运动的合成与分解
运动的合成与分解
运动的合成与分解一、合运动与分运动1.合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
3.相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。
③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。
④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。
1.定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。
已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
2.实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。
所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
3.定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。
4.具体方法①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。
②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。
三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：①若a=0(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。
运动合成与分解
运动合成与分解运动的合成与分解是运动学中的两个重要概念，它们经常出现在物理、体育等学科中。
所谓“运动合成”，指的是两个或者多个运动的矢量相加，得到合成运动的矢量；而“运动分解”则是将一个运动的矢量分解成多个矢量的过程。
下面就来一步步阐述这两个概念。
一、运动合成运动合成是指，将两个或多个物体所做的运动进行矢量相加，得到一个合成运动的过程。
具体来说，假设物体A和物体B，在同一直线上做匀速直线运动，速度分别为v1和v2，方向分别为x轴正向和x轴负向。
那么，在相对静止的参考系内观察，这两个物体的合成运动的速度v将为v1-v2。
同理，如果A和B做的是具有夹角的运动，那么要通过三角函数来求出合成矢量的大小和方向。
我们假设物体A的速度矢量为v1，方向为θ1；物体B的速度矢量为v2，方向为θ2。
那么，它们的合成速度v可以表示为：v = (v1² + v2² + 2v1v2cos(θ2-θ1))⁽¹/²⁾其中cos(θ2-θ1)是两个速度方向之间的夹角余弦值。
可以看到，两个速度矢量的合成速度的大小是由它们的大小和夹角所决定的。
二、运动分解运动分解则是运动合成的逆过程。
它指的是将一个物体的运动分解成几个运动矢量的过程。
运动分解常用的方法是将原速度矢量分解成两个分量，一个平行于给定距离或线段的矢量，另一个垂直于该距离或线段的矢量。
这样，可以用简单的三角函数关系求出这两个分量。
为了更好地理解运动分解的概念，假设在平面直角坐标系下，有一个物体沿着一条线运动，速度矢量为V，该直线的夹角为α。
我们可以将V分解成沿着该线的速度矢量Vp和垂直该线的速度矢量Vv，分别为：Vp = VcosαVv = Vsinα其中，cosα和sinα为速度方向与线夹角的余弦值和正弦值。
可以看到，这两个矢量的合成就是原始的速度矢量。
总结：综上所述，运动合成与分解是运动学中非常重要的概念。
它们被广泛应用于动力学、物理、机械工程和生物力学等领域中。
专题一 运动的合成与分解(共17张PPT)
船
d sin v船 tan 位移方向： v水
渡河位移：x
小船渡河问题
2、渡河位移最短 ① v船>v水 小船垂直河岸过河位移最短，最短位移为d； 若小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上 游，如图所示。 d t 渡河时间： v sin
x
PART TWO
2
小船渡河问题
小船渡河问题
分析思路：河水有一定流速
小 船 合的 运实 动际 ︓运 动 运 动 的 分 解 分运动1：船随水 漂流的运动 水流的速度v水 运 动 的 合 成 船 相 对 速于 度岸 的 实 际
分运动2：船相对 于静水滑行的运动
船在静水中的 滑行速度v船
小船渡河问题
专题一
运动的合成 与分解
力 的 合 成 与 分 解
一个力作用的效果跟几个力共同作用的效果 相同，这个力叫做那几个力的合力。那几个 力叫做这个力的分力。 力是矢量，矢量的合成与分解遵循平行四边 形定则或三角形定则。 F F1
F2
F1
F
O
O
F2
PART ONE
1
合运动与分运动
合运动与分运动
如果物体同时参与 O 了几个运动，那么 物体实际发生的运 动就叫做那几个运 y 动的合运动，那几 个运动叫做这个实 际运动的分运动。
x
x/m
l
v x A
vy
y/m
v
合运动与分运动
l
x/m 我们所说的合运动是指 O 速度、位移、加速度都 物体的实际运动，物体 是矢量，对它们进行合 实际运动的位移、速度、 成与分解时可运用平行 加速度分别称为合位移、 四边形定则或三角形定 y 则。 v x 合速度、合加速度，物 A 体分运动的位移、速度、 加速度分别称为分位移、 v v y 分速度、分加速度。 y/m
5.2运动的合成与分解
板书设计
（2）各分运动之间独立性； （3）合运动与分运动必须对同一物体； （4）合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。 2、运动的合成与分解 （1）由分运动求合运动的过程叫运动的合成。 （2）由合运动求分运动的过程叫运动的分解。 四、运动的合成与分解的应用___小船渡河模型
作业布置
课后练习和同步练习
1．在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块R．将玻璃
管的开口端用橡胶塞塞紧。将玻璃管倒置，可以认为红蜡块R沿玻璃管上升
的速度不变。再次将玻璃管上下颠倒，在红蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴
着黑板沿水平方向向右做匀加速移动，如图建立坐标系，则红蜡块的轨迹可
能是（ C ）
y
y
y
y
y R
x
x
F2 F合
初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运 动是匀变速直线运动。
新知讲解
思考讨论4：初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线 运动的合运动是什么运动？
v1 F1
v2
v合 F合
F2
F合与v合共线－匀变速直线运动
v1 v合
F1
F合与v合不共线－匀变
速曲线运动
v2
F2
F合
课堂练习
新知讲解
说明 （1）运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的 方法。 （2）运动合成与分解的思想和方法对分运动是变 速运动的情况也是适用的。
新知讲解
思考与讨论：在如图所示的实验中，如果将玻璃管紧贴着黑板沿水
平方向向右匀加速移动，若玻璃管内壁是光滑的，蜡块的轨迹还是
一条直线吗？
y 蜡块的轨迹不再是一
y = vy t 述一条曲线（包括直线）。 上面x、y的表达式中消去变量t， 这样就得到： 由于vx和vy都是常量，所以v—vyx 也是常量
运动的合成与分解
