4.4弧垂观测
弧垂观测的方法及步骤
弧垂观测的方法及步骤引言：弧垂观测是一种测量地球表面上两点之间的垂直距离的方法，常用于测量山区、森林、河流等地形复杂的区域。
本文将介绍弧垂观测的方法及具体步骤。
一、弧垂观测的方法1. 弦垂法：即利用一根细线或钢丝拉直后悬挂于两点之间，测量线的长度并记录下垂直距离。
这种方法简单易行，适用于较近距离的观测。
2. 摆锤法：利用一个摆锤并将其悬挂于两点之间，通过摆锤摆动的幅度和周期来测量垂直距离。
这种方法精度较高，适用于长距离的观测。
二、弧垂观测的步骤1. 基础准备：在进行弧垂观测之前，需要进行一些基础准备工作。
首先，选择观测点，确保观测点之间没有遮挡物。
其次，准备好测量工具，如测量绳、摆锤、测量仪器等。
2. 设置观测仪器：将测量仪器放置在其中一个观测点上，并进行水平调整。
根据具体仪器的要求，进行仪器的校准和调整。
3. 进行观测：使用选择的弧垂观测方法进行观测。
如果使用弦垂法，将细线或钢丝拉直后悬挂于两观测点之间，并测量线的长度。
如果使用摆锤法，将摆锤悬挂于两观测点之间，并记录摆动的幅度和周期。
4. 数据处理：将观测得到的数据进行处理。
根据具体的观测方法，可以计算出两观测点之间的垂直距离。
需要注意的是，数据处理过程中要考虑仪器误差和环境因素对观测结果的影响。
5. 结果分析：对处理后的数据进行分析，得出两观测点之间的垂直距离。
可以与其他测量结果进行比较，评估测量的准确性和可靠性。
6. 结论及应用：根据观测结果得出结论，并将其应用于实际问题中。
弧垂观测的结果可以用于地图绘制、地形分析、工程测量等领域。
结语：弧垂观测是一种测量地球表面上两点之间垂直距离的方法，通过选择合适的观测方法和仪器，进行观测和数据处理，可以得到准确的测量结果。
弧垂观测在地理测量、工程测量等领域有着广泛的应用，对于了解地球表面的地形特征和进行相关工程设计具有重要意义。
导线弧垂计算
内各档距之和，之后开根号 n〗^3)/(L1+L2……+Ln))
803 5E+08
516 354 508 447 562 538 324 383 1E+08 44361864 1.31E+08 89314623 1.78E+08 1.56E+08 34012224 56181887
向大号侧移动108米 插值计算 300 0.739
89-92
592 207 387 320 2.07E+08 9E+06 6E+07 AN4109-AN4120 3E+07 1186 4755 向小号测移动18米， 向大号侧移动108米 480.9219 538
L
各种温度对应代表档距弧垂值fD（米）F 0℃ 55.30 7.76 104.79 0.46 267.95 0.26 21.85 6.49 10℃ 60.51 8.46 97.66 0.52 286.43 0.29 24.23 7.19 20℃ 65.96 9.17 90.70 0.60 305.47 0.34 26.80 7.94 30℃ 71.59 9.90 83.94 0.71 325.07 0.40 29.52 8.74
各种温度对应代表档 观测档距L N1-N2 N2-N3 N3-N4 N4-N5 N5-N6 N6-N7 N7-N8 N8-N9 353 134 357 110 432 83 278 152
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
耐张塔号 N1-N3 N3-N4 N4-N5 N5-N6 N6-N7 N7-N9 N9
（0.17） 0℃ 0.014 4.305 0.031 4.305 -0.03 7.504 0.209 0.377 -0.05 11.024 -0.12 0.372 -0 2.804 0.032 2.804
弧垂观测方法
弛度观测档得选择原则：1、１紧线段在５档及以下时靠近中间选择一档; 1、2紧线段在6～1２档时靠近两端各选择一档；1、3紧线段在12档以上时靠近两端及中间各选择一档1、4弛度观测档得选择尽可能做到：档距大，相邻两杆塔得高差小,导线排列方式尽量一致，紧临耐张杆塔得两侧不宜选为观测档。
1、5 选择弛度观测档时,若地形特殊应适当增加观测档数目。
一、输电线路弧垂测量１、测量方法：（1)异长法――运行线路得弧垂测量常用此法。
见图１－4。
图１-4 异长法观测弧垂示意图方法:自观测档得架空线悬挂点A处选一合适点使视线与导线相切,分别量取此点及视线在另一杆塔上得交点与导线两悬挂点得垂直距离，得AA0＝a与ＢB0=b。
然后由公式得观测档弧垂ｆ。
其适用于观测档内两杆塔不等高,且弧垂最低点不低于两杆塔根部连线得情况。
(2）角度法:――用经纬仪测。
原理：异长法.适用:用异长法无法测量得山区、沟壑地段。
方法：按仪器设置得不同分为:档端角度法、档外角度法、平视法与档侧角度法.①档端角度法――经纬仪仪镜中心置于一侧杆塔下方.见图1—5图1－５档端角度法()()222014b=arctan(tan )b (2)014h f a a ltg hlf a h f a a ltg θθαθ≠=+-±-=-==+-高差时：或按下式计算：高差时：式中 ａ-仪器中心至点A 得垂直距离； f －为观测气温下计算出得档距中点弧垂，m; θ-仪器视线与导线相切得垂直角,即观测角； l —为被测档档距,ｍ; ｈ—两杆塔得高差，m 。
②档外角度法――经纬仪仪镜中心置于一侧杆塔外侧。
如图1—６。
图1－６ 档外角度法式中 l １—仪器距一侧杆塔得水平距离,ｍ。
其余符号同前.③档内角度法――经纬仪仪镜中心置于导线或地线得正下方。
如图1-7。
