(完整版)空间中的垂直关系练习题.doc

空间中的垂直关系（一）

1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证 :A1C⊥平面 BC1D.

2、如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面 ABC，AC=BC=AA1=1，AB=√2,点 D 是 AB 的中点 .求证： BC1⊥平面 AB1C

3、如图，在直棱柱A BC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AB=AC=√2，AA1=3,D

是 BC的中点，点 E在棱 BB1上运动 .求证： AD⊥C1E.

4、如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD是等腰梯

形， AD∥BC，AC⊥BD.求证： BD⊥PC.

5、如图 1，在直角梯形 ABCD中， AD∥BC

D， C 1 ，

，

2

D 2 ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将沿折起到

1的位置，如图 2 ．证明：CD⊥平面A1OC.

6、如图，菱形ABCD的对角线 AC与 BD 交于点 O，AB=5，AC=6，点

E,F 分别在 AD,CD上，AE=CF=5

，EF交 BD 于点 H.将△ DEF沿 EF折到

4

△的位置，.证明：平面 ABCD；