北京市北京四中九年级上册期末数学试题(含答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．若将二次函数 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（）
A． B．
C． D．
4．如图，已知 的内接正方形边长为2，则 的半径是（）
A．1B．2C． D．
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
32．(1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？
在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明．
25．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．
26．方程 的根是________．
27．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．
28．一元二次方程x2﹣3x+2＝0
18． 的半径为4，圆心 到直线 的距离为2，则直线 与 的位置关系是______.
19．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．
20．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
21．如图，用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm，那么这张扇形纸板的弧长是________cm．
22．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，则tanA等于．
23．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
24．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．
33．如图，已知抛物线y1＝﹣ x2+ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2＝kx+b经过B、C两点，连接AC．
（1）△ABC是三角形；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）结合图象，写出满足y1＞y2时，x的取值范围．
34．计算
（1）
（2）
35．数学概念
若点 在 的内部，且 、 和 中有两个角相等，则称 是 的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称 是 的“强等角点”.
理解概念
（1）若点 是 的等角点，且 ，则 的度数是 .
A．向左平移 个单位，再向下平移 个单位
B．向左平移 个单位，再向上平移 个单位
C．向右平移 个单位，再向上平移 个单位
D．向右平移 个单位，再向下平移 个单位
11．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
12．如图，已知一组平行线 ，被直线 、 所截，交点分别为 、 、 和 、 、 ，且 ， ， ，则 （）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
13．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（ ， ）B．（ ， ）C．（ ， ）D．（ ，4 ）
14．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（）
6．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）
A．8B．9C．10D．11
7．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）
A．5 B．10 C．20 D．40
8．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）
(2)初步思考：如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)
(3)推广运用：如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，三条高的交点G叫做△ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是△DEF的内心．
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．有最低点D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的
15．2的相反数是（）
A． B． C． D．
二、填空题
16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．
17．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．
A． B． C．4D．6
9．二次函数 （ ， ， 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如下表：
以下结论：
①二次函数 有最小值为 ；
②当 时， 随 的增大而增大；
③二次函数 的图象与 轴只有一个交点；
④当 时， .
其中正确的结论有（）个
A． B． C． D．
10．把函数 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 的图象（ ）
北京市北京四中九年级上册期末数学试题(含答案)
一、选择题
1．在平面直角坐标系中， 的直径为10，若圆心 为坐标原点，则点 与 的位置关系是（）
A．点 在 上B．点 在 外C．点 在 内D．无法确定
2．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x<-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（）
A．m=-2B．m>-2C．m≥-2D．m≤-2
29．如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．
30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式 ，则火箭升空的最大高度是___m
三、解答题
31．如图， ，以 为直径作 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .
A． B．
C． D．
4．如图，已知 的内接正方形边长为2，则 的半径是（）
A．1B．2C． D．
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
32．(1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？
在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明．
25．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．
26．方程 的根是________．
27．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．
28．一元二次方程x2﹣3x+2＝0
18． 的半径为4，圆心 到直线 的距离为2，则直线 与 的位置关系是______.
19．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．
20．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
21．如图，用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm，那么这张扇形纸板的弧长是________cm．
22．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，则tanA等于．
23．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
24．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．
33．如图，已知抛物线y1＝﹣ x2+ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2＝kx+b经过B、C两点，连接AC．
（1）△ABC是三角形；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）结合图象，写出满足y1＞y2时，x的取值范围．
34．计算
（1）
（2）
35．数学概念
若点 在 的内部，且 、 和 中有两个角相等，则称 是 的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称 是 的“强等角点”.
理解概念
（1）若点 是 的等角点，且 ，则 的度数是 .
A．向左平移 个单位，再向下平移 个单位
B．向左平移 个单位，再向上平移 个单位
C．向右平移 个单位，再向上平移 个单位
D．向右平移 个单位，再向下平移 个单位
11．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
12．如图，已知一组平行线 ，被直线 、 所截，交点分别为 、 、 和 、 、 ，且 ， ， ，则 （）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
13．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（ ， ）B．（ ， ）C．（ ， ）D．（ ，4 ）
14．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（）
6．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）
A．8B．9C．10D．11
7．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）
A．5 B．10 C．20 D．40
8．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）
(2)初步思考：如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)
(3)推广运用：如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，三条高的交点G叫做△ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是△DEF的内心．
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．有最低点D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的
15．2的相反数是（）
A． B． C． D．
二、填空题
16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．
17．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．
A． B． C．4D．6
9．二次函数 （ ， ， 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如下表：
以下结论：
①二次函数 有最小值为 ；
②当 时， 随 的增大而增大；
③二次函数 的图象与 轴只有一个交点；
④当 时， .
其中正确的结论有（）个
A． B． C． D．
10．把函数 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 的图象（ ）
北京市北京四中九年级上册期末数学试题(含答案)
一、选择题
1．在平面直角坐标系中， 的直径为10，若圆心 为坐标原点，则点 与 的位置关系是（）
A．点 在 上B．点 在 外C．点 在 内D．无法确定
2．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x<-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（）
A．m=-2B．m>-2C．m≥-2D．m≤-2
29．如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．
30．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式 ，则火箭升空的最大高度是___m
三、解答题
31．如图， ，以 为直径作 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .