秦九韶算法与进位制
新课标人教版高中数学必修三第一章 第三节《算法案例》第二课时秦九韶算法与进位制(共33张ppt)
v2＝21×2＋0＝42， v3＝42×2＋3＝87， v4＝87×2＋0＝174， v5＝174×2＋0＝348， v6＝348×2＋2＝698， v7＝698×2＋1＝1 397.
所以当 x＝2 时，f(x)＝1 397. 同理可求当 x＝－1 时，f(x)＝－1， 又因为 f(－1)f(2)＝－1 397<0， 则 f(x)在区间[－1，2]上有零点．
v0 1
v1 v0x 1 1 5 1 6
v2 v1x 1 6 5 1 31
v3 v2x 1 31 5 1 156 所以当x=5时， v4 v3x 1 156 5 1 781 多项式的值 v5 v4x 1 781 5 1 3906 为3906
a=rnrn-1…r1r0(2)
十进制化k进制的算法 思考1:根据上面的分析，将十进制数a化为二进制数的算 法步骤如何设计？
第一步，输入十进制数a的值.
第二步，求出a除以2所得的商q，余数r.
第三步，把所得的余数依次从右到左排列.
第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步； 否则，输出全部余数r排列得到的二进制数.
求多项式 f (x) = 1+ 2x + 3x2 + 4x 3 + 5x 4 在x=a时的值.
3
例 3:利用秦九韶算法分别计算 f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1 在 x＝2 与 x＝－1 时的值，并判断 f(x)在区间[－1，2]上有没有零
点．
【解】 因为 f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1 ＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1， 且 x＝2，
开始
(河北衡水)§1.3.2 秦九韶算法和进位制实验班学案
1.3.2 秦九韶算法和进位制学案一、学习目标1、通过案例进一步体会算法的思想。
2、理解辗转相除法，更相减损法，秦九韶算法 二、自学导引1.进位制是人们为了 和 而约定的记数系统，“满k 进一”就是 ，k 进制的基数是2.为了区分不同的进位制，常在 标明基数如二进制数(2)10六进制数(6)234等，一般不标注基数。
3.把十进制数化为k 进制数的方法是除k 取余法，其步骤为： 第一步：将所给的十进制数除以基数k ，余数便是等值的k 进制数的最 位。
第二步：将上一步的商再除以基数k ，余数便是等值的k 进制数的次低位。
第三步：重复第二步，直到所得的商等于0为止，各次除得的余数，便是k 进制各位的数，最后一次的余数是最 位。
4.k进制数110()n n k a a a a - 化为十进制为110110n n n n a k a k a k a k --⨯+⨯++⨯+⨯5.秦九韶算法是我国南宋科学家秦九韶在他的代表作《数学九章》中提出的一种用于计算 的值的方法。
6.用秦九韶算法求多项式()n n f x a x =121210n n n n a x a x a x a ----+++++ 当0x x =时计算方法如下：121210()n n n n n n f x a x a x a x a x a ----=+++++1231210()n n n n n n a x a x a x a x a -----=+++++231210(())n n n n a x a x a x a x a ---=+++++ =1210((()))n n n a x a x a x a x a --=⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++从上式发现：首先计算11n n v a x a -=+，再计算212n v v x a -=+，323n v v x a -=+，…10n n v v x a -=+则n v 就等于0()f x 这样只需做 次乘法运算， 加法运算。
复习用秦九韶算法求多项式
f(x)=2x6-5x5-4x3+3x2-6x当x=5时的值. 用秦九韶算法计算时,V3,V5分别等于多少?Байду номын сангаас
a
1
算法案例
（第三课时）
a
2
新课讲解：
一、进位制
1、什么是进位制？
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位 置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基 数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。
第三步，若q 0, 则a=q, 返回第二步；否则，执行
第四步； 第四步，将依次得到的余数从右到左排列，得到k 进制数。
a
20
（2）程序框图：
开始 输入a,k
求a除以k的商q
求a除以k的余数r
输出r
a=q
否 q=0?