运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则. 2.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止. (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响. (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果. 3.合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.题目1.(教科版必修2P4第2题)(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( )A.质点速度方向时刻在改变B.质点加速度方向时刻在改变C.质点速度方向一定与加速度方向相同D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向答案AD2.(人教版必修2P7第2题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图1A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关答案BC3.(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A.匀速直线运动或静止B.匀变速直线运动C.非匀变速曲线运动D.匀变速曲线运动答案BD4.(人教版必修2P6演示实验改编)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图2中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是______(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是______(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向______(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.图2答案 b c 不在5.(人教版必修2P4演示实验改编)如图3甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点.图3(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的运动轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； (3)求t ＝2 s 时蜡块的速度大小v . 答案 (1)见解析图 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210m/s 解析 (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示.(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝at 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx ＝5.0 cm ，相邻时间间隔为1 s ，则a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 v y ＝yt＝0.1 m/s水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块在水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s2则2 s时蜡块的速度：v＝v2x＋v2y＝10m/s.。
运动的合成和分解
解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合 运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 则cos Ѳ =
v1 v2 3 4
合速度： v 2 v 2 4 2 3 2 m 7 m v 2 1 s s
过河时间：t
d v
100 7
s
100 7
7
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （2）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
• 如果： １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶
到河中间时，水流速度突然增大，过河时 间如何变化？
答案：不变
２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间 时，水流速度突然增大，过河时间如何变 化？
答案：变长
“绳+物”问题 【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
vB
v B sin
v P x a v B a c tg v A
在竖直方向上：
v Py vA l al l
x al sin
y l al cos
消去θ
x
2
2 2
y
2 2
a l
l al
1
v Py 1 a v A
相对运动 【问题综述】 此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式：
v 绝对 v 相对 v牵连
运动的合成与分解课件PPT课件
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸
运动的合成和分解位移速度
假设有一个飞机在飞行过程中同时进行水平和垂直运动，且已知飞机的总速度和总位移。根据位移速 度的分解原理，可以将飞机的总速度分解为水平方向上的分速度和垂直方向上的分速度。通过分解， 可以更好地理解飞机在水平和垂直方向上的运动情况。
THANKS
感谢观看
体育运动的技术分析
将复杂的体育运动技术分解为若干个基本的动作要领，有助于提高 运动员的技术水平。
03
CATALOGUE
位移速度的合成与分解
位移速度的合成
总结词
位移速度合成是指将两个或多个分速度合成一个总速度的过 程。
详细描述
在物理学中，位移速度的合成遵循平行四边形法则，即两个 分速度可以合成一个总速度。总速度的大小和方向可以通过 分速度的大小和方向以及它们之间的夹角计算得出。
运动的合成和分解
目 录
• 运动的合成 • 运动的分解 • 位移速度的合成与分解 • 运动的合成与分解的实例分析
01
CATALOGUE
运动的合成
合成的基本概念
运动的合成是指将两个或多个 简单运动合成为一个复杂运动 的描述过程。
合成的基本原则是平行四边形 法则，即两个矢量（速度和力 ）按照平行四边形的边长和角 度进行合成。
详细描述
在航空航天领域，飞行员需要根据风速和飞机自身的速度进行速度合成与分解，以准确 判断飞行方向和位置；在航海领域，船长需要了解风速、水流速度、船速等参数，通过 速度合成与分解来制定航行计划；在车辆运动领域，驾驶员需要考虑道路状况、车速、
车辆加速度等参数，通过速度合成与分解来控制车辆运动轨迹。
04
合成运动的分析有助于理解物 体在复杂环境中的运动规律， 为实际应用提供理论支持。
合成的方法
运动的合成与分解
v
运动的合成与分解专题
例：一条河宽500m，水流速度是3m/s，小船在静 水中的速度是5m/s，求
