高中数学椭圆超经典知识点+典型例题讲解

(1)长轴长为10，短轴长为6

(2)长轴是短轴的2倍，且过点(2，1) (3) 经过点(5，1)，(3，2)

5、若⊿ABC 顶点B 、C 坐标分别为(-4，0)，(4，0)，AC 、AB 边上的中线长之和为30，则⊿ABC 的重心G 的轨迹方程为______________________

6.椭圆22

221(0)x y a b a b

-=>>的左右焦点分别是F 1、F 2，过点F 1作x 轴的垂线交椭圆于P 点。

若∠F 1PF 2=60°，则椭圆的离心率为_________

7、已知正方形ABCD ，则以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的的离心率为_______ 椭圆方程为 ___________________.

8已知椭圆的方程为22

143

x y +=，P 点是椭圆上的点且1260F PF ∠=︒,求12PF F ∆的面积 9.若椭圆的短轴为AB ，它的一个焦点为F 1，则满足△ABF 1为等边三角形的椭圆的离心率为

10.椭圆

136

1002

2=+y x 上的点P 到它的左焦点的距离是12，那么点P 到它的右焦点的距离是 11．已知椭圆)5(1252

22>=+a y a

x 的两个焦点为1F 、2F ，且821=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长

12.在椭圆252x +9

2

y =1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍

13、中心在原点、长轴是短轴的两倍,一条准线方程为4=x ,那么这个椭圆的方程为 。 14、椭圆的两个焦点三等分它的两准线间的距离,则椭圆的离心率e =___________.

15、椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,准线方程为18±=y ,椭圆上一点到两焦点的距离分别为10和14,则椭圆

方程为 ___________________.

16.已知P 是椭圆90025922=+y x 上的点,若P 到椭圆右准线的距离为,则P 到左焦点的距离为_________.

17．椭圆1162522=+y x 内有两点()2,2A ，()0,3B ，P 为椭圆上一点，若使5

3

PA PB +最小，则最小值为

18、椭圆32x ＋2

2y =1与椭圆22

x ＋32y =(0)有

(A)相等的焦距 (B)相同的离心率 (C)相同的准线 (D)以上都不对 19、椭圆192522=+y x 与125922

=-+-λ

λy x （0

(A)相等的焦距 (B)相同的的焦点 (C)相同的准线 (D)有相等的长轴、短轴 20、椭圆12

62

2=+y x 上一点P 到左准线的距离为2，则点P 到右准线的距离为

21、点P 为椭圆116

252

2=+y x 上的动点,21,F F 为椭圆的左、右焦点,则21PF PF ⋅的最小值为__________ ,此时点P 的坐标为________________.