三角形精选练习题及答案

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三角形精选练习题及答案

一.选择题 (本大题共 24 分)

1.以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是()

(A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11

2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是()

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是()

(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8

4.如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是()

(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为()

(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5

6.下列说法不正确的是()

(A)全等三角形的对应角相等

(B)全等三角形的对应角的平分线相等

(C)角平分线相等的三角形一定全等

(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()

(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个

8.下列图形中,不是轴对称图形的是()

(A)线段MN (B)等边三角形(C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB

9.如图已知:△ABC中,AB=AC,BE=CF,AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有()

(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如图已知:∠A=∠D,∠C=∠F,如果△ABC≌△DEF,那么还应给出的条件是()

(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF

二.填空题 (本大题共 40 分)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=13,BC=12,那么AC= ;如果AB=10,AC:BC=3:4,那么BC=

2.如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是。

3.有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于

4.如图已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BO、CO相交于O。则:∠BOC=

5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )

(A)0<α<90°(B)α<90°(C) 0<α≤90°(D) 0≤α<90°

6.如图已知:△ABC≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°

则∠ADB= 度,∠DBC= 度

7.在△ABC中,下列推理过程正确的是( )

(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC

(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC

(C) 如果CA=CB ,那么∠A=∠B

(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A

8.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。

9.等腰△ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为

10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:

其中:原命题是命题,逆命题是命题。

11.如图已知:AB∥DC,AD∥BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△,△ABC≌△,全等的三角形一共有对。

12.如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中

∵AB=DE(已知)

= (已知)

∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。

14.如图,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠BOC=136°,则= 度。

15.如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为度

16.在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为2,那么它的高为。

17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )

(A)30°(B)120°(C) 40°(D)30°或150°

18.如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30˚,DC=4cm,那么△ABC的周长为cm。

19.如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40˚,那么∠BEC= ;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC= 。

20.如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。

三.判断题 (本大题共 5 分)

1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。()

2.关于轴对称的两个三角形面积相等()

3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。()

4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c ()

5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。()

四.计算题 (本大题共 5 分)

1.如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。求:∠DAE的度数。

五.作图题 (本大题共 6 分)

1.如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。

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