是 将依次输出的r从右到左排列
结束
a
21
(3)程序：
INPUT “a，k=”；a,k b=0
（1）10
（2）20
a
18
3、十进制转换为其它进制 例1：把89化为五进制数。
解：根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为：
5 89 5 17
53 0
所以，89=324（5）
余数
4 2 3
a
19
例2、设计一个程序，实现“除k取余法”。 (1)、 算法步骤： 第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k； 第二步，求出a 除以k 所得的商q ,余数r；
anan1 a1a0(k) anknan1kn1 a1k1a0k0(10)
其它进制数化成十进制数公式
a
秦九韶算法与进位制
秦九韶算法与进位制秦九韶算法是中国古代一种进行大数乘法和除法的计算方法，其具有高效性和简便性的特点，被广泛应用于商业、工程和科学计算等领域。
在秦九韶算法中，进位制是一种用于计数和表示数字的体系，具有十进制、二进制、八进制和十六进制等形式。
A = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + ... + an*x^nB = b0 + b1*x + b2*x^2 + b3*x^3 + ... + bm*x^m其中，a0到an和b0到bm为系数，x为变量。
利用秦九韶算法，我们可以求得乘积C的展开形式：C = c0 + c1*x + c2*x^2 + c3*x^3 + ... + cn*x^n+m其中，ci可以通过如下计算得出：ci = a0*b0 + (a1*b0+a0*b1)*x + (a2*b0+a1*b1+a0*b2)*x^2 + ...这样，我们可以分别计算各个ci的值，并将其相加得到最终结果。
利用进位制，我们可以轻松地完成每一步乘法和加法操作，从而实现高效的大数乘除计算。
进位制是一种用于计数和表示数字的体系，其最常见的形式是十进制，即使用0到9的十个数字进行计数。
在十进制数中，每个数字的位置代表的是10的幂次，例如100表示1乘以10的2次方，1000表示1乘以10的3次方，以此类推。
进位制还可以是其他进制，例如二进制、八进制和十六进制。
在十进制数中，当其中一位数达到9时，需要进位到高一位，并将该位数置0；而在二进制数中，当其中一位数达到1时，也需要进位到高一位，并将该位数置0。
进位制的运算规则相对简单明了，不仅适用于小数计算，也适用于大数计算。
通过进位制，我们可以方便地进行加法、减法、乘法和除法等运算，并获得相应的结果。
总而言之，秦九韶算法与进位制都是中国古代的数学成就，秦九韶算法通过多项式展开和进位制的运算规则，实现了高效的大数乘除计算。
进位制作为一种计数和表示数字的体系，不仅简洁易懂，还能适用于不同进制下的计算。
12-06-25高一数学《秦九韶算法与进位制》(课件)-优质课件
2012年上学期
按由里到外的顺序，依此计算一次 多项式当x = 5时的值：
v0 5 v1 5 5 2 27 v2 27 5 3.5 138.5 v3 138.5 5 2.6 689.9 v4 689.9 5 1.7 3451.2 v5 3451.2 5 0.8 17255.2
按由里到外的顺序，依此计算一次 多项式当x = 5时的值：
v0 5 v1 5 5 2 27 v2 27 5 3.5 138.5 v3 138.5 5 2.6 689.9
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2012年上学期
按由里到外的顺序，依此计算一次 多项式当x = 5时的值：
110011(2) 1 25 1 24 0 23 0 22 1 21 1 20
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2012年上学期
二、二进制与十进制的转换
1. 二进制数转化为十进制数
例1. 将二进制数110011(2)化成十进制数 解：根据进位制的定义可知
110011(2) 1 25 1 24 0 23 0 22 1 21 1 20
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2012年上学期
2. 十进制转换为二进制 [例2] 把89化为二进制数 2 89 余数
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2012年上学期
2. 十进制转换为二进制 [例2] 把89化为二进制数
2 89 余数 2 48 1
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2012年上学期
2. 十进制转换为二进制
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2012年上学期
二、二进制与十进制的转换
21-22版：§1.3 第2课时 秦九韶算法与进位制（步步高）
第2课时秦九韶算法与进位制学习目标 1.了解秦九韶算法.2.了解生活中的各种进位制，了解计算机内部运算为什么选择二进制.3.会用除k取余法把十进制转换为各种进位制，并理解其中的数学规律．知识点一秦九韶算法功能计算n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的值改写后的形式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0＝(…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0计算方法从括号最内层开始，由内向外逐层计算v1＝a n x＋a n－1，v2＝v1x＋a n－2，v3＝v2x＋a n－3，…v n＝v n－1x＋a0，这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.知识点二进位制及进位制之间的转化1．概念：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定“满几进一”就是几进制，几进制的基数(大于1的整数)就是几．2．不同进位制之间的转化：(1)k进制化为十进制的方法：a n a n－1…a1a0(k)＝a n×k n＋a n－1×k n－1＋…＋a1×k＋a0(a n，a n－1，…，a1，a0∈N,0<a n<k,0≤a n－1，…，a1，a0<k)．