中职数学(基础模块)上册教案

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基础模块数学上册教案

基础模块数学上册教案【篇一：高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案】【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【篇二：高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案】基础模块电子教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -【篇三：中职数学基础模块上册教案】人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】。

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中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 熟练运用实数进行运算。

【教学内容】1. 实数的概念及分类。

2. 实数的运算规则。

【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。

2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。

2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。

1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。

2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。

【教学内容】1. 函数的概念及性质。

2. 函数的图像及特点。

【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。

2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。

第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。

2. 学会用弧度制表示角。

【教学内容】1. 角的概念及分类。

2. 弧度制的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。

2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。

3. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。

2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。

2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。

2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。

【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。

2. 三角函数的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。

2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。

3. 练习题讲解与演练。

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中职数学(基础模块)上册教案教案中职数学基础模块1.1 集合的概念知识目标：1.理解集合、元素及其关系。

2.掌握集合的列举法与描述法，能用适当的方法表示集合。

能力目标：通过集合语言的研究与运用，培养学生的数学思维能力。

教学重点：集合的表示法。

教学难点：集合表示法的选择与规范书写。

课时安排：2课时。

1.2 集合之间的关系知识目标：1.掌握子集、真子集的概念。

2.掌握两个集合相等的概念。

3.能判断集合之间的关系。

能力目标：通过集合语言的研究与运用，培养学生的数学思维能力。

教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示。

教学难点：真子集的概念。

课时安排：2课时。

1.3 集合的运算（1）知识目标：1.理解并集与交集的概念。

2.能求出两个集合的并集与交集。

能力目标：1.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力。

2.通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力。

教学重点：交集与并集。

教学难点：用描述法表示集合的交集与并集。

课时安排：2课时。

1.3 集合的运算（2）知识目标：1.理解全集与补集的概念。

2.能求集合的补集。

能力目标：1.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力。

2.通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力。

教学重点：集合的补运算。

教学难点：集合并、交、补的综合运算。

课时安排：2课时。

1.4 充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”。

能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力。

教学重点：1.对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解。

2.符号“⇔”、“⇒”、“⇐”的正确使用。

教学难点：充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定。

课时安排：2课时。

2.1 不等式的基本性质知识目标：1.理解不等式的基本性质。

2.了解不等式基本性质的应用。

能力目标：1.了解比较两个实数大小的方法。

2.培养学生的数学思维能力和计算技能。

教学重点：1.比较两个实数大小的方法。

2024年度-高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版

二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$（ $aneq0$）的函数，其图像是一个抛物线。
03
指数函数
指数函数是形如$y=a^x$（ $a>0,aneq1$）的函数，其图像是一个指数曲线。
05
04
对数函数
对数函数是形如$y=log_a
x$（
$a>0,aneq1$）的函数，其图像是一
个对数曲线。
14
斜率计算
直线的斜率k是直线倾斜角的正切值，即k = tanα。已知直线上两点坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以通过斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算直线的斜率。
斜率性质
当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴平行或重合时，斜率为0。
25
圆方程求解与圆心半径确定
04
三角函数及其应用
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质。
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行计算。
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点。
其他应用
如地理中的太阳高度角计算、物理中的力学问题等。
18
05
数列与数学归纳法
19
数列概念及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列的表示方法
通项公式、递推公式、图像法和列表法。
数列的分类
有穷数列和无穷数列；递增数列、递减数列和常数列；周期数列和非周期数列。

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中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。

掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。

教学内容：集合的定义与表示方法。

集合的性质与运算。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。

2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。

1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。

教学内容：集合之间的基本关系。

集合关系的表示方法。

教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。

2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。

掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学内容：函数的定义与表示方法。

函数的性质。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。

2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。

2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。

学会利用函数图像分析函数的性质。

教学内容：函数图像的特点。

绘制函数图像的方法。

教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。

2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。

学会解一元一次不等式。

教学内容：不等式的定义与性质。

一元一次不等式的解法。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。

2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。

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中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】了解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确理解和运用集合的基本运算。

【教学内容】1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）【教学步骤】1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。

2. 讲解集合的基本运算，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含元素1, 2, 3。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{1, 2, 3}。

（3）集合{1, 2, 3} 的补集是{4, 5, 6}。

2. 选择题：选择正确答案。

（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5} 的补集？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}（2）设A = {x | x 是小于5 的正整数}，B = {x | x 是大于等于2 且小于等于4 的整数}，则A ∩B 是哪个集合？A. {2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3}1.2 集合的关系【教学目标】理解集合之间的包含关系，掌握集合的并集、交集、补集的定义及运算方法。

【教学内容】1. 集合的包含关系2. 集合的并集3. 集合的交集4. 集合的补集【教学步骤】1. 讲解集合的包含关系，通过实例说明集合之间的包含关系。

2. 讲解集合的并集、交集、补集的定义及运算方法，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含于集合{1, 2, 3, 4, 5}。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的并集是{1, 2, 3, 4, 5}。

（3）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{3}。

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人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．-22-⎬⎭）奇数集合）第一象限所有的点组成的集合为强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清的子集，并且集合空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A B A““=9}={3，-3}x x==x x= |2}；⑸a{0}∅；{|x x1,1}2【课题】1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由集合A 、 B 的相同元素所组成的集合叫做A 与B 的交集，记作A B ,读作“A交B ”．即{}AB x x A x B =∈∈且．集合A 与集合B 的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10*巩固知识典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ∅； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=∅； (3) 因为A 是含有三个元素的集合， ∅是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅； (4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求AB ．说明强调引领观察思考主动求解通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点过程行为行为意图间分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．例3 设{}|12A x x =-<，{}|03B x x=<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x =-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,.讲解说明引领强调含义说明启发引导观察思考求解领会思考求解了解复习方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25*运用知识强化练习练习1.3.11．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求AB ．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B ． 3．设{}|22A x x =-<≤，{}|04B x x=，求AB ．提问巡视动手求解及时了解学生知识掌握过程行为行为意图间2．设{}|22A x x =-<，{}|04B x x=，求AB ．60 *理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号） 2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？（1）由集合A 和集合B 的公共元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的交集{}B x A x x B A ∈∈=且 .由集合A 和集合B 的所有元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的并集{}B x A x x B A ∈∈=或；（2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并．（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以学生的小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点70 *巩固知识典型例题例5 设{}{}2,1,0,1,5,3,2-==B A ，求B A ,B A .解 {}{}{}22,1,0,15,3,2=-= B A ；{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点75 *归纳小结强化思想引导回忆培养学生x活动探究教材章节1.3；学习与训练1.3；【课题】1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】，求A B，A B．下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍U如果从上下文看全集是明确的，特别是当全集时，可以省略补集符号中的U中的补集的图形表示，如下图所示：过程行为行为意图间求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算．20*巩固知识典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x=-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：说明讲解引领引导分析讲解观察思考主动求解观察思考理解通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生U U U=U，U()=A．运用知识强化练习思考并回答下面的问题：．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？)()U U，)() U U，()UA B，()A BU．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．{0,2,6,7,8,9 A=U{0,1,2,4,6,9 B=U()(){}0,2,6,9U UA；()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U UA B=因为{}3,5A B=，所以(){0,1,2,4,6,7,8,9B=因为{1,3,4,5,7,8A B=(){0,2,6,9UA B=设全集U =R，集合UA B，A分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．U，所以U B={x|x-A B=R．引领U U U U提问}180，求UA ，U ()()U U A B ，)U B ．指导【课题】 1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟) 【教学过程】过程行为行为意图间叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．引导讲解强调细节记忆领会区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识 15 *运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20*动脑思考明确新知问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点思考过程行为行为意图间的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节领会记忆理解明确学习各种区间25*巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑说明讲解启发强调观察思考领会主动求解通过例题巩固区间的概念注意规范书写(0,3)，求A，指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：介绍提出问题了解思考感受新知过程行为行为意图间不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1）（2）（3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点0(,0)x （如图（2）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是00(,)(,)x x -∞+∞．（3）当240b ac ∆=-<时，方程20ax bx c ++=没有实数解，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是R ．归纳总结讲解分析强调讲解思考观察理解领会记忆经历由特殊到一般的提炼过程强化图像作用熟练数形结合应用40*理论升华整体建构[)2,x +∞R 0<12,)x∅]12,x 24b ac =-首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．26x --=）29x <可化为290-=的解集为243-+=x0的解集为是什么实数时，有意义．-．题意需要20．由于二次项系数为30>)+∞时，3本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】。

