齿轮修形
齿轮修形知识简介
NO.6841 2 3 4 5 6 7齿轮修形可以极大地提高传动精度，并增加齿轮强度。
广义上的齿轮修形有许多类别（齿端修形、齿顶修形、齿根修形、变位、修改压力角），本文将分享答主在精密传动设计中，关于齿轮修形的心得。
（以下将『输出扭矩波动率小』作为『传动精度高』的唯一指标）1. 齿『端』修形（齿向修形）齿『端』修形是最常见（最容易加工）的修形方式，通常是为了帮助装配，和机械设计中多数倒角的作用是一样的，但其实对传动精度和齿轮强度都有影响。
2. 齿『顶』修形（齿顶高系数）齿『顶』修形是所有修形方式中，对传动精度影响（提高）最大的。
我们希望齿轮啮合线是这的形状：红色是啮合线（理想的）但其实是这样的：红色是啮合线（实际的），啮合线只有一部分是“正确”的因为标准齿形中，齿顶被“削”去了一部分，所以渐开线是不完整的，导致主齿轮的齿顶和副齿轮的齿面（从截面上看）是先由点-线接触，再过渡到线-线接触：上图的放大版如果齿顶少“削”一点（齿顶高系数从1 提高至1.3，相应地，齿根高系数从1.25 提高至1.4），渐开线会变得更完整，啮合线也变得从1.25 提高至1.4、），渐开线会变得更完整，啮合线也变得更接近理想的形状：啮合线“正确部分”变长了、“不正确部分”变短了但并不是“削”得越少，传动精度越高，因为齿顶的材料厚度小、应变大，因此在啮合的过程中，渐开线越靠近齿根的部分，啮合精度越高；渐开线越靠近齿顶的部分，啮合精度越低。
不同场景中（主要影响因素是额定扭矩、齿轮模数、齿数、压力齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模24 齿、20 度压力角、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
此时扭矩波动仅受材料模量和齿形影响。
若齿顶高系数为1，输出扭矩曲线：若齿顶高系数为1.2：旋转角度（齿轮A）[°]扭矩波动范围为（+0.02，-0.12），波峰在C 点左侧、波谷在C 点右侧若齿顶高系数为1.4：旋转角度（齿轮A）[°]输出扭矩波动范围为（+0.01，-0.1），波谷在C 点左侧、波峰在C 点右侧这个例子是（容许范围内）齿顶高系数越大、传动精度越高。
齿轮修形工艺
齿轮修形工艺
齿轮修行工艺可分为两类:一是机械修形;二是电化学修形。
1.机械修形工艺机械修形方法主要有以下几种。
（1）普通修形
（2）在碟形双砂轮卧式磨齿机上用0度磨削法修形
（3）在碟形双砂轮卧式磨齿机上改变圆滚圆盘修形
（4）数控修形
2.电化学及电化学机械修形工艺
以上内容摘自《齿轮传动设计手册》化学工业出版社
兆威机电通过在齿轮及齿轮箱领域十二年的专业设计、开发、生产经通过行业的对比及大量的实验测试数据设计开发出行星齿轮箱,减速齿轮箱,齿轮箱电机,齿轮箱马达,微型减速电机,微型减速马达。
MASTA_圆柱齿轮微观修形与分析
圆柱齿轮微观修形与分析1. 概述 (2)2. 添加、编辑、查看修形参数 (2)2.1 添加新修形设计 (2)2.2 编辑修形参数 (3)2.3 查看修形参数 (7)3. 修形分析结果 (11)3.1 运行分析 (11)3.2 单个工况结果 (12)3.3.多个工况结果 (18)1. 概述在修形模式下，用户可以完成修形的添加、编辑和查看工作。
软件可以分析出修形后齿面的接触状况、齿轮副的传递误差、齿轮的强度校核结果等。
实际设计中，通常都会对齿轮进行修形，以提高其工作性能。
2. 添加、编辑、查看修形参数请从示例菜单中打开File > Examples > Scooter Gearbox > Full Gearbox 文件进行以下内容。
从图标工具栏中选择“Gear Micro Geometry （齿轮微观修形）”图标。
在图中的左侧显示的是模型中含有的所有齿轮副，用户可以对每个齿轮副添加任意数量的修形设计。
2.1 添加新修形设计右键点击相应的齿轮副，从菜单中选择“Add New Micro Geometry （添加新的修形参数）”：修形模块用左键选中所添加修形参数前的复选框，将其置为当前设计：2.2 编辑修形参数在树形结构中选择要编辑的修形设计，点击“Properties（属性）”选项卡即进入参数编辑页面。