(2)十进制化为k进制的方法——除k取余法．1．二进制数中可以出现数字2.(×)2．把十进制数转化成其它进制数的方法是除k取余法．(√)3．不同进制数之间可以相互转化．(√)一、秦九韶算法的应用例1用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1当x＝－2时的值．解f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1＝((((x＋5)x＋10)x＋10)x＋5)x＋1.当x＝－2时，有v0＝1；v1＝v0x＋a4＝1×(－2)＋5＝3；v2＝v1x＋a3＝3×(－2)＋10＝4；v3＝v2x＋a2＝4×(－2)＋10＝2；v4＝v3x＋a1＝2×(－2)＋5＝1；v5＝v4x＋a0＝1×(－2)＋1＝－1.故f(－2)＝－1.反思感悟(1)先将多项式写成一次多项式的形式，然后运算时从里到外，一步一步地做乘法和加法即可．这样比直接将x＝－2代入原式大大减少了计算量．若用计算机计算，则可提高运算效率．(2)注意：当多项式中n次项不存在时，可将第n次项看作0·x n.跟踪训练1用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x ＝2时的值．解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值：v0＝1；v1＝1×2－12＝－10；v2＝－10×2＋60＝40；v3＝40×2－160＝－80；v4＝－80×2＋240＝80；v5＝80×2－192＝－32；v6＝－32×2＋64＝0.所以当x＝2时，多项式的值为0.二、k进制化为十进制例2(1)把二进制数1 110 011(2)化为十进制数．(2)将8进制数314 706(8)化为十进制数．解(1)1 110 011(2)＝1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝115.(2)314 706(8)＝3×85＋1×84＋4×83＋7×82＋0×81＋6×80＝104 902.所以，化为十进制数是104 902.反思感悟将k进制数a n a n－1…a1a0(k)化为十进制数的方法：把k进制数a n a n－1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式，然后计算出结果即为对应的十进制数．跟踪训练2(1)将八进制123(8)化为十进制数，结果为()A．11 B．83 C．123 D．564(2)下列四个数中，最小的是()A．11 011(2)B．103(4)C．44(5)D．25答案(1)B(2)B解析(1)123(8)＝1×82＋2×81＋3×80＝83，故选B.(2)由题意可得：11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝27，103(4)＝1×42＋0×4＋3＝19，44(5)＝4×5＋4＝24，∵27>25>24>19，∴最小的数为103(4)，故选B.三、十进制化k进制例3将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数．解算式如图，则458＝13 022(4)＝2 042(6)．反思感悟十进制数化为k进制数的除k取余法为除k取余→倒序写出→标明基数.跟踪训练3将53(8)转化为二进制数．解53(8)＝5×81＋3×80＝43.将43转化为二进制数为101 011(2)，所以53(8)＝101 011(2)．1．秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是( )A ．可以减少加法运算次数B ．可以减少乘法运算次数C ．同时减少加法和乘法的运算次数D ．加法次数和乘法次数都有可能减少答案 B解析 秦九韶算法可以把至多n (n ＋1)2次乘法运算减少为至多n 次乘法运算．加法运算次数不变．2．用秦九韶算法计算多项式f (x )＝6x 6＋5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x ＋7在x ＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为( )A ．10B ．9C ．12D ．8答案 C解析 f (x )＝(((((6x ＋5)x ＋4)x ＋3)x ＋2)x ＋1)x ＋7，∴做加法6次，乘法6次，∴6＋6＝12(次)，故选C.3．用秦九韶算法求多项式f (x )＝x 4＋2x 3＋3x 2＋x ＋1当x ＝2时的值时，第一次运算的是( )A ．1×2B ．24C ．2＋1D ．1×2＋2答案 D解析 因为f (x )＝(((x ＋2)x ＋3)x ＋1)x ＋1，据由内到外的运算规律可知先运算的是1×2＋2.4．下列各数中，最小的数是( )A ．85(9)B ．210(6)C ．1 000(4)D ．111 111(2)答案 D解析 85(9)＝8×9＋5＝77，210(6)＝2×62＋1×6＋0＝78，1 000(4)＝1×43＝64，111 111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝63.故最小的是63.5．将八进制数135(8)化为二进制数为( )A ．1 110 101(2)B ．1 011 101(2)C ．1 010 101(2)D ．1 111 001(2)答案 B解析 135(8)＝1×82＋3×8＋5＝93＝1×26＋1×24＋1×23＋1×22＋1＝1 011 101(2)，故选B.1．知识清单：(1)秦九韶算法的原理．(2)进位制．2．方法归纳：除k取余法、类比、转化．3．常见误区：对秦九韶算法的原理理解错误；进位制的转化计算有误．。
2019年数学人教A必修三1.3 第2课时 秦九韶算法与进位制
解析：选 B.五进制数 42(5)化为十进制数为 4×51＋2×50＝22. 故选 B.
3．(2019· 广西南宁市第三中学月考)将八进制数 135(8)化为二进 制数为( ) B．1011101(2) D．1111001(2)
A．1110101(2) C．1010101(2)
解析：选 B.135(8)＝1×82＋3×8＋5＝93＝1×26＋1×24＋1×23 ＋1×22＋1＝(1011101)(2)．故选 B.
中国古代数学文化中的算法问题
(1)秦九韶是我国南宋时期的数学家， 普州安岳(现四川省 安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦 九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给 出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 4，3，则输出 v 的值为( )
2． (2019· 贵州省铜仁市第一中学期中考试)用秦九韶算法计算多 项式 f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x 在 x＝3 时，可得 v4＝(v4 表示由内到外第四个一次多项式的值)( A．789 C．262 B．－86 D．－262 )
【答案】 A
利用秦九韶算法求多项式的值的步骤
1． (2019· 湖北省华中师范大学第一附属中学期末考试)用秦九韶 算法求多项式 f(x)＝2x5－x4＋2x2＋5x＋3 当 x＝3 的值时，v0 ＝2，v1＝5，则 v2 的值是( A．2 C．15 B．1 D．17 )
解析：选 C.f(x)＝2x5－x4＋2x2＋5x＋3 ＝(2x4－x3＋2x＋5)x＋3 ＝((2x3－x2＋2)x＋5)x＋3 ＝(((2x2－x)x＋2)x＋5)x＋3 ＝((((2x－1)x)x＋2)x＋5)x＋3， 当 x＝3 时，v0＝2，v1＝2×3－1＝5，v2＝5×3＝15.故选 C.
对_秦九韶算法_和_进位制算法_的几点教学建议与体会
INPUT i＝n－1
“a ，n ，k ”；a ，n ，k
INPUT b=0 i ＝0 Do
“a ，，k ”；a ，k
M=a\10^ （i ） Do b=a\10^ （i-1 ） q=b mod 10 M=M*k+q i=i-1 LOOP UNTIL i<=0 PRINT END
图2
r=a mod k a=a\k b=b+r*10^i i=i+1 LOOP UNTIL a=0 PRINT END
教 煌成就 ，同时还可激发学生学习数学的兴趣 ，提高学生数学探究的积极性 、主动性以及创新能力 ． 师 版 关键词 ：秦九韶算法 ；二进制算法 ；累乘法 ；优越性 ；创新能力
人教 A 版必修 3 第一章第三节 《 算法 案例 》 给出了几个著名的算法案例 ， 其 中 有 “秦九韶算法 ”和 “进位制算法 ”， 下面是 本人在教学过程中的几点体会 ，不到之处 敬请各位指正．
N
整数N化成二进制数N=1an-1an-2…a1（2）. 第二 步 ：计算共需乘法运算 （n－1）+an－1+an－2+…+a1 次． 我们称此法为 “二进制法 ”．
011
教学研究 > 备课参考
数学教学通讯 （教师版 ）
a1k+a0， 与 n 次 多 项 式 一 模 一 样 ， 这 就 决 定
了我们的想法是正确的 ． 由于受各种因素的影响 ，教材并没有 涉及上述观点 ，因此建议教师摸清教材的 深刻内涵 ，并在教学中予以贯彻 ．
100
出其优越性的 ， 但是在计算系数均为 1 的 多 项 式 的 值 时 ，还 是 非 常 优 秀 的 . 此 外 ， 我们还能发现 ， 这种算法的思想与 “ 秦 九 韶算法 ”的思想是相似的． 例 5 求多项式 f （x）=xn+xn－1+ … +x+1 当
秦九韶算法与进位制-课件
• v2＝21×2＋0＝42; v6＝348×2＋2＝698；
• v3＝42×2＋3＝87; v7＝698×2＋1＝1397.
• ∴f(2)＝1397.
• [例5] 将五进制数434化为二进制数． • [解析] 先将五进制数化为十进制数． • 434(5)＝4×52＋3×51＋4×50＝119， • 再将十进制数119化为二进制数．
• 2．利用把k进制数化为十进数的一般方法就可以 将8进制数314706(8)化为十进制数，然后根据该 算法，应用循环结构可以设计程序．
• 314706(8)＝3×85＋1×84＋4×83＋7×82＋0×81 ＋6×80＝104902.所以，化为十进制数是104902.
• 8 进 制 数 314706(8) 中 共 有 6 位 ， 因 此 可 令 a ＝ 314706，k＝8，n＝6，设计程序如下：
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 8:16:44 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
秦九韶算法和进位制
k进制的数也可以表示成不同位上数字与 基数k的幂的乘积之和的形式,即 anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1 注意这是一
+…+a1×k1+a0×k0 . 个n+1位数.
[问题3]二进制只用0和1两个数字,这 正好与电路的通和断两种状态相对应,因 此计算机内部都使用二进制.计算机在进 行数的运算时,先把接受到的数转化成二 进制数进行运算,再把运算结果转化为十 进制数输出.
