冀教版九年级数学下册《直线与圆的位置关系》PPT课件(3篇)
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A相离 B相切 C相交 D都有可能
O
5
3
A
4B
D
8
课后作业
必做题：A组1题 B组1题
选做题：B组2题
4.2 直线与圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系:
(1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点；
问题：如何用直线和圆的方程判断它们之 间的位置关系？
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
d:圆心O到直线的距离为d 过圆心作直线的垂线段
r ●O ┐d
相交
(1)直线和圆相交 (2)直线和圆相切 (3)直线和圆相离
r ●O
d ┐ 相切
d < r;
d = r;
d > r;
r ●O
d
┐ 相离
尝试归纳
判定直线 与圆的位置关系的方法有__两__种：
灵活应用
1. 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为 圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？A （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt C
△OMC 中, ∠AOB = 30°
D
d
1 CD AB 1 AC BC
2
2
∴ CD AC BC 3 4 2.4(cm)
AB
5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.
（2）当r=2.4cm时,有d=r, 因此⊙C和AB相切.
D
d
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交.
（2）
（3）
l
·O
·O
l
·O
l
相离 （4）
相交
相切
·O
相交
l
思考讨论
O
l
相交
O
Al
相切
O
l
相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？
温馨提示
过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离.
.A
D
l
二、直线与圆的位置关系量化
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
种情况
探究活动二
• 请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成 一条直线，平移直尺，
直线和圆分别有几个公共点?
没有公共点
两个公共点
●O
一个公共点
●O 直线与圆的交
●O
点个数可判定
它们关系
相交
相切
相离
直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：
直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.
一、直线与圆的位置关系（公共点的个数）
1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆
公共点的个数) 2.用图形表示如下:
有两个公共点
有一个公共点
没有公共点
.o
l
相交
.o
.
.o
l
l
相切
相离
交 点
割 线
切 点
切 线
请你判断
看图判断直线l与⊙O的位置关系.
（1）
（1）根据定义，由_直__线___与__圆___的__公__共_ 点 的个数来判断；
（2）由_圆__心__到__直__线__的__距__离__d与半径r 的大小关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
当堂检测
1、已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
直线叫做圆的割线
直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切, 这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
B
4
D
d
C
A
3
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB= AC2 BC2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
O 30°
2.5
MC= 1 OM= 1 x5=2.5
2
2
5M百度文库
B
即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.
(1) 当 r = 2 cm 时，有 d > r, 因此⊙M 和 直线OA 相离. (2) 当 r = 4 cm 时，有 d < r, 因此⊙M 和直线O A 相交.
(3) 当 r = 2.5cm 时，有 d = r ，因此⊙M 和直线 OA 相切.
1)若AB和⊙O相离，则 d > 6cm ; 2)若AB和⊙O相切，则 d = 6cm ; 3)若AB和⊙O相交，则 0cm≤ d < 6cm .
2.直线和圆有2个交点，则直线和圆__相__交_____; 直线和圆有1个交点，则直线和圆__相__切_____; 直线和圆有没有交点，则直线和圆__相__离_____;
D
d
知识小结 直线与圆的位置关系：
图形
．Ｏ r d┐ l
直线与圆的 位置关系
相离
公共点的个数 0
圆心到直线的距离
d 与半径 r 的关系 d>r
公共点的名称
直线名称
．ｏ
．O
d .┐r l
A
. r ┐d .
B
lC
相切 相交
1
2
d=r 切点 切线
d<r 交点 割线
拓展练习
如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5, 则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系 是( B )
直线与圆的位置关系
复习回顾 点和圆的位置关系有哪几种？
A
d
B
C
O
点到圆心距离为d
⊙O半径为r
（1）d<r （2）d=r （3）d>r
点A在圆内
点B在圆上 点C 在圆外
三种位置关系
观察探究一
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注 意观察直线与圆的公共点的个数
a(地平线)
●
●
●
●
a(地平线)
•你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有 三
O
5
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4B
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课后作业
必做题：A组1题 B组1题
选做题：B组2题
4.2 直线与圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系:
(1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点；
问题：如何用直线和圆的方程判断它们之 间的位置关系？
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
d:圆心O到直线的距离为d 过圆心作直线的垂线段
r ●O ┐d
相交
(1)直线和圆相交 (2)直线和圆相切 (3)直线和圆相离
r ●O
d ┐ 相切
d < r;
d = r;
d > r;
r ●O
d
┐ 相离
尝试归纳
判定直线 与圆的位置关系的方法有__两__种：
灵活应用
1. 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为 圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？A （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt C
△OMC 中, ∠AOB = 30°
D
d
1 CD AB 1 AC BC
2
2
∴ CD AC BC 3 4 2.4(cm)
AB
5
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.
（2）当r=2.4cm时,有d=r, 因此⊙C和AB相切.
D
d
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交.
（2）
（3）
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·O
·O
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·O
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相离 （4）
相交
相切
·O
相交
l
思考讨论
O
l
相交
O
Al
相切
O
l
相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？
温馨提示
过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离.
.A
D
l
二、直线与圆的位置关系量化
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
种情况
探究活动二
• 请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成 一条直线，平移直尺，
直线和圆分别有几个公共点?
没有公共点
两个公共点
●O
一个公共点
●O 直线与圆的交
●O
点个数可判定
它们关系
相交
相切
相离
直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：
直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.
一、直线与圆的位置关系（公共点的个数）
1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆
公共点的个数) 2.用图形表示如下:
有两个公共点
有一个公共点
没有公共点
.o
l
相交
.o
.
.o
l
l
相切
相离
交 点
割 线
切 点
切 线
请你判断
看图判断直线l与⊙O的位置关系.
（1）
（1）根据定义，由_直__线___与__圆___的__公__共_ 点 的个数来判断；
（2）由_圆__心__到__直__线__的__距__离__d与半径r 的大小关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
当堂检测
1、已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
直线叫做圆的割线
直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切, 这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
B
4
D
d
C
A
3
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB= AC2 BC2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
O 30°
2.5
MC= 1 OM= 1 x5=2.5
2
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5M百度文库
B
即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.
(1) 当 r = 2 cm 时，有 d > r, 因此⊙M 和 直线OA 相离. (2) 当 r = 4 cm 时，有 d < r, 因此⊙M 和直线O A 相交.
(3) 当 r = 2.5cm 时，有 d = r ，因此⊙M 和直线 OA 相切.
1)若AB和⊙O相离，则 d > 6cm ; 2)若AB和⊙O相切，则 d = 6cm ; 3)若AB和⊙O相交，则 0cm≤ d < 6cm .
2.直线和圆有2个交点，则直线和圆__相__交_____; 直线和圆有1个交点，则直线和圆__相__切_____; 直线和圆有没有交点，则直线和圆__相__离_____;
D
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知识小结 直线与圆的位置关系：
图形
．Ｏ r d┐ l
直线与圆的 位置关系
相离
公共点的个数 0
圆心到直线的距离
d 与半径 r 的关系 d>r
公共点的名称
直线名称
．ｏ
．O
d .┐r l
A
. r ┐d .
B
lC
相切 相交
1
2
d=r 切点 切线
d<r 交点 割线
拓展练习
如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5, 则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系 是( B )
直线与圆的位置关系
复习回顾 点和圆的位置关系有哪几种？
A
d
B
C
O
点到圆心距离为d
⊙O半径为r
（1）d<r （2）d=r （3）d>r
点A在圆内
点B在圆上 点C 在圆外
三种位置关系
观察探究一
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注 意观察直线与圆的公共点的个数
a(地平线)
●
●
●
●
a(地平线)
•你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有 三