磁通量的变化

1. 磁通量Φ：①物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。

②大小计算：Φ=BS⊥或φ=SB⊥

Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影，

我们称之为“有效面积”。

如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，

线圈面积为S，把面积S投影投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则S⊥=Scosθ，故φ=BS⊥=BScosθ。

把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直与线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ，故φ=B⊥S=BScosθ。

如果磁场范围有限，如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，

一半在磁场外，当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60度，面积S在垂直与

磁感线方向且在磁场中的投影不变，这时“有效面积”为S/2，磁通量φ=BS/2.

如果磁场范围有限，如图示，当线圈包含全部磁场时，面积再扩大，磁通量扔不变，还是φ=BS.

③磁通量是标量，但有正负之分,正负仅表示穿入或穿出某面,而且是人为规定。

穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量抵消以后

所剩余的磁通量。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向穿过它的磁通量为φ1，反向穿过它的磁通量为φ2，则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即φ1-φ2.

○4多匝线圈的磁通量：穿过某一线圈的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与线圈匝数无关，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则通过n匝线圈与通过单匝线圈的磁通量相同，即Φ≠NBS

2.磁通量变化量ΔΦ：①物理意义：穿过某个面的磁通量的差值

②大小计算：ΔΦ＝Φ2－Φ1要首先规定正方向

③与磁场垂直的平面，开始时和转过180°时穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，|ΔΦ|＝2BS而不是零

磁通量发生变化的四种情形

①磁感应强度B不变，有效面积S变化，则△φ=φt-φ0=B▪△S。

如图所示，闭合回路的一部分导体切割磁感线，此时穿过abcd面

的磁通量的变化量可用此公式计算。

②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则△φ=φt-φ0=△B▪S。如图（8）所示，通电直导线下边有一个矩形线框，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，此时穿过线框的磁通量的变化量可用此公式计算。

③线圈平面与磁场方向的夹角θ发生变化时，线圈在垂直与磁场方向的投影面积S⊥=Ssinθ发生变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即B、S不变，θ变化。此时可由△φ=φt-φ0=BS(sinθ1-sinθ2）计算并判断磁通量的变化。如图所示，当线框以ab为轴顺时针转动时，此时穿过abcd面的磁通量的变化量可由此公式计算。○4若磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，则△φ=φt-φ0≠△B▪△S.如图所示，若导线CD向右滑动，回路面积从S1变到S2，磁感应强度B从变到,则回路中的磁通量的变化量△φ=B2S2- B1S1

1、（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

2、产生感应电流的条件 a.闭合回路 b. 穿过闭合回路的磁通量发生变化

3、产生感应电流的方法：（1）磁铁运动（2）闭合电路一部分运动（3）磁场强度B变化或有效面积S变化

注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。

“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的主要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。

1、楞次定律

（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

①凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。

②凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。

（2）楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。（3）“阻碍”的含义.

①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”. 当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”）

②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”. 感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。

③“阻碍”不意味着“相反”. 在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。事实上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”）

（4）“阻碍”的作用.楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化成电能。

（5）“阻碍”的形式. 感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因

（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化.（“增反减同”）

（2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同. （“增反减同”）

（3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.（“来拒去留”）（4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”）

（6）适用范围：一切电磁感应现象. （7）研究对象：整个回路.

（8）使用楞次定律的步骤：

①明确（引起感应电流的）原磁场的方向.

②明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少.

③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向.