变为求几个一次式的值
v5=v4x+7=534×5+7=2677 几次乘法
所以,当x=5时,多项式的值是2677. 几次加法？
这种求多项式值的方法就叫秦九韶算法.
练习:用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x6-5x5-4x3+3x2-6x当x=5时的值.
当x=5时,多项式的值是15170.
注意:n次多项式有n+1项,因此缺少哪一项 应将其系数补0.
同理: 3421(5)=3×53+4×52+2×51+1×50.
C7A16(16)=12×164+7×163+10×162
+1×161+6×160.
一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为 基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起 的形式 anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k)先 Nhomakorabea成如下形式
89=an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0×20 .
秦九韶算法与进位制课件
1．理解秦九韶算法的关键：一是弄清算法原理是加法对 乘法的分配律，二是弄清算法设计中递推关系是一个反复执
行的运算，故用循环语句来实现．
(1)秦九韶算法过程分析：
由于vv0k＝＝vakn－，1x＋an－k. 其中 k＝1,2，…，n. 这样我们便可由 v0 依次求出 v1，v2，…，vn： v1＝v0x＋an－1，v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝ vn－1x＋a0. 于是我们用 v 来记录每次一次式计算的结果，最初赋值 v＝an，用 v＝v*x＋an－i 实现递推循环，i 的初值为 1，i＝i＋ 1 记录循环次数，i≤n 控制何时结束循环输出 v.f(x)的系数 ak 用一个循环语句实现输入．
• WEND • PRINT b • END
• 程序框图
• 依据此程序：
• 第1轮(i＝1)循环结束时b＝a0. • 第2轮(i＝2)循环结束时b＝a1k＋a0. •…
• 第j轮(i＝j)循环结束时，b＝aj－1kj－1＋aj－ 2kj－2＋…＋a1k＋a0.
• 最后结束时，b＝ankn＋an－1kn－1＋…＋a1k ＋a0.
• 1．把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1 ＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：
• f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0 • ＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0 • ＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 • ＝＋…＋a1)x＋a0
• 算法程序为： • INPUT “a，k＝”；a，k • b＝0 • i＝0
• DO • q＝a\k • r＝a MOD k • b＝b＋r*10^i • i＝i＋1 • a＝q
• LOOP UNTIL q＝0 • PRINT b • END • 用WHILE语句编程如下：
最新-2021学年高一数学必修三课件：第一章 算法初步 第9课时 秦九韶算法与进位制 精品
故 11012(3)=1110001(2). 【答案】1110001(2)
【变式设问】将三进制数 11012(3)转化为五进制数,其结果为 多少?
提示:由例 3 可知 11012(3)=113; 利用除 5 取余法将其转化为五进制数为 423(5).
【针对训练 3】把二进制数 1011001(2)化为五进制数是 ( ).
古时候,当边境有敌人来犯时,守边的官兵通过在烽火台上 点火向境内报告,如图所示.烽火台上点火表示数字 1,未点火表 示数字 0,约定二进制数对应的十进制数的单位是 1000,请你计算 一下这组烽火台表示有多少敌人来犯?
【解析】由图易知这组烽火台表示的二进制数为 11011(2), 转化为十进制数为 1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=27, 由于十进制数的单位是 1000,故入侵敌人的数目为 27× 1000=27000.
【解析】∵111111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24+1×25=63, 210(6)=0+1×6+2×62=78, 1000(4)=1×43=64, 81(8)=1+8×8=65, ∴最小的数是 111111(2),故选 A. 【答案】A
3.已知多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当 x=5 时,由秦九韶算
预学 1:秦九韶计算多项式的方法
f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 =(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0 =((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 …… =(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0. 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值, 即 v1=anx+an-1,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即 v2=v1x+an-2,v3=v2x+an-3,…,vn=vn-1x+a0.这样,把 n 次多项式的求值 问题转化为求 n 个一次多项式的值的问题,上述方法称为秦九韶 算法.