图1—７档内角度法注:档内、档外测量法用于观测档无法架设经续仪或档端观测值b太小得情况下.（3）平视法――用水平仪测或经纬仪测。
弧垂观测方法
输电线路测量方法的学习一．弧垂测量弧垂的观测方法很多，一般常用观测方法有4种：异长法、等长法（平行四边形法）、角度法和平视法。
在弧垂观测之前，应参阅输电线路平断面地形、地物及弧垂等的概况，结合具体情况选择适当的弧垂观测方法，并按降温法及计入初伸长的导线弧垂曲线等技术资料，计算出相应的观测数据，然后进行弧垂观测。
这里我主要跟大家探讨异常法和角度法在弧垂观测中的理论计算和现场的实际应用。
（1）异长法（不等长法）。
异长法示意图如图（1—1）所示。
观测时，根据弧垂f值选定a、b后，分别放垂板使AA0 =a，BB0 =b，收紧架空线使之与视线A0B0相切，这时的弧垂即为设计要求的弧垂。
a、b与弧垂f的关系为a b f+=（1）2式中a、b－分别为档距两端杆塔装弧垂板位置与架空线悬点的高差值，m。
异长法观测弧垂示意图（1－1）异长法适用于观测有高差的杆塔，但弧垂最低点不低于两杆塔基部连线的情况。
（2） 角度法。
角度法测定、控制架空线的水平应力和最大弧垂，实质上是异长法。
当在山区及沟壑地段施工时，采用等长法、异长法无法观测弧垂的情况下，可考虑采用角度法进行弧垂观测。
按仪器设置的不同，角度法可分为档端角度法和档外、档内角度法。
1） 档端角度法。
如图1－2所示，A 、B 为悬点，A ′为A 在地面上的垂直投影，a 为仪器中心至导地线挂点A 的垂直距离，f 为观测气温下计算出的档距中点弧垂，θ为仪器视线与导线相切的垂直角（即观测角），α为在A ′点瞄准B 点时的垂直角，l 为档距，h 为高差。
具体观测方法如下：a ． 由线路纵断面图和杆塔组装图中查出a 、h 的值，并到现场复测核实。
b ． 经纬仪置于档端悬挂点A 垂直下方A ′点，调整观测角θ瞄准并使其视线与架空线最低点相切。
由图1－2可知ltan α-ltan θ+a (2)因为 tan α= ()a h l ±, tan θ=tan α-b l故观测角θ为θ （3） 验收线路时计算弧垂f ，即214f = （4）其中仪器距低悬点较近时，h 取“+”，否则取“－档端角度法观测弧垂示意图（1－2）2）由于有些线路是同塔双回，用档端法观测导地线很困难，因此我们采用档外法。
4.4弧垂观测
等长法的使用条件：h 2、异长法
0.2l
；f
H i
。
异长法是指在档两端布置的弛度观测板位置距离悬挂点不等距的一种弛
度观测方法。同样地，它也是靠导地线的弧垂最低点与观测板连线相切来判
定弛度是否已满足要求的： f a b
2
4
。异长法的观测方法如图4－25所
示。当 a 4 f 时（即 b 0 ），异长法不适用。
三、弧垂观测档的选择
基本原则是：在紧线施工中，能灵敏的反应耐张段内的应力、弧垂变化，
具有代表性；同时对重点线档要作重点观测。观测档的选择与施工段的档数、 档距、悬点高差等因素有关。
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弧垂观测档的具体选择办法：
l2g fg 8 cos
g 0 g 2 cos2 2 1 4 g l
挂线结束后，要对各耐张段的弧垂进行验收。
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二、初伸长及其补偿
从未用过的导地线，当其架空后在一定的张力作用下，绞线中各单股线 相互挤压、移位，随时间的增加绞线会发生弹性伸长、塑性伸长及蠕变伸长， 使导地线产生一定的永久性的伸长变形，即为初伸长。传统的补偿方法有： 降温法、减弧垂法。
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教学课题 教学目的 教学重难点 教学方法 、等长法
A
B
f
H
2f
A'
f f
f
B'
i
切点
a)
l 2
b)
弧垂算法
一、前言架空线路设计和施工都需要进行导线力学计算．笔者编制了导线应力、弧垂计算的BASIC 程序，用户只需按屏幕显示的表格键入导线参数、气象条件，计算机即能完成计算全过程，并将计算结果打印制表。
各种计算项目采用菜单选择，用户使用非常方便。
本文就该程序的设计方法及特点作一简单介绍，以供参考．二、架空导线应力、孤垂的计算机算法1．导线比载计算导线的综合比载是垂直比载（自重、冰重）、水平比载（风压）的矢量和．对各种气象情况的综合比载可用下式表示：式中：q——导线的单位重量（千克／千米）S——导线的计算截面（毫米2）d——导线的计算外径（毫米）b——导线覆冰厚度（毫米）v——设计风速（米／秒）C——风荷载体形系数，当线径d＜17毫米时，C=1.2，当线径≥17毫米时，C=1.1；覆冰时不论线径大小C=1.2α——风速不均匀系数，根据不同风速取值。
（程序框图略）2．临界档距计算及有效临界档距判别根据工程需要，导统应力孤垂的计算项目有时多达十种，即最大风速、覆冰情况、安装情况、事故断线、最低气温、最高气温、外过电压（有风、无风）、内过电压、平均气温。
这十种情况对应十种气象条件．但导线选用应力的控制条件只可能是其中的4种情况，即最低气温、最大风速、覆冰情况和平均气温．这4种控制条件的两两组合有6个临界档距。
一般地n种控制条件有=n(n－1)／2个临界档距，其中有效临界档距有0～（n—1）个。
两个控制条件的临界档距为式中：E——导线弹性模数（千克／毫米２）a——导线温度线膨胀系数（l／℃）δi、δj——两种控制条件的限定应力（最大使用应力或年平均运行应力上限）（千克／毫米２）ti、tj——两种控制条件的气温（℃）gi、gj——两种控制条件的比载（千克／米•毫米２）。