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

第四章指数函数与对数函数.................................................................................... 95 4.1.1 有理指数(一) ............................................................................................ 95 4.1.1 有理指数(二) ............................................................................................ 99 4.1.2 幂函数举例............................................................................................. 104 4.1.3 指数函数.................................................................................................108 4.2.1 对数......................................................................................................... 113 4.2.2 积、商、幂的对数................................................................................. 116 4.2.3 换底公式与自然对数.............................................................................120 4.2.4 对数函数.................................................................................................123 4.3 指数、对数函数的应用............................................................................127

人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[1-5章共41份教案][精品全套]

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 (1)3.1.1 函数的概念 (1)3.1.2 函数的表示方法 (5)3.1.3 函数的单调性 (8)3.1.4 函数的奇偶性 (13)3.2.1 一次、二次问题 (17)3.2.2 一次函数模型 (20)3.2.3 二次函数模型 (24)3.3 函数的应用 (29)第四章指数函数与对数函数 (32)4.1.1 有理指数(一) (32)4.1.1 有理指数(二) (36)4.1.2 幂函数举例 (40)4.1.3 指数函数 (43)4.2.1 对数 (48)4.2.2 积、商、幂的对数 (51)4.2.3 换底公式与自然对数 (55)4.2.4 对数函数 (57)4.3 指数、对数函数的应用 (60)第五章三角函数 (63)5.1.1 角的概念的推广 (63)5.1.2 弧度制 (67)5.2.1 任意角三角函数的定义 (71)5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (76)5.2.3 诱导公式 (80)5.3.1 正弦函数的图象和性质 (85)5.3.2 余弦函数的图象和性质 (89)5.3.3 已知三角函数值求角 (92)第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．3.1.2函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离s 随行驶时间t 的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3 的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3 的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着x 的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．力．本题的设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．新课形？6．例2作函数y＝1x2的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝1x2的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3) f (a)与f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自变量的取值，即{x | x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65 ，练习A组第3题；练习B 组第2题．巩固拓展．3.1.3函数的单调性【教学目标】1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．【教学难点】利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．【教学方法】这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣．师：播放动画，师生共同欣赏后，引导学生观察部分曲线的变化趋势，引入课题．联系实际，激发兴趣．新课1．课件展示下列函数图象师：提出问题，引导观察思考：1．观察图象的变化趋势怎样？2．你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗？生：观察动画，思考回答．从图象直观感知函数的单调性．新课2．增函数与减函数的定义：增函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着增大(减少)．减函数：在给定的区间上自变量增大(减少)时，函数值也随着减少(增大)．3．例1给出函数y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？解函数y＝f (x)在区间[－1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．4．练习1(1) 观察教材P64 例1的函数图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是增函数还是减函数；(2) 观察教材P65 例2的函数图象，分别说出函数在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数还是减函数．5．设y＝f (x)，在给定的区间教师引导学生归纳增函数与减函数的定义．学生观察图象完成此题，掌握用图象来判断函数单调性的方法．教师强调，在说明函数单调性时，要指出明确的区间．学生回答，教师点评．教师带领学生结合增函数图象分析如何利通过观察函数图象直接给出增函数、减函数的定义，符合学生的特点，容易被学生接受．从观察直观图象入手，加深对单调性定义的理解，掌握用图象法判定函数单调性的方法，使学过的知识及时得到应用．通过练习1，让学生进一步掌握利用函数的图象来判断函数单调性的方法，从而提高学生的读图能力，并与前面学过的知识结合，对学过的函数有更新的认识．新在此图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，记∆x＝x2－x1，∆y＝y2－y1．6．例2 证明函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明设x1，x2是任意两个不相等的实数，则∆x＝x2－x1∆y＝f (x2)－f (x1)用函数的解析式来判断一个函数是增函数．学生类比分析如何利用函数的解析式来判断一个函数是减函数．教师指出利用函数图象判断单调性的局限性，引导学生从函数解析式入手证明单调性的思路与步骤．教师讲解例题2，板书详细的解题过程．将增函数、减函数定义中的定性说明转化为定量分析．从而给出利用函数解析式来判断函数单调性的方法．启发学生思考，完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．在板书例题的过程中，突出解题思路与步骤．通过例题解答，加深对函数单调性定义的理解，并自然而然地将定义运用到判定函数单调性中，理论与实践相辅相成．课新课＝(3 x2＋2)－(3 x1＋2)＝3(x2－x1)，∆y∆x＝3(x2－x1)x2－x1＞0．因此，函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．7．总结由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S1 计算∆x和∆y；S2 计算k＝∆y∆x．当k＞0时，函数在这个区间上是增函数；当k＜0时，函数在这个区间上是减函数．8．例3证明函数f (x)＝1x在区间(0，＋∞)上是减函数．证明：设x1，x2是任意两个不相等的正实数．因为∆x＝x2－x1，∆y＝f(x2)－f(x1)＝1x2－1x1＝2121xxxx-＝－2112xxxx-＝－21xxx∆．又因为x1 x2＞0，所以∆y∆x＝－211xx＜0．因此，函数f (x)＝x1在区间(0，＋∞)上是减函数．9．练习2证明函数f (x)＝3x在区间(－∞，0)上是减函数．教师引导学生总结解题步骤，可简记为：一设、二求、三判定．学生讨论并试解例题．老师点拨、解答学生疑难．学生模仿练习．突出重点，深化证明步骤，分解难点．通过学生讨论、老师点拨，顺利帮助学生判断∆y∆x的正负．巩固用函数解析式来判定单调性的思路和步骤．巩固理解，形成技能．小结1. 函数单调性的定义；2. 判定函数单调性的方法．学生阅读课本P66～68，畅谈本节课的收获．老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P 69，练习A组第2题；练习B组第1、2题．巩固拓展．3.1.4函数的奇偶性【教学目标】1. 理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．2. 掌握判断函数奇偶性的方法．3. 通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．【教学重点】奇偶性概念与函数奇偶性的判断．【教学难点】理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．【教学方法】这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．【教学过程】3.2.1一次、二次问题【教学目标】1. 通过实际问题感知一次、二次函数在实际生活中的应用．2. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学难点】从实际问题中抽象简单的数学模型．【教学方法】这节课主要采用问题解决法．教师引导学生对实际问题先用列表计算与画图的方法来直观感知，然后抽象成一次函数和二次函数来研究，通过教学，培养学生从实际问题中抽象出一次、二次函数模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】3.2.2一次函数模型【教学目标】1. 掌握正比例函数和一次函数的关系；理解并掌握一次函数的性质．2. 培养学生数形结合研究函数性质的能力，渗透平移变换的数学思想．3. 体验数学的严谨性，培养学生理性分析问题的良好习惯．【教学重点】一次函数的性质．【教学难点】对正比例函数和直线的关系的理解．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．先定义一次函数，对特殊的一次函数——正比例函数，则采用由曲线与方程的角度来描述正比例函数与直线的关系，然后再考察一次函数与正比例函数的关系，从而得出一次函数的图象也是一条直线的结论，并结合函数的单调性深入分析一次函数的性质，将学生初中对具体的一次函数的认识上升到一般的理性结论.【教学过程】3.2.3二次函数模型【教学目标】1. 理解并掌握二次函数的图象和性质；了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2. 通过教学，使学生初步掌握数形结合研究二次函数的方法；3. 渗透数形结合思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生观察分析、类比抽象的能力．【教学难点】函数对称性的分析与数形结合研究二次函数的方法．【教学方法】这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．本节课通过对例题中的二次三项式进行代数分析，探究二次函数性质的由来，使学生从初中对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度．更重要的是在学习函数的一般通性之后，以二次函数为载体较系统地呈现数形结合研究函数的方法，为后面学习其它函数的性质奠定基础．【教学过程】新课观察图象并完成填空函数y＝a x2的图象，当a＞0时开口．当a＜0时开口，对称轴是，顶点坐标是．函数是函数（用奇或偶填空）．| a | 越大，开口越．例1研讨二次函数f (x)＝12x2＋4 x＋6的性质与图象．解(1) 因为f (x)＝12x2＋4 x＋6＝12(x2＋8 x＋12)＝12(x＋4)2－2．由于对任意实数x，都有12(x＋4)2≥0，所以 f (x)≥－2，并且，当x＝－4时取等号，即f(－4)＝－2．得出性质：x＝－4时，取得最小值－2．记为y min＝－2．点(－4，－2)是这个图象的顶点．(2) 当y＝0时，12x2＋4 x＋6＝0，x2＋8 x＋12＝0，解得x1＝－6，x2＝－2．生：观察图象，小组合作讨论．然后每组选一名代表汇报各组的交流结果，最后师生一起汇总得出结论．师生共同解决例1，教师详细板书解题过程，带领学生仔细分析各个性质的由来．教师引导学生观察图象可得出：函数的对称轴是直线x＝－4．师:这个结论是否是正确的呢？教师通过问题1、2，引导学生证明上述结论正确．通过对例1中二次三项式的代数分析，使学生对二次函数的直观感知上升到理性认识的高度，更重要的是使学生掌握数形结合研究函数的方法，初步培养学生的画图、识图能力．分析图象与x轴的交点，一方面为描点作图，另一方面为下节研究函数与方程，不等式的关系做铺垫．对称性的教学设计是为了启发学生完成从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华．教师让学生经历“观察—发现—验证—归纳”四2xy=2xy-=22xy=23xy=22xy-=23xy-=新课故该函数图象与x 轴交于两点(－6，0)，(－2，0)．(3) 列表作图．以x＝－4为中间值，取x 的一些值，列出这个函数的对应值表然后画出函数的图象．观察上表或图形回答：1．关于x＝－4对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点？答：相同．2．－4－h 与－4＋h (h＞0) 关于x＝－4对称吗？分别计算－4－h与－4＋h的函数值，你能发现什么？答：f (－4－h)＝f (－4＋h)．得出性质：直线x＝－4为该函数的对称轴．函数在(－∞，－4]上是减函数，在[－4，＋∞)上是增函数．小结例2中的函数性质：1．开口．2．最值．3．顶点．4．对称轴．5．单调性．练习2(课本例3)用配方法求函数f (x)＝3 x2＋2 x＋1的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？解：f (x)＝3 x2＋2 x＋1＝3(x2＋23x)＋1＝3(x2＋23x＋19－19)＋1＝3(x＋13)2＋23学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．例2是二次函数中a＜0的类型，学生可类比例1，自己得出图象与性质．例1与例2分别是二次函数中a＞0，a＜0的两种类型，教师引导学生填表，自己总结出二次函数的性质表格，对比记忆．个过程，感受数学的严密性、科学性．小结函数性质，将例1的分析条理化．通过练习2，进一步练习配方法以及巩固二次函数的性质．以表格的形式整理二次函数性质，使知识结构一目了然．y-2-6 O x-4-2新课所以y＝f(－13)＝23，函数图象的对称轴是直线x＝－13，在(－∞，－13]上是减函数，在[－13，＋∞)上是增函数．例2 研讨二次函数f (x)＝－x2－4x＋3的性质与图象．小结二次函数的性质．(表格见课件)例3 已知二次函数y＝x2－x－6说出：(1) x 取哪些值时，y＝0；(2) x 取哪些值时，y＞0，x 取哪些值时，y＜0．解 (1)求使y＝0的x 的值，即求二次方程x2－x－6＝0的所有根．方程的判别式∆＝(－1)2－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)画出简图，函数的开口向上．从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段．所以当x∈(－2，3)时，y＜0．当x∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，y＞0．练习3 下列函数自变量在什么范围内取值时，函数值大于0、小于0或等于0．(1) y＝x2＋7 x－8；(2) y＝－x2＋2 x＋8．例3板书详细的解题过程．通过此例题，教师总结一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的关系：求二次方程ax2＋bx＋c＝0的解，就是求二次函数：y＝a x2＋bx＋c(a≠0)的根；求不等式 a x2＋b x＋c＜0的解集，就是求使二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0 )的函数值小于0的自变量的取值范围；求不等式 a x2＋b x＋c＞0的解集，就是求使二次函数y＝a x2＋b x＋c(a≠0)的函数值大于0的自变量的取值范围．学生模仿练习．老师巡回观察点拨、解答学生疑难．本例题有两种方法，方法一：在图象中用区间分析法，方法二；求一元二次方程或一元二次不等式的解集的方法．教师在讲解时可根据学生的实际情况进行讲解和拓展．方法一：在图象中用区间分析法是比较简单的一种方法，通过此法可进一步培养学生的读图，识图能力，培养学生数形结合的思想．巩固用图象法解一元二次不等式的步骤．利用表格总结，使所学知识系统化．ｏ-2 3-6yx3.3函数的应用【教学目标】1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题．【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．教师将四个例题与练习穿插在一起，教师引导与学生主动参与相结合，培养学生的审题能力，以及从实际问题中抽象出数学模型并应用模型去解决实际问题的能力．【教学过程】第四章指数函数与对数函数4.1.1有理指数(一)【教学目标】1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的a mm-n (m＞n，a ≠ 0)a n＝a这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．4.1.1有理指数(二)【教学目标】1. 了解根式的概念和性质；理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质．2. 会对根式、分数指数幂进行互化．培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3. 培养学生用事物之间普遍联系的观点看问题．【教学重点】分数指数幂的概念以及分数指数幂的运算性质．【教学难点】对分数指数幂概念的理解．【教学方法】这节课主要采用问题解决教学法．在引入分数指数幂时，先讲方根的概念，根据方根的定义，得到根式具有的性质．在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，引导学生注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律．在对根式的性质进行练习以后，为了解决运算的合理性，引入了分数指数幂的概念，从而将指数幂推广到了有理数范围．在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，将有理指数幂推广到实数指数幂．考虑到职校学生的实际情况，并没有给出严格的推证．【教学过程】4.1.2 幂函数举例【教学目标】1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．【教学重点】幂函数的定义．【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．【教学方法】这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．从函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x 等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．【教学过程】24.1.3指数函数【教学目标】1. 掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2. 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系．【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】4.2.1对数【教学目标】1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．【教学重点】对数的概念，对数式与指数式的相互转化．【教学难点】对数概念及性质的理解掌握．【教学方法】这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．。

