数学上册第四单元按比分配解决问题-教学课件.ppt
合集下载
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》公开课教学课件_0
方法一： ① 总份数：4＋1＝5
方法二： ① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② 浓缩液有：500 1 100mL
5
③ 水有： 500 4 400mL
5
思考：如何检验呢？（1）浓缩液的体积＋水的体积＝500 mL
（2）浓缩液的体积：水的体积=1:4
三、巩固练习，凝练数学思维
1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，这两 个锐角分别是（ ）和（ ）。
方法一： 1 2 3
900 3 300 300 2 600 300 1 300
方法二： 1 2 3
900 2 600 3
男婴儿：303 51 153人
101
女婴儿：303 50 150人
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
900 1 300 3
三、巩固练习，凝练数学思维
2. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。
上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：51 50 101
方法二： 51 50 101
303 101 3人
男婴儿：51 3 153人
女婴儿：50 3 150 人
一、激趣导入，开启数学思维
共获得120元的酬劳
甲
乙
5个
3个
学习目标
1.理解并掌握按比分配的意义； 2.能正确运用按比分配的方法解答应用题。
3.了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会 数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
人教版六年级上册数学 按比分配 课件
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
六、布置作业
练习十二第4、7、9、10、11题。
浓缩液占总体积的 1
14
1:4
水有：
500
1
4 +4
400 (mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400 ) =( 1 ) ∶ ( 4 )
答：浓缩液有_1_0_0_mL, 水有_4_0_0_mL。
要看清楚 1∶4到底 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪两个 量之间的 比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.我们在教学中学过平均分，平均分 的结果有什么特点？
2.一瓶500ml的稀释液，如果浓缩液和 水的体积比是1:4，求浓缩液和水的 体积各是多少？
在工业生产和日常生活中常常需要 把一个数按照一定的比来进行分配， 这种分配的方法通常叫做按比例分 配。这节课我们就来探究按一定的 比来进行分配的问题。
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班 有48人。三个班各应栽树多少棵？ 学习提示：
（1）题中要把280棵树按照什么进行分配？ （2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班
栽的棵数占总棵数的几分之几？
（3）怎样分别算出各班应种的棵数？请解答。 （4）你会进行检验吗？
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
1.请同学们试做课本第55页练习十二第1题。 （先独立思考解答，再组内交流订正。订正时说说
解题时先求什么？再求什么？）
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之 比是51:50.上月新生男、女婴儿各有多少人？
六、布置作业
练习十二第4、7、9、10、11题。
浓缩液占总体积的 1
14
1:4
水有：
500
1
4 +4
400 (mL)
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400 ) =( 1 ) ∶ ( 4 )
答：浓缩液有_1_0_0_mL, 水有_4_0_0_mL。
要看清楚 1∶4到底 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ哪两个 量之间的 比。
小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.我们在教学中学过平均分，平均分 的结果有什么特点？
2.一瓶500ml的稀释液，如果浓缩液和 水的体积比是1:4，求浓缩液和水的 体积各是多少？
在工业生产和日常生活中常常需要 把一个数按照一定的比来进行分配， 这种分配的方法通常叫做按比例分 配。这节课我们就来探究按一定的 比来进行分配的问题。
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班 有48人。三个班各应栽树多少棵？ 学习提示：
（1）题中要把280棵树按照什么进行分配？ （2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班
栽的棵数占总棵数的几分之几？
（3）怎样分别算出各班应种的棵数？请解答。 （4）你会进行检验吗？
(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。
1.请同学们试做课本第55页练习十二第1题。 （先独立思考解答，再组内交流订正。订正时说说
解题时先求什么？再求什么？）
某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之 比是51:50.上月新生男、女婴儿各有多少人？
部编版六年级上册数学第四单元课件PPT
c
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比）
4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
三、课堂小结
化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最 简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和 后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70× 23＋2232＋25＝23（棵） 二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵） 三班：70× 23＋2252＋25＝25（棵）
四、巩固练习
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。
二、探究新知
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比
号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 =
3 2
……
…… …… ……
前 比后
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
四、巩固练习
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人
数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）
方法二：
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
人教版小学数学六年级上册第四单元第3课时《比的应用》示范课教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
新人教版小学数学《比的应用——按比分配》PPT课件
