六年级奥数题及答案

六年级奥数题及答案

1、如图；长方形ABCD中；E为的AD中点;AF与BE BD分别

交于G H;OE垂直AD于E;交AF于O;已知AH=5cm;HF=3cm;

求AG

2六年级奥数题及答案

如右图；在以AB为直径的半圆上取一点C;分别以AC和BC为直径在厶ABC外作半圆AEC和BFC当C六年级奥数题及答案）AEC和BFC的面积和最大。

3、巧克力豆：（高等难度）

甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒; 要求互相赠送. 先由甲给乙、丙; 甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法;再由乙给甲、丙;所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数. 最后由丙给甲、乙; 所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32 粒; 问原来三人各有豆多少粒？

4、得奖人数：（高等难度）

六年级举行一次数学竞赛;共有若干名同学得奖; 其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名; 得二等奖的占领奖人数的三分之一; 得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21 名; 问得奖人数是多少？

粮食问题：（高等难度）

5、甲仓有粮80吨；乙仓有粮120吨；如果把乙仓的一部

分粮调入甲仓；使乙仓存粮是甲仓的60% ;需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

6、分苹果：（高等难度）

有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友；每人可得6

10个;问只分给小班时；每人可个;如果只分给大班每人可得

得几个？、

7、巧算：（中等难度）

ll?5x（

8、四位数：（中等难度）

某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10 整除; 求这个四位数.

9 跑步

狗跑5 步的时间马跑3 步; 马跑 4 步的距离狗跑7 步; 现在狗已跑出30 米; 马开始追它。问：狗再跑多远; 马可以追上它？、

10 排队

有五对夫妇围成一圈; 使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排

法有（）、

11 路程

A;B;C 三地的距离（单位：千米）如左下图所示。现有一辆载重量4 吨的汽车要完成下列任务：从A 地运12 吨煤到B地;从B地运8吨钢材到C地;从C地运16吨粮食到A 地。怎样安排才能使汽车空驶里程最短？、

12、时间

李叔叔下午要到工厂上3 点的班; 他估计快到上班的时间

了; 就到屋里去看钟; 可是钟停在了12 点10 分。他赶快给钟上足发条; 匆忙中忘了对表就上班去了; 到工厂一看离上班时间还有10 分钟。夜里11 点下班; 李叔叔回到家一看; 钟才9 点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同; 那么他家的钟停了多长时间？

13、时间

在3点与4点之间；时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

14分数和

1111 1 1

十—+ 一* - ■ + + 4- m +

3 6 10 15 21 28

15整除三位数

从0、3、5、7这四个数字中任选3个数;排成能同时被2、3、5整除的三位数；这样的三位数有多少？、

16、抽取数字

从3、5、8 11、14、17、20、23、26、29、32 这11 个数中；任意取出7个数;其中一定有两个数；它们的差是15; 为什么？

17、如图;△ ABC中BD=2AD ;CE=2EB ;AF=2FC ;那么△ ABC的

面积是阴影部分面积的（）倍。

18、火车速度

一列火车从甲地开往乙地 ；如果将车速提高；可以比原 计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶 240千米后；再 将速度提高；则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的 距离及火车原来的速度。

19、分数方程

20求未知数

设五位数而歼被72整数，求数宇工与』Q

已知 ------ 、一

1+—

=春阴等于多少?

21、学而思竞赛班选拔考试；共有名同学参加。小明说：至少有10名同学来自同一个学校。"如果他的说法是正确的那么最多有多少所学校参加了这次选拔考试？

22、面积

如图所示；长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70;AB= 8; AD=15四边形BFGO勺面积为___________ .

23、浓度

A、B两杯食盐水各有40克；浓度比是3:2 .在B中

加入60克水;然后倒入A中___________ 克.再在A、B中加入

水；使它们均为100克；这时浓度比为7:3。

24、求数

是否存在自然数n;使得n2+ n+ 2能被3整除?

25、玩骰子

小明和小红玩掷骰子的游戏；共有两枚骰子;一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7;则小明胜；若点数和为8;则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。

26、求数

如果一些不同质数的平均数为21;那么他们中最大的一

个数可能是几？

27、求和

将1至9这九个自然数分别填入下图中九个小三角形中

要求靠近三角形每条边上五个数的和相等；并且尽可能地大。这五个数的和是(

2&求差

有2个3位数;它们的和是999;如果把较大的数放在较

小数的左边；所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍；那么这2数相差多少呢？

)

答案

1、

由于曲fl DF,利用相似三角形性质可以得到ABDF H AH HF H土“又因为E为Q中点，那么有0E:FD = 】：2,

1

所l?A.15:(?£= 5:；-10:3,利用相似三角形性质可以得到AG:GO = AB:O£^lQ.3f

而AO = -AF-Ax(5+3) = 4(cm)j 所以^0-4x1? = —(an).

2 2 ' ，1

3 13' 1

2、阴影面积答案：

两楚月形面枳二

二JTX/L十二穴十二黄府x5C-i<.4Cx5C

3 3 3 2 2

本题即AC X BC何时有最犬值一因为AC2+BC1 =AB Z,当AC2=BC2时,

AC2X BC1=(AC^BC1)有最大值，此时ACXBC有最大值，即AC=BC^f阴影面

积最大.

3、巧克力豆答案: