数学比的意义人教版(共17张PPT)优秀课件
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六年级上册比的意义人教新课标(17张PPT)
逊。仅以0.02秒的领先成绩获得本场比赛的冠军。
(4)小组合作写比例并汇报，教师适时板书。
这节课你有哪些收获呢？
四、教学重、难点：
（3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现）
路程 比 时间 （1）、学生自学教科书P73—P74的内容，认识常用的面积单位。
2、还学过哪些平面图形（投示其他图形）你们看看哪个平面大？
还可以比用来表示这 两个数量间的关系。
长和宽的比 15 比 10
宽和长的比 10 比 15
都是长度的比，相比的两个量是同类量的比。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕 地球一周，大约运行42252km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 42252 ÷ 90 =
42252÷90求出的是什么？
教具、学具准备：
它表示哪两个量的比？
（1）共11个四人小组，第1至5组实验材料“3红1蓝”，第6至11组实验材料“1红3蓝”
【课堂作业】
教学准备：多媒体，模拟人民币
四、总结：
42252 ÷ 90 = 速度 教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？
师：这是上个月23日在上海举行的国际田径黄金大奖赛中110米跨栏比赛的场面，由于起跑稍慢原因，本来一直落后于约翰逊的刘翔，在最后的几个跨栏中竟出奇制胜地超过了约翰
第四单元 比、比的意义
第 1 课时
人教版 数学 六年级 上册
10cm
15cm
15cm
联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
怎样用算式表示它们 长和宽倍数关系？
问题一 长是宽的几倍？
问题二 宽是长的几分之几？
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教新课标 (共17张PPT) 课件
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
两个数相除又叫做两个数的比。
=
= （b不为0）
前 比后
比
项 号项
值
比值=前项÷后项 前项=后项×比值 后项=前项÷比值
练习十一1、2、3
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
42252÷90求出的是什么？ 它表示哪两个量的比？
42252 ÷ 90 =
速度
路程 比 时间 不同类量的比
记作 42252 比 90
两个数相除叫做两个数的比。
15比10 10比15 42252比90
记作 15∶10 记作 10∶15 记作 42252∶90
比号
认识比的各 部分名称
分数、小数、整数
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
六年级【上】数学- 比的意义人教新课标-优秀课件(24张)
问题：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？用算式怎样表示？
发
现
乐
15÷10
园
10÷15
42252÷90
15比10 10比15
42252比90
发现：两个数相除又叫做 两个数的比。
自学要点：
1、比的书写符号 2、比的写法 3、比的读法 4、比的各部分名称
解 题
比的书写符号：
秘 诀
比用符号“ ：”表示，“ ：”
求 求比值的计算方法
比 值
问题： 1、怎样求比值呢？ 2、比值通常是什么数？
比、除法、分数 的关系
3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5
(
(
(
(
(
比比 的
比 的
前
后
项号 项
)
(
(
被
号
数 子线 母
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
表示三者的关系：
除法 分数
比 前 项 ：（比号） 后项 比值
练 ），比值是（ ）；女生与男生的
习 比是（
），比值是（ ）
应 ；女生与全班人数的比是（
用 ），比值是（
）。
1、比的后项可以是任意数。（ ）
2、比值只能用分数表示。（ ）
3、平行四边形的面积和高不能用比来
表示。
()
4、足球比赛，甲队和乙队的比是2:0, 甲队与乙队的关系是表示两个数的比。 （）
小 小 审 判 长
叫做比号,读作“比”。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
比
的 写
比的写法
发
现
乐
15÷10
园
10÷15
42252÷90
15比10 10比15
42252比90
发现：两个数相除又叫做 两个数的比。
自学要点：
1、比的书写符号 2、比的写法 3、比的读法 4、比的各部分名称
解 题
比的书写符号：
秘 诀
比用符号“ ：”表示，“ ：”
求 求比值的计算方法
比 值
问题： 1、怎样求比值呢？ 2、比值通常是什么数？
比、除法、分数 的关系
3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5
(
(
(
(
(
比比 的
比 的
前
后
项号 项
)
(
(
被
号
数 子线 母
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
表示三者的关系：
除法 分数
比 前 项 ：（比号） 后项 比值
练 ），比值是（ ）；女生与男生的
习 比是（
），比值是（ ）
应 ；女生与全班人数的比是（
用 ），比值是（
）。
1、比的后项可以是任意数。（ ）
2、比值只能用分数表示。（ ）
3、平行四边形的面积和高不能用比来
表示。
()
4、足球比赛，甲队和乙队的比是2:0, 甲队与乙队的关系是表示两个数的比。 （）
小 小 审 判 长
叫做比号,读作“比”。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
比
的 写
比的写法
人教版小学六年级数学《比的意义》课件
地理：海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学：距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学：强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题：解决比例问题， 如比例尺、比例模型等
利率问题：计算利息、 利率等金融问题
速度问题：计算速度、 时间等物理问题
价格问题：比较商品价 格，如打折、优惠等
效率问题：计算工作效 率、生产效率等
速度：表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间：表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离：表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比：表示速度、时 间和距离之间的关 系，如速度=距离/ 时间
浓度问题：溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用：通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法：利 用比值公式求
解浓度
实际应用：解 决生活中的浓 度问题，如配 制溶液、调配
比例：表示两个数量之间的倍数关系 比例尺：表示地图、图表等中的比例关系 比值：表示两个数量之间的比值关系 比值计算：用于解决实际问题中的比例关系问题
生物：生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学：摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理：速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系： 比可以转化为分数， 分数也可以转化为 比
比的性质：比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变
比的应用：比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺：地图、图纸等中的比例尺 速度：汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格：商品、服务等的价格 时间：工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义：两 个图形面积的比值
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
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2.
3∶（
1 8
）= 24
（ 4 ）∶8 = 0.5
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 被除数和N除o 数同时乘或 除以Im 相同a 的数g…e…
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
“神舟”五号进入运行轨道后，在距350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一 周，大约运行42252 km。
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
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怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
三、课堂小结
1.
除 法
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
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2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
42252比90记作42252∶90
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
六年级上册数学 比的意义 精品PPT人教新课标
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
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2.
3∶（
1 8
）= 24
（ 4 ）∶8 = 0.5
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3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 被除数和N除o 数同时乘或 除以Im 相同a 的数g…e…
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“神舟”五号进入运行轨道后，在距350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一 周，大约运行42252 km。
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怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
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三、课堂小结
1.
除 法
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
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2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
42252比90记作42252∶90
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在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
(新插图)人教版六年级上册数学 4-1 比的意义 知识点梳理课件
点评：根据图中条件写出边长比；根据正方形的周 长＝边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出面积， 再写出面积比即可。由此得出结论，正方形的周长 之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的 平方。
1∶3
2∶3
第1课时 比的意义
知 识 点 1 比的意义
12
12
15
12
15
点评：根据比的意义，两个数相除又叫作两个数的比，
比号前边的数叫比的前项，比号后边的数叫比的后项，
比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答即可。
(2)15∶16读作：( 十五比十六 )，还可以写成( )。
点评：先读比号前边的数，再读比号，最后读比号后 边的数；两个数的比也可以写成分数形式，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于 比号。
点评：两个数的比表示两个数相除，要注意比的前项 和后项的书写顺序，不要颠倒。
提 升 点 1 求比中的未知项
8
15
7.2
提 升 点 2 探索正方形的周长、面积的比
5．(易错题)如图，有大、小两个正方形。
大、小正方形边长的比是( 5∶3 )，周长的比是 ( 5∶3 )，面积的比是( 25∶9 )。 我发现：两__个__正__方__形__的__周__长__之__比__等__于__边__长__之__比__，__ 面__积__之__比__等__于___边__长__之__比__的__平__方__
(3)卡塔尔世界杯亚洲有6支球队参赛，美洲有8支球 队参赛。亚洲和美洲参赛球队数量的比是( 6∶8 )， 比值是( )。
(4)搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运 载火箭10秒钟飞行79千米，火箭飞行的路程与时 间的比是( 79∶10 )，比值是( 7.9 )，这个比 值表示与分数、除法的关系
