基于OpenFOAM的螺旋桨敞水性能预报方法-郑巢生张志荣(30)

1.2
湍流模型
为了求解湍流应力项， 引入了 k － w SST 湍流
对流项在控制体上的积分和线性化如下：
S f ( ρU ) f ϕ f = å Fϕ f V Ñ ( ρUϕ)dV = S ( ρUϕ) dS = å f f
模型［4］， 其中， 湍动能 k 和涡量脉动强度 w 的输运 方程为：
式中， 面 场 ϕ f 采 用 Jasak 提 出 的 非 结 构 网 格 下 的 Gamma 混合差分格式：
the grid dependence and effects of discretization schemes were investigated. The pressure distributions on lows： （a）adopting second order NVD Gamma blended differencing scheme； （b）using k － w SST model as Key words： viscous flow ； propeller； openFOAM ； RANS； open water performance； turbulence model
f P Sf
U I 和 U R 分别为绝对速度和相对速度；p 为 式中，
d
N
压力；ρ 为密度；Ω 为旋转角速度；Ω ´ U I 为包含 向心力的广义柯氏力项。 求解器即根据式 （2） 求解旋转参考系下的绝对速度。 OpenFOAM 中多参考系 MRFSimpleFoam 稳态
Fig.1 图 1 有限体积离散 The finite volume discretization
中图分类号： U661.33
要 ：为 深 入 研 究 螺 旋 桨 周 围 的 粘 流 问 题 ， 基 于 面 向 对 象 的 开 源 CFD 计 算 平 台 OpenFOAM ， 选 择 DTMB
用了二阶 NVD 格式 Gamma 混合差分格式， 选取 k － w SST 模型作为湍流模型， 压力速度耦合采用 SIMPLE 松弛算 关键词： 粘流； 螺旋桨； OpenFOAM ； RANS； 敞水性能； 湍流模型
作者简介： 郑巢生 （1987－） ， 男， 硕士研究生。研究方向： 计算流体力学。 E⁃mail： zcszcs2005＠ 163. com 通信作者： 张志荣。
张志荣 （1966－） ， 男， 博士， 研究员。研究方向： 计算流体力学。 E⁃mail： zhangzr8＠ public. wx. js. cn
0
引
言
CFD 研究人员的关注。
随着现代船舶性能的快速发展， 能否准确预 报螺旋桨性能至关重要。 20 世纪 80 年以来， 基于 RANS 方程求解的粘流方法开始被广泛应用于模 拟螺旋桨周围的粘流［1-2］。目前， 国内进行螺旋桨 方面的计算主要通过 CFD 商业软件 Fluent 和自编 程序来实现， 而 OpenFOAM 与前两者相比具有完 作 为 一 款 开 源 CFD 计 算 平 台 ， 凭其灵活高效的 C ++ 模 板 自 定 义 功 能 ， OpenFOAM 越 来 越 受 到
（6）
ìϕ r， F ³ 0 (ϕf )UD = í （8） îϕ N ， F > 0 -- ---式 中 ， f x＝ fN / PN ， 其 中 fN 为 界 面 f 到 单 元 中 --心 N 的距离；PN 为单元中心 P 和 N 的距离。
（源自文库）
æ ¶U ö P k = min ç τij i 10β * kw ÷ ； è ¶x j ø ìì ü é æ k ïï ï ν ö 4σ w2 k ù F1 = tanh íímin ê max ç * 500 ú ÷ ý ê ú 2 2 ï β wy y w CD y ïï è ø kw ë ûþ îî æ ö CD kw = max ç 2ρσ w2 1 ¶k ¶w 10- 10 ÷ 。 w ¶ x ¶ x i i è ø
ϕ = ϕ1 F1 + ϕ 2 (1 - F1)
31
1.3
离散方法
采用有限体积法求解任意多面体非结构网格
离散下的 RANS 方程。选取的控制体单元如图 1 所示， 图中 P 为控制体单元中心，N 为邻近单元 中心，f 为单元界面。
（1）
［ 3 ］ 其旋转参考系下绝对速度形式的 N-S 方程 为：
ì é pù ïÑ(U RU I ) = -Ñ ê ρú + νÑ × Ñ(U I ) - Ω ´ U I （2） ë û í ïÑ U = 0 I î
第7卷 第3期 2012 年 6 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal Ship Research 中 国 舰 of 船 研 究
doi： 10 . 3969 / j . issn . 1673－ 3185 . 2012 . 03 . 006
Vol.7 No.3 Jun. 第2012 7卷
收稿日期： 2011－ 11－ 14
考 系 MRFSimpleFoam 稳 态 求 解 器 进 行 螺 旋 桨 敞 水性能预报方法的研究。
本文基于 OpenFOAM 开源平台， 将选用多参
1
1.1
数值模拟
控制方程
在惯性参考系中， 螺旋桨以设定的角速度绕
全开源性、 面向对象性和良好的继承性等优点。
固定轴旋转， 流场是非定常的。因本文中只存在 单一螺旋桨旋转， 不存在定子的情况， 所以既可以
1.6
边界条件
在 OpenFOAM 中， 变量的初始化需要在每个 速度 U ： 入口为固定值 U ＝（5.078 0 0） ， 出口
以变量名命名的文本中进行， 其初始化分别如下： 为零梯度， 桨叶、 桨毂和侧边为固定值 U ＝ （0 0 0） ；
图 2 DTMB P4119 桨 Fig.2 DTMB P4119 propeller
间关系为：
| |
ϕN - ϕP
|d |
（10）
32
中
国
舰
船
研
究
第7卷
非正交网格时， 先通过中心差分单元中心值 得到单元中心梯度， 再插值单元中心梯度引入显 式补偿项。 在方程组求解过程中， 压力与速度耦合采用
