求
砌体结构应按承载力极限状态设计，并 满足正常使用极限状态的要求
3.6
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
结构上的 作用是指 使结构产 生内力、 变形、应 力或应变 的所有原 因。
3.7
直接作用
直接施加在结构上的荷 载（集中和分布）；如 自重、人群自重、风载 和雪载等
3.10
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
4、结构的可靠度与可靠指标
结构的工作状态可用作用效应S和结构抗力R 的关系来描述 Z=R－S 当Z>0时,结构可靠;当Z<0时,结构失效;当Z=0 时,结构处于极限状态。
3.11
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
由于结构抗力R和作用效应S的随机性， 结构“可靠”或“失效”的工作状态也具 有随机性，因此，结构的“可靠”或“失 效”也只能以概率的意义来衡量，而非定 值。 结构的失效概率Pf 越小，结构的可靠度 越大，当失效概率Pf 小到人们可以接受的 程度时，即认为结构是可靠的。
注：① 表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块。 ② 本表用于孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混 凝土砌块砌体。 ③ 对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压 强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
3.24
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
表3-7 毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa) 砂浆强度等级 毛料石强度等级 M7.5 M5 M2.5 MU100 5.42 4.80 4.18 砂浆强度 0 2.13
3.2
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
一、极限状态设计方法的基本概念 安全性
1、结构的 功能要求
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
A＝0.49×0.74＝0.363＞0.3。
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
370mm×490mm，采用MU15混凝土普通砖和M5混 合砂浆砌筑，施工阶段，砂浆尚未硬化，施工质量控 制等级为B级。柱顶截面承受的轴向压力设计值 N=53kN，柱的高度H=3.5m，计算高度H0=H，砖砌体 的重力密度22kN/m3。试验算该砖柱的承载力是否满 足要求？
解（1）轴向力设计值的计算 砖柱自重22×0.37×0.49×3.5×1.35=18.85kN （采用以承受自重为主的内力组合） 柱底截面上的轴向力设计值 N=53+18.85=71.85kN
h
b
y
Nu
h
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
N N e y N e y σ 1 2 A I A i
图3-1
砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》 采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
图3-4 减小偏心距的措施 （a）设置中心装置垫块（b）设置带缺口的垫块
[例3-1]一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，柱的高度
H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用，可变荷载标 准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖柱自重），砖砌 体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为二级，设计使用年限 为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质 量控制等级为B级。试验算该砖柱的承载力。若施工质量控制等 级降为C级，该砖柱的承载力是否还能满足要求？ 解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 （1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0） 砖柱自重标准值 18×0.37×0.49×3.3=10.77kN 可变荷载控制组合为： N =1.0×[1.2×（150+10.77）+1.0×1.4×30]=234.9kN 永久荷载控制组合为： N=1.0×[1.35×(150+10.77)+1.4×1.0×0.7×30]=246.4kN >234.9kN 所以最不利轴向力设计值N=246.4kN
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心 受压柱的稳定系数为
0
1 1 1
2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
H0 式中 λ——构件长细比， 。 i
（2）承载力验算
柱截面面积A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2，砌体强度设计值 应乘以调整系数γa γa=0.7+0.181=0.881
H0 3.5 1.1 10.41 h 0.37
轴心受压砖柱e=0，施工阶段，砂浆尚未硬化，查表3.3得： = 0.512 当验算施工中房屋的构件时，γa为1.1 查表2.8得砌体抗压强度设计值0.82Mpa， f=1.1×0.881×0.82=0.795Mpa 满足要求。 点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点： ①施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按砂 浆强度为零进行验算； ②注意多个强度设计值调整系数γa的采用。
偏心距
M 15 106 e 125m m 0.6 y 0.6 310 186m m 3 N 120 10
e 125 0.202 h 620
H0 6000 1.2 11.61 h 620
查表3.1得： = 0.433 柱截面面积 A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2.9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
使用情况 构件截面面积A小于0.3m2的无筋砌体 γa A +0.7
构件截面面积A小于0.2m2的配筋砌体
当砌体用强度等级小 于M5.0的水泥砂浆砌 筑时 对表2.7~表2.13中的数值 对表2.14中的数值
A +0.8
0.9 0.8 1.1
当验算施工中房屋的构件时 注：1、表中构件截面面积A以m2计；
式中 y—— 截面重心到轴向力所在
偏心方向截面边缘的距离。
y
当轴向力的偏心距e超过0.6y时，可采取修改构 件截面尺寸的方法；当梁或屋架端部支承反力 的偏心距较大时，可在其端部下的砌体上设置 带中心装置的垫块或带缺口垫块，如图3-4所示。 中心装置的位置或缺口垫块的缺口尺寸，可视 需要减小的偏心距而定。
