电力线路的参数计算和等值电路
电力系统分析第2章等值电路
•式中，μr为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（m）； •D•分m为裂三根相数导越线多的，线电间抗几下何降均越距多（。m一）般。不超过4根。
•分裂导线
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电力系统分析第2章等值电路
✓若三相导线等边三角形 排列，则 ✓若三相导线水平等距离 排列，则
•三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
•一般架空线路b1的值为
S/km左右，则
• ➢电导电：导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线
周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
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电力系统分析第2章等值电路
2.1.2 输电线路的参数计算
•1．架空线路的参数计算 ➢电阻：反映有功功率损耗
•导线单位长度直流电阻为： •导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); 导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
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电力系统分析第2章等值电路
➢绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
•常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
✓针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 ✓悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片 串接）。 ✓棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
3电力系统
一、架空输电线路的参数
一、架空输电线路的参数
如果线路的运行电压小于电晕临界电压，线路将不出现电晕，而当线路 实际远行电压高于电晕临界电压时，线路将发生电晕。如果三相线路每 千米的电晕损耗为∆Pg．则每相等值电导
其中， ∆Pg的单位为Mw／km：线电压UL的单位为kv。 实际上，在线路设计时，选择导线截面应考虑在晴朗天气情况下，线 路不发生电晕的要求。如果不满足要求．应加大导线截面或考虑采用扩 径导线或分裂导线。所以在电力系统运行分析计算中可以忽略电晕损耗， 即g1≈0。 110 kv以下电压等级的电力网，一般不计电晕损耗。
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
2．3．4 电抗器的参数和等值电路 电抗器的电阻一般忽略不计，电抗器只用电抗 表示，所以电抗器的等值电路为纯电感电路，如 图所示。
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
一、架空输电线路的参数
式中，L为短电力线路长度(km)。短电力线路的等 值电路如图。
一、架空输电线路的参数
2．中等长度电力线路的等值电路 线路电压为110-220 km，架空电力线路长度为 100~300 kV，电缆电力线路长度不超过100 km的 电力线路，可视为中等长度的电力线路。 由于此种电力线路电压高，线路电纳的影响不 可忽赂。只是晴天可按无电晕考虑，电晕影响可 不计(G＝0)，于是有
第一篇 电力系统运行安全性与稳定性 分析基础
第二章 电力系统计算基础
第一篇 电力系统运行安全性与稳定性 分析基础
第二章电力系统分析 等值电路
三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；
多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列；
电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上
面，电压较低的线路应架设在下面； 架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担
1 x 1 x x x U chx Z I shx (e e )U 2 (e e ) Z C I 2 2 C 2 2 2 （2-24）
1 1 x )e x I (U 2 Z C I 2 )e (U 2 Z C I 2 2 2
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗
S 导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
导线单位长度直流电阻为： r1
应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2．电缆线路
电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。 分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是
圆形的；三芯或四芯电缆的导
体截面除圆形外，更多是采用 扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被
电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ（铝绞）、GJ （钢绞）多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能+ 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：发热，消耗有功功率→R交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X电流效应→串联还是并联？线路加电压：绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B) 电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)ρ：计算用电阻率，欧⋅毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
电力网各元件参数和等值电路
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
第二章 电力网的等值电路及其计算
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
电力线路变压器的参数与等值电路
0.0157
0.1014 0.0157 0.41 / km
（2）三相导线等边三角形布置时
Dm D 6m
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
6 0.1445lg 12.6 103
0.0157
0.387 0.0157 0.403 / km
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
（4-2-15）
式中 BT ——变压器的电纳，S；
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
4.2.2 变压器参数及等值电路
2．三绕组变压器 （1）等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为短路试验可以得到任两
个绕组的短路损耗Pk12、Pk 23 、Pk31。由此算出每
个绕组的短路损耗 Pk1、Pk2 、Pk3 。
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
RT 1
Pk1U
线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的
等值电容
C1
0.0241 106 F／km
lg Dm
（4-2-10）
r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2fC1
7.58 lg Dm
106
S／km（4-2-11）
r
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电 纳
12电力线路的参数计算和等值电路
• 电力线路的参数有四个：电阻R、 电抗X、电导G和电纳B。
• 由于电缆的参数可直接从有关手 册、制造厂提供的数据或实测求 得，因此主要介绍架空线路的参 数计算方法。
（一）电阻
• 电阻是用来反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的参数 .
