干涉-清华大学讲座

E 光矢量， 光矢量， 令 E1 = E 2 , ω 1 = ω 2 = ω
E20
r2
E0
E = E1 + E 2 = E 0 cos(ω t + ) 2 2 E 02 = E10 + E 20 + 2 E10 E 20 cos = 2 1 ∴ I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos
M4
屏
返回
第 五 节 时 间 相 干 性
一. 光的非单色性 1.理想的单色光
λ 、ν
2. 准 单 色 光 、 谱 线 宽 度准单色光：在某个中心波长（频率）附 准单色光：在某个中心波长 频率） 中心波长（
近 波长（ 的光。 有一定波长 频率）范围的光 有一定波长（频率）范围的光。
I I0 I0 /2
I 非 相 干
-1N 0M 0N 0L +1L
x =D
x
二. 极限宽度
当光源宽度b等于某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。 纹刚好消失， 称为光源的极限宽度。 光源的极限宽度 设B>>d和b x
单色光源
L
b0 /2
r1′
θ′ θ
r1 r2
o
+1L
△ x /2
r2′
B
δ′ ′
▲暗纹 δ = ± ( 2k + 1) , x ± ( 2 k + 1)
λ
2
D = ± ( 2k + 1) λ 2d
条纹间距
D x = λ d
条纹特点： ▲条纹特点
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹； 一系列平行的明暗相间的条纹； 不太大时条纹等间距； (2) θ不太大时条纹等间距； 中间级次低； (3) 中间级次低； 某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/λ 亮纹: =1,2,3…(整数级 整数级) 亮纹: ±k ，k =1,2,3…(整数级) 暗纹: 暗纹: ±(2k+1)/2 (半整数级) (半整数级) 半整数级
E2 λ 谱线宽度
谱线宽度： 谱线宽度： 造成谱线宽度的原因
(1) 自然增宽
E2
ν
o
λ0
λ
E1
E1
E1 + E 2 ν = h
(2) 多普勒增宽 ν ∝ υ ∝ T， ↑ → ν ↑ T (3) 碰撞增宽 ν ∝ z ∝ p (T一定 )， ↑ → ν ↑ p (4) 外界辐射作用引起的增宽
2. 激光光源：受激辐射 激光光源：
ν ν = (E2-E1)/h ν E2 ν
完全一样(频率 位相 完全一样 频率,位相 频率 位相, 振动方向,传播方向 传播方向) 振动方向 传播方向
E1
1
r1
p
二.光的相干性 两列光波的叠加( 2 1. 两列光波的叠加(只讨论电振动) P: E1 = E10 cos(ω t + 1 ) E 2 = E 20 cos(ω t + 2 )
二. 非单色性对干涉条纹的影响
I
λ λ k M (λ + ) = ( k M + 1)(λ ) 2 2 合成光强 λ >> λ
λ - (λ/2) λ + (λ/2)
干涉的最大级次
56
0 0
11
2 2
3
3 4
45
kM
x
λ = λ
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
光源的发光特性 双缝干涉 其他分波面干涉实验(自学) 其他分波面干涉实验(自学) 空间相干性 时间相干性 光程 薄膜干涉 (一) —— 等厚条纹 薄膜干涉（二）—— 等倾条纹 薄膜干涉（ 迈克耳逊干涉仪
《弹流油膜厚度的测量》录像片 弹流油膜厚度的测量》
=
I = I min = I 1 + I 2 2 I 1 I 2
(k 0 , 1 , 2 , 3 …)
=
干涉图
条纹衬比度（对比度，反衬度） 2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）
I max I min V = I max + I min
I1 ≠ I 2
I Imax Imin
-4π π -2π π
I1 = I 2
2π π 1 x1 λ /d
4π π 2 x2 2λ /d
k x sinθ
第三节 其他分波面干涉实验
(自学) 自学) 返回
一. 空间相干性的概念
第 四 节 空 间 相 干 性
光源宽度对干涉条纹衬比度的影响 设光源宽度为b
S1 L b/2 M N S2 B I 光 D d /2