3 无筋砌体构件承载力的计算
本章提要
本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件 受压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算 方法，并给出了相应例题。
3.1
受压构件
e Nu
max
在砌体结构中，最常用的是受压构 件，例如墙、柱等。 砌体受压构件的承载力主要取决于 构件的截面面积、砌体的抗压强度、 轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比是构件的计算高度H0 与相应方向边长h的比值，用β表示， 即β= H0/h。当构件的β≤3时称为短 柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚 比的影响。
2.由于各类砌体在强度达到极限时的变形值有较大的差别，因 此砌体的类型对构件的承载力有较大的影响。为了考虑不同种 类砌体在受力性能上的差异，计算影响系数φ 或查φ 值表时， 构件高厚比β 应按砌体的类型及构件的高厚比乘以不同砌体材 料的高厚比修正系数γ β 对矩形截面 对T形截面
H0 h
(2-11)
(2-12)
②当仅有一个可变荷载时，应按下列公式中最不利组合进行计算
0 1.2SGk 1.4 LSQk Rf , k ,
0 1.35SGk 1.4 L cSQk Rf , k ,
(2-13) (2-14)
（2）施工质量控制等级为B级的承载力验算 柱截面面积 A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.181=0.881 查表2.9得砌体抗压强度设计值1.83Mpa f=0.881×1.83=1.612Mpa
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
1 0 2 ei 1 2 i
ei i
1
0
1
对矩形截面 i h / 12 ，代入上式，有
h 1 ei 1 12 0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
（5）设计表达式
①当可变荷载多于一个时，应按下列公式中最不利组合进行计算
n 0 1.2SGk 1.4 LSQ1k Qi ciSQik R f , k , i 2
n 0 1.35SGk 1.4 L ciSQik R f , k , i 1
H0 3.3 1.2 10.7 h 0.37 查表3.1得： = 0.853
fA 0.8531.612 0.181106 248.88103 N 248.88kN
N 246.4kN
满足要求。
砌体强度设计值的调整系数 考虑到实际工程中的一些不利的因素，各类砌体的强度设计值， 当符合表2.15所列情况时，其砌体强度设计值应乘以调整系数γa。 表2.15 砌体强度设计值的调整系数
1.6 f 1.612 1.612 0.89 1.435 1.8
fA 0.8531.435 0.181106 221.55103 N 221.55kN
N 246.4kN
不满足要求。
点评： 本例是砌体结构的第一个计算例题。内容简单，但也涉及 不少基本概念。
（3.13） （3.14）
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度，查表4.4；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时 取截面较小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；
i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表3.13。
3.轴向力的偏心距离较大时的设计方法 偏心距较大的受压构件在荷载较大时，往往在使用阶段砌 体边缘就产生较宽的水平裂缝，致使构件刚度降低，纵向弯 曲的影响增大，构件的承载能力显著下降，这样的结构既不 安全也不够经济。对于偏心距超过限值的构件应优先考虑采 取适当的措施来减小偏心距，如采用垫块来调整偏心距，也 可采取修改构件截面尺寸的方法调整偏心距。《规范》规定， 按荷载设计值计算轴向力的偏心距，并不应超过0．6y，即 ’ e≤0．6y
【例3-3】一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15 蒸压粉煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量 控制等级为B级。承受轴向力设计值N=120kN， 沿长边方向作用的弯矩设计值M=15kN· m，试验 算该偏心受压砖柱的承载力是否满足要求？ 解： 1、沿截面长边方向按偏心受压验算
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1 e 1 i
2
式中 i——截面的回转半径，i
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e 对矩形截面砌体
1 e 1 12 h
2
I A
M N
对于T形或十字形截面砌体
1 e 1 12 h T
式中：a---与砂浆强度有关的系数；
a根据试验测定取值如下表：
砂浆强 度等级
解（1）轴向力设计值的计算 砖柱自重22×0.37×0.49×3.5×1.35=18.85kN （采用以承受自重为主的内力组合） 柱底截面上的轴向力设计值 N=53+18.85=71.85kN
h
b
y
Nu
h
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
N N e y N e y σ 1 2 A I A i
图3-1
砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》 采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
图3-4 减小偏心距的措施 （a）设置中心装置垫块（b）设置带缺口的垫块
[例3-1]一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，柱的高度
H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用，可变荷载标 准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖柱自重），砖砌 体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为二级，设计使用年限 为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质 量控制等级为B级。试验算该砖柱的承载力。若施工质量控制等 级降为C级，该砖柱的承载力是否还能满足要求？ 解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 （1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0） 砖柱自重标准值 18×0.37×0.49×3.3=10.77kN 可变荷载控制组合为： N =1.0×[1.2×（150+10.77）+1.0×1.4×30]=234.9kN 永久荷载控制组合为： N=1.0×[1.35×(150+10.77)+1.4×1.0×0.7×30]=246.4kN >234.9kN 所以最不利轴向力设计值N=246.4kN
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心 受压柱的稳定系数为
