七年级数学选拔考试试题.doc

2019-2020 年七年级数学选拔考试试题
1、定义“ A☆ B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆ B＝3A－2B，已知x☆ (4☆ 1)＝7，则x＝__________。

2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及
从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________ 种不同信号。

( 不算不挂旗情况 )
3、某自然数加10或减 10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。

4、从 1，2，3，， 30这 30个自然数中，至少要取出__________ 个不同的数，才能保证其中
一定有一个数是5的倍数。

1
5、某小学六年级选出男生的11 和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人
数的 2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男
生
__________人。

6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差。

”
乙说：“我不会是最差的。

”
丙说：“我肯定考的最好。

”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。

”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________ 。

7、一千个体积为 1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多
少个？
8、在半径为 10cm的圆内， C为AO的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。

C
A O
B
1 1 1 1 1 1 9、计算：
2 6 12 30 42 ______.
56
10、甲数是 20，乙数是 50，甲数比乙数少 _______ ％．
11、一块三角形菜地，边长的比是3： 4：5，周长为 84米，其中最短的边长 _____米。

12、圆的周长和直径的比是_______．
13、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要 5天，甲的工效是乙的工效的_____％ .
14、（ 7／ 8）： 1.75 的比值是 ______．
15、一个三角形的底边长4厘米，高 2厘米，这个三角形的面积与同底等高的平行四边形面积
的比是 _____．
16、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40 千米，则返回时每小时航行____千米．
二、选择题
1、反映某种股票的涨跌情况，最好选择( )
A 、条形统计图B、折线统汁C、扇形统计圈
2、用 15克盐配制成含盐率为5％的盐水，需加水多少克？正确的列式是( )
A、 (15-1 55％)5 ％
B、15×5％-15
C、 15÷ 5%+15
D、15÷5%-15
3、甲筐苹果 16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（）后，两筐一样重。

1 1 1 1
A、2 B 、4 C 、6 D 、8
4、在一个三角形中，己知三个角的度数比是2：3： 6，这个三角形一定是 ( )
A、直角三角形 B 、锐角三角形C 、钝角三角形。

5.8 的卡片各 10张，现在从中任意抽出7张，这 7张卡片的和可能等于（）。

A 、21
B 、 25
C 、 29
D 、 58
6.某开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首
付（第一年）款 3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000 元，与上一年剩余欠款的利息
之和。

已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

A、7
B、8
C、9
D、10
三、解答题
1、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的 5倍还比苹果少一个，
那么原本有多少个梨?
2、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5 元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润 372元．那么商店购进这批钢笔的
价格是每支多少元？
3、一个长方形，如果长和宽各增加 8厘米，那么面积就增加 384平方厘米 . 如果长和宽再各增
加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？
4、小明计算某 7个自然数的平均数，他将结果四舍五入保留三位小数后得到48.729 ．已知这个答案中恰有一位数字是错误的，那么这7个自然数的和是多少？
5、如图在∠AOB内有一定点P。

试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短， ( 保留找点时所做的辅助线 ) 并作简单说明。

A
P
O B
6、如图有 5×3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成＿＿＿＿个三角
形。

1. 9 。

2. 15,
3. 26 。

4. 25,
5. 99,
6. 乙丙丁甲” ,
7. 104,
8. 5 平方厘米9. 7/8, 10. 60,
11.21, 12.π , 13. 125, 14. 0.5,
15.1:2, 16.60
B DDCCD
1. 241,
2. 6.4 元 ,
3. 512,
4. 339
5.如图所示，做出 P点关于 OA的对称点 P′，做出 P点关于 OB的对称点 P″，连接 P′P″，分别交 OA、 OB。

则这两个交点即为所求 M、 N。

6. 任选三点有C
1
3
5 ＝455种选法，其中三点共线的
有3 C53 +5+4× 2＝ 30+5+8＝43。

所以，可
以组成三角形455－ 43＝ 412。