选择要修的齿轮及齿面（Left Blank/Right Blank）：齿向修形参数：各参数含义如下：线性修形起鼓抛物线LR ----- Linear Relief ，线性修形量，也可以定义Helix Angle Modification （螺旋角修形量），二者选其一CR ----- Crowning relief ，起鼓量ELL --- Evaluation Lower Limit ，评价范围最小值 EUL --- Evaluation Upper Limit ，评价范围最大值 B ------- Face Width ，齿宽左右两端线性修形左右两端抛物线修形LLR ----- Linear Left Relief PLR ----- Parabolic Left Relief 左端线性修形量 左端抛物线修形量 LRR ----- Linear Right Relief PRR ----- Parabolic Right Relief 右端线性修形量 右端抛物线修形量 SLL --- Start of Linear Left Relief SPL --- Start of Parabolic Left Relief 左端线性修形起始点 左端抛物线修形起始点 SLR --- Start of Linear Right Relief SPR -- Start of Parabolic Right Relief 右端线性修形起始点 右端抛物线修形起始点 B ------- Face Width ，齿宽 B ------- Face Width ，齿宽齿形修形参数：各参数含义如下：线性修形起鼓LR ----- Linear Relief ，线性修形量，也可以定义Pressure Angle Modification （压力角修形量），二者选其一BR ----- Barrelling relief ，起鼓量ELL --- Evaluation Lower Limit ，评价范围最小值 EUL --- Evaluation Upper Limit ，评价范围最大值 RDSAP-Rolling Distance at SAP Diameter ，有效渐开线起始点展开长度，即渐开线起始点的曲率半径RDAE --Rolling Distance at Effective Tip Diameter ，有效齿顶圆展开长度，即渐开线终止点的曲率半径齿顶/齿根线性修形齿顶/齿根抛物线修形LRR ----Linear Root Relief PRR --- Parabolic Root Relief 齿根线性修形量 齿根抛物线修形量 LTR ----Linear Tip Relief PTR --- Parabolic Tip Relief 齿顶线性修形量 齿顶抛物线修形量 SLR --- Start of Linear Root Relief SPR --- Start of Parabolic Root Relief 齿根线性修形起始点 齿根抛物线修形起始点 SLT --- Start of Linear Tip Relief SPT --- Start of Parabolic Tip Relief 齿顶线性修形起始点 齿顶抛物线修形起始点RDSAP ------- Rolling Distance at SAP Diameter ，有效渐开线起始点展开长度，即渐开线起始点的曲率半径RDAE ---- Rolling Distance at Effective Tip Diameter ，有效齿顶圆展开长度，即渐开线终止点的曲率半径注：用户可选择不同的齿形位置定义方式，具体可在软件设置中修改，如下图所示，齿形位置定义默认为展开长度，可选择为渐开线某点的直径，半径或展角。
齿轮修形的作用
齿轮修形的作用
齿轮修形的作用主要有以下几点：
1. 提高传动精度：通过修形，可以减小齿轮的误差，提高齿轮的啮合精度，从而提高传动精度。
2. 增加齿轮强度：修形能够改善齿轮的受力状况，减小应力集中，从而提高齿轮的强度。
3. 降低噪声和振动：修形可以改善齿轮的动态特性，降低齿轮运行时的噪声和振动。
4. 延长使用寿命：通过修形，可以减小齿轮的磨损，延长齿轮的使用寿命。
5. 提高传动效率：适当的修形可以减小齿轮的滑动摩擦，提高齿轮的传动效率。
总之，齿轮修形对于提高齿轮的性能和延长其使用寿命具有重要作用。
齿轮修形原理
齿轮修形原理可以归纳为以下几个方面：
1.齿形修正：通过切削或磨削齿轮的齿面，调整齿轮的齿形参数，
如齿高、齿顶间距、齿根间距等，以改善齿轮的传动性能。
2.齿数调整：如果需要改变齿轮的齿数，可以通过切削或磨削齿
轮的齿槽来实现。
这样可以使两个齿轮的齿数匹配，以便更好
地进行传动。
3.齿轮配合调整：在一对齿轮传动中，齿轮之间的间隙和啮合角
度对传动性能有影响。
通过切削或磨削齿轮的齿面，可以调整
齿轮之间的配合间隙和啮合角度，以提高传动的平稳性和效率。
4.齿轮修形的精度控制：在齿轮修形过程中，需要控制修形的精
度，以确保齿轮的质量和精度要求。
这包括修形工具的精度、
修形过程的控制和测量检验等。
总之，齿轮修形原理是通过调整齿轮的齿形、齿数、配合间隙和啮合角度等参数，来改善齿轮的传动性能和质量，以满足特定的工程需求。
齿轮修形参数
齿轮修形参数
齿轮修形参数主要包括齿侧间隙、齿顶高度、齿根高度等。
1. 齿侧间隙：是齿轮齿廓与相邻齿轮齿廓之间的间隙，它的大小决定了齿轮的传动精度和运行平稳性。
2. 齿顶高度：是齿轮齿廓的最高点到基圆的距离，它的大小直接影响着齿轮的载荷能力和强度。
3. 齿根高度：是齿轮齿廓的最低点到基圆的距离，它的大小决定了齿轮的抗疲劳性能和寿命。
在simpack软件中，可以通过调整齿轮修形参数来优化齿轮的性能。
首先，需要根据实际需求和设计要求确定合适的修形参数范围。
然后，通过仿真分析和优化算法，找到最佳的修形参数组合。
此外，还有最大修形量、修形长度以及修形曲线等设计参数，这些参数也会影响齿轮的性能。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅齿轮设计领域的专业书籍或咨询该领域的专家。
齿轮修形知识简介
NO.6841 2 3 4 5 6 7齿轮修形可以极大地提高传动精度，并增加齿轮强度。
广义上的齿轮修形有许多类别（齿端修形、齿顶修形、齿根修形、变位、修改压力角），本文将分享答主在精密传动设计中，关于齿轮修形的心得。
（以下将『输出扭矩波动率小』作为『传动精度高』的唯一指标）1. 齿『端』修形（齿向修形）齿『端』修形是最常见（最容易加工）的修形方式，通常是为了帮助装配，和机械设计中多数倒角的作用是一样的，但其实对传动精度和齿轮强度都有影响。
2. 齿『顶』修形（齿顶高系数）齿『顶』修形是所有修形方式中，对传动精度影响（提高）最大的。
我们希望齿轮啮合线是这的形状：红色是啮合线（理想的）但其实是这样的：红色是啮合线（实际的），啮合线只有一部分是“正确”的因为标准齿形中，齿顶被“削”去了一部分，所以渐开线是不完整的，导致主齿轮的齿顶和副齿轮的齿面（从截面上看）是先由点-线接触，再过渡到线-线接触：上图的放大版如果齿顶少“削”一点（齿顶高系数从1 提高至1.3，相应地，齿根高系数从1.25 提高至1.4），渐开线会变得更完整，啮合线也变得从1.25 提高至1.4、），渐开线会变得更完整，啮合线也变得更接近理想的形状：啮合线“正确部分”变长了、“不正确部分”变短了但并不是“削”得越少，传动精度越高，因为齿顶的材料厚度小、应变大，因此在啮合的过程中，渐开线越靠近齿根的部分，啮合精度越高；渐开线越靠近齿顶的部分，啮合精度越低。
不同场景中（主要影响因素是额定扭矩、齿轮模数、齿数、压力齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模24 齿、20 度压力角、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
此时扭矩波动仅受材料模量和齿形影响。
若齿顶高系数为1，输出扭矩曲线：若齿顶高系数为1.2：旋转角度（齿轮A）[°]扭矩波动范围为（+0.02，-0.12），波峰在C 点左侧、波谷在C 点右侧若齿顶高系数为1.4：旋转角度（齿轮A）[°]输出扭矩波动范围为（+0.01，-0.1），波谷在C 点左侧、波峰在C 点右侧这个例子是（容许范围内）齿顶高系数越大、传动精度越高。
Romax培训——齿轮的修形
齿轮微观修形影响分析RomaxDesigner微观修形分析步骤：修形目的Romax软件提供的修形方法修形设置及结果查看已有的模型planetary gear pair MicroGeomodification.ssdEffect of MicroGeoModification.ssd手动修形数据齿向与齿廓标准修形数据标准齿廓修形标准修形数据标准齿向修形齿轮微观修形分析详细分析步骤为什么进行齿轮微观修形？修改齿轮微观几何参数能改善齿轮啮合性能弥补轴变形对齿轮寿命影响减小弯曲应力、接触应力以及传动误差降低噪声……Romax提供的修形方法手动修形标准修行自动修行手动修形齿向修形（Lead）沿齿面方向斜率切除以及鼓形齿廓（形）修形（Porfile/Involute）沿齿根到齿顶方向考虑齿面弹性变形与铸造、热处理以及装配等公差影响因素对角修形（Bias）标准修形由剑桥大学的Munro教授提出以某个载荷工况下传动误差最小为目标考虑节圆误差对直齿轮修形效果非常好手动修形步骤使用模型planetary gear pair MicroGeomodification.ssd planetary gear pair MicroGeomodification ssd打开齿轮微观几何设置界面微观几何设置界面选取要进行修形的齿轮设置修形评估极限选取齿轮的工作齿面进行修形齿向修形点击上图中“轮廓（R）…”按钮，打开下图，通过输入坐标点来进行细致修形注意：最终修形结果是用这两种修形方法得到的综合修形结果同理，可设置齿廓修形极限，其中SAP（有效齿廓起始点）——SAP底端评估极限——EAP（有效齿廓终止点）——EAP顶端评估极限——可在Romax软件中详细齿轮设计界面中接触几何参数表中查到齿廓修形极限设置齿廓修形需要设置齿顶测量直径（TMD）和齿根测量直径（RMD），以及齿根修缘（RR）和齿顶修缘（TR）的起始点。
其中齿根修缘和齿顶修缘起始点位置，由CAD图纸给出。
齿轮修形p
整理课件
11
1.2常用修整方法
自从Walker于1938年最早发表的渐开线齿轮轮齿修整的论述开始， 数十年来，人们对齿廓修整得研究从来就没有停止过，已见公开发表的 公式已有数十种，更多的是许多公司作为内部资料未曾公开。