（1）最短渡河的时间是多小？ 小船的实际位移，沿 下流的位移是多少？
（2）最短位移渡河的时间是多少？ 最短渡河的位移 是多少？
【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水 中的航速为v1=2m/s，则： ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？
解析: 合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小可
以比分速度大或小或相等，A不正确；两个分运动的时间一定与它们合
山 东
运动的时间相等，B正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动分
金 太
别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运动 阳 书
的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动， 业
v
a1
a
a2
v2
加速曲线运动
点评: 运动的合成
1.两互成角度的匀速直线运动的合成
（一定是匀速直线运动）
2.两互成角度的初速为零的匀加速直线 运动的合成 （一定是匀加速直线运动）
3.两互成角度的初速不为零的匀加速直 线运动的合成
（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
4.一个匀速直线运动和一个匀加速直线运 动的合成
d
v水
结论: 欲使船渡河时间最短，船头的方向
应该垂直于河岸。
t最短＝
d v船
解1:当船头垂直河岸时, 所用时间最短
最短时间 tmin
d v2
100 4
s
25 s
此时合速度
v
v12 v22
《运动的合成与分解》教案
《运动的合成与分解》教案一、教学目标1. 让学生理解运动的合成与分解的概念。
2. 培养学生运用运动的合成与分解分析实际问题的能力。
3. 提高学生对物理学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容1. 运动的合成与分解的定义及意义。
2. 运动的合成与分解的数学表达式。
3. 运动的合成与分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：运动的合成与分解的概念及数学表达式。
2. 教学难点：运动的合成与分解在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究运动的合成与分解。
2. 利用实例分析，使学生掌握运动的合成与分解在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，如物体进行直线运动和曲线运动，引发学生对运动合成与分解的思考。
2. 新课导入：介绍运动的合成与分解的概念及意义。
3. 知识讲解：讲解运动的合成与分解的数学表达式。
4. 实例分析：分析实际问题，展示运动的合成与分解在实际中的应用。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对运动的合成与分解的理解和应用。
6. 总结与反思：总结本节课的主要内容，布置作业，引导学生进一步思考运动的合成与分解在生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对运动的合成与分解概念的理解程度。
2. 实例分析报告：评估学生在实例分析中的表现，检查学生对运动的合成与分解的应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固运动的合成与分解的相关知识。
八、课后反思1. 总结课堂教学，评估教学效果。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略。
3. 收集学生作业，分析学生对知识的掌握程度。
九、拓展与延伸1. 介绍运动的合成与分解在现代科技领域的应用，如卫星导航、激光技术等。
2. 引导学生关注运动的合成与分解在其他学科领域的应用，如生物学、化学等。
《运动的合成与分解》教案
《运动的合成与分解》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解运动的概念让学生了解运动的合成与分解的意义1.2 教学内容运动的定义与分类运动的合成与分解的概念1.3 教学方法讲授法互动讨论法1.4 教学步骤引入运动的概念，引导学生思考运动的分类讲解运动的合成与分解的概念，通过示例让学生理解运动的合成与分解第二章：运动的合成2.1 教学目标让学生掌握运动的合成的方法让学生能够运用运动的合成解决实际问题2.2 教学内容运动的合成的原理运动的合成的方法与步骤2.3 教学方法讲授法互动讨论法2.4 教学步骤讲解运动的合成的原理，引导学生理解运动的合成的意义讲解运动的合成的方法与步骤，通过示例让学生掌握运动的合成的方法第三章：运动的分解3.1 教学目标让学生掌握运动的分解的方法让学生能够运用运动的分解解决实际问题3.2 教学内容运动的分解的原理运动的分解的方法与步骤3.3 教学方法讲授法互动讨论法3.4 教学步骤讲解运动的分解的原理，引导学生理解运动的分解的意义讲解运动的分解的方法与步骤，通过示例让学生掌握运动的分解的方法第四章：运动的合成与分解的应用4.1 教学目标让学生能够运用运动的合成与分解解决实际问题让学生理解运动的合成与分解在生活中的应用4.2 教学内容运动的合成与分解在生活中的应用实例4.3 教学方法讲授法互动讨论法4.4 教学步骤讲解运动的合成与分解在生活中的应用实例，引导学生理解运动的合成与分解的实际意义让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用运动的合成与分解的方法解决实例中的问题，并展示解题过程与结果5.1 教学目标让学生了解运动的合成与分解的拓展知识5.2 教学内容运动的合成与分解的拓展知识介绍5.3 教学方法讲授法互动讨论法5.4 教学步骤介绍运动的合成与分解的拓展知识，激发学生的学习兴趣第六章：运动的合成案例分析6.1 教学目标让学生通过案例分析，深化对运动合成方法的理解。
培养学生解决实际问题的能力。
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念如下：
1. 运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成。
包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
重点在于判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2. 运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。
解题时应按实际效果分解，或正交分解。
合运动与分运动之间具有以下关系：
1. 等效性：合运动与分运动在效果上等同，也就是说，一个物体在实际运动中受到的合外力与其分力相同。
2. 等时性：合运动与分运动所用的时间相同。
这意味着，无论我们将物体的运动分解为多少个分运动，它们所花费的时间总和与物体实际运动所花费的时间相同。
3.独立性：合运动与分运动之间相互独立，互不干扰。
这意味着，物体在合运动过程中，各个分运动可以分别进行，而不会受到其他分运动的影响。
4.矢量性：合运动与分运动都是矢量，因此在合成和分解过程中需要遵循平行四边形定则。