中职数学基础模块上册全套教案

中职数学基础模块上册全套教案中职数学基础模块上册全套教案课程类型：中职数学课程目标：本课程的目标是帮助学生掌握数学基础知识和技能，为进一步学习数学和其他相关学科打下坚实的基础。

课程内容：本课程包括以下内容：第一章数与代数1.1 整数与有理数 1.2 代数式与方程 1.3 不等式与不等式组 1.4 函数与图像第二章几何与三角2.1 直线与角 2.2 三角形与四边形 2.3 坐标与方程 2.4 圆第三章概率与统计3.1 概率初步 3.2 统计初步第四章应用数学4.1 线性规划 4.2 数学建模 4.3 算法初步教学方法：本课程采用多种教学方法，包括讲解、演示、练习、讨论和项目实践等。

教师将通过课堂互动、问题解决和合作学习等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。

教学步骤：1、导入新课：通过问题或案例导入新课，引起学生的兴趣和思考。

2、讲解知识：详细讲解每个知识点的概念、方法和应用。

3、演示例题：通过演示例题，让学生了解如何运用所学知识解决问题。

4、学生练习：让学生进行练习，加深对知识点的理解和掌握。

5、讨论与交流：组织学生进行讨论和交流，加深对知识点的理解和应用。

6、课堂小结：对本节课所学内容进行总结和回顾，强化学生对知识点的记忆。

7、布置作业：布置适当的课后作业，帮助学生巩固所学知识。

教学评估：本课程的教学评估将采用以下方式：1、平时作业：通过平时的作业和练习，了解学生对知识点的掌握情况。

2、期中考试：通过期中考试，检查学生对本学期所学内容的掌握情况。

3、期末考试：通过期末考试，全面了解学生对本课程的学习效果。

教学反思：在教学结束后，教师将对学生的表现进行反思和总结，分析成功之处和需要改进之处，以便更好地提高教学质量。

高教版中职数学基础模块上册教案

高教版中职数学基础模块上册教案以下是一份关于高教版中职数学基础模块上册中“集合的概念”这一课题的教案示例：一、教学目标知识目标：理解集合、元素及其关系。

掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合。

能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。

二、教学重点与难点教学重点：集合的表示法。

教学难点：集合表示法的选择与规范书写。

三、教学设计导入新课：通过生活中的实例（如某商店进货，需要将不同种类的商品分类放在指定的篮筐里）导入集合与元素的概念，使学生自然地认识集合与元素的关系。

讲授新知：讲解集合的定义：由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。

组成集合的对象叫做这个集合的元素。

强调集合中元素的三个特性：互异性（元素互不相同）、无序性（元素排列无顺序）、确定性（元素必须是确定的）。

引导学生认识到可以用列举法和描述法两种方法表示集合，并对这两种表示法进行对比分析。

巩固练习：通过课堂练习，让学生用列举法和描述法表示一些简单的集合。

巡视指导，及时纠正学生在练习过程中出现的问题。

课堂小结：总结本节课所学的内容，强调集合表示法的选择与规范书写的重要性。

布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学备品教学课件五、课时安排本节课共安排2课时，每课时45分钟，共计90分钟。

六、教学过程（示例）导入新课（约8分钟）：介绍中职阶段学习数学的必要性，激发学生的学习兴趣。

通过生活中的实例导入集合与元素的概念。

讲授新知（约35分钟）：讲解集合的定义和元素的特性。

引导学生认识集合的表示法，并对比分析列举法和描述法的优缺点。

通过例题和练习，让学生逐步掌握集合的表示方法。

巩固练习（约40分钟）：学生进行课堂练习，教师巡视指导。

针对学生在练习过程中出现的问题进行及时纠正和讲解。

课堂小结与布置作业（约7分钟）：总结本节课所学的内容，强调集合表示法的选择与规范书写的重要性。

布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

通过这样的教案设计，可以帮助学生更好地理解集合的概念，掌握集合的表示方法，并培养学生的数学思维能力。

高教版中职数学基础模块上册电子教案

高教版中职数学基础模块上册电子教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

能够列举常见的集合类型，如自然数集、整数集、实数集等。

教学内容：集合的定义及表示方法集合的类型及特点教学活动：1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法。

