高中物理第二章圆周运动第一节匀速圆周运动训练含解析粤教版必修2

第一节匀速圆周运动

A级合格达标

1.一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（）

A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B.树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断

C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断

D.伐木工人的经验缺乏科学依据

解析：由v＝ωr知，树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易判断树倒下的方向.

答案：B

2.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球的自转做匀速圆周运动，则（）

A.物体的周期T A＝T B

B.物体的周期T A>T B

C.物体的线速度大小v A>v B

D.物体的角速度大小ωA<ωB

解析：两物体均随地球一起自转，所以两物体具有相同的周期和角速度，A正确，B、D 错误；根据线速度与角速度关系v＝ωr，可知两物体角速度相同，而B物体圆周运动的半径大于A物体圆周运动的半径，所以B的线速度大于A的线速度，C错误.

答案：A

3.（多选）下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）

A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等

B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等

C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等

D.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等

解析：由v＝ωr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若

角速度相等，则线速度一定相等，故选项A 、B 错误；由ω＝2π

T

可知，甲、乙两物体的周期

相等时，角速度一定相等，故选项C 正确；由T ＝1

n

，得T 相等，则转速n 相等，故选项D 正

确.

答案：CD

4.汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A 点，下端固定于厢内O ′点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过O 点的固定铰链转动，在合上后备厢的过程中（ ）

A.A 点相对于O ′点做圆周运动

B.B 点相对于O ′点做圆周运动

C.A 与B 相对于O 点线速度大小相同

D.A 与B 相对于O 点角速度大小相同

解析：合上后备厢盖的过程中，O ′A 、O ′B 的长度都是变短的，因此A 、B 两点相对于

O ′点不是做圆周运动，故A 、B 均错误；从图示位置到合上后备厢盖的过程中，运动的时间

是相同的，但从题图乙中可以看出AO 与水平方向的夹角等于BO 与水平方向的夹角，由角速度的定义ω＝Δθ

Δt 可知，A 与B 相对于O 点转动，角速度相同，半径不同，则线速度不同，

故C 错误，D 正确.

答案：D

5.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，距轴为r ；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮半径为r ，c 为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（ ）

A.a 点与d 点的转速之比为2∶1

B.a 点与c 点的线速度之比为1∶1

C.c 点与b 点的角速度之比为2∶1

D.b 点与d 点的周期之比为2∶1

解析：因为a 、c 两点靠摩擦传动，则a 、c 两点的线速度之比为1∶1，a 、d 的转速之比等于a 、c 的转速之比，根据n ＝v

2πr 得n a ∶n c ＝1∶2，故A 说法错误，B 说法正确.c 、d 两

点角速度相等，根据ω＝2πn 知，a 、c 的角速度之比为1∶2，a 、b 的角速度相等，所以c 、

b 的角速度之比为2∶1，b 、d 的角速度之比为1∶2，根据T ＝

2π

ω

可知b 点与d 点的周期之比

为2∶1，故C 、D 说法正确.所以选A.

答案：A

B 级 等级提升

6.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮.假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为（ ）

A.πnr 1r 3

r 2

B.πnr 2r 3

r 1

C.

2πnr 1r 3

r 2

D.

2πnr 2r 3

r 1

解析：自行车前进的速度等于车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等，据v ＝ωr 可知r 1ω1＝r 2ω2.已知ω1＝2πn ，则轮Ⅱ的角速度

ω2＝r 1r 2ω1.因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，则ω3＝ω2，根据v ＝ωr 可知v ＝r 3ω3＝2πnr 1r 3

r 2

.

答案：C

7.半径R ＝1 m 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在O 点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s 的速度水平抛出，半径OA 方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，则圆盘转动的角速度大小可能是（ ）

A.4π rad/s

B.6π rad/s

C.8π rad/s

D.10π rad/s

解析：小球平抛运动的时间为t ＝R v 0＝1

4

s ＝0.25 s ，由小球平抛运动的时间和圆盘转动

的时间相等，得ω＝2n π

t

＝8n π（n ＝1，2，3，…）.当n ＝1时，ω＝8π rad/s；当n ＝2

时，ω＝16π rad/s.

答案：C

8.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A 的半径为r a ，车轮B 的半径为r b ，滚动圆筒C 的半径为r c ，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n （每秒钟n 转）运行时，下列说法正确的是（ ）

A.C 的边缘线速度为2πnr c

B.A 、B 的角速度大小相等，均为2πn ，且A 、B 沿顺时针方向转动，C 沿逆时针方向转动

C.A 、B 、C 的角速度大小相等，均为2πn ，且均沿顺时针方向转动

D.B 、C 的角速度之比为r b

r c

解析：由v ＝2πnR 可知，B 的线速度为v b ＝2πnr b ，B 、C 线速度相同，即C 的线速度为

v c ＝v b ＝2πnr b ，A 错误；B 、C 线速度相同，B 、C 角速度比为半径的反比，D 错误；A 、B 为主

动轮，且同轴，角速度大小相等，C 为从动轮，A 、B 顺时针转动，C 逆时针转动，B 正确，C 错误.

答案：B

9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示.则该子弹的速度可能是（ ）

A.360 m/s

B.720 m/s

C.1 440 m/s

D.108 m/s

解析：子弹从A 盘到B 盘，B 盘转过的角度θ＝2πn ＋π

6（n ＝0，1，2，…），B 盘转动

的角速度ω＝2πT ＝2πn ＝2π×3 600

60 rad/s ＝120π rad/s，子弹在A 、B 盘间运动的时间等

于B 盘转动的时间，即2 m v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝1 440

12n ＋1

m/s （n ＝0，1，2，…）.n ＝0时，v

＝1 440 m/s ；n ＝1时，v ≈110.77 m/s ；n ＝2时，v ＝57.6 m/s …

答案：C

10.如图所示为广场的两个同心圆形走道，O 为公共圆心，内外径分别为r 1、r 2.甲乙两同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A 位置，乙在B 位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为T 1、T 2，且T 2＞T 1.求：

（1）二人行走的速率之比；

（2）二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间. 解析：（1）由线速度与周期的关系可知：

v 1＝

2πr 1T 1，v 2＝2πr 2

T 2

，

可得到：v 1v 2＝

r 1T 2

r 2T 1

.

（2）设经过时间t 二者与圆心再次共线，则有： 2πt ′T 1－2πt ′

T 2

＝π，

经过t ′＝T 1·T 2

2（T 2－T 1）

二者再次与圆心共线.

答案：（1）r 1T 2r 2T 1 （2）T 1·T 2

2（T 2－T 1）