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
25：41
＝(
2 5
)÷(
1 4
)
＝( 2 5
)×(
4)
＝( 8 )
5
3.5：57 4.9
2.4：1.8
4 3
0.45 t：200 kg
9 4
知识点3 比与分数、除法的联系和区别
3．填表。
比 除法 分数
前项 比号 被除数 除号
分子 分数线
后项 除数 分母
比值 商 分数值
4.(
9
)：(
10
（ )＝9÷10＝（
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班人数的
8． 阴影部分的面积相当于大平行四边形面积的18， 相当于小平行四边形面积的15，大平行四边形面 积与小平行四边形面积的比是多少？ 因为大平行四边形的面积×18＝小 平行四边形的面积×15，所以大平行四边形面积： 小平行四边形面积＝15：81＝8：5。
第1课时 比的意义
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数：比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数：比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子： 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母： 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于 前项除以后项，与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分 子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比 是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合 运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数， 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被 称为相似的，如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比 值，而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
人教版数学六年级上册《比的意义》课件
人教版数学六年级上册《比的意义 》课件
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 课堂练习与巩固
01 比的定义与性质
比的概念
总结词
理解比的概念是学习比的基础
详细描述
比是数学中描述两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号或斜线表示。例如 ，5:3表示5和3的比。
比的性质
提升练习题
总结词：提高难度
详细描述：设计一些比的性质辨析题目，如“判断哪个比是正确的”等，引导学生深入理解比的性质 和应用。
综合练习题
总结词：综合Байду номын сангаас用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如“求比例尺并画图”等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
THANKS 感谢观看
电阻是衡量导体对电流阻碍作用的物理量，电导则是电阻的倒数。电阻和电导都是用比值来定义的， 它们可以帮助我们理解电路中的电流传导能力和材料的导电性能。
03 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本加法运算
详细描述
比的基本加法运算是指将两个比值相 加，以得到一个新的比值。例如，如 果有一个比值为2:3，另一个比值为 3:4，则它们的和的比值为 (2+3):(3+4)，即5:7。
分数与比
分数和比在数学中有着密切的联系。分数的分子和分母可以 看作是两个数的比，而比也可以转化为分数形式进行运算。
比在物理中的应用
密度与压强
在物理中，密度和压强都是用比值来定义的物理量。密度是物体的质量与其体积的比值，压强是压力 与其受力面积的比值。这些比值可以帮助我们理解物质的属性和力学行为。
电阻与电导
比的减法
总结词
理解比的基本减法运算
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 课堂练习与巩固
01 比的定义与性质
比的概念
总结词
理解比的概念是学习比的基础
详细描述
比是数学中描述两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号或斜线表示。例如 ，5:3表示5和3的比。
比的性质
提升练习题
总结词：提高难度
详细描述：设计一些比的性质辨析题目，如“判断哪个比是正确的”等，引导学生深入理解比的性质 和应用。
综合练习题
总结词：综合Байду номын сангаас用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如“求比例尺并画图”等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
THANKS 感谢观看
电阻是衡量导体对电流阻碍作用的物理量，电导则是电阻的倒数。电阻和电导都是用比值来定义的， 它们可以帮助我们理解电路中的电流传导能力和材料的导电性能。
03 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本加法运算
详细描述
比的基本加法运算是指将两个比值相 加，以得到一个新的比值。例如，如 果有一个比值为2:3，另一个比值为 3:4，则它们的和的比值为 (2+3):(3+4)，即5:7。
分数与比
分数和比在数学中有着密切的联系。分数的分子和分母可以 看作是两个数的比，而比也可以转化为分数形式进行运算。
比在物理中的应用
密度与压强
在物理中，密度和压强都是用比值来定义的物理量。密度是物体的质量与其体积的比值，压强是压力 与其受力面积的比值。这些比值可以帮助我们理解物质的属性和力学行为。
电阻与电导
比的减法
总结词
理解比的基本减法运算
六年级上册数学课件- 4.2比的意义 ｜人教版 (共20张PPT)
LOGO
比的意义
LOGO
2003年10月15日，我国第一艘载人飞 船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
15厘米
10厘米
你们能提哪些问题？
LOGO
• 长比宽多多少厘米? 15 - 10 • 宽比长少多少厘米? 15 - 10 • 长是宽的多少倍？ 15 ÷ 10 • 宽是长的几分之几？ 10 ÷ 15
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小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
10︰ 17.3
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我们今天学的比跟下面讲的比 一样吗?