2. 引导学生思考集合的特点，如无序性、确定性等。

3. 练习列举常见的集合类型，加深对集合概念的理解。

教学评价：课堂练习：列举五个常见的集合，并说明其表示方法。

课后作业：练习题，加深对集合概念的理解。

1.2 集合的运算教学目标：理解并掌握集合的运算规则，包括并集、交集、补集等。

能够运用集合的运算解决实际问题。

教学内容：集合的并集、交集、补集的定义及运算规则集合运算的应用教学活动：1. 引入集合的运算概念，通过实际例子讲解并集、交集、补集的运算规则。

2. 引导学生通过集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。

3. 练习集合运算，加深对集合运算的理解和应用能力。

教学评价：课堂练习：运用集合运算解决实际问题，如统计数据、几何图形等。

课后作业：练习题，加深对集合运算的理解和应用能力。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法。

能够识别和理解函数的定义域、值域等基本要素。

教学内容：函数的定义及表示方法函数的定义域、值域等基本要素教学活动：1. 引入函数的概念，通过实际例子讲解函数的表示方法。

2. 引导学生思考函数的定义域、值域等基本要素，加深对函数概念的理解。

3. 练习识别和理解函数的基本要素，巩固对函数概念的认识。

教学评价：课堂练习：识别和理解给定的函数，说明其定义域、值域等基本要素。

课后作业：练习题，加深对函数概念的理解。

2.2 函数的性质教学目标：理解并掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

能够运用函数的性质解决实际问题。

教学内容：函数的单调性、奇偶性、周期性等性质函数性质的应用教学活动：1. 引入函数的性质概念，通过实际例子讲解单调性、奇偶性、周期性等性质。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。

2. 集合的性质。

3. 集合之间的基本关系。

【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合的性质。

【教学难点】1. 集合的表示方法。

2. 集合之间的基本关系。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。

2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。

4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。

1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。

【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。

2. 集合之间的并集、交集关系。

3. 集合的补集概念。

【教学重点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学难点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。

2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。

3. 讲解集合之间的并集、交集关系。

4. 讲解集合的补集概念。

5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。

第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学难点】1. 函数的表示方法。

2. 函数的性质。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。

2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。

职教高中数学基础模块上册教案

职教高中数学基础模块上册教案学科：数学年级：高一教材版本：职教高中数学基础模块上册单元：基础数学概念教学目标：1. 了解基础数学概念的定义和性质；2. 掌握基础数学运算的方法；3. 能够应用基础数学知识解决实际问题。

教学重点：1. 数学基础概念的理解和掌握；2. 基础数学运算方法的学习和运用。

教学难点：1. 数学概念的抽象理解；2. 基础数学运算的灵活运用。

教学准备：1. 教材《职教高中数学基础模块上册》；2. 手绘板、教学PPT等教学工具；3. 课堂练习题、作业布置等辅助材料。

教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课学习内容，激发学生对数学的兴趣，引入本节课的话题。

二、讲解数学基础概念（15分钟）1. 教师讲解数学基础概念的定义和性质，例如整数、有理数等；2. 通过实例引导学生理解数学概念的抽象含义。

三、学习基础数学运算方法（20分钟）1. 教师讲解基础数学运算方法，包括加减乘除、分式运算等；2. 分步骤演示基础数学运算的解题方法，引导学生理解和掌握运算规则。

四、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生在课堂上独立完成；2. 学生之间互相交流讨论解题思路和方法；3. 教师及时指导学生解决问题，引导学生发现和分析解题中的问题。