切变形和齿面接触变形等），因此，工作时，原本在常温无载荷状 态下沿齿宽方向均匀接触的状态被改变，载荷沿齿宽方向的分布会 很不均匀，甚至于会严重偏载。 •运转会产生热变形，特别是高速齿轮，温度沿齿宽方向升高且不均匀， 产生螺旋线偏差。 •制造误差，制造产生的螺旋线偏差、箱体轴承孔轴线的平行度偏差、； •箱体、轴、轴承、机架等受力后产生的变形引起轴心偏移，离心力造 成的径向位移等。
整理课件
6
整理课件
7
a）轮端面重合度 εα=1.2，
b） εα=1.8
图3 具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷
整理课件
8
图4
整理课件
9
图4为理论载荷分布图，但是由于啮合点上齿面的接触变形、 齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响，使得在单齿啮合区的 载荷分布有所缓和。整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致 为：E点40%，B点从60%急剧跳到100%，BD段为100%，，D 点从100%急剧跳到60%，A点40%。由此可见，轮齿啮合过程 中有明显的载荷突变现象，相应也会引起轮齿弹性变形的明显 变化，引起主从动齿轮的齿距变化，使啮入初始点发生干涉现 象。
对增速传动，因从动小齿轮因温度高，压力角稍小，基齿距稍大， 会加剧轮齿受冲击的倾向。为此，从动小齿轮的齿顶B处，采用偏向 体内的公差带，即加大小齿轮的压力角，减小其基齿距。
齿轮修形原理及方法研究
齿轮修形原理及方法研究摘要：本文从齿轮修形的原理入手，分析了齿轮修形的原因和齿轮修形对齿轮啮合的影响，同时介绍了几种常见的齿轮修形方法，并对齿轮修形的进展进行了浅述。
根据实例及几何关系提出了齿轮修形量和修形高度的计算公式。
关键词：齿轮；修缘；齿向修形；齿廓修形；修缘量一、概述在我国机械行业中，齿轮传动是使用最广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就是齿轮修缘。
齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。
二、修形原理1、齿廓修形原理在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。
2、齿向修形原理齿轮轴或齿轮轮体受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。
高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。
三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形这种方法最为简便，无需调整计算。
齿轮修形.ppt
ko
渐开线齿廓的长修形和短修形
ko
1.2.2最大修形量
根据Walker的理论，因为单齿啮合区内B点和D点的载荷最大，其相 应的变形也最大，造成啮合的始末点E和A处产生干涉现象。
这样，主动齿轮齿顶部的最大修整量 δA=δB1+δB2 同理，从动齿轮齿顶部的最大修整量 δE=δD1+δD2 上2式中：δD1、δD2—小、大齿轮在单齿啮合上界点D点的变形量；
渐开线齿轮的修形
理
基于以下原因，渐开线齿轮在实际运行中达不到理想渐开线齿轮那样 的平稳，而产生啮合冲击，产生动载荷，并影响承载能力。 •制造误差； •受力元件（齿轮、箱体、轴、轴承等）的变形； •运转产生的温度变形； •轮齿啮合过程中的载荷突变。 以上因素均会引起齿轮的齿距改变（偏离理想齿距值）。当主动轮的 齿距小于从动轮的齿距时，就会产生啮入干涉冲击；当主动轮的齿距 大于从动轮的齿距时，就会产生啮出干涉冲击（图1）。
端面重合度 εα = AE / pb
式中： pb — 基圆齿距。 当1＜εα＜2时，存在双齿啮合区。在距啮合的起始点A一个基圆齿距的D点，
大轮第二个齿开始进入啮合，DE段为双齿啮合区，该D点称为小齿轮单齿啮合的 上（外）界点。当力作用在D点时齿根应力最大，D点是计算齿根弯曲应力起决 定作用的力的作用点。
齿廓修整是设想将相啮合齿上发生干涉的齿面部分适当削 去一些，即靠近齿顶的一部分进行修整。修整后，使载荷呈 EBDA的规律分布，使进入啮合的E点载荷为零，然后逐渐增 加到B点达到100%，从D点开始逐渐降低到推退出啮合的A点 载荷又降到零。
ko
对于斜齿轮，一个齿从一端面的齿顶(根）进入啮合，而由另 一端面的1齿根（顶）退出啮合，故修整应在轮齿的两端进行。 斜齿轮因为有轴相重合度，在任意横截面内轮齿的啮合过程有4 次载荷突变，其载荷突变量比直齿轮低，变形比直齿轮小，因此 斜齿轮的冲击、振动、噪声都比直齿轮小。
船用齿轮齿部磨齿修形方法研究与实践