k 和 w 的松弛因子 SIMPLE 松弛算法， 其中 p U ，
分别为 0.3， 0.5， 0.5 和 0.5。
ì é pù ïÑ(U I U I ) = -Ñ ê ρú + νÑ × Ñ(U I ) ë û í ïÑ U = 0 I î
σ k1 = 0.85；σ k2 = 1；σ w1 = 0.5；σ w2 = 0.856；β * = 9/
式中，α1 = 5/9；α 2 = 0.44；β1 = 3/40；β 2 = 0.082 8； 100。
桨叶、 桨毂和侧边为零梯度；
压力 p ： 入口为零梯度， 出口为固定值 p＝ 0， 湍动能 k ： 入 口 为 固 定 值 k = 3.87 ´ 10- 5 ， 出
由于桨绕轴旋转具有周期性， 因此文中采用 的周期边界条件只需计算单桨流道， 计算区域为 如 图 3 所 示 的 1/3 圆 柱 区 域 ： 上游入口位于桨前 3.6D 处， 下游出口位于桨后 5D 处， 侧边位于桨轴 心 3.8D 处。
ϕ f = (1 - γ)(ϕ f )UD + γ(ϕ f )CD
（5）
¶k + U ¶k = P - β * kw + ¶ é(ν + σ ν ) ¶k ù （3） ê ú j k k k ¶t ¶x j ¶x j ë ¶ x jû ¶w + U ¶w = αS 2 - βω2 + ¶ é(ν + σ ν ) ¶wù + ê ú j w t ¶t ¶x j ¶x j ë ¶ x jû 2(1 - F1)σ w2 1 ¶k ¶w （4） w ¶xi ¶xi α1 k 式中， νt = （涡粘系数） ； max(α1 w SF 2 )
4
越大， 精度越高， 但 稳 定 性 越 差 ；γ 越 小 ， 精度越
ü ï ý； ï þ
由文献 ［5］ 可知 γ Î（0 1） ， 且由式 （6） 可知 γ
低， 但稳定性越好。本文中 γ 取值为 0.2。
扩散项在控制体上的积分和线性化如下：
Γ f S f (Ñ ϕ f ) （9） V Ñ (ΓÑϕ)dV = S (ΓÑϕ) dS = å f
基于 OpenFOAM 的螺旋桨敞水性能预报方法
郑巢生 张志荣
中国船舶科学研究中心， 江苏 无锡 214082
摘 P4119 桨作为对象， 利用 RANS 方程计算了桨的敞水性能， 并分别考察了网格依赖性和离散格式的影响。同时 分析了不同半径处叶剖面的压力分布及桨前后的流场速度分布。为保证对流项离散的稳定性和高精度性， 采 法。计算结果与试验数据吻合较好。研究建立了基于 OpenFOAM 的螺旋桨敞水性能预报方法。
1.4
几何模型
本文选取 DTMB P4119 桨作为计算对象。它
Fig.4 图 4 分块网格划分 Multi-block grid partition
是一个无倾斜、 无纵倾的三叶桨， 桨 叶 直 径 D＝ 0.314 8 m （图 2） 。
命名为 rotor 和 stator， 然后再通过终端输入 fluent⁃ MeshToFoam 即可。
the blade sections at different radii and velocity distributions ahead and behind the propeller were also ana⁃ the turbulence model； （c） applying the SIMPLE algorithm for pressure-velocity coupling. The predicted
第3期
郑巢生等： 基于 OpenFOAM 的螺旋桨敞水性能预报方法
采用整个流场坐标建立在桨叶上的单一旋转坐标 系 SRF 方法， 也可以采用多参考系 MRF 方法建立 N － S 方程， 即在桨叶附近区域采用建立在桨叶上
的旋转参考系， 在桨叶远场区域采用惯性参考系， 再在两者交界面上通过将速度换算成绝对速度的 形式进行流场数据交换。为便于今后考虑螺旋桨 和定子同时存在的情况， 本文采用 MRF 方法。 其惯性参考系下的 N － S 方程为：
正交网格时， 控制体单元中心 P 和 N 的位移 向量 d 与平面 f 正交， 即平行于 S f 时， 面梯度为 隐式离散。
S f = (Ñ ϕ) f = S f
令 ϕ1 表 示 常 数 (α1 β1 σ k1 σ w1) ，ϕ 2 表 示 常 数
(α 2 β 2 σ k2 σ w2 ) ， ϕ 表示常数 (α β σ k σ w ) ， 它们之
文献标志码： A
文章编号： 1673－ 3185（ 2012 ）03－ 30－ 06
Prediction Method for Open-Water Performance of Propeller Based on OpenFOAM
China Ship Scientific Research Center， Wuxi 214082， China Abstract：In order to further investigate the viscous flow around the propeller，open-water performance prediction of DTMB P4119 propeller was performed using RANS flow solver in OpenFOAM software. And lyzed. To ensure the stability and accuracy of convective term discretization，the approaches are as fol⁃ results agree well with the experimental data. ZHENG Chao-sheng ZHANG Zhi-rong
2 ìé æ 2 k 500ν öù ü ï ï F 2 = tanh íê êmax ç * 2 ÷ú ý； ú ï è β wy y w øû ï îë þ
通过权重系数 γ 混合二阶中心差分 (ϕ f )CD 和 一阶迎风差分 (ϕ f )CD ， 其表达式分别为：
(ϕ f )CD = f x ϕ P + (1 - fx)ϕ N