【2019年整理】砌体结构构件承载力计算

第二节 受压构件承载力计算（26页）
2.1 轴心受压短柱
Nu Af
2.2 偏心受压短柱
2.2.1 偏心矩不大
材料力学公式：
N Ne N ey y (1 2 ) A I A i
1 N Af 当 f ey 1 2 i 1 对于矩形截面柱 1 6e 1 h
Nu 1 fA
EI
2 2 AH 0
i E H0
代入临界应力切线处的弹性模量
cri E ' f m 1 fm
考虑稳定系数φ 0
0
1 1 2
2.4 偏心受压长柱
考虑偏心距e及附加偏心距ei， 代入公式： 1 1 2 2 e ei e 1 1 i i 当e＝0时， 0 0
经验公式
对于矩形截面：
e
1 e 1 12 h
2
e
1 e 1 12 hT
2
对于T响系数φ 1（α 1）
偏心受压柱承载力公式
2.3 轴心受压长柱
计算公式(28页）
Pcr
EI
2
H
2
2 0
2
cr
第三章 砌体结构构件承载力计算
第一节 1.设计原则 砌体结构的极限状态设计方法
规范4.1.1 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设 计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项 系数的设计表达式进行计算。
极限状态设计方法的基本概念
（1）结构的功能要求
《建筑结构设计统一标准》规定，建筑结构必须 满足下列功能要求 ①安全性—正常设计、正常施工和正常适用条件下，结 构不发生破坏；偶然事件时，保持整体稳定。 ②适用性—对砌体结构而言，对变形、裂缝等进行控制。
例题（书32页）
使 用 情 况 有吊车房屋、跨度≥9梁下砖砌体 有吊车房屋、跨度≥7.5梁下多孔砖、蒸压粉煤 灰砖、蒸压灰砂砖和混凝土小型空心砌块砌体 无筋砌体、截面面积A＜0.3m2 配筋砌体、截面面积A＜0.2m2 水泥砂浆砌筑 各类无筋砌体 配筋砌体仅对砌体承调 整系数 当施工质量控制等级为C级时 0.89 0.7+A 0.8+A 0.9
2.2.2 偏心矩较大
偏心矩较大，受拉边缘已开裂的情况，若不考虑 砌体受拉，则矩形截面受力的有效高度：
h h 1.5 3e h ' 3 e h 2
1 3e 1 N u bh ' f bh 1.5 f 2 h 2
整体稳定，如倾覆、滑移、漂浮
0 (1.2SG2k 1.4SQ1k SQi ) 0.8SG1k
i 2
n
砌体结构是否需要满足正常使用极限状态？
对于砌体结构的正常使用极限状态，没有如同钢筋混 凝土结构那样独立的要求和计算方法，但并不是说砌体结 构不需要满足正常使用极限状态 砌体结构正常使用极限状态的要求，在一般情况下由 相应的构造措施予以保证。 如规定墙、柱的高厚比，控制横墙的最大水平位移， 以及对保证砌体结构耐久性而采取的诸多措施。
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计
算；对带壁柱墙，其翼缘宽度可按规范 第4.2.8条采用。
规范5.1.2 计算影响系数φ 或查φ 表时， 构件高厚比β 应按下列公式确定:(书31页)
对矩形截面
对T形截面 hT—形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；
对矩形截面构件，当长边按偏心受压计算外， 短边还应按轴心受压计算。（31页）

当仅有一个可变荷载时，可按下式中最 不利组合进行计算:
0 (1.2SGk 1.4SQk ) R( f , a, )
0 (1.35SGk SQk ) R( f , a, )
规范表4.1.4 建筑结构的安全等级
安全等级
一级 二级 三级
破坏后果
很严重 严重 不严重
建筑物类型
重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
1 ei 1 i
2
i
代入
I A
0
对于矩形截面
i
1 ei 1 i
1
2
bh h 12 12 bh
3
2
h 1 ei 1 12 0

1 h 1 1 e 12 0 1 h 12
代入
e ei 1 i
偏心受压长柱计算公式
对于 时，单向偏心受 压长柱的承载力仍可按下式计算：
受压构件承载力计算公式
轴心受压短柱 偏心受压短柱
轴心受长短柱
偏心受压长柱
Nu 0 fA
规范5.1.1 受压构件的承载力应按下式计算(31页)
式中 N——轴向力设计值
φ ——高厚比β 和轴向力的偏心距e对受压构件 承载力的影响系数，可按表3.10～3.12 的规定采用（书29页）； f——砌体的抗压强度设计值；
e 0.75 1.5 Af h
e 1 0.75 1.5 h
Nu 1 fA
Φ 1（α 1）
砌体的偏心距影响系数
e/i
理论分析和实际情况的差别
随着荷载偏心距的增大，砌体表现出弹塑性性能， 截面中应力成曲线分布
裂缝发展，受压面积减小，实际偏心距变小，故裂缝 不至于无限制发展而导致构件破坏，而是在剩余截面和减 小的偏心距的作用下达到新的平衡，此时压应力虽然增大 较多，但构件承载力仍未耗尽而可以继续承受荷载。
2.设计表达式 （书22页） 规范4.1.5 砌体结构按承载能力极限状态设计时， 应按表达式中最不利的组合进行计算：
n 0 1.2SGk 1.4SQ1k Qici SQik R f , ak i 2

n 0 1.35SGk Qici SQik R f , ak i 1
③耐久性—在正常维护下，在设计使用年限内满足各项使 用功能的要求。
什么是极限状态？
整个构件或结构的一部分，超过某一特定状态 时就不能满足设计规定的某一功能要求，此特 定的状态称为该功能的极限状态。 （1）承载能力极限状态。
（2）正常使用极限状态。
规范4.1.2 砌体结构应按承载能力极限状 态设计，并满足正常使用极限状态的要求。