由式（2－1）可知，若将n个控制条件的g／δ值由小到大排列，再比较各δ＋aEt，并满足下式：不满足式（2－2）的控制条件不起作用舍去。
当两种控制条件的g／δ相同时，舍去δ＋aEt 较大者；若两者的δ＋aEt相同，舍去g／δ较小者，则所有满足式（2－2）的控制条件均有实数解的临界档距，把满足（2－2）式的控制条件由小到大编为序号1、2、3、…c（c≤n），并相应建立C－l个临界档距数栏。
4.4 驰度观测与计算
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h A
ϕ
f
B
h
ϕ
A
B b
h
A
l
b
ϕ
B
l ⋅ tg α
a
f
fA
a
α
i
l 2
f
fB
θ
θ
θ
i
i
l
l1
l1
l 2
图4－28 用平视法观测弧垂图
图4－26档端观测弧垂示意图
图4－27 档内（外）角度观测弧垂图
f = (l l0 ) f 0
2
2
当悬点高差
h > 10%l
时
f = (l l0 )
h2 ⋅ 1+
(
)⋅ f l
2
0
输电线路施工－ 电子课件 输电线路施工－
教学课题 教学目的 教学重难点 教学方法 教学过程 课程小结 课程作业 ③孤立档的弧垂计算： 孤立档的弧垂计算： 对孤立档进行弧垂观测时，架空线一端已连有耐张绝缘子串， 对孤立档进行弧垂观测时，架空线一端已连有耐张绝缘子串，计算弧垂时应考虑耐 张绝缘子串的影响，而在挂线结束后复测孤立档弧垂时，两侧均已挂上绝缘子， 张绝缘子串的影响，而在挂线结束后复测孤立档弧垂时，两侧均已挂上绝缘子，两者所 测得的弧垂和最大弧垂出现地方均是不一样的。如图4 23所示 所示。 测得的弧垂和最大弧垂出现地方均是不一样的。如图4－23所示。
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教学课题 教学目的 教学重难点 教学方法 教学过程 课程小结 课程作业 施工时， 施工时，孤立档一侧挂有绝缘子串的弧垂观测值为
弧垂观测方法
1、测量方法：1-4 。
自观测档的架空线悬挂点 A 处选一合适点使视线与导线相切，分别量取此点及视线在另一杆塔上的交点与导线两悬挂点的垂直距离，得 AA0 ＝a 和 BB0 =b。
然后由公式a +b = 2 f得观测档弧垂 f。
其适用于观测档内两杆塔不等高，且弧垂最低点不低于两杆塔根部连线的情况。
原理：异长法。
适用：用异长法无法测量的山区、沟壑地段。
按仪器设置的不同分为：档端角度法、档外角度法、平视法和档侧角度法。
1-5式中 a －仪器中心至点 A 的垂直距离；f－为观测气温下计算出的档距中点弧垂 ,m；9 －仪器视线与导线相切的垂直角，即观测角；l －为被测档档距， m；h－两杆塔的高差， m。
――经纬仪仪镜中心置于一侧杆塔外侧。
如图 1-6 。
高差h 0时：f = 41( a + a ltg9 士 h )2或按下式计算：9 = arctan(tan a l b)b = (2 f a )2高差h = 0时：f = 41( a + a ltg9 )2高差h 0时：f = 41( a l 1tg9 + a (l + l 1 ) tg9 h )2 高差h = 0时：f = 41( a l 1tg9 + a (l + l 1 ) tg9 )2式中 l 1 －仪器距一侧杆塔的水平距离， m 。
其余符号同前。
1-7。
高差h 0时：f = 4( a + l 1tg9 + a - (l - l 1 ) tg9 h) 高差h=0时：1注：档内、档外测量法用于观测档无法架设经续仪或档端观测值 b 太小的情况下。
f = 4( a + l 1tg9 + a - (l - l 1 ) tg9 ) 1――用水平仪测或经纬仪测。
：导线最低点的切线呈水平状态。
用水平仪可找到导线的最低点，进而可由公式算出此时的最大弧垂。
P174等长法观测弛度。
等长法是最常用的观测弛度方法，在条件许可时，应优先选用等 长 法。
在观测档相邻两杆塔上，由架空线悬挂点 A 、 B 处各向下量距离 f 绑扎弛度板，然后当只测Na 时f = 21 (|(N a 土 2h))| + N a ( N a 土 h )当只测Nb 时：f = 21 (|(N b 土 2h))| + N b ( N b 土 h )在观测端的弛度板处用弛度观工程望远镜观测。
弧垂的观测PPT课件
7
当悬点有高差时：
f,
fcos f Nhomakorabea 1
1
h
2
2 l
当
h 0.1 l
略
或 5043,
高差可忽
8
四、实际施工时应考虑的因素
1、导线的初伸长
采用绞线的导线应考虑塑性伸长，架线时 应按比例减小弧垂。
长时间以后弧垂增加比例如下表：
绞线种类 铝、合金铝 钢芯铝绞
第八节 弧垂的观测
1
紧线时，为保证线路按设计应力架设， 应准确的观测弧垂，防止弧垂过大或过小。
弧垂的大小与导线的极限应力、档距、 温度及导线承受的比载等因素有关。
2
一、观测档的选择原则
1、选择连续档中档距较大者或最大者进行观测；
2、选择高差较小的平坦地带； 3、耐张段内杆塔较多时，为防止导线前后张力不
关系。 实际施工中采用的降温法
查出线路某温度的代表档距的弧垂后用公式 求出该温度观测档弧垂：
2
f
f
D
l lD
f
2
fD
l lD
1
1
h
2
2 l
10
五、弧垂的观测法
1、等长法
2、异常法
a b2 f
3、经纬仪观测法
分为档端观测法、档内观测法、 档外观测法。
均，应采用多段观测。6档以下选择一段观测、 7－15档选择两段观测、 、16档以上选择三段 观测 。
3
二、弧垂观测点的选择