物体的运动性质由加速度决定，而运动轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。
例如，当物体的速度和加速度方向相同时，物体将沿直线运动；而当它们的方向不同时，物体将沿曲线运动。
掌握运动的合成与分解对于理解物体的运动规律至关重要。
通过学习这些概念，我们可以更好地分析物体的运动状态，并运用数学方法求解相关问题。
然而，要全面了解运动的合成与分解，还需查阅相关资料或咨询专业人士以获取更准确、更详细的信息。
希望本文能为大家提供一定的帮助。
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《运动的合成与分解》学案【学习目标】1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解5、了解速度分解的两种方法【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。
理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。
２、运动的合成与分解：_____________________________________ 叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。
二、运动合成与分解的法则：１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
２、运动分解原则：（１）根据运动的实际效果分解。
请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。
请你举例:三、曲线运动的条件：存在的是：1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能．．．A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。
B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化D．加速度的方向在不断地发生变化2、关于曲线运动的说法中正确的是：A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上B．速度变化的运动必定是曲线运动C．受恒力作用的物体不做曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动四、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
五、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。
V风对地=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为不零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。
【典型例题】一、合运动与分运动的关系1. 关于合运动和分运动，下列说确的是【】A. 两个分运动是先后进行的B. 两个分运动可以先后进行，也可以同时进行C. 两个分运动一定是同时进行的D. 先有两个同时进行的分运动，后有合运动2. 对于两个分运动的合成，下列说确的是【】A. 合运动的速度一定大于某个分运动的速度B. 由两个分速度的大小就能确定合速度的大小C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向D. 合速度大小等于分速度大小之和3. 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动【】A. 有可能是直线运动B. 一定是曲线运动C. 有可能是曲线运动D. 一定是匀变速度运动4. 关于两个运动的合成，下列说确的是【】A. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动B. 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动二、小船渡河问题：1. 关于轮船渡河，正确的说法是【】A. .水流的速度越大，渡河的时间越长B. 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C. 欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D. 轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短2. 小船船头始终垂直河岸航行，当小船到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，下列说确的是【】A. 小船要用更长的时间才能到达对岸B. 小船到达对岸的时间不变，但位移将变大C. 因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化例3、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求sin.、4、一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？（3）若v船<v水，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：（1）如下左图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ．这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1＝v船sinθ，渡河所需的时间为：5. 船在静水中速度为v1小于水流速度为v2，，河宽为d。
，当船头垂直向对岸航行时，则【】A. 实际航程最短B. 当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C. 实际航程最长D. 当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长6. 小船要由岸渡到岸，已知水平向东流速度为10m/s，船的速度是20m/s。
现在要想用最短的航程到达北岸，船航向与水流方向应保持的夹角是【】A. 1200 B . 600 C. 450 D. 9007、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？8、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？解:三、绳子拉物体运动问题：例题1、如图6-2-1所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（提示：先做绳子末端速度分解）图1 图2A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力3.如图6-2-4所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）A.物体A也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力C.物体A 的速度小于物体B 的速度D.地面对物体B 的支持力逐渐增大4. 如图3，重物M轮右侧的绳与竖直方向成 v 时，小车的速度v ˊ为多少？