2020版数学人教A版必修3学案：第一章 1.3 第2课时 秦九韶算法与进位制 Word版含解析
第2课时 秦九韶算法与进位制学习目标 1.了解秦九韶算法.2.了解生活中的各种进位制，了解计算机内部运算为什么选择二进制.3.会用除k取余法把十进制转换为各种进位制，并理解其中的数学规律．知识点一 秦九韶算法1．求n次多项式的值的算法，有一种比较好的算法叫秦九韶算法．2．秦九韶算法的一般步骤：把一个n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：(…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0，求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝a n x＋a n－1，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2＝v1x＋a n－2，v3＝v2x ＋a n－3，…，v n＝v n－1x＋a0，这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值．知识点二 进位制若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式a n a n－1…a1a0(k)(a n，a n－1，…，a1，a0∈N,0<a n<k,0≤a n－1，…，a1，a0<k)．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如二进制数10(2)，六进制数341(6)，十进制数一般不标注基数．思考 59分59秒再过1秒是多少时间？答案 1小时．上述计时法遵循的是满60进一，称为六十进制．类比给出k进制的概念．“满k进一”就是k 进制，k进制的基数是k.知识点三 进制间的转化1．一般地，将k进制数a n a n－1…a1a0(k)转化为十进制：a n a n－1…a1a0(k)＝a n×k n＋a n－1×k n－1＋…＋a1×k1＋a0×k0.2．把十进制的数化为k进制的数的方法是：把十进制数除以k，余数为k进制的右数第一位数．把商再除以k，余数为k进制右数第二位数；依次除以k，直至商为0.这个方法称为除k取余法．1．二进制数中可以出现数字3.( × )2．把十进制数转化成其它进制数的方法是除k取余法．( √ )3．不同进制数之间可以相互转化．( √ )题型一 秦九韶算法的应用例1 用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1当x＝－2时的值．解 f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1＝((((x＋5)x＋10)x＋10)x＋5)x＋1.当x＝－2时，有v0＝1；v1＝v0x＋a4＝1×(－2)＋5＝3；v2＝v1x＋a3＝3×(－2)＋10＝4；v3＝v2x＋a2＝4×(－2)＋10＝2；v4＝v3x＋a1＝2×(－2)＋5＝1；v5＝v4x＋a0＝1×(－2)＋1＝－1.故f(－2)＝－1.反思感悟 (1)先将多项式写成一次多项式的形式，然后运算时从里到外，一步一步地做乘法和加法即可．这样比直接将x＝－2代入原式大大减少了计算量．若用计算机计算，则可提高运算效率．(2)注意：当多项式中n次项不存在时，可将第n次项看作0·x n.跟踪训练1 用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．解 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值：v0＝1；v1＝1×2－12＝－10；v2＝－10×2＋60＝40；v3＝40×2－160＝－80；v4＝－80×2＋240＝80；v5＝80×2－192＝－32；v6＝－32×2＋64＝0.所以当x＝2时，多项式的值为0.题型二 k进制化为十进制例2 二进制数110 011(2)化为十进制数是什么数？解 110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝32＋16＋2＋1＝51.反思感悟 将k进制数a n a n－1…a1a0(k)化为十进制数的方法：把k进制数a n a n－1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式，然后计算出结果即为对应的十进制数．跟踪训练2 (1)把二进制数1 110 011(2)化为十进制数．(2)将8进制数314 706(8)化为十进制数．解 (1)1 110 011(2)＝1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝115.(2)314 706(8)＝3×85＋1×84＋4×83＋7×82＋0×81＋6×80＝104 902.所以，化为十进制数是104 902.题型三 十进制化k进制例3 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数．解 算式如图，则458＝13 022(4)＝2 042(6)．反思感悟 十进制数化为k进制数的思路为除k取余倒序写出标明基数→→.跟踪训练3 把89化为二进制数．解 算式如图，则89＝1 011 001(2)．秦九韶算法求多项式的值典例 用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋0.11x3－0.15x－0.04当x＝0.3时的值．解 将f(x)写为f(x)＝((((x＋0)·x＋0.11)x＋0)x－0.15)x－0.04.按从内到外的顺序，依次计算多项式的值：v0＝1，v1＝1×0.3＋0＝0.3，v2＝0.3×0.3＋0.11＝0.2，v3＝0.2×0.3＋0＝0.06，v4＝0.06×0.3－0.15＝－0.132，v5＝－0.132×0.3－0.04＝－0.079 6.∴当x＝0.3时，f(x)的值为－0.079 6.[素养评析] (1)当多项式中出现空项时，利用秦九韶算法求多项式的值，必须补上系数为0的相应项．这是本题的易错点．(2)理解运算对象即求多项式的值，掌握运算法则即秦九韶算法，这些均是数学核心素养之数学运算的具体体现.1．已知175(r)＝125(10)，则r的值为( )A．1 B．5 C．3 D．8答案 D解析 ∵1×r2＋7×r1＋5×r0＝125，∴r2＋7r－120＝0，∴r＝8或r＝－15(舍去)，∴r＝8，故选D.2．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋7在x＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为( )A．10 B．9 C．