(高考题)回归方程知识讲解

参考公式：线性回归方程 y b x a
nLeabharlann Baidu
（xi x)( yi y)
其中b i1 n (xi x)2 i 1
a ybx
xi2 nx 2
i 1
i 1
a y bx
练习
1．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的 回归方程为 y＝60＋90x，下列判断正确的是 () A．劳动生产率为1千元时，工资为50元 B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1千元时，工资约提高90 元 D．劳动生产率为1千元时，工资为90元
2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，
则其回归方程可能是
()
A. y＝－10x＋200
B. y＝10x＋200
C. y＝－10x－200 D. y＝10x－200
3．若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行 调查统计得y与x具有相关关系，且回归方程 y＝0.7x ＋2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为10.5， 则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约 为__87_._5%____．
变量间的相关关系（二）
——回归直线方程
复习回顾
一、变量间的关系
两 变 确定的关系
函数关系
量
的
正相关
关 不确定的关系 系
相关关系
负相关
回归直线方程的求解公式：
设回归直线方程为
儋 ^
y=
^
bx
+
a^?
n
n
( xi x )( yi y )
xi yi nx y
b i1 n
i1 n
,
(xi x )2
4．期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成 绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归方程为 y＝6＋0.4x.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差 50分，则他们的数学成绩大约相差__2_0_____分．
5、（2011•广东理数）某数学老师身高 176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与 父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方 法预测他孙子的身高为 cm．