0
1 1 1
2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
H0 式中 λ——构件长细比， 。 i
（2）承载力验算
柱截面面积A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2，砌体强度设计值 应乘以调整系数γa γa=0.7+0.181=0.881
H0 3.5 1.1 10.41 h 0.37
轴心受压砖柱e=0，施工阶段，砂浆尚未硬化，查表3.3得： = 0.512 当验算施工中房屋的构件时，γa为1.1 查表2.8得砌体抗压强度设计值0.82Mpa， f=1.1×0.881×0.82=0.795Mpa 满足要求。 点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点： ①施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按砂 浆强度为零进行验算； ②注意多个强度设计值调整系数γa的采用。
偏心距
M 15 106 e 125m m 0.6 y 0.6 310 186m m 3 N 120 10
e 125 0.202 h 620
H0 6000 1.2 11.61 h 620
查表3.1得： = 0.433 柱截面面积 A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2.9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
使用情况 构件截面面积A小于0.3m2的无筋砌体 γa A +0.7
构件截面面积A小于0.2m2的配筋砌体
当砌体用强度等级小 于M5.0的水泥砂浆砌 筑时 对表2.7~表2.13中的数值 对表2.14中的数值
A +0.8
0.9 0.8 1.1
当验算施工中房屋的构件时 注：1、表中构件截面面积A以m2计；
式中 y—— 截面重心到轴向力所在
偏心方向截面边缘的距离。
y
当轴向力的偏心距e超过0.6y时，可采取修改构 件截面尺寸的方法；当梁或屋架端部支承反力 的偏心距较大时，可在其端部下的砌体上设置 带中心装置的垫块或带缺口垫块，如图3-4所示。 中心装置的位置或缺口垫块的缺口尺寸，可视 需要减小的偏心距而定。
3 无筋砌体构件承载力的计算
本章提要
本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件 受压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算 方法，并给出了相应例题。
3.1
受压构件
e Nu
max
在砌体结构中，最常用的是受压构 件，例如墙、柱等。 砌体受压构件的承载力主要取决于 构件的截面面积、砌体的抗压强度、 轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比是构件的计算高度H0 与相应方向边长h的比值，用β表示， 即β= H0/h。当构件的β≤3时称为短 柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚 比的影响。
2.由于各类砌体在强度达到极限时的变形值有较大的差别，因 此砌体的类型对构件的承载力有较大的影响。为了考虑不同种 类砌体在受力性能上的差异，计算影响系数φ 或查φ 值表时， 构件高厚比β 应按砌体的类型及构件的高厚比乘以不同砌体材 料的高厚比修正系数γ β 对矩形截面 对T形截面
H0 h
(2-11)
(2-12)
②当仅有一个可变荷载时，应按下列公式中最不利组合进行计算
0 1.2SGk 1.4 LSQk Rf , k ,
0 1.35SGk 1.4 L cSQk Rf , k ,
(2-13) (2-14)
（2）施工质量控制等级为B级的承载力验算 柱截面面积 A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.181=0.881 查表2.9得砌体抗压强度设计值1.83Mpa f=0.881×1.83=1.612Mpa
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
1 0 2 ei 1 2 i
ei i
1
0
1
对矩形截面 i h / 12 ，代入上式，有
h 1 ei 1 12 0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
（5）设计表达式
①当可变荷载多于一个时，应按下列公式中最不利组合进行计算
n 0 1.2SGk 1.4 LSQ1k Qi ciSQik R f , k , i 2
n 0 1.35SGk 1.4 L ciSQik R f , k , i 1
H0 3.3 1.2 10.7 h 0.37 查表3.1得： = 0.853
fA 0.8531.612 0.181106 248.88103 N 248.88kN
N 246.4kN
满足要求。
砌体强度设计值的调整系数 考虑到实际工程中的一些不利的因素，各类砌体的强度设计值， 当符合表2.15所列情况时，其砌体强度设计值应乘以调整系数γa。 表2.15 砌体强度设计值的调整系数
1.6 f 1.612 1.612 0.89 1.435 1.8
fA 0.8531.435 0.181106 221.55103 N 221.55kN
N 246.4kN
不满足要求。
点评： 本例是砌体结构的第一个计算例题。内容简单，但也涉及 不少基本概念。
（3.13） （3.14）
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度，查表4.4；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时 取截面较小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；
i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表3.13。
3.轴向力的偏心距离较大时的设计方法 偏心距较大的受压构件在荷载较大时，往往在使用阶段砌 体边缘就产生较宽的水平裂缝，致使构件刚度降低，纵向弯 曲的影响增大，构件的承载能力显著下降，这样的结构既不 安全也不够经济。对于偏心距超过限值的构件应优先考虑采 取适当的措施来减小偏心距，如采用垫块来调整偏心距，也 可采取修改构件截面尺寸的方法调整偏心距。《规范》规定， 按荷载设计值计算轴向力的偏心距，并不应超过0．6y，即 ’ e≤0．6y
【例3-3】一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15 蒸压粉煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量 控制等级为B级。承受轴向力设计值N=120kN， 沿长边方向作用的弯矩设计值M=15kN· m，试验 算该偏心受压砖柱的承载力是否满足要求？ 解： 1、沿截面长边方向按偏心受压验算
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1 e 1 i
2
式中 i——截面的回转半径，i
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e 对矩形截面砌体
1 e 1 12 h
2
I A
M N
对于T形或十字形截面砌体
1 e 1 12 h T
式中：a---与砂浆强度有关的系数；
a根据试验测定取值如下表：
砂浆强 度等级