在市数学竞赛中，聪聪和明明分别获得 了一等奖、二等奖，学校拿出300元作为奖 学金，奖励给这两个同学。
二、自主探究，合作交流
校长打算把300元奖学金奖励给市数学竞赛中获 得一、二等奖的聪聪和明明，两人所得的奖学金比 是3:2。聪聪和明明分别可以获得多少元奖学金？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
三、巩固应用，拓展思路
2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？
三、巩固应用，拓展思路
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
比
例2 按比例分配
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
一、创设情境，导入新课
光明小学的丽丽和阳阳在浙江省绘画比 赛中都获得了一等奖，学校决定拿出500元 作为奖学金，奖励给这两个同学。
500÷2＝250（元）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101 303× 51＝153（人）
101 303× 50 ＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
校长打算把300元奖学金奖励给市数学竞赛中获 得一、二等奖的聪聪和明明，两人所得的奖学金比 是3:2。聪聪和明明分别可以获得多少元奖学金？
六年级上册数学习题课件-4单元 第9招 按比分配的应用 人教版
苹果：橘子：菠萝＝15：12：10
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 苹果：橘子：菠萝＝15：12：10 160÷(15－10)×15＝480(kg) 答：该水果店购进苹果 480 kg。
应用 2 行程问题中的按比分配
3．甲、乙两车同时从相距 270 千米的两地相对开出，3 时后
相遇，甲、乙两车速度之比是 5：4，甲、乙两车的速度
乙班：81×5＋4 4＝36(人) 答：甲班原来有 45 人，乙班原来有 36 人。
提示：点击 进入题组训练
1 2 转化成连比按比分配 3 4 行程问题中的按比分配 5 6 把按比分配转化成分数问题进行解答
应用 1 转化成连比按比分配
1．希望小学六年级学生分三组参加兴趣小组活动。篮球 小组和足球小组人数的比是 5：4，足球小组和乒乓球 小组人数的比是 3：2。已知篮球小组比足球小组、乒 乓球小组人数总和少 15 人。六年级有学生多少人？
而行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，客
车距 B 地 48 km。已知客车和货车的速度比是 5：4。A、
B 两地相距多少千米？
减去一个全程(单 位“1”)相对应
共行了全程 在一个全程里，客车
的5＋5 4×3
行了全程的5＋5 4
48÷5＋5 4×3－1＝72(km) 答：A、B 两地相距 72 km。
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
15÷(12＋8－15)×(15＋12＋8)＝105(人) 答：六年级有学生 105 人。
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 2．一个水果店购进的苹果质量比橘子多 25%，橘子与菠
萝质量的比是 6：5，苹果比菠萝多 160 kg，该水果 店购进苹果多少千克？
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 苹果：橘子：菠萝＝15：12：10 160÷(15－10)×15＝480(kg) 答：该水果店购进苹果 480 kg。
应用 2 行程问题中的按比分配
3．甲、乙两车同时从相距 270 千米的两地相对开出，3 时后
相遇，甲、乙两车速度之比是 5：4，甲、乙两车的速度
乙班：81×5＋4 4＝36(人) 答：甲班原来有 45 人，乙班原来有 36 人。
提示：点击 进入题组训练
1 2 转化成连比按比分配 3 4 行程问题中的按比分配 5 6 把按比分配转化成分数问题进行解答
应用 1 转化成连比按比分配
1．希望小学六年级学生分三组参加兴趣小组活动。篮球 小组和足球小组人数的比是 5：4，足球小组和乒乓球 小组人数的比是 3：2。已知篮球小组比足球小组、乒 乓球小组人数总和少 15 人。六年级有学生多少人？
而行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，客
车距 B 地 48 km。已知客车和货车的速度比是 5：4。A、
B 两地相距多少千米？
减去一个全程(单 位“1”)相对应
共行了全程 在一个全程里，客车
的5＋5 4×3
行了全程的5＋5 4
48÷5＋5 4×3－1＝72(km) 答：A、B 两地相距 72 km。
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
15÷(12＋8－15)×(15＋12＋8)＝105(人) 答：六年级有学生 105 人。
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 2．一个水果店购进的苹果质量比橘子多 25%，橘子与菠
萝质量的比是 6：5，苹果比菠萝多 160 kg，该水果 店购进苹果多少千克？
人教版六年级上册数学比的应用(按比分配)(课件)
比的应用（按比分配）
1:3、1:4、1:5表示 谁与谁之间的比？
浓缩液和水的体积之比。
浓缩液和稀释液是 什么意思？
我按1：4的比配制了一瓶500mL的 稀释液。
1:4：1份浓缩液，4份水
其中的浓缩液 和水的体积分 别是多少毫升？
浓缩液+水=500ml
1 浓缩液占稀释液的 ， 水占稀释液的 4 。 5
5
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
每份是：500÷（1+4）＝100(mL) 浓缩液有：100×1＝100（mL) 水有：100×4＝400（mL)
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
1﹕4
1
列方程
对比有了新的认识。
可以利用比的知识来 解决有关我们生活中 的实际问题。
在解决问题后要进 行检验。
学 习
内 容
课 题和第4题。
浓缩液占的份数 5
水占的份数
4
5
（500mL）
单位“1”
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
5 4
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是 200mL。
要冲兑一满杯这样 的蜂蜜水，需要蜂 蜜和水各多少毫升？
可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是 200mL。
要冲兑一满杯这样 的蜂蜜水，需要蜂 蜜和水各多少毫升？
单位“1”
份
归
平
1:3、1:4、1:5表示 谁与谁之间的比？
浓缩液和水的体积之比。
浓缩液和稀释液是 什么意思？
我按1：4的比配制了一瓶500mL的 稀释液。
1:4：1份浓缩液，4份水
其中的浓缩液 和水的体积分 别是多少毫升？
浓缩液+水=500ml
1 浓缩液占稀释液的 ， 水占稀释液的 4 。 5
5
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
每份是：500÷（1+4）＝100(mL) 浓缩液有：100×1＝100（mL) 水有：100×4＝400（mL)
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
1﹕4
1
列方程
对比有了新的认识。
可以利用比的知识来 解决有关我们生活中 的实际问题。
在解决问题后要进 行检验。
学 习
内 容
课 题和第4题。
浓缩液占的份数 5
水占的份数
4
5
（500mL）
单位“1”
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。 其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