五、作业布置（5分钟）布置课后作业，要求学生复习本节课所学内容，独立完成作业并做好错题订正。

六、课堂总结（5分钟）教师对本节课的重点难点进行总结，强调学生要掌握数学基础概念和运算方法，为下节课的学习做好准备。

教学反思：本节课注重引导学生深入理解数学基础概念，并通过实例演示和练习来提高学生的运算能力。

教学过程中要注意启发学生思考，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学学习积极性。

同时，要根据学生的实际情况调整教学策略，确保教学效果。

(完整版)中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1. 1集合的概念【教学目标】知识目标：(1)理解集合、元素及其关系；(2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力【教学重点】集合的表示法.【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；(3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；(4)通过练习，巩固知识.(5)依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间能组成集合.（3）方程x2 1 0的解是-1和1,它们是确定的对象，所以可以组成集合.（4）解不等式x 2 0，得x 2，它们是确定的对象，所以可以组成集合.类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集•由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集•像方程x2 1 0的解组成的集合那样，由有限个兀素组成的集合叫做有限集•像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集•像平面上与点0的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集•由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等式的解集都是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N .所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或Z . 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z .所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q .所有实数组成的集合叫做实数集，记作R .不含任何兀素的集合叫做空集，记作 .例如，方程x2+1=o 的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A的元素，记作a A （读作“ a属于A”，a不是集合A的元素，记作a A （读作“ a不属于A”）.集合中的对象（兀素）必须是确疋的.对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一. 提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领会明确思考了解理解记忆领会是否理解知识占八、、集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写【课题】1.2集合之间的关系【教学目标】知识目标：(1)掌握子集、真子集的概念；(2)掌握两个集合相等的概念；(3)会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力•【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示.【教学难点】真子集的概念.【教学设计】(1)从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；(2)通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；(3)通过简单的实例，认识集合的相等关系；(4)为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握. 【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】1.3集合的运算(1) 【教学目标】知识目标：(1)理解并集与交集的概念；(2)会求出两个集合的并集与交集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】交集与并集.【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集.【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征, 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间x y 4的解集. 两个解集的交集就是二元一次方程组方程组的x y 0, x y 4的解集. 说明解法解解方程组％y0,得x 2'所以AI B2, 2 .x y 4.y 2.思考例3设A x| 1x, 2 , B x| 0 x, 3 , 求AI B .引领求解突出分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出数轴集合的兀素我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，的作强调领会如下图所示观察图形可以得到这两个集合的交集•含义用强调—_1―L\ 2 3 x思考数形结合求解解AI B x| 1x剟2 I x |0 x 3x |0 x , 2 . 说明由交集定义和上面的例题, 可以得到：可以对于任意两个集合A, B，都有父给启发了解学生(1) A B B A;引导自我(2) A A A, A发现(3) A B A, A B B ; 归纳(4)如果A B,那么ABA.25 *运用知识强化练习练习1.3.1提问及时动手了解1.设A1,0,1,2 B 0,2,4,6 ，求AI B.求解学生2•设A x, y |x2y 1 , B x, y |x 2y3，求AI B . 巡视知识3.设A x| 2 x w 2 , B x|0剟x 4，求AI B . 指导交流掌握情况35*创设情景兴趣导入问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名介绍了解同学？从实用我们学过的集合来表示: A=｛该班团员｝; B=｛该班非团观看际事员｝; C=｛该班同学｝那么这三个集合之间有什么关系？课件例使质疑学生问题2 某班第一学期的三好学牛有李佳、王燕、张洁、王勇；思考自然【课题】1.3集合的运算(2) 【教学目标】知识目标：(1)理解全集与补集的概念；(2)会求集合的补集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的补运算.【教学难点】集合并、交、补的综合运算.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；(2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征, 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；(3)通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；(4)讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件” •能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力.【教学重点】(1)对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解.(2)符号“ ”，“”，“”的正确使用.【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定.【教学设计】(1)以学生的活动为主线•在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；(2)由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系•【教学备品】【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用.能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能.【教学重点】⑴ 比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质.【教学难点】比较两个实数大小的方法.【教学设计】(1)以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；(2)抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合;(3 )加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟)【教学过程】【课题】2. 2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵ 用区间表示相关的集合.能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力. 【教学重点】区间的概念.【教学难点】区间端点的取舍.【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ 数形结合，提升认识；⑶ 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平•【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.（45分钟）【教学过程】教师学生行为行为教学意图AI B .解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1) AU B ( ,4] B ; (2) AI B ( ,2) A .T Q 2 $ 4例3设全集为R，集合A (0,3]，集合B (2,)，(1 )求eA，eB ；(2)求AI eB .解观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1) eA ( ,0] U (3, ), eB ( ,2];(2) AI eB (0,2].-10^234*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中a、b为任意实数，且a b).*运用知识强化练习质疑"观察说明思考讲解启发强调引导分析教材练习2.2.21 •已知集合A 1, 4，集合B 0, 5，求AUB , AI B.巡视指导2.设全集为R，集合A ( , 1)，集合B (0,3)，求eA,eB , B I eA.*归纳小结强化思想领会通过例题巩固区间的概念注意规范主动书写求解思考互动总结小组讨论教师归纳求解反馈交流学习效果303540【课题】2.3 —元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵ 掌握一元二次不等式的图像解法.能力目标：⑴ 通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵ 通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能.【教学重点】⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法.【教学设计】⑴ 从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶ 加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷ 讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】方程2x 6 0的解x 3恰好是函数图像与 x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，引领恰好是不等式2x 6 0的解集｛x|x 3｝;在x 轴下方的函数图分析像所对应的自变量 x 的取值范围，恰好是不等式2x 6 0的解集｛x|x 3｝. 归纟纳一般地，如果方程 ax b 0(a 0)的解是x o ，那么函数 y ax b 图像与x 轴的交点坐标为(冷,0)，并且(1)不等式ax b 0 (a 0)的解集是函数y ax b 的图讲解像在x 轴上方部分所对应的自变量x 的取值范围，即 {x|x x 0}；(2)不等式ax b 0 (a 0)的解集是函数y总结教学过程 *揭示课题 2.3 一元二次不等式 *回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决教师学生行为行为介绍提出问题了解思考教学意图复习相关知识内容由此看到，通过对函数 y ax b 的图像的研究, 可以求出提炼认知不等式ax b 0与ax b 0的解集.15观察领悟强化知识点的内在联系理解突出数形结合轴下方部分所对应的自变量 x 的取值范围，即｛x|x x 0}.ax b 在 x2 2 （1）当 b 4ac 0时，方程ax bx c 0有两个不等的实数解x 1和x （x 1 x 2）,元二次函数 ax 2 bx c 的图像与x 轴有两个交点（冷,0）,区,0）（如 (1) 所示）.此时, 不等式ax 2bx c 0的解集是为丸不等式 a x 2 bx c 0 的解集是（，x （）U （X 2,）；教师学生教学行为行为意图殊到的提炼过讲解 (1) c 的图像与x 轴只(2)当 b 2分析观察理解强化图像作用熟练数形等的实数解x 0，一元二次函数 2y ax bx结合有一个交点（x o ,0）（如图（2）所示）.此时，不等式强调应用领会ax 2 bx c 0的解集是 ;不等式ax 2 bx c 0的解集，x g ) U(x 0,).(3)当 b 2 4ac 0时，方程ax 2bx c 0没有实数讲解记忆解, 元二次函数y ax 2 bx c 的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）.此时, 不等式ax 2 bx c 0的解集是；不等式 ax 2 bx c 0 的解集是R . 40*理论升华整体建构当a 0时，一元二次不等式的解集如下表所示: 方程或不等式解集 02 ax bx c 0X 02ax bx c 0 (,X 1)U (X 2,)(,x 0)U(X 0,)R 2 ax bx c 0,x , U x 2,RR引领归纳领会总结综合归纳便于学生理解记忆【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：(1)理解含绝对值不等式x a或x a的解法；(2)了解ax b c或ax b c的解法.能力目标：(1)通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力;(2)通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力.【教学重点】(1)不等式x a或x a的解法.(2)利用变量替换解不等式ax b c或ax b c.【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c或ax b c.【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式|x| a或| x a的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神. 【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教师学生教学时过程行为行为意图间借助图像进行分析10*动脑思考明确新知一般地，不等式 x a ( a 0 )的解集是 a, a ；不总结理解等式x a ( a 0 )的解集是，a U a. 试一试：写出不等式|x|, a 与|x|…a ( a 0)的解集例1 解下列各不等式： (1) 3|x| 10; (2) 2|x|?6 - 分析: 将不等式化成x a 或x a 的形式后求解. 解 (1)由不等式3|; J 1 0 得) < 1，所以原不等式的*巩固知识典型例题 3 1 1 解集为，U , ； 3 3 (2)由不等式2|x|? 6，得IX ，3，所以原不等式的解集为 3,3 . *运用知识强化练习教材练习2.4.1 解下列各不等式： (1)2|x|… 8 ; (2) |x | 2.6; (3) |x | 1 0 . *实际操作探索新知问题如何通过|x| a ( a 0)求解不等式|2x 1| 3 ?解决强化记忆分析讲解强调细节巡视辅导强调特点15思考进一步巩固知识点主动求解20反馈解题学习交流效果 25质疑思考通过实例使学。

高教版中职数学基础模块上册电子教案

高教版中职数学基础模块上册电子教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义理解函数的概念掌握函数的表示方法能够列出常见的一次函数、二次函数和反比例函数。

