2020-2021-2021江苏省中考数学模拟试卷(解析版)

中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题）

1．﹣5的相反数是（）

A．5B．C．﹣5D．

2．浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）A．0.1018×105B．1.018×105C．0.1018×106D．1.018×106

3．下列运算正确的是（）

A．x2+x3＝x6B．（x3）2＝x6C．2x+3y＝5xy D．x6÷x3＝x2

4．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

5．不等式3x＜2（x+2）的解是（）

A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4

6．作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，某班主任随机抽查了本班6位学生每天课外作业时间分别是（单位：分）：75，85，95，60，45，120，则这组数据的中位数是（）

A．60B．75C．80D．85

7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．B．C．D．

8．如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB＝BC＝CD＝AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（）

A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（2，3）

9．如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（）

A．＝B．＝C．＝D．EF＝GH

10．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AB＝6cm；②直线NH的解析式为y＝﹣5t+90；③△QBP不可能与△ABE相似；④

当∠PBQ＝30°时，t＝13秒．其中正确的结论个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共6小题）

11．因式分解：a3﹣9ab2＝．

12．如图，△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为．

13．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长为．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是．

15．小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要分钟才能到家．

16．现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A＝∠B＝∠C＝90°，现在AB边上取一

点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为m2．

三．解答题（共7小题）

17．计算：．

18．某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式，新生入学后，学校就新生对校服款式选择情况作了抽样调查，调查分为款式A、B、C、D四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图；

（2）若该校有847名新生，服装厂已生产了270套B款式的校服，请你按相关统计知识判断是否还要继续生产B款式的校服．

19．在平面直角坐标系中，关于x的一次函数的图象经过点M（4，7），且平行于直线y＝2x．

（1）求该一次函数表达式．

（2）若点N（a，b）是该一次函数图象上的点，且点N在直线y＝3x+2的下方，求a的取值范围．

20．如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．

（1）求证：△AEB∽△CED；

（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．

21．我区中小学生广播操比赛中，无人机对此次比赛的全过程进行了航拍，如图，某一时刻，无人机刚好飞至小琪头顶上方，而站在离小琪35米远的小珺仰望无人机，仰角为36°，已知小珺的眼睛离地面的距离AB为1.63m，那么此时无人机离地面大约有多高？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

22．已知：二次函数y＝ax2+bx满足下列条件：①抛物线y＝ax2+bx与直线y＝x只有一个交点；②对于任意实数x，a（﹣x+5）2+b（﹣x+5）＝a（x﹣3）2+b（x﹣3）都成立．（1）求二次函数y＝ax2+bx的解析式；

（2）若当﹣2≤x≤r（r≠0）时，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．

23．如图，∠BAO＝90°，AB＝8，动点P在射线AO上，以P A为半径的半圆P交射线AO 于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP＝m．

（1）求证：∠BDP＝90°．

（2）若m＝4，求BE的长．

（3）在点P的整个运动过程中．

①当AF＝3CF时，求出所有符合条件的m的值．