+1L 0N
0M 叠 加 0L
(4)x ∝ λ
二 Leabharlann Baidu 光强公式
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ,
若 则
I = 4I0 cos
I1 = I2 = I0 2
2
,
( =
I 4I0
d sin θ
λ
2π )
▲光强曲线
-4π π -2 x -2 -2λ /d -2π π -1 x -1 -λ /d
0 0 0 0
单色光入射
r
λ
d
θ
p x x
1
r
D
x
2
x
δ
o
x0
I
d >>λ， D >> d (d 10 -4m, D m)
δ 相位差： 相位差： = 2π λ
双缝干涉条纹
x 波程差： 波程差： δ = r2 r1 ≈ d sin θ ≈ dtgθ = d D
▲亮纹
δ = ± kλ , x ± k
D = ± k λ , k = 0,1,2 … d
一. 光 源
第 一 节 光 源 的 发 光 特 性
光源的最基本发光单元是分子、 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2 波列
ν = (E2-E1)/h
E1 波列长L 波列长L = τ c
1. 普通光源：自发辐射 普通光源：
独立(不同 不同
原子发的光) 原子发的光 同一原子先后发的光) 独立(同一原子先后发的光 同一原子先后发的光
考虑到衍射的影响， 考虑到衍射的影响，有
四. 应用举例
λ
B
测星干涉仪 M1
d
= 1.22
λ
d0
λ
M2
3
M 2. 屏 上 条 纹 消 失 时 ， 反 射 镜 M 1 M4 间 的 距 离 就 是 d 0 ， λ λ≈5700 测猎户座星 λ≈5700 λ 测得 d 0 ≈ 3.07 m 得 = 1.22 ≈ 0.047" d0
I
4I1
o
2π π
4π π
-4π π
-2π π
o
2π π
4π π
衬比度差
(V < 1)
衬比度好 (V = 1)
决定衬比度的因素： 决定衬比度的因素： ▲振幅比 ▲光源的宽度 ▲光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法 分振幅法
p S*
S *
薄膜
p
返回
一. 双缝干涉
第 二 节 双 缝 干 涉
一定，则要得到干涉条纹， 若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必须
B (d 0 = λ ) —相干间隔 b
2. 相干孔径角
b θ0
S1 d0 S2
B d0 λ θ0 = = 相干孔径角 B b ——相干孔径角 范围内的光场中， 在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面上的
任意两点的光振动是相干的。 任意两点的光振动是相干的。
2
1 E10
非相干光源
cos = 0
1
I = I
相长干涉（ ▲相长干涉（明）
+ I
2
— 非相干
叠加 相干光源 cos = cos
= ± 2 kπ , I = I max = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 = ± ( 2k + 1)π ,
相消干涉（ ▲相消干涉（暗）
(k 0 , 1 , 2 , 3 …)
由 b 0 = Bλ d 0
有
θ 0 = d0 B 和
θ 0 小 b0 大 , 在 b < b0 ， 且 b 一定的情况下 ， b0 越大
空间相干性越好。 空间相干性 好 激光光源可以不受以上限制
λ b0 = θ0
b 1.测遥远星体的角直径： = 测遥远星体的角直径： 角直径 B 星体 条纹消失， 使d =d0条纹消失，则： b B λ λ d0 = λ = ∴ = b d0
d
δ
D
一级亮纹) ′ ( r2 + r2 ) ( r1 + r1′) = δ + δ ′ = λ (一级亮纹)
x 2 λ δ = d sin θ = d = D 2
三. 相干间隔和相干孔径角 1. 相干间隔
d < d0
b0 2 δ ′ ≈ d sin θ ′ = d ( B >>b0 ,d ) B b0 λ ∴ +d =λ 2 2B B b0 = λ —光源的极限宽度 光源的极限宽度 d B 才能观察到干涉条纹。 b < b0 b0 = λ 时，才能观察到干涉条纹。 d