1.2 函数的性质理解函数的单调性、奇偶性、周期性能够判断简单函数的单调性、奇偶性、周期性第二章：三角函数2.1 三角函数的定义理解锐角三角函数的概念掌握正弦、余弦、正切、余切、半角公式2.2 三角函数的性质理解三角函数的单调性、奇偶性、周期性能够判断简单三角函数的单调性、奇偶性、周期性第三章：解三角形3.1 正弦定理和余弦定理理解正弦定理和余弦定理的公式能够运用正弦定理和余弦定理解决实际问题3.2 解三角形的应用能够运用正弦定理和余弦定理解决解三角形的问题能够运用解三角形解决实际问题第四章：数列4.1 数列的概念理解数列的定义掌握数列的通项公式、求和公式4.2 等差数列和等比数列理解等差数列和等比数列的概念掌握等差数列和等比数列的性质、求和公式第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念理解不等式的定义掌握不等式的性质5.2 不等式组的解法掌握解一元一次不等式、一元二次不等式的方法能够解不等式组并求出解集第六章：平面解析几何6.1 平面直角坐标系理解平面直角坐标系的定义和组成掌握坐标轴上的点的坐标表示6.2 直线方程理解直线的点斜式和两点式方程掌握直线的一般式方程和标准式方程第七章：多项式与方程7.1 多项式的概念理解多项式的定义掌握多项式的运算规则7.2 一元二次方程理解一元二次方程的定义掌握一元二次方程的解法（因式分解、配方法、求根公式）第八章：概率与统计8.1 概率的基本概念理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念掌握概率的计算方法（古典概型、条件概率、独立事件）8.2 统计的基本概念理解平均数、中位数、众数的概念掌握数据的收集、整理、描述（图表法、数值法）第九章：函数图像的绘制9.1 函数图像的基本概念理解函数图像的定义和作用掌握函数图像的绘制方法（描点法、直线法）9.2 常见函数图像的特点掌握一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数图像的特点和性质第十章：数学应用10.1 数学在实际生活中的应用理解数学在实际生活中的重要性掌握运用数学知识解决实际问题的方法10.2 数学在其他领域的应用理解数学在其他领域（如科学、技术、经济）的重要性掌握运用数学知识解决其他领域问题的方法第十一章：排列组合与初等数论11.1 排列组合的概念理解排列与组合的概念掌握排列与组合的计算方法（排列数公式、组合数公式）11.2 初等数论的基本概念理解自然数、整数、有理数、无理数的概念掌握素数、合数、最大公约数、最小公倍数的概念及计算方法第十二章：复数12.1 复数的概念理解复数的基本概念和复数代数表示法掌握复数的运算规则（加法、减法、乘法、除法）12.2 复数的应用理解复数在实际问题中的应用掌握运用复数解决实际问题的方法第十三章：导数与微分13.1 导数的概念理解导数的定义和几何意义掌握基本函数的导数公式13.2 微分的概念理解微分的定义和应用掌握微分的计算方法第十四章：积分与微分方程14.1 积分concepts理解积分的方法（牛顿-莱布尼茨公式、换元积分、分部积分）掌握基本积分表和积分的应用14.2 微分方程的概念理解微分方程的定义和分类掌握一阶微分方程的解法（可分离变量法、齐次方程法、线性方程法）第十五章：数学建模与数学软件15.1 数学建模的概念理解数学建模的基本过程和方法掌握数学建模在实际问题中的应用15.2 数学软件的概念与应用了解常见的数学软件（如MATLAB、Mathematica、Excel）掌握数学软件的基本操作和应用技巧重点和难点解析本教案涵盖了中职数学基础模块上册的主要内容，包括函数与性质、三角函数、解三角形、数列、不等式与不等式组、平面解析几何、多项式与方程、概率与统计、函数图像的绘制、数学应用、排列组合与初等数论、复数、导数与微分、积分与微分方程以及数学建模与数学软件。

中职数学基础模块上册教案

中职数学基础模块上册教案教案名称：中职数学基础模块上册教案教学目标：1. 理解并掌握数的概念和数的分类。

2. 掌握自然数的基本性质和运算法则。

3. 掌握分数的概念、基本性质和运算法则。

4. 理解比例的概念及其应用。

5. 掌握百分数的概念、基本性质和运算法则。

6. 能够进行有关数的应用问题的解答和解决。

教学重点：1. 数的概念和分类。

2. 自然数的基本性质和运算法则。

3. 分数的概念、基本性质和运算法则。

4. 比例及其应用。

5. 百分数的概念、基本性质和运算法则。

教学难点：1. 分数的应用问题解答。

2. 比例的应用问题解答。

3. 百分数的应用问题解答。

教学方法：讲授法、示范法、练习法、启发法教学准备：1. 教材：中职数学基础模块上册2. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学PPT等教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过问题引导学生思考：“你们都学过数学吧？那么，你们对数的概念有什么了解呢？”让学生逐渐接触到数的概念，引导他们回忆起小学时的数学学习内容。