【针对训练】1、竖直放置两端封闭的玻璃管注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s ，=60，如图6-2-3(图2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（）A 5cm/sB 4.33cm/sC 2.5cm/sD 无法确定2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（）A．合运动一定是曲线运动6-2-3B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（）A. 增加B. 减少C. 不变D.无法确定4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：（）A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 变加速运动D. 减速运动5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则：（）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米6、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为：（ ） A.21222v v dv B. 0 C.21v dv D. 12v dv【能力训练】 一、选择题1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v 一定，船在静水中的速度为v ，若船从A 点出发船头分别朝AB 、AC 方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为t A B 、t A C ，则有：（ ）A ．t AB >t AC B ．t A B <t A C C ．t A B =t A CD ．无法确定 2、对于两个分运动的合运动，下列说确的是： A 、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小 B 、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小 C 、合速度的方向就是物体实际运动的方向D 、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定4、船在静水中速度为v 1水流速度为v 2，v 2<v 1。
河宽为d 。
，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）A ．实际航程最短B ．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C ．过河时间最短D ．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长 5、河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v 1，水流速度恒为v 2，若轮船在静水中航行2MN 的时间是t ，则 （ ）A.轮船在M 、N 之间往返一次的时间大于tB.轮船在M 、N 之间往返一次的时间小于tC.若v 2越小，往返一次的时间越短D.若v 2越小，往返一次的时间越长6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(2－1)中的：( )A.直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定6-2-7二、填空题7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率v x上升，绳与竖直方向夹角α已知，则v x=_____v6-2-89、一条河宽为d ，河水流速为v1小船在静水中的速度为v2，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2s=__________；若v1〉v2s=____________三、计算题10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少★12、在光滑的水平面，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x 轴成37°角，如图6-2-9(图2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；（2）质点经过P点时的速度？【同步达纲训练】1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说确的是A．一定是直线运动B ．一定是抛物线运动C ．可能是直线运动，也可能是抛物线运动D ．以上说法都不对2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（提示：先做绳子末端速度分解）图1 图2A ．绳的拉力大于A 的重力 BC ．绳的拉力小于A 的重力D 3. 如图3，重物M 与竖直方向成 角，且重物下滑的速率为v v ˊ为多少？4．小船在宽度为200 m 、水流速度为2 m/s 的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4 m/s ，两岸是平行的，求： 图3（1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将在何时何处到达对岸？ （2）若要使小船的船头到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？ （3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它将行驶多长时间，在何处到达对岸？【例1】 关于运动的合成与分解，以下说确的是 A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替思路：从运动合成或分解的法则——平行四边形法则出发思考，明确运动分解的意义、方法，可作出正确的判断.答案：ABD【例2】一条河宽1000 m，河水由西向东流，流速是2 m/s，一船在静水中速度为1.5 m/s，要将船从南岸划到北岸，求：（1）若船头与正西方向成30°角，船渡河需要多长时间？到达对岸时，船在下游多远处？（2）要使船到达对岸所需时间最短，船头应与河岸成多大夹角，最短时间为多少？思路：从分运动与合运动等时性以及各分运动的独立性出发，可以明确渡河用的时间由垂直于河岸方向上的分运动决定，求出垂直于河岸的分速度v y，结合题中给的在v y方向上的位移y，可以求出渡河时间.河的宽度y=1000 m是确定的，显然，当v y最大时，渡河时间最短.答案：（1）渡河需要1333 s，船在下游934 m处.（2）船头应与河成41°31′角，最短时间是1007 s.●新题解答【例3】关于运动的合成与分解，以下说确的是A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B.一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面的运动和在某一方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动解析：A.