解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题

班级： ____ 姓名 成绩：______________

一、选择题：

1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（

）

A ． 30°

B ．45°

C ．60°

D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ）

A ．310+

B ．(

)

1310

-

C ．13+

D ．310

3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（

）

A ．30°

B ．60°

C ．30°或120°

D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（ ）

A ．无解

B ．一解

C ． 二解

D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2

2

2

，则角A 为（

）

A ．

3

π B ．

6

π C ．32π D ． 3π或32π

6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（

）

A ．()10,8

B ．

(

)

10,8

C ．

(

)

10,8

D ．

()8,10

8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( )

A ．2>x

B ．2

C ．33

4

2<

42≤

②6:5:2::=c b a ③cm c cm b cm a 3,5.2,2=== ④6:5:4::=C B A 其中成立的个数是 ( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 11、在△ABC 中，3=AB

,1=AC ,∠A ＝30°，则△ABC 面积为 （ ）

333

33

A

C

B 0150 30米 20米 12、已知△AB

C 的面积为

2

3

，且3,2==c b ，则∠A 等于 （ ） A ．30°

B ．30°或150°

C ．60°

D ．60°或120°

13、已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ）

A ． 14

B ．142

C ．15

D ．152

14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空

地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则

购买这种草皮至少要（ ） A ． 450a 元 B ．225a 元 C ． 150a 元 D ． 300a 元

15、甲船在岛B 的正南方A 处，AB ＝10千米，甲船以每小

时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）

A ．

7

150

分钟 B ．

7

15

分钟 C ．21.5分钟 D ．2.15分钟

16、飞机沿水平方向飞行，在A 处测得正前下方地面目标C 得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B 处，此时测得目标C 的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）

A ． 5000米

B ．50002 米

C ．4000米

D ．24000

米

17、在△ABC 中，10sin =a °，50sin =b °，

∠C ＝70°，那么△ABC 的面积为（ ） A ．

64

1

B ．

32

1 C ．

16

1 D ．

8

1 18、若△ABC 的周长等于20，面积是310，A ＝60°，则BC 边的长是（ ） A ． 5 B ．6 C ．7 D ．8

19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．51<

B ．135<

C ．50<

D ．513<

20、在△ABC 中，若

c

C

b B a A sin cos cos =

=，则△ABC 是（ ） A ．有一内角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形

C ．有一内角为30°的等腰三角形

D ．等边三角形 二、填空题

21、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a :: 22、在△ABC 中，===B c a ,2,33150°，则b ＝