船用齿轮齿部磨齿修形方法研究与实践船用齿轮产品通常采用整个齿廓与齿向修形，在生产过程中由磨削加工实现，本文针对齿轮加工实践重点分析了在成型磨齿机上实现齿部修形的关键环节，对加工方法、修形量调整方法以及计量报告分析方法进行了研究。
标签：船用齿轮；磨齿；修形；计量；引言目前，对于大功率高速或重载船用齿轮传动，由于受到轮齿变形与制造安装误差等影响，因静态齿面接触情况的改变，造成齿轮运转中的振动与偏载。
一般对6级精度以上的圆柱齿輪传动进行修形设计，通过磨齿加工实现。
1 修形方式齿轮修形方式分齿形修形和齿向修形两类。
船用齿轮类产品齿部加工根据零件相应的M（齿部参数表）表和K形图（修形参数表）来加工，在分析修形加工的技术要求前，需熟悉加工设备的加工原理和加工参数，分析零件的技术要求，得出齿向修形的修形值和齿形修形值。
如图1所示为齿轮K形图，图中上半部为齿向修形技术要求，为全齿面锥度修形，在齿宽244mm长度上修形量为40um，为齿向锥度修形，齿向精度为DIN 5级；图中下半部为齿廓修形技术要求，从图中可得齿廓的渐开线有效展开长度为60.52mm，齿形精度为DIN 6级，评定范围区间由直径表示为dNfmax=281.38mm至dFamin=331.32mm，在接触线上由渐开线展开长度表示为从32.94mm至93.46mm。
通常与K形图有对应的齿廓修形18点坐标参数表来精确描述齿形形状公差带。
图12 修形参数输入根据零件的M表在设备操作界面输入加工参数，在设备操作页面的关键参数输入中，DFf表示磨削的基础直径可在M表中得到，DNFmax 可从K表中得到；DNF SPFR 可从M表中得到，表示齿廓修形在该圆上开始，此圆表示最小有效圆直径。
首先在齿轮加工操作界面上选取齿形修形后，选取左右齿面分开修形选项，再进入修行参数操作页面，通过分析K形图对应的18点坐标参数的修形趋势和修形量，确定各齿廓分段的齿形修形参数，而不采用直接在磨齿机中输入修形坐标参数方式，因为直接。
塑料齿轮齿廓修形
塑料齿轮齿廓修形塑料齿轮在机械制造中广泛应用，由于塑料材质的柔软性，在机械运转中容易出现齿轮齿廓变形的情况。
因此，齿轮齿廓修形应该被认真对待，以提高齿轮的机械性能和使用寿命。
齿轮齿廓修形的目的是恢复塑料齿轮齿面的正确几何形状，保证齿轮传动时的质量和精度。
下面是关于修形的具体步骤。
第一步：鉴定齿轮的问题在进行齿轮修形之前，需要对齿轮进行全面鉴定。
首先要观察齿轮齿面的变形情况，确定是否能使用研磨工具进行修正。
对于比较严重的齿廓变形，修复效果可能不尽如人意，可能要考虑更换新的齿轮。
第二步：砂轮磨削砂轮磨削是修形的主要方法之一。
将塑料齿轮置于砂轮上旋转，可以将齿轮的齿廓一点点修整。
不过需要注意的是，磨削速度和力度都要适中，以免造成更多的损伤。
第三步：金刚石切割在使用传统砂轮进行磨削无效的情况下，可使用金刚石切割。
金刚石砂轮有较高的硬度，在磨削时可以精确控制磨削量。
在操作这种方法时，要特别注意保持适宜的冷却液压力。
第四步：机床修形对于较大尺寸的齿轮齿廓修形，机械加工方法是最好的选择。
这种方法可通过旋转机床和其他专业机械进行修形。
机床修形更加精准，修正效果更好，但需要耐心和技术水平高的专业技工操作。
总结：塑料齿轮齿廓修形需要一定的时间和经验，但它可以让塑料齿轮恢复正常工作状态，避免出现不必要的故障。
针对不同的齿轮类型，应选择不同的修形方法。
在进行齿轮修形作业前，一定要认真检查，避免过度修削导致更大的损失。
相关数据分析可以通过数据汇总、统计和比较等方法来展示数据的规律和趋势。
本篇将以一组假定数据作为例子来进行数据分析。
数据如下：20, 23, 25, 22, 18, 23, 29, 15, 28, 26, 21, 19, 26, 27, 24, 20, 23, 22, 16, 17一、数据汇总与基本统计首先进行数据汇总和基本统计，我们可以计算出各项重要指标：平均数：21.95中位数：22.5众数：23最大值：29最小值：15标准差：3.82可以发现，数据集中较为稳定，平均数和中位数较为接近，众数为23。
二级减速器齿轮传动性能分析和修形优化设计
二、齿轮传动的基本原理和影响因素
齿轮传动的基本原理是利用两个相邻的齿轮之间的啮合作用，将一个齿轮的 旋转运动传递到另一个齿轮上。在二级减速器中，通常采用斜齿圆柱齿轮或直齿 圆柱齿轮作为传动元件。影响齿轮传动性能的主要因素包括齿轮的材料、制造精 度、安装精度、润滑条件等。
三、二级减速器齿轮传动性能分 析
三、二级减速器齿轮传动性能分析
为了评估二级减速器齿轮传动的性能，我们进行了一系列实验和数据分析。 首先，我们选取了不同型号的二级减速器进行实验，记录了其在不同转速下的输 出扭矩和噪音水平。然后，对这些数据进行分析，发现不同型号的二级减速器在 性能上存在差异。其中，一些减速器的输出扭矩较大，但噪音水平较高；而另一 些减速器的输出扭矩较小，但噪音水平较低。
4求。
3、降低噪音：通过优化修形参数，可以降低减速器运行过程中的噪音，改善 工作环境。