12 D．8答案 C解析 f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7，∴做加法6次，乘法6次，∴6＋6＝12(次)，故选C.3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x4＋2x3＋3x2＋x＋1当x＝2时的值时，第一次运算的是( )A．1×2 B．24C ．2＋1D ．1×2＋2答案 D 解析 因为f (x )＝(((x ＋2)x ＋3)x ＋1)x ＋1，据由内到外的运算规律可知先运算的是1×2＋2.4．下列各数中，最小的数是( )A ．85(9)B ．210(6)C ．1 000(4)D ．111 111(2)答案 D解析 85(9)＝8×9＋5＝77，210(6)＝2×62＋1×6＋0＝78，1 000(4)＝1×43＝64，111 111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝63.故最小的是63.5．(1)将二进制数转化成十进制数；1611111⋅⋅⋅ 个(2)将53(8)转化为二进制数．解 (1) (2)＝1×215＋1×214＋…＋1×21＋1×20＝216－1.1611111⋅⋅⋅ 个(2)先将八进制数53(8)转化为十进制数：53(8)＝5×81＋3×80＝43；再将十进制数43转化为二进制数的算法如图． 所以53(8)＝101 011(2)．1．要把k进制数化为十进制数，首先把k进制数表示成不同位上数字与k的幂的乘积之和，其次按照十进制的运算规则计算和．2．十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：3．用秦九韶算法求多项式f(x)当x＝x0时的值的思路为(1)改写；(2)计算Error!(3)结论f(x0)＝v n.一、选择题1．下列各数可能是五进制数的是( )A．55 B．106C．732 D．2 134答案 D解析 五进制数的基数是5，在所构成的数中，只可能用0,1,2,3,4这5个数字．2．把五进制数123(5)改写成十进制数为( )A．83 B．64 C．38 D．44答案 C解析 五进制数123(5)改写成十进制数应为1×52＋2×51＋3×50＝38.3．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝2x6＋5x5＋6x4＋23x3－8x2＋10x－3当x＝－4时的值时，v3的值为( )A．－742 B．－49C．18 D．188答案 B解析 f(x)＝2x6＋5x5＋6x4＋23x3－8x2＋10x－3＝(((((2x＋5)x＋6)x＋23)x－8)x＋10)x－3，v0＝2，v1＝v0x＋5＝2×(－4)＋5＝－3，v2＝v1x＋6＝－3×(－4)＋6＝18，v3＝v2x＋23＝18×(－4)＋23＝－49，故选B.4．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( )A．12 B．11 C．10 D．9答案 B解析 101(2)＝1×22＋0×21＋1×20＝5,110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6.即和为5＋6＝11.5．四位二进制数能表示的最大十进制数是( )A．4 B．64 C．255 D．15答案 D解析 由二进制数化为十进制数的过程可知，当四位二进制数为1 111时表示的十进制数最大，此时，1 111(2)＝15.6．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进制数为( )A．8 B．55 C．56 D．62答案 B解析 由题意得，36＝4×k1＋4×k0，所以k＝8.则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55.7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4当x＝－1时的值时，v2的结果是( ) A．－4 B．－1C．5 D．6答案 D解析 此题的n＝4，a4＝2，a3＝－3，a2＝1，a1＝2，a0＝1，由秦九韶算法的递推关系式Error!得v1＝v0x＋a3＝2×(－1)－3＝－5，v2＝v1x＋a2＝－5×(－1)＋1＝6，故选D.8．已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于( )A．7或4 B．－7C．4 D．－4答案 C解析 132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)．9．下列四个数最大的是( )A．322(7)B．402(6)C．342(7)D．355(6)答案 C解析 342(7)＝3×72＋4×7＋2＝177，402(6)＝4×62＋0×6＋2＝146.所以342(7)＞402(6)．而342(7)＞322(7)，402(6)＞355(6)，所以最大的数是342(7)．二、填空题10．若146(x)＝66，则x的值为________．答案 6解析 146(x)＝1×x2＋4×x＋6×x0＝66.可得x＝6(负值舍去)．11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3x3＋6x4－5x5＋x6当x＝－1时的值时，令v0＝a6，v1＝v0x＋a5，…，v6＝v5x＋a0，则v3的值是________．答案 －15解析 f(x)＝x6－5x5＋6x4－3x3＋1.8x2＋0.35x＋2＝(((((x－5)x＋6)x－3)x＋1.8)x＋0.35)x＋2，所以v0＝1，v1＝1×(－1)－5＝－6，v2＝(－6)×(－1)＋6＝12，v3＝12×(－1)－3＝－15.三、解答题12．利用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13当x＝6时的值，写出详细步骤．解 ∵f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－3.5)x＋7.2)x＋5)x－13，v0＝3，v1＝v0×6＋12＝30，v2＝v1×6＋8＝188，v3＝v2×6－3.5＝1 124.5，v4＝v3×6＋7.2＝6 754.2，v5＝v4×6＋5＝40 530.2，v6＝v5×6－13＝243 168.2，∴f(6)＝243 168.2.13．十六进制数与十进制数的对应如表：十六进制012345678910A B C D E 数十进制数0123456789101112131415例如：A＋B＝11＋12＝16＋7＝1×16＋7＝17(16)，所以A＋B的值用十六进制表示就等于17(16)．试计算：A×B＋D＝________.(用十六进制表示)答案 92(16)解析 ∵A×B＋D＝11×12＋14＝146，146＝9×16＋2，∴用十六进制表示146为92(16)．14．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )A．9 B．18C．20 D．35答案 B解析 初始值n＝3，x＝2，程序运行过程如下：v＝1i＝2 v＝1×2＋2＝4i＝1 v＝4×2＋1＝9i＝0 v＝9×2＋0＝18i＝－1 跳出循环，输出v＝18，故选B.。