如图6-2-1，人站在匀加速直线运动的扶梯上以加速度a 斜向上运动，人的运动可以分解为水平方向以a x =a cos θ做匀加速运动；竖直方向以a y =a sin θ做加速运动，任一时刻的速度v x =v cos θ，v y =v sin θ.显然这样的两个分运动合成起来一定是人的实际运动，A 正确.图6-2-1B.匀速运动v 不变，s =vt ;初速度为零的匀加速运动v t =at ,s =21at 2.当一个物体同时参入方向相反的两个运动时，任一时刻速度v t =v 0-at ,s =v 0t -21at 2,显然这是一个匀减速直线运动，B 正确.C.杂技演员在一个可以升降的平台上骑独轮车做圆周运动，这个杂技演员的运动可以看成在水平面上的曲线运动和在竖直方向的直线运动的合成，C 正确.D.只要两个相反方向的直线运动的速度大小总相等，物体一定保持静止状态，D 正确. 点评：本题旨在考查对分运动与合运动关系的理解，针对实际问题如何将一个合运动分解为两个分运动，如何判断两个分运动与合运动的等效性.答案：ABCD【例4】 如图6-2-2所示，货车正在以a 1=0.1 m/s 2的加速度启动.同时，一只壁虎以v 2= 0.2 m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求：图6-2-2（1）经过2 s 时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向； （2）经过2 s 的时间壁虎相对于地发生的位移； （3）壁虎做直线运动还是曲线运动？1.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（）A.两个匀速运动的合运动一定是匀速运动B.两个直线运动的合运动一定是直线运动C.合运动的速度一定大于分运动的速度D.合运动的位移的大小可能小于分运动的位移的大小答案：AD2.关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是（）A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线保持不变的B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与质点运动方向成一定夹角C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是曲线上这一点的切线方向D.曲线运动中速度的方向不断改变，但速度的大小不一定改变答案：CD3.物体运动的加速度大小和方向都不随时间发生变化时物体（）A.一定做匀变速直线运动B.一定做曲线运动C.可能做曲线运动D.可能做直线运动答案：CD4.已知分运动求合运动，叫做____________；已知合运动求分运动，叫做____________；运动的合成与分解遵循____________定则.答案：运动的合成 运动的分解 平行四边形 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是（ ） A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 答案：ABD2.两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动的轨迹（ ）A.如果v 1=v 2=0，那么轨迹一定是直线B.如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C.如果a 1=a 2，那么轨迹一定是直线D.如果2121v v a a ，那么轨迹一定是直线 答案：AD3.如图6-2-1所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（ ）图6-2-1A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案：B4.下列说法中正确的是（）A.两个匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线答案：AD5.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（）A.水速小时，位移小，时间亦小B.水速大时，位移大，时间亦大C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直岸的分速度之比.由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直岸的分速度即为船速，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小.答案：C6.如图6-2-2所示，在离水面高为H的岸边有人以v0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮间的水平距离为x时，船速是多少?图6-2-26.如图6-2-4所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）A.物体A也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力C.物体A的速度小于物体B的速度D.地面对物体B的支持力逐渐增大11.如图6-2-6所示，在高为H的光滑平台上，有一物体用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀速度v0向右拉动，不计人的高度，当人从地面上的A处向右行走距离x到达B处时，求：(1)物体的速度；(2)物体移动的距离.1．某质点做曲线运动时（）A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B.在任意时间的位移大小总是大于路程C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上2．以下关于曲线运动的说确的是( )A、速度可能不变B、加速度可能不变C、加速度可能为零D、受合外力可能为零3．关于曲线运动的叙述，正确的是（）A．物体速度的大小一定变化B．物体位移的方向一定变化C．物体不一定有加速度D．物体速度的方向一定变化4．下列关于物体做曲线运动的说法，正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.有些曲线运动也可能是匀速运动C.变速运动一定是曲线运动D.做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上这点的切线方向5．关于运动的性质，以下说确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是变加速运动C.曲线运动的速度大小一定是时刻变化的D.运动物体的加速度的大小、速度的大小都不变的运动是直线运动6．关于合力对物体速度的影响，下列说确的是（）A.如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体速度大小不会改变，而物体速度方向会改变.B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也会发生改变C.如果合力方向跟速度方向成钝角，则物体速度将减小，方向也会发生改变D.如果合力方向跟速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化7．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。