4、提高承载能力：合理设计修形参数可以提高减速器的承载能力，适应更高 载荷的需求。
谢谢观看
四、修形优化设计的方案
四、修形优化设计的方案
1、优化齿轮材料和制造工艺：选择具有高强度、高硬度和低摩擦系数的材料 作为齿轮材料，如硬齿面钢或渗碳淬火钢。同时，采用先进的制造工艺，如精锻、 热处理等，提高齿轮的制造精度和耐磨性。
四、修形优化设计的方案
2、调整啮合刚度：通过改变齿轮的模数、压力角或螺旋角等参数，调整齿轮 的啮合刚度。适当增加模数和压力角可以增加齿轮的啮合刚度，从而提高输出扭 矩。但同时需要注意避免过大的模数和压力角导致齿根应力集中问题。
研究现状
研究现状
二级行星齿轮减速器在国内外得到了广泛应用，其性能不断提升。目前，国 内外对于二级行星齿轮减速器的研究主要集中在结构设计、材料选择、制造工艺 等方面。其中，齿向修形优化设计作为一种提高减速器性能的重要方法，越来越 受到。
接触分析和修形的综合应用kisssoft
相关背景知识整理
齿廓修形（Tooth Profile Modification )
linear tip and root relief with tranisition radius: 和直线修形的方式唯一的区别就 在于修形的起始点 dca位置产生r半径的圆角过渡，该方式比直线修形更贴近实际 （线性直角的尖角过渡只停留在理论分析中）制造。
相关背景知识整理
齿廓修形图
phi: Angle of rotation 展开角度（接触轨迹） Fa: Profile deviation 齿廓偏差值 dNa: Active tip diameter 工作齿形起点 dNf: Active root diameter 工作齿形终点 dSa: End of control diameter 齿顶修形的起点
E 齿顶圆 F 短修形起始点
（ED中间位置）
D HPSTC（长修形起始点） C 节圆
B LPSTC (长修形起始点)
H
短修形起始 点（AB中间 位置）
A 齿根圆
相关背景知识整理
K形图
所谓K形图，既是齿轮的齿形的波动必须在图纸要求所规定一个两包容线区域 范围内，由于包容线的形状像K，所以称其为K形图。Ｋ形图除通常的齿形检查外， 对于确定和控制根切（如果出现的话）和齿形修正（例如齿顶和齿根修缘）都是 非常有价值的。尽管很多公司都有自己的齿廓和齿向的判断图表，但是AGMA 2000-A88的K形图计量方法被认为是整个行业的标准，KISSsoft显示的K形图就是 依照AGMA的标准得到的。
齿轮的热变形修形
齿轮的热变形修形
齿轮的热变形修形，是指在使用齿轮的过程中由于受到热变形影响而需要进行修正的过程。
齿轮在工作过程中，由于摩擦和负载等因素，会产生热量，进而导致齿轮的热胀冷缩以及形状发生变化。
为了保证齿轮的正常工作和减少因热变形产生的尺寸误差，需要对齿轮进行热变形修形。
齿轮的热变形修形可以通过以下几种方法实现。
首先，通过控制工作温度来减少齿轮的热变形。
在设计和使用过程中，可以采取措施来降低齿轮的工作温度，如增加冷却设备、改善润滑条件等。
其次，可以通过材料选择来降低齿轮的热变形。
选择合适的材料可以提高齿轮的抗热变形能力，减少热胀冷缩对齿轮形状的影响。
此外，还可以采用预热和后热处理等热处理方法来修形。
通过控制齿轮的预热和后热处理温度，可以使其在工作过程中获得更好的热稳定性，减少热变形的影响。
最后，还可以通过制造工艺上的修形来解决齿轮的热变形问题。
通过调整齿轮的加工工艺和加工参数，可以使其形状在工作温度下得到修正，减少热胀冷缩带来的误差。
总而言之，齿轮的热变形修形是保证齿轮正常工作和减少尺寸误差的重要方法，通过控制工作温度、材料选择、热处理和制造工艺等手段，可以有效解决齿轮热变形问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
齿轮修形渐开线齿轮的修形李钊刚齿廓修整基本原理基于以下原因渐开线齿轮在实际运行中达不到理想渐开线齿轮那样的平稳而产生啮合冲击产生动载荷并影响承载能力。
•制造误差•受力元件（齿轮、箱体、轴、轴承等）的变形•运转产生的温度变形•轮齿啮合过程中的载荷突变。
以上因素均会引起齿轮的齿距改变（偏离理想齿距值）。
当主动轮的齿距小于从动轮的齿距时就会产生啮入干涉冲击当主动轮的齿距大于从动轮的齿距时就会产生啮出干涉冲击（图）。
图轮齿受载变形受载前b)受载后下面分析一下轮齿啮合过程中的载荷突变现象。
图为一对齿轮的啮合过程。
啮合线、重合度、轮齿单齿啮合的上界点和下界点正常情况下个齿轮的啮合线长度取决于两个齿轮的齿顶圆直径。
如图所示当小齿轮主动时大轮齿顶的齿廓与小轮齿根的齿廓在A 点相遇A是啮合的起始点到小轮齿顶的齿廓和大轮齿根的齿廓在E 点退出啮合E点为啮合的终止点。
AE为啮合线长度。
端面重合度εα=AEpb式中：pb基圆齿距。
当＜εα＜时存在双齿啮合区。