在雅典奥运会网球女子双 打决赛中，中国选手李婷/孙甜 甜以2︰0击败西班牙选手马丁 内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。
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长是宽的多少倍？ 15 ÷ 10可以说成长和宽的比是15比10 记作：15 : 10
宽是长的几分之几？10 ÷ 15可以说成宽和长的比是10比15 记作：10 : 15
你能行！
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• “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252千米。飞船进入轨道后平均每分钟 飞行多少千米？
比的各部分名称:
15:10=15÷10=
3 2
前比后
比
项号项
值
如何去求一个比的比值呢?
前项÷后项
练习
• 1.把下面各比改写成分数形式，并读出来。
15:2 0.5: 12
41:40 1.2: 11.5
• 2.求下面各比的比值。
比的意义
LOGO
2003年10月15日，我国第一艘载人飞 船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
15厘米
10厘米
你们能提哪些问题？
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• 长比宽多多少厘米? 15 - 10 • 宽比长少多少厘米? 15 - 10 • 长是宽的多少倍？ 15 ÷ 10 • 宽是长的几分之几？ 10 ÷ 15
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小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
10︰ 17.3
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我们今天学的比跟下面讲的比 一样吗?
在雅典奥运会网球女子双 打决赛中，中国选手李婷/孙甜 甜以2︰0击败西班牙选手马丁 内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。
LOGO
长是宽的多少倍？ 15 ÷ 10可以说成长和宽的比是15比10 记作：15 : 10
宽是长的几分之几？10 ÷ 15可以说成宽和长的比是10比15 记作：10 : 15
你能行！
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• “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252千米。飞船进入轨道后平均每分钟 飞行多少千米？
比的各部分名称:
15:10=15÷10=
3 2
前比后
比
项号项
值
如何去求一个比的比值呢?
前项÷后项
练习
• 1.把下面各比改写成分数形式，并读出来。
15:2 0.5: 12
41:40 1.2: 11.5
• 2.求下面各比的比值。
人教版数学六年级上册4.1比的意义课件(16张PPT)
1、理解比的意义，掌握比各部分的名称。 2、理解比和分数、除法之间的关系。
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
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第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。 2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比同除法、分数的关系。
复习导入
口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 5 =（ ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
探索新知
一、创设情境，揭示课题
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10 cm
15 cm
15 cm
比较它们长和宽的关系， 你能提出怎样的数学问题？
探索新知
10 cm
15 cm
15 cm
长比宽多多少厘米？ 15－10
宽比长少多少厘米？ 15－10
长是宽的多少倍？ 15÷10
长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几？ 10÷15
宽和长的比是10比15
探索新知 二、探究新知，理解比的意义
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样说用说算你式知表道示了飞哪船些信息? 速度可以用“路程÷
进入轨道后平均每分
时间”表示。
钟飞行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
二、探究新知，理解比的意义 探索新知
15 : 10
42252 : 90
10 : 15
观察比较，这三个比之间 有什么联系与区别？
两个数的比表示两个数相除。
探索新知 三、自主学习，加深认识
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
15 : 10
= 15
÷
10
=
3 2
1
1 2
或1.5
前 比后 项 号项
怎么求一个比的 比值?
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
探索新知 三、自主学习，加深认识
练习：求出下列各比的比值：
3︰5 = 3 ÷ 5 = 3
比与比值有什么 区别?