肉眼观测：视线尽量放平，与弧垂最大处 或附近相切；
用经纬仪观测弧垂
用经纬仪进行弧垂观测的三种方法采用经纬仪观测弛度的适用范围：0.408≤fa ≤1.83观测原则：优先使用档端角度法，只有在档端角度法不允许的情况下，方选择其他两种方法。
1、档端角度观测：观测角，θ滑车口（线夹口）切角为1θ，f 为设计给定弧垂值，a 为仪器镜筒与塔上导地线滑车口（线夹口）距离。
la f 21)2(tan tan --=θθ弧垂校核公式：2)))tan 1(tan (l a f ⨯-+=θθ（1）推倒公式如下：L1 θθ1)3()2(2)(111121111————）—（—θθθθtg L a a F b a a tg L L h tg L a L L ba h tg -==+-+==+-+=将（2）、（3）式代入（1）式得到()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=-+==--=+-==--++-+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()tan 1(tan (θθθθ-⨯++-⨯=（L L L f3、档内观测法：θθ2θ1()[]()[]C B B tg atg L L h tg L a fa h F L C LFL h F L B fa h F tg FL Lh LF tg L -+-=--==--=--==--+--+22111221212222)(1641)84(20164)1628(）（令θθθθθ弧垂校核公式：211)2)tan 2tan )()1tan (tan (θθθθ-⨯-++⨯=（L L L f4、★正弦定理：R ccb b a a 2sin sin sin === ★余弦定理：a c c ab a b b ac b c c b a cab b a c b ac c a b a bc c b a cos cos cos cos cos cos cos 2cos 2cos 2222222222+=+=+=-+=-+=-+=、、。
弧垂观测方法
弛度观测档的选择原则：1.1紧线段在5档及以下时靠近中间选择一档；1.2紧线段在6～12档时靠近两端各选择一档； 1.3紧线段在12档以上时靠近两端及中间各选择一档1.4弛度观测档的选择尽可能做到：档距大，相邻两杆塔的高差小，导线排列方式尽量一致，紧临耐张杆塔的两侧不宜选为观测档。
1.5 选择弛度观测档时，若地形特殊应适当增加观测档数目。
一、输电线路弧垂测量1、测量方法：（1）异长法――运行线路的弧垂测量常用此法。
见图1-4。
图1-4 异长法观测弧垂示意图方法：自观测档的架空线悬挂点A处选一合适点使视线与导线相切，分别量取此点及视线在另一杆塔上的交点与导线两悬挂点的垂直距离，得AA0＝a和BB0=b。
然后由公式=得观测档弧垂f。
a b f2其适用于观测档内两杆塔不等高，且弧垂最低点不低于两杆塔根部连线的情况。
（2）角度法：――用经纬仪测。
原理：异长法。
适用：用异长法无法测量的山区、沟壑地段。
方法：按仪器设置的不同分为：档端角度法、档外角度法、平视法和档侧角度法。
①档端角度法――经纬仪仪镜中心置于一侧杆塔下方。
见图1-5图1-5 档端角度法()()222014b=arctan(tan )b (2)014h f a a ltg hlf a h f a a ltg θθαθ≠=+-±-=-==+-高差时：或按下式计算：高差时：式中 a －仪器中心至点A 的垂直距离； f －为观测气温下计算出的档距中点弧垂,m ； θ－仪器视线与导线相切的垂直角，即观测角； l －为被测档档距，m ； h －两杆塔的高差，m 。
②档外角度法――经纬仪仪镜中心置于一侧杆塔外侧。
如图1-6。
图1-6 档外角度法()()()()211211014014h f a l tg a l l tg hh f a l tg a l l tg θθθθ≠=-+-+±==-+-+高差时：高差时：式中 l 1－仪器距一侧杆塔的水平距离，m 。
弧垂观测
第五章：弧垂观测及调整第一节：观测弧垂的方法一、平行四边形法适用条件：h＜20%L(f≤h a-2，f≤h b-2)式中：——观测档导线悬挂点间的高差，m；——观测档档距的中点弧垂，m；——测站端导线悬挂点至基础面的距离，m；——视点端导线悬挂点至基础面的距离，m。
等长法观测弧垂的布置图如图所示：在观测档相邻杆塔上，由架空线悬挂点A、B处各向下量距离f 绑扎弧垂板。
然后，在测站端的弧垂板处直接用目视观测。
在量取f 时，可根据紧线当天的气温预估一个气温值，以此气温条件选择f。
如果气温变化时，应重新绑扎弧垂板。
观测时，使两弧垂板上平面的连线与架空线最低点相切。
此时导线弧垂值即为设计要求数值。
1、观测档内不联耐张串的弧垂计算①、观测档架空线悬挂点高差h＜10%L时f=（L÷L db）2×f db= f0②、观测档架空线悬挂点高差h≥10%L时f=（L÷L db）2×f db÷cosφ= fφ2、观测档内一侧联耐张串的弧垂计算①、观测档架空线悬挂点高差h＜10%L时f= f0×（1+λ2×（g0-g1）÷L2÷g1）2②、观测档架空线悬挂点高差h≥10%L时f= fφ×（1+λ2×cos2φ×（g0-g1）÷L2÷g1）23、观测档内两侧联耐张串的弧垂计算①、观测档架空线悬挂点高差h＜10%L时f= f0×（1+4×λ2×（g0-g1）÷L2÷g1）②、观测档架空线悬挂点高差h≥10%L时f= fφ×（1+4×λ2×cos2φ×（g0-g1）÷L2÷g1）4、气温变化时的弧垂调整在导地线弧垂测量过程中，若气温变化导致架空线温度发生变化，此时应调整观测的弧垂值。