• 单位长度导线的电阻:
r1 S
Ω/km
式中，——为导线的电阻率（Ωmm2/km）；铜材料导线取12.8Ωmm2/km，铝材料导 线取31.5Ωmm2/km，
（四） 电纳 （容性）
• 电纳是反映架空电力线路在空气介质中的电场效应的参数。在输电线 路中，导线之间、导线对地都存在着电容。当交流电源加在线路上时， 随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载 电流。电容的存在，将影响沿线电压分布、功率因数、输电效率，也 是引起工频过电压的主要原因之一。
dt
dt
其产生的磁通总是阻碍原磁通的变化，
即阻碍电流i的变化。
电感对交流电所呈现出来的阻力称之为感抗。
感抗分别与交流电的频率和电感量L
成正比，即XL L
• 1、单位单长导度线电抗:
x1
0.0157
0.1445 lg
Deq r
几何均距
Ω/km
水平排列 Deq=1.26D
Deq 3 DAB DBC DCA
S——为导线载流部分的标称截面积（mm2）。
• 工程计算电阻时，也可从附表Ⅱ-3～Ⅱ-
10中查出各种导线的单位长度的电阻值。
由于所查得的通常都是20℃时的电阻值，
当线路实际运行的温度不等于20℃时，应
按下式r来t 修r2正01其 电(阻t 值20)
•
rt，r20
（2.2）
电力线路的参数
电力线路的参数对电力系统开展定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。
本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳bo下面就架空线路参数开展讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
(1)电线路的电阻有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S 为导线截面积，mm2o在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用以下数值：铜为18.8,铝为31.5o它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%;③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
由于用式（1）计算的电阻同导线的直流电阻相差很小，故在实际应用中，通常就用导线的直流电阻替代，导线的直流电阻通常可从产品目录或手册中查得。
但由于产品目录或手册中查得的通常是20。
C时的电阻值，而线路的实际运行温度又往往异于2（ΓC,要求较高精度时，t。
C时的电阻值rt可按下式计算：(2)式中，r20为20。
C时的电阻值，a为电阻温度系数，对于铜a=0.00382(1/℃),铝a=0.0036(l∕o C)o(2)电线路的电抗电力线路电抗是由于导线中通过三相对称交流电流时，在导线周围产生交变磁场而形成的。
对于三相输电线路，每相线路都存在有自感和互感，当三相线路对称排列或不对称排列经完整换位后，与自感和互感相对应的每相导线单位长度电抗可按以下公式计算(根据安培环路定律，推导过程略)：(1)单导线单位长度电抗(3)式中，r为导线的半径，(mm或Cm)；为导线材料的相对导磁系数，对于铝和铜=1;DnI为三相导线几何均距，(mm或cm),其单位与导线的半径一样，当三相导线相间距离为Dab,Dbc,DCa 时，则几何均距为(4)若三相导线为如图(1)所示的水平排列，即若导线为如下图的等边三角形排列，即则(a)水平排列(b)等边三角形排列图(1)三相导线排列方式将f=50Hz,二1代入式(2-29)即可得(4)由上面的计算公式可见，由于输电线路单位长度的电抗与几何均距、导线半径为对数关系，故导线在杆塔上的布置及导线截面积的大小对导线单位长度的电抗X影响不大,在工程的近似计算中一般可取为x=0.4o(2)分裂导线单位长度电抗分裂导线每相导线由多根分裂导线组成，各分导线布置在正多边形的顶点，由于分裂导线改变了导线周围的磁场分布，从而减小了导线的电抗，分裂导线线路每相单位长度的电抗仍可用式(4)计算，但式中的r要用分裂导线的等值半径req替代，其值为(5)式中，n为每相导线的分裂根数；r为分裂导线中每一根导线的半径，dli为分裂导线一相中第1与第i根导线之间的距离，i=2,3,...,n；为连乘运算的符号。