5
0.4︰0.16 = 0.4÷0.16= 5
2
3
︰8
=
3
÷
8=
3
44
32
比表示一种关系， 比值是一个数。
想一想，比与除法、分数之间 有什么联系与区别？
探索新知 三、自主学习，加深认识
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
除法 被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种关系 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 (不能为0)
基础练习
买3千克苹果用了7元。 买苹果的总价和数量的比
是( 7:3 )，比值是( 7 )。 3
基础练习
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。
（1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23 ），比值是（
）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ 23︰31 ），比值是（
）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ 23︰54 ），比值是（
）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ 54 ︰23 ），比值是（
）。
基础练习
判断。 1.比的前、后项可以是任意×数。（ ）
×
2.5米比7米的比值是5：7。 （ ）
√
3.一场球赛的比分×是2：0，因此比的后项可
以是0。（ ）
4.3：6比值是2×。 （ ）
5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明
拓展练习
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
拓展练习
辨一辨。
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比 不是我们这节课学习 的比，它只是一种计 分形式，是比较大小 的，是相差关系，不 是相除关系。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
比、分数、除法之 间可以互相转化。
1.两个数相除又叫做两个数的比,“∶”叫做比号, 它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项, 前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数 表示,也可以用小数表示。
2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个 数的比。
谢 谢 观 看！
–
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•
■
电
:
《
《
第1课时 比的意义
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。 2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比同除法、分数的关系。
复习导入
口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 5 =（ ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
探索新知
一、创设情境，揭示课题
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10 cm
15 cm
15 cm
比较它们长和宽的关系， 你能提出怎样的数学问题？
探索新知
10 cm
15 cm
15 cm
长比宽多多少厘米？ 15－10
宽比长少多少厘米？ 15－10
长是宽的多少倍？ 15÷10
长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几？ 10÷15
宽和长的比是10比15
探索新知 二、探究新知，理解比的意义
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样说用说算你式知表道示了飞哪船些信息? 速度可以用“路程÷
进入轨道后平均每分
时间”表示。
钟飞行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
二、探究新知，理解比的意义 探索新知
15 : 10
42252 : 90
10 : 15
观察比较，这三个比之间 有什么联系与区别？
两个数的比表示两个数相除。
探索新知 三、自主学习，加深认识
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。
15 : 10
= 15
÷
10
=
3 2
1
1 2
或1.5
前 比后 项 号项
怎么求一个比的 比值?
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
探索新知 三、自主学习，加深认识
练习：求出下列各比的比值：
3︰5 = 3 ÷ 5 = 3
比与比值有什么 区别?
5
0.4︰0.16 = 0.4÷0.16= 5
2
3
︰8
=
3
÷
8=
3
44
32
比表示一种关系， 比值是一个数。
想一想，比与除法、分数之间 有什么联系与区别？
探索新知 三、自主学习，加深认识
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
除法 被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种关系 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 (不能为0)
基础练习
买3千克苹果用了7元。 买苹果的总价和数量的比
是( 7:3 )，比值是( 7 )。 3
基础练习
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。
（1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23 ），比值是（
）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ 23︰31 ），比值是（
）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ 23︰54 ），比值是（
）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ 54 ︰23 ），比值是（
）。
基础练习
判断。 1.比的前、后项可以是任意×数。（ ）
×
2.5米比7米的比值是5：7。 （ ）
√
3.一场球赛的比分×是2：0，因此比的后项可
以是0。（ ）
4.3：6比值是2×。 （ ）
5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明
拓展练习
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
拓展练习
辨一辨。
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比 不是我们这节课学习 的比，它只是一种计 分形式，是比较大小 的，是相差关系，不 是相除关系。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
比、分数、除法之 间可以互相转化。
1.两个数相除又叫做两个数的比,“∶”叫做比号, 它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项, 前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数 表示,也可以用小数表示。
2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个 数的比。
谢 谢 观 看！
–
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•
■
电
:
《
《