弧垂的观测方法 弧垂测量(严选材料)
弧垂的观测方法1、 等长法(平行四边形法)2、 异长法 3 、角度法 4 、平视法4．1等长法观测弧垂① 等长法又称平行四边形法，是最常用的观测弧垂方法。
选用等长法观测弧垂应同时满足下列要求h < 20 % L22a b f h f h ≤-≤-式中：h---观测档导线悬挂点间的高差，单位 m ； L---观测档档距，单位 m ；ƒ---观测档档距的中点弧垂，单位 m ；ha---测站端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m ； hb---视点端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m 。
测量距离ƒ时，可用公式（4--2）或（4--4） 求出ƒ值，使a=b=ƒ。
观测弧垂时，使两弧垂板上平面的连线与架空线最低点相切，即达到设计要求。
⑴ 观测档架空线悬挂点高差 h < 10 % L 时20(/)db db f f L L f ==⑵ 观测档架空线悬挂点高差 h ≥ 10 % L 时2222(/)(/cos )(/)1(1/2)(/)1(1/2)(/)db db db db f L L d f L L h L f h L Φ=Φ⎡⎤=+⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦③ 弧垂调整因紧线的过程较长，而由于气温变化引起弧垂变化，为使测定的弧垂及时调整到变化后的要求弧垂值，可只移任一侧弧垂板进行弧垂调整。
一般习惯用的调整方法是：当气温上升时， （Δƒ/ƒ）≤16.36 % 当气温下降时， （Δƒ/ƒ）≤12.31 %可只调整一侧的弧垂板,其调整值为2Δƒ，如超过以上范围时，按变化后的弧垂值同时调整两侧弧垂板。
弧垂板调整量的计算方法及计算公式：当气温上升时，4(11)m a p p f ∆=++ 4--12当气温下降时，4(11n a p p f ∆=++ 4—13 式中：P —弧垂变量Δƒ的比值。
P = Δƒ/ƒ4.2 异常法观测弧垂当观测档内两杆高度不等，而弧垂最低点不低于两杆基部连线时，可采用异常法观测弧垂。
异常法就是观测档两端弧垂板绑扎位置不等高进行弧垂观测，如下图所示。
浅析输电线路弧垂观测
浅析输电线路弧垂观测弧垂观测是输电线路施工的一个重要环节，弧垂质量的好坏是今后影响线路安全运行和维护的重要因素，弧垂过小，使架空线应力过大，易在最大应力气象条件下超过架空线的强度而发生断线事故，弧垂过大，使架空导线对地安全距离不够，因此弧垂观测时应在施工中精艺求精，粗调加细调，把好弧垂质量关，避免出现超差现象。
弧垂观测有角度法、异长法、等长法、平视法等等很多种方法，其中以角度法最为常用。
角度法是有经纬仪测竖直角观测架空线弧垂的一种方法。
对于大档距、大弧垂以及架空线悬挂点高差较大的观测档采用角度法观测弧垂较为方便，并容易满足弧垂的精度要求。
根据观测档的地形条件及弧垂的大小，可选取档端、档外、档内、档侧及档侧中点角度法的任一种方法观测弧垂。
一般档端及档外角度法应用较多，其他几种方法的计算工作量较大，尤其是后两种方法的操作也复杂，很少选用。
档端角度法公式简单计算容易，一般应用较多，lfa f h tg 441+-±=-θ，式中符号含义a —经纬仪横轴中心至架空线悬挂点，l —观测档档距，θ—弧垂观测角,h —悬挂点高差，f —弧垂观测值。
但由于现在卡西欧袖珍计算器计算功能强大且有些具有部分储存程序功能，计算工作量大的观测方法也简化了很多。
例如采用档外角度法时事先在计算器中储存计算公式)84(21ll f h f l A +±=，()[]af h f l B 164122-±=，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-B A A tg 2122θ，11ϕtg l a =，a tg l l h -+=21)(ϕ，其中21,ϕϕ为观测档架空线悬挂点高度时的竖直角，a —经纬仪横轴中心至近弧垂观测档杆塔架空线悬挂点的垂直距离，1l —经纬仪至近弧垂观测档架空线悬挂点的水平距离，l —观测档的档距，θ—待求经纬仪弧垂观测竖直角。
观测时把现场观测的观测档架空线悬挂点高度时的竖直角21,ϕϕ、1l l 、设计弧垂值f 代入计算器就可以马上得到所需的经纬仪观测角θ，因此档外角度法的应用与档端角度法一样非常普及。
浅议线路弧垂观测与调整技术
浅议线路弧垂观测与调整技术作者：顾天鲲来源：《环球市场信息导报》2011年第07期弧垂保证导线对地距离、对交叉跨越物的垂直距离满足电气要求，以及使导线与避雷线之间保持一定的距离，同时也保证耐张铁塔（电杆）的结构受力安全和基础上拔（下压）安全；因此在线路施工中，弧垂观测是一项技术性比较强，也是非常关键的工序，它将非常直观地代表线路工程的质量。
紧线施工中的弧垂观测与调整的施工方法和工艺要求比较灵活，该文将浅谈一下相关的施工方法和技术。
线路；弧垂观测；调整技术1.弧垂观测1.1弧垂的计算弧垂观测档的选择：耐张段在5档及以下时靠近中间选择一档；在6~12档时靠近两端各选择一档；在12档以上时靠近两端及中间各选择一档；观测档宜选择档距较大和悬挂点高差较小及接近代表档的档；弧垂观测档的数量可以根据现场条件适当增加，但不得减少。
1.2弧垂的计算（1）连续档弧垂的计算:根据设计总说明的要求、设计提供的杆塔明细表、耐张段长度、规律档档距、放线曲线表，采用插入法（斜率法）计算出规律档的狐垂，Fd=（F2-F1）/（L2-L1）*（Ld-L1）+F1;再计算观测档的弧垂Fg=Fd*Lg*Lg/(Ld*Ld)。