电力变压器的等值电路及参数计算
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量 。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT
()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力线路的参数与等值电路以及潮流计算的简单介绍
U 2 Z
P Q j 2
2
U* 2
两边同乘 e3 j30 U U
U 1 U 2 U U 2 Z
e P Q 3 ( j30 2 j
)
2
U* 2
U 2 Z
3(P2 jQ2)
3e
j30
U* 2
U 2
Z
P2 jQ2 U* 2
**
U
U 1 U 2 Z
P2 jQ2 电压降落 U2
基本概念
二、电压降落、电压损耗、电压偏移
目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造
成电压 损耗，可以推导已知端的S和U时求另一端的S和U
u 1
I
u 2
R jX
S 2 P2 jQ2
1、已知U2及S2求U1
I
S 2 U 2
*
P Q j 2
2
U* 2
U 1 U 2 U U 2 Z I
电力线路的参数与等值电路
一.单位长度电力线路的参数
1、电阻 r1=ρ/ s
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝: 31.3
与温度有关
S 截面积 mm2
一般是查表 rt=r20(1+α(t-20))
钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻，和电流有关查手册
电力线路的参数与等值电路
以U2为参考电压
U
(R
jX ) P2 jQ2 U2
I2
U 1 U U' U 2 U'
P2 R Q2 X j P2 X Q2 R U' j U'
U2
U2
纵分量 横分量
2、已知U1及S1求U2
电力网各元件的等值电路和参数计算
31
分裂导线的电容
qa C= = va
2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg ln − ln 3 req req H1 H 2 H 3
32
三相输电线路的电纳
额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳
b = 2π f N C = 7 . 58 × 10 D eq lg r
−6
S / km
与线路结构有关的参数在对数符号内
各种电压等级线路的电纳值变化不大 单根：2.8 ×10-6 S/km 二分裂：3.4×10-6 S/km 三分裂：3.8×10-6 S/km 四分裂：4.1×10-6 S/km
29
2-1、架空输电线路的参数-电容
电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
基本公式： （周围介质的介电系数为常数）
C＝q/v
q :导体所带电荷；v：导体的电位 两带电荷平行长导线周围的电场
+q r:导线半径；D:轴间距离； A 单位长度电荷：＋q,-q； D>>r, 忽略导线间静电感应影响 r d O1 d1
高压架空线路
1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和220kV输变电工程 1959年前苏联500 kV输变电工程 1965年加拿大760 kV输变电工程 1985年前苏联1150kV输变电工程 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与 导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或 分裂导线的使用
3-2 输电线路的参数计算及等值电路(2018)
分裂根数=3，约为3.8×10-6 S/km
分裂根数=4，约为4.1×10-6 S/km
45
（4）电导的计算