在距啮合的起始点A一个基圆齿距的D点大轮第二个齿开始进入啮合DE段为双齿啮合区该D点称为小齿轮单齿啮合的上（外）界点。
当力作用在D点时齿根应力最大D点是计算齿根弯曲应力起决定作用的力的作用点。
α‘t啮合角αFen载荷作用角rr小、大齿轮的节圆半径rara小、大齿轮的齿顶圆半径rbrb小、大齿轮的基圆半径pbt基齿距P节点B 小齿轮单对齿啮合区下界点D小齿轮单对齿啮合区上界点。
图齿轮的单、双齿啮合区同样在距啮合的终止点E往前一个基圆齿距的B点小轮前一个齿开始退出啮合AB段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区该B点称为小齿轮单齿啮合的下（内）界点。
因为小齿轮的点蚀大多发生在齿根处（即AC之间）在齿面接触强度计算时以B点的赫兹压应力作为起决定作用的力的判据点。
啮合线EBDA为轮齿参加啮合的一个周期。
其中EB段和DA段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区。
因此轮齿啮合过程中的载荷分布明显不均匀（图）。
a）轮端面重合度εα=b）εα=图具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷图图为理论载荷分布图但是由于啮合点上齿面的接触变形、齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响使得在单齿啮合区的载荷分布有所缓和。
整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致为：E点B点从急剧跳到BD段为D点从急剧跳到A点。
由此可见轮齿啮合过程中有明显的载荷突变现象相应也会引起轮齿弹性变形的明显变化引起主从动齿轮的齿距变化使啮入初始点发生干涉现象。
齿廓修整是设想将相啮合齿上发生干涉的齿面部分适当削去一些即靠近齿顶的一部分进行修整。
修整后使载荷呈EBDA的规律分布使进入啮合的E点载荷为零然后逐渐增加到B点达到从D点开始逐渐降低到推退出啮合的A点载荷又降到零。
对于斜齿轮一个齿从一端面的齿顶(根）进入啮合而由另一端面的齿根（顶）退出啮合故修整应在轮齿的两端进行。
斜齿轮因为有轴相重合度在任意横截面内轮齿的啮合过程有次载荷突变其载荷突变量比直齿轮低变形比直齿轮小因此斜齿轮的冲击、振动、噪声都比直齿轮小。
齿廓修整的结果是避免了载荷突变所造成的啮入啮出干涉冲击提高了运行的平稳性有利于补偿轮齿齿顶及齿根处的偏载提高承载能力有利于润滑油膜的形成可改善齿面间的润滑状态提高抗胶合能力。
常用修整方法自从Walker于年最早发表的渐开线齿轮轮齿修整的论述开始数十年来人们对齿廓修整得研究从来就没有停止过已见公开发表的公式已有数十种更多的是许多公司作为内部资料未曾公开。
一般来说对于通用或标准产品各公司都是根据经验按经验公式制定规范进行齿廓修整。
对于重要产品则作具体分析详细计算变形量并对修形结果进行验证。
齿廓修整一般同时修大、小齿轮的齿顶。
过去受大型磨齿机的限制大齿轮多不磨齿常用方法是只修小齿轮的齿顶和齿根不修大轮。
齿廓修整的设计计算包括个方面：•修形区长度（修形起始点位置）的确定•最大修形量•修形段曲线。
修形区长度（修形起始点位置）的确定大体上分种方法。
）长修形区法都修整齿顶时主动齿轮修DA段（单齿啮合区的上界点到齿顶）被动齿轮修EB段（齿顶到单齿啮合区的下界点）保留单齿啮合段BD不修。
这样不修形部分小于一个基齿距。
长修形区法适用于大螺旋角、大轴向重合度的宽斜齿轮。
）短修整区法都修整齿顶时主动齿轮修到DA段（单齿啮合区的上界点到齿顶）的中点即二分之一的DA长度被动齿轮也只修EB段（齿顶到单齿啮合区的下界点）二分之一的的长度。
这样不修形部分仍等于或大于一个基齿距。
短修形区法适用于直齿轮或小螺旋角的斜齿轮。
对于短修形区修形区长度a=c=（EApb）A和c的长度也有按～的EA长度来控制的。
由于轮齿啮出冲击小于啮入冲击常常又使啮入的修形长度大于啮出的修形长度。
渐开线齿廓的长修形和短修形最大修形量根据Walker的理论因为单齿啮合区内B点和D点的载荷最大其相应的变形也最大造成啮合的始末点E和A处产生干涉现象。
这样主动齿轮齿顶部的最大修整量δA=δBδB同理从动齿轮齿顶部的最大修整量δE=δDδD上式中：δD、δD小、大齿轮在单齿啮合上界点D点的变形量δB、δB小、大齿轮在单齿啮合下界点B点的变形量。
但是由于制造误差的存在以上变形量还要加上加工误差Δm即Δ=δΔm轮齿变形量的估算：轮齿受载的弹性变形δ包括轮齿接触变形、弯曲变形、剪切变形和齿根变形等用传统方法很难准确确定通常用轮齿的啮合刚度Cγ来确定。
δ=（Fbtb）·Cγ·cosαtμm式中：Fbt端面内轮齿上的切向力N:b有效齿宽mm:αt端面压力角Cγ轮齿啮合刚度N（mm·μm）可用ISO中的数值一般齿轮可取Cγ=N（mm·μm）。
加工误差ΔmΔm=fpbff或Δm=fpb式中：fpb基圆齿距偏差Ff齿廓偏差。