导地线的初伸长一般考虑降温法，一般情况下导线降温20℃，地线降温10℃，如果设计已考虑初伸长放线曲线表上会特别说明。
1.3弧垂的计算和观测(1)等长法(平行四边形法)观测适用条件:H(2)异长法观测所谓异长法即观测档两端弧垂板绑扎位置不等高进行弧垂观测的方法。
当观测档的架空线悬挂点间高差较大时，为了保证视线切点靠近弧垂最低点，可采用此方法观测弧垂。
或者是质检人员在检查弧垂值时，在观测档一端的铁塔上，以主材的节点作为驰度板，计算出悬挂点至该节点的距离为a（因为塔段距离固定，计算方便，不用专门量），用望远镜的横丝与导线相切，观测对侧铁塔的位置，并量出该位置与导线悬挂点的距离为b。
计算公式如下：a代表观测档一端导线悬挂点至弧垂观测切线的距离，b代表另一端导线悬挂点至弧垂观测切线的距离，f代表观测弧垂值。
弧垂观测的方法
弧垂观测的方法一、前言弧垂观测是地形测量中的一种重要方法，它是利用重力的作用，通过测量悬挂线的长度和倾角来确定地球表面形状和重力场分布的一种方法。
本文将详细介绍弧垂观测的方法。
二、弧垂观测原理1. 重力作用在地球表面上每个点都受到地球引力的作用，这种引力就是重力。
由于地球是一个不规则的椭球体，所以不同位置处的重力加速度大小也不同。
因此，在不同位置处进行弧垂观测可以得到不同的悬挂线长度和倾角数据，从而推算出该区域内重力场分布情况。
2. 悬挂线原理悬挂线是指在自由悬垂状态下所呈现出来的形态。
当一条线自由悬挂时，它会形成一个平衡状态，在这个状态下线与竖直方向之间会产生一个夹角，即倾角。
通过测量悬挂线长度和倾角可以计算出该位置处相对于基准面高度差。
三、弧垂仪器及材料1. 弧垂仪：主要包括支架、望远镜、水平仪、倾角仪等。
2. 悬挂线：通常使用钢丝绳或者尼龙绳，长度一般为100-200米。
3. 基准点：为了保证测量的精度，需要在测区内设置多个基准点。
四、弧垂观测步骤1. 建立基准点在测区内选择合适的位置建立基准点，并进行精确的水准测量，确定其高程值。
2. 安装弧垂仪将弧垂仪安装在基准点上，并进行调整。
首先使用水平仪调整支架水平，然后使用倾角仪调整望远镜竖直，最后通过望远镜观察悬挂线方向是否正确。
3. 悬挂线张设将悬挂线从基准点悬挂下来，并用重物将其拉直。
同时需要注意保持悬挂线与地面的距离不变。
4. 测量悬挂线长度和倾角使用测距仪或者刻度尺等工具测量悬挂线长度，并使用倾角仪测量悬挂线与竖直方向之间的夹角。
每个位置需要进行多次测量，取平均值作为最终结果。
5. 数据处理将测得的悬挂线长度和倾角数据带入公式中进行计算，得出该位置处高程值。
6. 移动弧垂仪完成一个基准点的测量后，需要将弧垂仪移动到下一个基准点，并重复以上步骤进行观测和测量。
五、注意事项1. 在进行弧垂观测前需要进行水准测量，确定基准面高程值。
2. 悬挂线需要保持张力不变，并且与地面保持一定距离。
送电线路最全的弧垂观测计算电子表格(档端法档外法档内法)
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5 10.08 -0.458622 0.018309
177
2.115821 10.08 289.79258
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杆塔号 L观测档 仪器 观测 档距m
端端 N1132 N1133 326
75# 74#
390
385
390
近塔滑车口角度
度
分
秒
仪器至近 a望远镜至 塔悬挂点 近悬挂点的
高差 垂直距离m
h两挂线 点高差m
24
10
26.45 -10.25
26.45 -10.25
26.45 -10.257# 77#3761.4115881
1.3803546
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2.1158211
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弧垂观测公式
驰度观测表说明1. 驰度表说明：本驰度表中所给弧垂均为在对应温度下档距中央的弧垂；让线值（线夹移动量）的“＋”和“－”号分别表示为：“＋”表示是线向大号侧移动（即线夹向小号侧移动，“－”表示是线向小号侧移动（即线夹向大号侧移动）。
2. 驰度观测：a ） 等长法：由于驰度表中弧垂是档距中央弧垂，因此在驰度观测时应尽量采用等长法（平行四边形法）进行弧垂观测，即a=b=f （f 为档距中央弧垂）。
h —悬点高差，θ—悬挂点高差角；L —档距；a —目击视线A ′B ′对悬点A 下垂线的垂直距离（m ）； b--目击视线A ′B ′对悬点B 下垂线的垂直距离（m ）；Δa —温度变化后目击侧悬点A 下垂线垂直截距a 的微调量（m ）； Δa ＝2×Δf ，Δf —为温度变化后档距中央弧垂的变化量。
b ） 异长法：此处的各参数含义同上，但Δa ＝2×f a /Δfc ） 角度法：1) 档端角度法：θ＝tg -1(a-b±h)/L=]}/)2[({])44[(211L a f tg tg L h f af tg -⨯-=±---β 2))((4/14/}{θβθtg tg L a h tg L a a f -⨯+⨯=±⨯-+=注：档端经纬仪视线对架空线的切点范围：a/f=0.408~1.853f －档距中央的弧垂，L －观测档档距 α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角h=L ×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-”2)22)])(([4/1])([4/1θβθθθtg tg l l tg l a h tg l l a tg l a f -'-+'+=±'--+'+⨯=}/])16168()84()84{[(222221l l h f af hf f l lf hl f l lf hl tg ⨯--+±+'+-±+'+-±=-θ注：f －档距中央的弧垂，L －观测档档距，L ′－仪器与观测档两塔位中较近一基塔位的距离α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角h=（L-L ′）×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-”3) 档外角度法：22]))(([4/1])([4/1θβθθθtg tg l l tg l a h tg l l a tg l a f -'++'-=±'+-+'-⨯=}/])16168()84()84{[(222221l l h f af hf f l lf hl f l lf hl tg ⨯--+±+'--±+'--±=-θ说明： f －档距中央的弧垂α－仪器横轴至悬挂点的距离（如图示） θ－弧垂观测角，β－仪器横轴和观测档另一端悬挂点的连线与水平面的夹角 h=(L ＋L ′)×tg β-a ，观测档两端的悬点高差，当观测档的另一端悬挂点高于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 低于悬点B ）取“＋”，低于仪器所在塔位的悬挂点时（即悬点A 高于悬点B ）取“-” 3.导、地线悬垂串长度及挂滑车的长度4. 各塔型导地线挂点的高度差（单位为：mm ）。
弧垂计算与观测程序
档距的线档；5.弧垂观测档的数量可以根据现场条件适当增加，但不得减少。 控制应力σ 65.08 地线 50 306.1 光缆 控制应力σ 自重比载N/mm^2.m） 0.032775837 年平均应力σ =0.25x破坏应力 自重比载N/mm^2.m） 公式 g=9.81xG/A 0.079312364 破坏应力=计算拉断力P/计算截面A 自重比载N/mm^2.m） #DIV/0! 正弦输入 SIN(H8*PI()/180) 反正弦输入 ASIN(I8)*180/PI() 余弦输入 COS(H8*PI()/180) 反余弦输入 ACOS(I8)*180/PI() 正切输入 TAN(H8*PI()/180) 反正切输入 ATAN(I8)*180/PI() 弧垂公式 ATAN(TAN(F11)-((SQRT(4*G17)-SQRT(F10))^2/G19))*180/PI()
49.27123 设计弧垂 导线的弧垂检查调整
中导线
误差 -29.238 调整尺寸 -2.977
调整尺寸 -2.9ห้องสมุดไป่ตู้7
49.27123 设计弧垂 导线的弧垂检查调整
下导线
-28.3787 调整尺寸 -2.926 49.27123 设计弧垂 误差
0.25x破坏应力 断力P/计算截面A
I()/180))))^2
F=D^2g/8σ 观测档距D 883 导线（h>=10%D)弧垂f= 49.2712 两端导线挂点高差角 5
观测档距D 883 地线（h>=10%D)弧垂f= 25.34923
观测档距D 883 耐张段全长W 2225 代表档距L 导线档端角度法观测 上导线A 25
上导线挂点V
上导线弧垂切角θ
388
正为仰角
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使用档端角度观测法时的有关计算
h 4 f 4 af tg l
1
a H i
式中
三、弧垂观测档的选择
基本原则是：在紧线施工中，能灵敏的反应耐张段内的应力、弧垂变化，
具有代表性；同时对重点线档要作重点观测。观测档的选择与施工段的档数、 档距、悬点高差等因素有关。
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弧垂观测档的具体选择办法：
l2g fg 8 cos
g 0 g 2 cos2 2 1 4 g l
挂线结束后，要对各耐张段的弧垂进行验收。
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二、初伸长及其补偿
从未用过的导地线，当其架空后在一定的张力作用下，绞线中各单股线 相互挤压、移位，随时间的增加绞线会发生弹性伸长、塑性伸长及蠕变伸长， 使导地线产生一定的永久性的伸长变形，即为初伸长。传统的补偿方法有： 降温法、减弧垂法。
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h A
f
B
h
A
B
l
b
h
A
b
B
l tg
a
f
fA
a
i
l 2
f
fB
i
i
i
l
l1
l1
l 2
图4－28 用平视法观测弧垂图
图4－26档端观测弧垂示意图
图4－27 档内（外）角度观测弧垂图
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也可以根据驰度计算导线长度。其简化计算关系为：
l2 g2 8f 2 Ll l 2 2 24 3l
有关概念： 1）档距 l 指相邻杆塔中心轴线间的水平距离； 2）耐张段的长度 l 指相邻两基耐张杆塔中心轴线间的距离； 3）代表档距 l 0 又称规律档距，代表耐张段的应力弧垂变化；
3 l i i 1 n