电晕：架空线路带有高电压的情况下，当导线表 面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的 空气游离而产生局部放电的现象。
现象特征：咝咝声响、蓝紫色
Dsb：分裂导线的自几何均距
子导线数
分裂根数为2时：
D Sb
Dd S
m
DSb m DS
d1k
k2
d：分裂间距
分裂根数为3时： DSb 3 DS d 2
分裂根数为4时：D 4 D d d 2d
Sb
S
38
电抗的计算公式小结
单导线：
x 0.1445lg Deq
1
DS
0.0157
(m/ km)
特点：常用于配电网，导线相间距离很小。
和架空线路相比
等值电抗减小
等值电容增大
51
三、架空输电线路的等值电路
线路的长度范围定义
长线路
架空线路：>300km
中等长度线路
架空线路： 100~300km
短线路
架空线路： <100km
52
三、架空输电线路的等值电路
1. 长线路等值电路（分布参数）
4π×10-7H/m
真空磁导率
L 0 (ln 2l 1) 2 Ds
1
自几何均距 DS re 4
非铁磁材料制成的、长度为l的两平行圆柱形长导线，导
线轴线间距离为D，则导线单位长度的互感
M 0 (ln 2l 1)
2 D
32
如图所示，假设导线半径为r， 轴间距离为D，当三相导线通以三 相对称交流电流时，与a相交链的磁 链为：
4.电力线路的参数和等值电路详解
qC0 (Mvar/100km)
qC0L
第二节 输电线路的等值电路
电力线路的电阻、电抗、电纳、电导等参数都是
沿线路均匀分布的。为了简化计算，一般用集中参数
的等值电路来代替分布参数。 R=r0L，X＝x0L，B=b0L，G=g0L 单位长度线路的阻抗为：
式中：r为导线的计算半径，（mm） Dm为三相导线间的几何均距，其单位与导线半径的单
位相同mm或m
Dm三相导线间的几何均距的计算
设：Dab、 Dbc、 Dca分别为导线 AB、BC、CA之间的 中心距离。
Dm 3 Dab Dbc Dca
当已知Dm后，可查表求X1 近似计算时，取x1=0.4 Ω/km 。 线路电抗 X= X1 L (Ω)
单位长度线路的导纳为：
z1 r1 jx1 y1 g1 jb1
1、短线路（L<100km，
I1
Z
I 2 U 2
35kV及以下架空线路、10 kV 及以下电缆线路）忽略电纳的
影响，用集中参数的一字型等 值电路。
2、中等长度线路（100km～ 300km的架空线路、小于100 U 1 km的电缆线路；110～220 kV） 忽略电导影响，用集中参数的 Π型等值电路
即每相导线由几根直径较小的分导线组成，各分导线
间隔一定距离并按对称多角形排列。
d——分裂间距（mm）
分裂导线单位长度的电抗：
Dm 0.0157r x1 0.1445lg ( / km) req n
其中
req rd12 d13 ...d1n rd
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S
Ω/km
式中，——为导线的电阻率（Ωmm2/km）；铜材料导线取12.8Ωmm2/km，铝材料导
线取31.5Ωmm2/km，
S——为导线载流部分的标称截面积（mm2）。
电力线路的参数计算和等 值电路
• 工程计算电阻时，也可从附表Ⅱ-3～Ⅱ-
10中查出各种导线的单位长度的电阻值。
由于所查得的通常都是20℃时的电阻值，
• 本章讨论网络参数.
电力线路的参数计算和等 值电路
1.2 电力线路的参数及等值电路一、 电力 线路的参数
线路参数是描述线路电磁状态的物理量.
由于我们所研究的线路是三相对称的电气元件,因此,只需要 研究其中一相的参数即可.
线路的参数,如阻抗、导纳都是沿线路长度均匀分布的,经过 分析和计算,对于频率为50HZ长度不超过300Km的架空电力 线路和长度不超过50~100Km的电缆线路,用集中参数代替 匀布参数,所引起的误差甚小,可以满足工程计算中所要求的 精确度.本章将讨论集中参电数力线线路值的路电参.路数计算和等
第一篇 电力系统分析
•为了安全、可靠、优质、经济地发供电,电力网和电力系统在 设计与运行中,需要进行潮流、电压、短路电流、稳定等的分 析与计算工作. •这就要先把电力系统接线用等值电路表示,在等值电路中标出 各元件的参数,然后才能进行各项分析与计算工作.