Step 2：数的分类（15分钟）1.教师通过教材PPT介绍数的分类，并给出一些示例，让学生能够理解和区分自然数、整数、有理数的概念。

2.教师指导学生通过教材练习题进行分类练习，并及时纠正错误。

Step 3：自然数的基本性质和运算法则（20分钟）1.教师通过示范和讲解，引导学生了解自然数的基本性质和运算法则，如交换律、结合律、分配律等。

2.教师通过教材练习题进行训练，巩固学生对自然数基本性质和运算法则的掌握。

Step 4：分数的概念、基本性质和运算法则（20分钟）1.教师通过示范和讲解，引导学生了解分数的概念、基本性质和运算法则，如约分、通分、分数的大小比较等。

2.教师通过教材练习题进行训练，巩固学生对分数基本性质和运算法则的掌握。

Step 5：比例及其应用（20分钟）1.教师通过示范和讲解，引导学生了解比例的概念及其应用，如比例的性质、比例的分析与解决问题等。

中职数学基础模块教案

中职数学基础模块教案第一章：数学基础概念1.1 实数1.1.1 有理数1.1.2 实数1.1.3 数的运算1.2 代数式1.2.1 代数式的概念1.2.2 代数式的运算1.2.3 代数式的简化1.3 方程与不等式1.3.1 方程的解法1.3.2 不等式的解法1.3.3 方程与不等式的应用第二章：函数与图形2.1 函数的概念2.1.1 函数的定义2.1.2 函数的表示方法2.1.3 函数的性质2.2 常见函数2.2.1 正比例函数2.2.2 反比例函数2.2.3 二次函数2.3 函数的图像2.3.1 图像的绘制方法2.3.2 图像的特点与分析2.3.3 图像的应用第三章：几何基础3.1 点、线、面的基本概念3.1.1 点的概念3.1.2 线段的概念3.1.3 三角形、四边形、圆的概念3.2 平面几何图形的性质与判定3.2.1 平行线的性质3.2.2 垂直线的性质3.2.3 圆的性质3.3 几何图形的计算与应用3.3.1 面积的计算3.3.2 周长的计算3.3.3 几何图形的应用第四章：三角函数4.1 三角函数的概念4.1.1 角度的概念4.1.2 三角函数的定义4.1.3 三角函数的性质4.2 三角函数的图像与性质4.2.1 正弦函数的图像与性质4.2.2 余弦函数的图像与性质4.2.3 正切函数的图像与性质4.3 三角函数的应用4.3.1 三角函数在测量中的应用4.3.2 三角函数在工程中的应用4.3.3 三角函数在科学计算中的应用第五章：概率与统计5.1 概率的基本概念5.1.1 随机事件的概念5.1.2 概率的计算方法5.1.3 概率的性质5.2 统计的基本概念5.2.1 统计量的概念5.2.2 数据的收集与整理5.2.3 描述统计的方法5.3 概率与统计的应用5.3.1 概率在实际问题中的应用5.3.2 统计在实际问题中的应用5.3.3 概率与统计的综合应用第六章：初等代数6.1 代数式的运算6.1.1 整式的运算6.1.2 分式的运算6.1.3 指数与对数的运算6.2 一元二次方程6.2.1 一元二次方程的定义6.2.2 一元二次方程的解法6.2.3 一元二次方程的应用6.3 不等式与不等式组6.3.1 不等式的性质6.3.2 一元一次不等式的解法6.3.3 不等式组的解法与应用第七章：函数的进一步研究7.1 函数的性质7.1.1 单调性7.1.2 奇偶性7.1.3 周期性7.2 函数图像的变换7.2.1 图像的平移7.2.2 图像的伸缩7.2.3 图像的翻折7.3 函数的应用7.3.1 函数在实际问题中的应用7.3.2 函数在数学问题中的应用7.3.3 函数与其他数学知识的综合应用第八章：几何进阶8.1 解析几何8.1.1 坐标系的概念8.1.2 点、直线、圆的方程8.1.3 解析几何的应用8.2 空间几何8.2.1 空间点的坐标8.2.2 空间直线与平面的方程8.2.3 空间几何体的性质与计算8.3 几何图形的变换8.3.1 旋转8.3.2 翻折8.3.3 缩放第九章：微积分基础9.1 极限的概念9.1.1 极限的定义9.1.2 极限的计算9.1.3 极限的应用9.2 导数的概念与计算9.2.1 导数的定义9.2.2 基本导数公式9.2.3 导数的应用9.3 积分的基础9.3.1 积分的定义9.3.2 基本积分公式9.3.3 积分的应用第十章：数学应用与实践10.1 数学在科学中的应用10.1.1 数学在物理中的应用10.1.2 数学在化学中的应用10.1.3 数学在生物学中的应用10.2 数学在工程技术中的应用10.2.1 数学在电子技术中的应用10.2.2 数学在机械工程中的应用10.2.3 数学在建筑中的应用10.3 数学在日常生活中的应用10.3.1 数学在财务管理中的应用10.3.2 数学在市场营销中的应用10.3.3 数学在生活中的其他应用第十一章：线性代数基础11.1 向量及其运算11.1.1 向量的定义11.1.2 向量的运算11.1.3 向量的应用11.2 矩阵及其运算11.2.1 矩阵的定义11.2.2 矩阵的运算11.2.3 矩阵的应用11.3 行列式及其应用11.3.1 行列式的定义11.3.2 行列式的计算11.3.3 行列式的应用第十二章：概率论与数理统计12.1 随机事件及其概率12.1.1 随机事件的概念12.1.2 概率的计算12.1.3 条件概率与独立性12.2 随机变量及其分布12.2.1 随机变量的概念12.2.2 离散型随机变量的分布12.2.3 连续型随机变量的分布12.3 数理统计的基本方法12.3.1 描述统计方法12.3.2 推断统计方法12.3.3 统计应用案例分析第十三章：离散数学初步13.1 集合及其运算13.1.1 集合的概念13.1.2 集合的运算13.1.3 集合的应用13.2 图论基础13.2.1 图的概念13.2.2 图的运算13.2.3 图的应用13.3 逻辑与布尔代数13.3.1 逻辑的基本概念13.3.2 布尔代数的基本运算13.3.3 布尔代数的应用第十四章：数学建模与解决问题14.1 数学建模的基本方法14.1.1 数学建模的概念14.1.2 数学建模的步骤14.1.3 数学建模的方法与应用14.2 数学在解决问题中的应用14.2.1 问题的定义与分析14.2.2 数学模型的建立14.2.3 数学模型的求解与分析14.3 数学建模案例分析14.3.1 经济管理领域的应用14.3.2 工程技术领域的应用14.3.3 社会生活领域的应用第十五章：数学思维与创新15.1 数学思维的基本方法15.1.1 合情推理与演绎推理15.1.2 抽象思维与形象思维15.1.3 批判性思维与创造性思维15.2 数学思维在解决问题中的应用15.2.1 问题的定义与分析15.2.2 数学思维方法的运用15.2.3 解决问题的策略与技巧15.3 数学创新与数学探究15.3.1 数学创新的概念与意义15.3.2 数学探究的基本方法15.3.3 数学创新与探究的案例分析重点和难点解析本文档为您提供了一份中职数学基础模块的教案，共包含十五个章节。

中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案

中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》Word教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数指数幂的概念；（2）掌握实数指数幂的运算法则；（3）能够运用实数指数幂及其运算法则解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳实数指数幂的运算法则；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作交流、积极探索的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：实数指数幂的概念，实数指数幂的运算法则。

2. 教学难点：实数指数幂的运算法则的应用。

三、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入实数指数幂的概念；2. 自主探究：引导学生观察、分析、归纳实数指数幂的运算法则；3. 合作交流：分组讨论，共同解决问题；4. 巩固练习：设计相关练习题，巩固所学知识。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如幂的定义；（2）通过生活实例引入实数指数幂的概念。

2. 自主探究：（1）观察实数指数幂的运算法则；（2）分析、归纳实数指数幂的运算法则。

3. 合作交流：（1）分组讨论，共同解决问题；（2）分享各自的学习心得和方法。

4. 巩固练习：（1）设计相关练习题；（2）学生独立完成，教师点评、讲解。

5. 课堂小结：（2）强调实数指数幂在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 复习实数指数幂的概念和运算法则；2. 完成课后练习题；六、教学策略1. 实例引导：通过具体的实例，让学生理解实数指数幂的实际意义和应用。

2. 问题驱动：提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究实数指数幂的运算法则。

3. 互助合作：鼓励学生之间的合作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

4. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对实数指数幂及其运算法则的理解。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对实数指数幂及其运算法则的掌握程度。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

教学重点：集合的概念，集合的表示方法。

教学难点：理解集合的相等性和包含性。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。

1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。

教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。

教学难点：理解集合的运算法则。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。

二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

教学重点：函数的概念，函数的表示方法。

教学难点：理解函数的定义域和值域。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。

2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学难点：理解函数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。

三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。

教学重点：实数的概念，实数的分类。

教学难点：理解实数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。

3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。

教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。

教学难点：理解不等式的解法。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。

四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。

教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。

教学难点：理解点、线、面的关系。