5 4
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液。
其中的浓缩液和水的体积 分别是多少毫升？
可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是 200mL。
要冲兑一满杯这样 的蜂蜜水，需要蜂 蜜和水各多少毫升？
可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是 200mL。
要冲兑一满杯这样 的蜂蜜水，需要蜂 蜜和水各多少毫升？
单位“1”
份
归
平
4.3按一定的比分配问题(教学课件)六年级数学上册(人教版)
分析与解答
方法一：把总体积（500mL）平均分成5
份。
浓缩液占
的份数
每份是：500÷5＝100(mL)
水占 的份
浓缩液有：100×1＝100（mL)
数
水有：100×4＝400（mL)
1﹕4
分析与解答 方法二：
浓缩液占 的份数
到底是哪 两个量之间的比。
少个清扫工具？
室外组与室内组的人数比为30:20=3:2
方法二
40×
3 3+2
=24（个）
40×
2 3+2
=16（个）
答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到 16个清扫工具。
这节课你有什么收获？
按一定的比分配问题的解法 1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求 出总份数，然后求出每份的数量（总数量÷ 总份数=每份的数量），再求出各部分对应 的具体数量（每份的数量×各部分对应的份 数=各部分的数量）。
1.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3 : 4 的 比 分给五、六年级。若五年级分得 120 本，则这批 课外书共有多少本？
120÷ ×2 = 560（本）
答：这批课外书共有 560 本。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。搅拌混凝土需要 水泥、沙子和石子共20吨，三种原料分别需要多少吨？
1.掌握按比分配问题的不同解法，体会解题方法的多样性。 2.结合实际理解按一定的比分配的意义，明确这类问题的特点 。 3.感受数学学习与实际生活的意义，培养合作能力、分析能力 和概括能力。
【重点】 灵活运用不同方法解决按比分配的问题。
【难点】 理解按一定的比分配的意义。
请你根据下图写出一个比。
5
方法一：先求出每份的质量是多少，再求三种原 料分别需要的质量。
人教版数学六年级上册第四单元第3课时 按比例分配 课件(20张ppt)
②
浓缩液有：500×
1 1+4
＝100
（mL）
③ 水有：100答是否正确呢？
需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
第四部分
学以致用
学以致用
某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴 儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各 有多少人？
下列解法哪个对？ ﹙ B C ﹚
A、100×
2 3＋2
B、100×
3 3＋2
C、100÷（3＋2）×3
D、100÷
3 3＋2
学以致用
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人 数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。 三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
探索与发现
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
探索与发现
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100 （mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二： 51＋505＝1 101 303×101＝153（人） 303× 50＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
数学按比分配人教版(1)(共14张PPT)优秀课件
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 350g是什么？1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
★分析与解答
这杯糖水重350g，其中糖的质量和水的质 量比是1:4，糖和水的质量各是多少g？
350g糖水
糖
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表 示的意思。
2. 小组合作解决问题。
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
罗
不
是
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
2. 350g是什么？1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
★分析与解答
这杯糖水重350g，其中糖的质量和水的质 量比是1:4，糖和水的质量各是多少g？
350g糖水
糖
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表 示的意思。
2. 小组合作解决问题。
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
罗
不
是
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
人教版六年级数学上册第4单元比整理与复习教学课件(共13张PPT)
三、易错练习
2. 人体每天约需要2500 mL水，直接饮水约为1300 mL，其他的水要
从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，
并化简。
（2500－1300）: 1300＝12 : 13
答：从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比为12 : 13。
三、易错练习
3. 一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3 : 5，这个长方形的 面积是多少平方厘米？
一、复习回顾
同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下 面的知识框架，回忆一下吧。
比的意义
比的基本性质
比
比的基本性质
化简比的方法
比的应用
按比分配
一、复习回顾
一、比的意义 1. 两个数的比表示两个数相除，15÷10→15比10，记作15 : 10。
2. 15 : 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2
7
4
答：大圆和小圆的面积之比为7 : 4。
四、拓展练习
2. 某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3 : 4，技术研发人员 和销售人员的人数比是1 : 2，工人和销售人员的人数比是多少？ 1 : 2＝4 : 8 答：工人和销售人员的人数比是3 : 8。
······
······ ······ ······
前 比后
比
项 号项
值
一、复习回顾
二、比的基本性质 1. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 化简比的方法
当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大 公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项 化为整数，再根据前、后项是3 =（ 9 cm） 3+5