电力线路的参数计算和等 值电路
第一章 电力网参数和等值电路
U C C
O U B
B
IB
d
IC
I d
Cc
Cb
Ca
I c
电力线路的参数计算和等 值电路
• 三相对称排列或经过整循环换位后输电线路单位长度电纳得 计算式如下：
1）单导线
b1
7.58 lg Deq
106
当线路实际运行的温度不等于20℃时，应
按下式r 来t 修r 2 正1 0 其 电( t 阻 值2) 0
•
rt，r20
（2.2）
• 式中， ——分别为t℃，20℃时的电阻，
Ω/km；
电力线路的参数计算和等 值电路
• 若导线长度为 l(Km)时,每相导 线的电阻为 R=r1l (Ω )
电力线路的参数计算和等 值电路
值电路
如果三相线路每公里的电晕损耗为 Pg（MW/km），线路电 压为 U（L kV），则每相等值电导为
g1
Pg
U
2 L
（ S/km ）
• 实际上，在线路设计时总是尽 量避免在正常气象条件下发生
电晕。在一般的电力系统计算
中可以电力线忽路的略参数电计算和晕等 损耗，即认为
值电路
（四） 电纳 （容性）
本章要求： 了解电力线路的结构； 理解电力网各元件参数计算公式的意义；
掌握电网各元件的参数计算以及等值电 路； 电力系统有名制和电标力线幺路的参制数计等算和值等 电路的建立
值电路
• 电力网的参数一般分为两类：
• 由元件结构和特性所决定的参数,称 为网络参数,如电阻、电抗、电导、 电纳等;
• 外加电压、通过元件的电流、功率等, 称为运行参数。
来的阻力称之 为 感抗。
感抗分别与交流电的频 成正比，即 X L L
率 和电感量 L
电力线路的参数计算和等 x10.01 507 .14l4gD 5 req
几何均距
Ω/km
D eq3 D AB D BC D CA
水平排列 Deq=1.26D
、 、 D AB
D BC
DCA
三角形排列 Deq=D
分别为输电电线力线路路的三参相数计相算和间等距离
值电路
图2.1 三相导线的布置 （a）任意排列；（b）等边三角形排列；（c）
水平排列
电力线路的参数计算和等 值电路
2、分裂导线• 改善输电线路参数和减少电晕损耗
x10.0n157 0.144 lg5D reeqq
电力线路的参数计算和等
（二） 电抗（感性）
• 感抗是用来反映导线通过交流电时产生的磁场效应 的参数。
导线具有一定的电感量，通过电流时L在• i周围介质中会产生磁场（磁链）。
当 变化时，根据电磁感应
原理，
在 L 中产生感应电动势
e d L di
dt
dt
其产生的磁通总是阻碍
原磁通的变化，
即阻碍电流 i的变化。 电感对交流电所呈现出
值电路
Ω/km
不同相的导线间的距离都近似地等于该两相分裂导 线重心间的距离 .
req
n——分裂导线根数； ——分裂导线等值半径（mm）。
当n=2时 req = rd
当n=3时
req
3 rd 2
=
req
4 r 2 d3
当n=4时 =
电力线路的参数计算和等 值电路
电力线路的参数计算和等 值电路
三角形排列的四分裂线电路力线路值的电参路数计算和等
• 我们看到，虽然相间距离、导线截面等与 线路结构有关的参数对电抗的大小有影响， 但这些数值均在对数符号内，故各种线路 的电抗值变化不很大。
• 一般单导线线路每公里的电抗为0.4Ω左右； 分裂导线线路的电抗与分裂根数有关，当 分裂根数为2、3、4根时，每公里的电抗分 别为0.33，0.30，电力0线路.2值的电参8路数Ω计算和/等km左右。
• 电纳是反映架空电力线路在空气介质中的电场效应的参数。 在输电线路中，导线之间、导线对地都存在着电容。当交流 电源加在线路上时，随着电容的充放电就产生了电流，这就 是输电线路的充电电流或空载电流。电容的存在，将影响沿 线电压分布、功率因数、输电效率，也是引起工频过电压的 主要原因之一。
A
I A
U A
• 电力线路的参数有四个：电阻R、 电抗X、电导G和电纳B。
• 由于电缆的参数可直接从有关手 册、制造厂提供的数据或实测求 得，因此主要介绍架空线路的参 数计算方法。
电力线路的参数计算和等 值电路
（一）电阻
• 电阻是用来反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的参数 . • 单位长度导线的电阻:
r1
• 若导线长度为l(Km)时,每相导线 的电抗为 X=x1l (Ω )
电力线路的参数计算和等 值电路
（三）电导
• 反映架空电力线路沿绝缘子的泄漏电流和电 晕现象的参数
• 一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将 它忽略，主要是考虑电晕现象引起的有功功 率损耗。
• 电晕：就是架空线路带有高电压的情况下， 当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度 时，导体附近的空气游离而产生局部放电的 现象。 这时会发出电力咝线路的咝参数声计算，和等并产生臭氧，夜