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施工时，孤立档一侧挂有绝缘子串的弧垂观测值为
f g
l g 8 cos
2
g 0 g cos 2 1 g l
2 2
2
竣工后，孤立档二侧挂有绝缘子串时档距中央弧垂为
l0
l
i 1
n
i
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4）弛度观测档 紧线施工段中，选为代表各耐张段来进行弛度观测的 线档。关于观测档的计算如下： ①首先计算弛度观测档所在耐张段的代表档距 l 0 ，根据 l 0 及施工时导、 f0 地线的本体温度，查阅相关应力弧垂曲线得代表弧垂 。导、地线的温 度应是用仪器测量的自身温度，不是现场空气温度。 ②计算观测档的弧垂： 当悬点高差
1．如何选择弧垂观测档？ 2．试述：用档端角度法观测驰度的方法及步骤。 3．紧线作业时，利用经纬仪观测弧垂。已知观测档距L=320m，弧垂值 f=6.08m,气温（＋10℃）,参看图4－26所示,悬挂点A至地面距离11.7m，经 纬仪高1.46m，经纬仪观测悬挂点B的仰角正切值等于0.132。试计算经纬仪 观测角是多少度？
等长法的使用条件：h 2、异长法
0.2l
；板位置距离悬挂点不等距的一种弛
度观测方法。同样地，它也是靠导地线的弧垂最低点与观测板连线相切来判
定弛度是否已满足要求的： f a b
2
4
。异长法的观测方法如图4－25所
示。当 a 4 f 时（即 b 0 ），异长法不适用。
h 10%l
时（视为等高）
f l l0 f 0
2
当悬点高差
h 10%l 时
f l l0
2
2 h 1
f l
2
0
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③孤立档的弧垂计算：
对孤立档进行弧垂观测时，架空线一端已连有耐张绝缘子串，计算弧垂时 应考虑耐张绝缘子串的影响，而在挂线结束后复测孤立档弧垂时，两侧均已挂 上绝缘子，两者所测得的弧垂和最大弧垂出现地方均是不一样的。如图4－23 所示。
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四 、驰度观测方法
1、等长法
A
B
f
H
2f
A'
f f
f
B'
i
切点
a)
l 2
b)
图4－24 用 “等长法”进行弛度观测
a)两弧垂观测板到顶点的距离相等 b)等长法观测时的弧垂调整
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等长法观测弛度的精确度，随架空线悬点高差的增大而降低。高差为零 时，两观测板连线正好与弧垂最低点相切，高差增大后，切点将逐渐远离
B 弧垂最低点，甚至用此法不能观测弛度。如上图虚线所示，从
'
观测板引
A 出与悬链线相切后在
杆塔上无交点。
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教学过程
一、驰度
弛度，又称弧垂，是衡量导地线所承受的应力的指标。
基本计算关系：
l g f 8
2
当考虑悬点高差时上式可改写成：
l g f 8 cos
2
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h
A
B
a
a
f
f
A'
b
B'
hb
a）
l 2
b）
图4－25 用异长法观测弧垂图
a)异长法原理说明 b)异长法进行弧垂调整
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h i
——悬点高差，仪器在低悬点侧时取正值；在高悬点侧时取负；
——仪器中心距地面的高度。
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驰度的观测与计算，是线路施工中很重要的一个环节。因此，需要掌握 其常用的观测方法及驰度的简单计算：用驰度观测板观测的有等长法和异 长法；用经纬仪观测的有角度法和平视法。
3、角度法
角度法与其它方法相比，需测的量多、计算量较大、引起误差的可能性 大，一般较少采用。 在观测弧垂时，经纬仪置于观测档的一端，观测导地线弧垂最低点的仰 角 。紧线时使经纬仪视线和导线相切，即得弧垂 f 。它适用于丘陵、山地、 沟壑等，不宜用等长法、异长法的地形条件。按经纬仪布置的不同位置可分 为：档端角度法、档内外角度法、档侧角度法、平视法等。
1）紧线施工段在5档及以下时，靠近施工段中间选择一档作弛度观测档； 施工在6～12档时靠近两端各选择一档作弛度观测档；12档以上的施工段靠 近两端及中间各选择一档作弛度观测档。 2）观测档在紧线施工段内应分布均匀，相邻两个弛度观测档不宜超过 四个档距。 3）下列重点线档应选作弛度观测档： ①连续倾斜的高处和低处线档； ②较高悬点的前后侧线档； ③相邻紧线段的结合处线档； ④重要交叉跨越附近线档。 4）宜选择档距较大、悬点高差较小的线档作弛度观测档。 5）宜选择对临近线档监视范围较大的杆塔位作弛度观测点。 6）不宜选择靠近转角杆塔的线档作弛度观测档。
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教学课题 教学目的 教学重难点 教学方法 教学过程 课程小结 课程作业
4.4 驰度观测与计算
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教学目的
1、掌握驰度的观测方法； 2、理解驰度的有关计算。
教学重难点
驰度的观测
教学方法
讲述及教学视频、实操训练