高三数学数列综合练习题

高三数学数列综合练习题

（）a=16,则该数列前11项和S=

在等差数列{a}中,已知a+、111n84143

．．88 CD．176

A．58

B??a?a8a?a?2aa??a?,,已知则为等比数列（）,．21046175n57????．A C．D．．Bn{a}n}2aaaS{a

项和，为等差数列，其公差为－为，且的等比中项，、已知3是的前与n937nn N*S）∈的值为

（，则10(A). -110

(B). -90 (C). 90

(D). 110

S{a}S5??1,aa等于（为等差数列，则）4、设的前n项和，若5nn42 A．7

B．15

C．30

D．31

5．夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是14.1 ℃，山脚的气温

是26 ℃.那么，此山相对于山脚的高度是()

A．1500 m B．1600 m

C．1700 m D．1800 m

nSaa与a}aS{32S?则，若是6、公差不为零的等差数列项和为，的等比中项，的前104n3n78等于

（）

A．18 B．24 C．60 D．90

7．已知等比数列{a}中，a＝1，则其前3项的和S的取值范围是()

3n2A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞)

D．(－∞，－1]∪[3，＋∞C．[3，＋∞) )

*nnS1025S?)N a1,log?log a?1(n?a?的最小，它的前，项和为则满足8．满足nnnn?1221值是（）A．9 B．10 C．11 D．12

????b,a a?b?7,a?b?21,数设、9列则,若列是都等差数）江西理2012（3113nn a?b?_________

??n a S1cos?n?a,则10．,的通项公式前数列项和为）（2012年高考（福建理）nnn2．

55?n

S?___________.

2012

10 9

????*ba2a??a1,)?2a?aa(nN,n??2满足，，数列满足：、已知数列1111?nn?nnn21??b??a2ababa?2?b n

为等比数列；并).(Ⅰ求数列,的通项（Ⅱ）求证：数列；??n?1n1n?nnn1n????b的通项公式求数列. n

n1n?2aa??2(n?N)?22a?a?a??? 12.已知数列满足n*23n12n?????bSab和项求数列的前n若)(的通项；求数列Ⅰ()Ⅱnnnn a n

?n t?a S{a})a(S,N?n1xy?3?．(Ⅰ)当实13、数列,点在直线的前项和记为上,,1nn1nn?t{a}是等比数列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,数,为何值时数列设n nTc}T{bcb?log a?a?。是数列,项和,的前求，nnnnnn?n1n4

11??1.??a0?aa1?1?a n14、设数列满足且1n1?n??a n的通项公式；（Ⅰ）求

1?a n?1n?1.?b?,证明：S S,记?b nnnk n（Ⅱ）设1k?

??a a,,aa,aa,a n中的任、等比数列分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中，15312231何两个数不在下表的同一列．

??a n（Ⅰ）求数列的通项公式；????bb a ln?ba?(?1)S nn．n项和满足：（Ⅱ）若数列，求数列的前nnnn

高三数学数列综合练习题一)a?a11?(11188?a?a?a?a?16,?s?B

,答案为B 在等差数列中,1. 11811142

4?2,a??2a?a?a??8?a??4,2a?a?aaa或D,2. 7474677445??2?a??8,a?1?a?a??4,a?a7

10101714a??2,a?4?a??8,a?1?a?a??7101147103、D

（a+8）（aaa，所以-4），所以a=8，?的等比中项，公差为与a解：是aa-2，所以a=a7977737937所22=

以a=20，所以S= 10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D

?1?2d,d?2,a??1,S?15 B 、4由等差数列通项公式得：515、C

1015

220d?2a?3aa?a)d?6?2d)(a?(a3d)?(a,

、C 由得得67431111563??d?2,a2a?7d?8??d32aS?8再由则得, 111829060?10?a?dS C.．故选

所以1102925?log a?a?q?32?16aa?16?a??a?4?aB7.1637117167211 的图像知：＝x＋＝x＋1＋，由函数y解析：8.D设a＝x，且x≠0，则S31xx11 ．[3，＋∞)y∈(－∞，－1]∪＋x≥2或x＋≤－2，∴xx nn?1*a?2a12?2S?a?)?N?1(naa?1,log?log a因为C n?1nnn，，9、，，所以n1122n?n1025S?值是11的最小；则满足n C

10、1231112，，(，，)，…个，()，(，)，(n将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第组n

n132121n52个，其项数为组中的第51，则为第10...，)，则第n组中每个数分子分母的和为n＋，611n－50 ＝＋9)＋5(1＋2＋3＋ (35)

、11??b?a}{ab.

都是等差数列,(解法一)因为数列所以数列也是等差数列nnnn????????21?7?a??ba?b?22a?b?a?b解得,得故由等差中项的性质,,即5153351535?a?b. 55d,d}{ab的公差分别为(解法二)设数列,

21nn a?b?(a?2d)?(b?2d)?(a?b)?2(d?d)?7?2(d?d)?21, 因为

211231311112d?d?7a?b?(a?b)?2(d?d)?35. .所以所以23532511n?S、12

n1?2nS?n(2n?1)a,S?(n?1)(2n?3)a(n?2)，因为1?n1?nnn

1n)2a(n??(2n?3)(2n?1)a?,a?S，求得两式相减得,nn?1nn21n?21n?412n?

13.2???d41?1?2d?dd?0?2da?2n?1.

设公差为解析:解得(,所以,),则有n3018、

14?nS?(1?0?2?1?3?0?4?1??2012?1)?20121cos?a?n ,可得由

2012n2?(?2?4?6??2010?2012)?2012?2?503?2012?3018

a?2d?10,?1）由已知

解得15（1?a?5d?22.?1

1为公比的等比数列4??d?aaa?a2a?a?2a?a?1,?所以数列316.(Ⅰ)

分又为等差数列……n2112?1?n1nn

??a?a?(n?1)d?1?(an?1)?1?n1,??2?1…………的通项数列6分

n1n bbb b??nn?11b?annb?2(n?1)2???2n是以所以数列∴∴,为首项，..（Ⅱ）∵??nn1n?