简单连接体问题攻略

一、知识结构体系

二、历年考点分析

力与运动关系是力学的核心知识,也是高考的热点.从每年的全国各类高考试题看,除考查力与运动的基本概念和规律外,还对推理能力、分析综合能力要求较高,具体表现在:

(1)如何由牛顿第二定律分析力与运动的关系;

(2)灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的

连接体问题;

(3)灵活运用正交分解法解决受力较复杂（受不同

方向的几个力）的问题;

(4)综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解

决问题,注意多阶段(过程)运动中的连接点;

(5)运用超重和失重的知识定性分析一些力学现

象.

三、连接体问题

若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。常见连接方式如下图：

①用轻绳连接

②直接接触

③靠摩擦接触

从连接体的特征来看，物体间通过某种相互作用来实现连接，如物体的叠合，就是通过摩擦力的作用形成连接。连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运

动。求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，在高考中也经常出现。解决上述问题的有效方法，是综合运用整体法与隔离法。

一、用隔离法计算内力

【例题1】如图1所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°度，m A=2kg,m B=1kg，现同时加水平推力F1=5N，F2=2N，它们

F2方向相反，若两木块在运动

过程中无相对滑动，则A、B 间的相互作用力多大？

解析：取两个木块和其中一个木块（A 或B ）为

研究对象，根据它们把受的合力列出牛顿第二定律方程，或上它们加速度相同，根据它们所受的合外力与质量成正比的关系列式求解。 设木块A 、B 间相互作用力为N ，隔离A ，画出

的受力图如图2所示，取水平向右为正方向，列出（A+B ）这一整体和A 的牛顿第二定律方程

)1()(21 a m m F F B A +=-

)2(sin 1 a m N F A =-θ

由式（1）得木块的加速度222

1/1/1225s m s m m m F F a B A =+-=+-=

代入（2）得A 、B 间相互作用力

N a m F N A

46.3322

3125sin 1==⨯-=-=θ 评析：对（A+B ）这一整体，它们的相互作用力

N 是内力，它不出现在整体的牛顿运动方程中。因此，必须用隔离法，取A （或B ）为研

究对象，把“内力”转化为“外力”。

二、整体法研究系统

【例题2】如图3所示的

三个物体质量分别为

m1、m2和m3，带有滑

轮的物体放在光滑水

平面上，滑轮和所有接

触面的摩擦以及绳子

的质量均不计，为使三

个物体无相对运动，水平推力F等于多少？

解析：由于三个物体无相对运动，困此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程。然后

再隔离m1、m2分别列出它们的运动方程。

由整体在水平方面的受力列出牛顿第二定律为

F=(m 1+m 2+m 3)a (1)

分别以m 1、m 2为研究对象作受力分析（图3-29）

设绳拉力为T 。

对m 1，在水平方向据牛顿第二定律得

T=m 1a (2)

对m 2，在竖直方向由力平衡条件得

T-m 2g=0 (3)

联

立

式

（1）（2）（3），得水平推力

g m m m m m F )(32112++=

评析：也可以全部用隔离法求解，全部用隔离法

求解时，不仅未知数和方程数多，还有可能因疏漏滑轮两侧拉力对m 3的影响而造成错误。所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法。

三、整体法和隔离法的综合运用

当若干个物体具有共同加速度时，可以先用整体法研究，求出系统的加速度，再用隔离法隔离单个物体或几个物体来研究。

【例题3】如下图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M。杆上套有一块质量为m的木块杆与木块间动磨擦因数为u，小车静止时木块可沿杆自由滑下。问：必须对小车施以多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑？

解析：先取木块为研究对象，将它隔离出来，作出受力图，如上右图所示。

【学生练习】

1、如图所示，光滑水平面上的A、B两物体质量之比M ：m=3：2，力F1=3N，F2=2N，则A、B间相互作用力的大小为多少N？

2、如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，求A对B的摩擦力的大小和方向。

3、如图所示，小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动时，有一物块A恰好沿小车后壁竖直向下以大小相同的加速度匀加速下滑，（1）则物块与车壁间的动摩擦因数为多少？若小车中有一质量为m的物体，此时它受的摩擦力为多大？方向怎样？（2）当小车向右做匀速运动时，物块下滑的加速度大小为多少？

4厢顶部固定有一滑轮，在跨过定滑轮的绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m1>m2，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ如图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：（1）车厢的加速度；

（2）车厢底板对m 2的支持力和摩擦力。 5．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m 的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是

A ．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对

盒顶有作用力

B ．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均

无压力

C ．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒

顶有作用力

D ．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无

压力

图

3-3-3