啮入段端的被动齿轮的齿顶修整量应稍大以避免啮入冲击。
啮出段端的主动齿轮的齿顶修整量可稍小因为齿轮的拖动效应不太会产生啮出冲击。
修形段曲线修形曲线应与负荷变形曲线呈相似形良好的修形曲线可由期望的负荷变形曲线求出。
修形段曲线应满足：①进入双齿及单齿啮合时的负荷变化应是平缓过渡②适合负荷变动的能力较强③较好的工艺性。
常用有种形式：①抛物线Walker推荐主动齿轮在啮合线上距离齿顶A的距离为x点的修整量Δx=ΔA（xDA）从动齿轮在啮合线上距离齿顶E的距离为x点的修整量Δx=ΔE（xEB）日本有学者推荐Δx=ΔA（xDA）②圆弧其修整段在修整起始点为与基本齿廓相切的圆弧圆弧的半径和最大修整量及修整高度有关约mn～mn,见图图及表。
图MAAG公司的基本齿廓图ISO的标准齿廓表ISO的标准齿廓圆弧直径Φ=（（hBcosα）ΔA）ΔA③渐开线修整段为不同压力角的另一段渐开线。
如尼曼美国费城齿轮公司都采用这种方法。
渐开线齿廓修整长度和啮合线上相应长度的关系式齿顶修整段lab=LAB(uLAB)db齿根修整段lac=LAC(uLAC)db渐开线全长l=L(uL)db式中：u=(rarb)高速齿轮齿廓修整的特点齿高不修整部分的公差对高速齿轮来说由于小齿轮的平均温度通常要比嗒大齿轮要高～°（速比较小时为～°）造成小齿轮的基齿距大于大齿轮的基齿距。
Δpbt=pbtΔθα’式中：pbt基齿距Δθ大小齿轮的温差α’热膨胀系数。
为补偿这种变形采用的办法是改变不修整的理论渐开线一段的公差带的斜度即对小齿轮的基齿距进行修整。
对减速传动主动小齿轮因温度高压力角已稍小基齿距已稍大在达到一定程度时具有减小啮合冲击的效果。
当温差较大时对主动小齿轮的齿根C处采用偏向体内的公差带以减小增大过多的齿距。
对增速传动因从动小齿轮因温度高压力角稍小基齿距稍大会加剧轮齿受冲击的倾向。
为此从动小齿轮的齿顶B处采用偏向体内的公差带即加大小齿轮的压力角减小其基齿距。
对减速传动轮齿的弯曲变形和温差的影响有互相抵消的倾向但对于增速传动这两种影响却是相互叠加的所以增速传动小齿轮基齿距的修整量要比减速传动的基齿距的修整量大。
对于非高速齿轮要有利于在额定负荷下正常运转时减小两轮的基齿距之差的修整原则依然适用：对减速传动小齿轮的压力角应稍小大齿轮的压力角应稍大。
对增速传动小齿轮的压力角应稍大大齿轮的压力角应稍小。
常见的齿廓修形方式有种：（）小轮同时修齿顶和齿根大轮不修。
下面介绍几种实用修形标准：）尼曼推荐的修整量德国公司仍在采用）美国Dudley推荐的修整起始点高度见下表修整量为：从动齿轮齿顶修整量=CmWt(b)mm主动齿轮齿顶修整量=CmWt(b)mm式中Cm齿轮接触强度齿向载荷分布系数Wt切向力Nb有效齿宽mm压力角α主动轮从动轮°mnmn°mnmn°mnmn齿顶倒棱或倒圆如图所示轮齿齿面和齿顶、两端面相交的棱角b、c及齿顶和两端面相交的棱角a都必须倒掉。
除了要去除毛刺的原因外还要考虑以下因素：齿顶的尖角会损伤另一啮合齿面和油膜齿顶倒棱过大会减小有效啮合长度。
斜齿轮从轮齿的尖角处进入啮合倒棱a稍大时有利于防止崩角。
齿顶倒棱b可取：（～）×°并向端面扩大为（～）×°。
大模数时可取更大一点的值。
倒棱c可稍大于b但也不要过大因会减小有效齿宽。
齿顶倒棱或倒圆实际修形示例例：小齿轮同时修齿顶和齿根例：大、小齿轮都修齿顶并控制公差带（所谓的K型齿廓）。
）螺旋线修正基本原理由于以下因素造成齿宽方向载荷分布不均匀影响承载能力严重偏载时会影响齿轮可靠的工作。
•齿轮由于传递功率而是轮齿产生变形（包括弯曲变形、扭转变形、剪切变形和齿面接触变形等）因此工作时原本在常温无载荷状态下沿齿宽方向均匀接触的状态被改变载荷沿齿宽方向的分布会很不均匀甚至于会严重偏载。
•运转会产生热变形特别是高速齿轮温度沿齿宽方向升高且不均匀产生螺旋线偏差。
•制造误差制造产生的螺旋线偏差、箱体轴承孔轴线的平行度偏差、•箱体、轴、轴承、机架等受力后产生的变形引起轴心偏移离心力造成的径向位移等。
螺旋线修正的方法就是根据轮齿工作时产生的变形在制造齿轮时对螺旋线按预定规律进行修整以期在工作时沿齿宽获得较为均匀的载荷分布。
齿轮轴的弯曲和扭转变形在一对齿轮中相对而言小齿轮的弹性变形较大大齿轮的弹性变形较小可以忽略。
一般仅计算小齿轮的弹性变形(有一种说法为：当齿数比≥时仅计算小齿轮的弹性变形已足够当齿数比＜时应大小齿轮的变形合成。
螺旋线弹性变形的计算的假设条件为：载荷沿齿宽均匀分布按材料力学方法计算弯曲变形和扭转变形忽略剪切变形。
一般工业齿轮的简化计算可参阅齿轮手册和ISO求KHβ的C法详细分析计算方法可参见ISO：的附录E。
但基本原则要清楚：即靠近转矩输入端要多修空载时的接触斑点要偏离转矩输入端而具体的量主要和bd相关。
采用不同的公式计算出来的数值可能有差异虽然希望计算尽可能准确但只要不把方向搞错稍有偏差是影响不大的所以最终的综合变形的形态和影响最终的综合变形的主要因素一定要分析准确。