秦九韶算法和进位制 课件
基础梳理
1．秦九韶计算多项式的方法 f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋an－2xn－2＋…＋a1x＋a0 ＝(anxn－1＋an－1xn－2＋an－2xn－3＋…＋a1)x＋a0 ＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 ＝… ＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0. 例如：已知一个3次多项式为f(x)＝x3－2x2＋x－1，用 秦九韶算法求这个多项式当x＝2时的值． 解析：f(x)＝x3－2x2＋x－1＝(((x法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋ 6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法 的次数分别为( A )
A．6,6 B．5,6 C．5,5 D．6,5
题型二 秦九韶算法的程序框图与程序 例2 设计利用秦九韶算法计算5次多项式f(x)＝a5x5
A．10 000 (2)
B．10 100(2)
C．11 001(2) D．10 001(2)
5．二进制数10 0001(2)等于十进制数____3_3___．
自测评价
1．关于进位制说法错误的是( D )
A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数
系统
B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一 C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几 D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标明
跟踪 训练
3．把十进制数53化为五进制数为________． 解析：
答案：203(5)
方法二
答案：B
跟踪 训练
2．写出将k进制数a转换为十进制数(共有n 位)：a＝anan－1…a3a2a1(k)＝ank(n－1)＋an－1k(n－2) ＋…＋a3k2＋a2k1＋a1k0的算法步骤．
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秦九韶算法与进位制小组---------- 班级-------- 姓名------------- 学科组长---------- 年级组长------------- 使用时间------------ 备课教师--------------秦九韶算法与进位制导学案教学目标:学习各种进位制转化成十进制的计算方法，研究十进制转化为各种进位制的除k取余法，并理解其中的数学规律;了解秦九韶算法的计算过程。
教学重点:秦九韶算法的特点及其程序设计教学难点:各进位制表示数的方法及各进位制之间的转化预习案知识点一:秦九韶算法5432用秦九韶算法求多项式,f(x),x，5x，10x，10x，5x，1当x=-2时的值。
知识点二:进位制1、将转化为十进制的数 53(8)2、将十进制数91转化为二进制的数2352353、将七进制数转化为八进制数。
(先将转化为等值的(7)(7)十进制，再转化为所求的进制数)探究案1、若m MOD 3 = 2，则m的取值可以是( )A、2005B、2006C、2007D、2008 2、以下各数中有可能是五进制数的为( ) A、55 B、106 C、732 D、21346523、用秦九韶算法求多项式当x=4时的f(x),7x，6x，3x，2值时，先算的是( )A、4×4,16B、7×4,28C、4×4×4,64D、7×4+6=34524、用秦九韶算法求多项式当x=3时的值时，f(x),4x,x，2需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为( )A、4,2B、5,3C、5.2D、6，2 5、已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为( )A、-7或4B、-7C、4D、以上都不对巩固案15432()4321、已知多项式fx,x，x，x,x,x,，用秦九韶算法2求等于( ) f(,2)197197183183,,A、 B、 C、 D、 2222532，应用秦九韶算法计算当x=32、已知f(x),x，2x，3x，x，1时，的值为( ) v3A、27B、11C、109D、36 3、下列各数中最小的数是( )81A、1010102101001 B、 C、 D、 (2)(8)(6)4、把十进制的67化为二进制的数位( )110000110000111000111110000A、 B、 C、 D、 (2)(2)(2)(2)5325、已知，用秦九韶算法求的值。
文f(3)f(x),x，x，x，x，1案编辑词条B 添加义项 ?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作" 文按 "。
公文案卷。
《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。
"《晋书?桓温传》:"机务不可停废，常行文按宜为限日。
" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆，愁眉拽不开。
"《资治通鉴?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。
"《花月痕》第五一回:" 荷生觉得自己是替他掌文案。
"旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚，其地位比一般属吏高。
《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈，这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这阮财富带回衙门去，要文案给他补一份状子。
"文案音译文案英文:copywriter、copy、copywriting文案拼音:wén àn现代文案的概念:文案来源于广告行业，是"广告文案"的简称，由copy writer翻译而来。
多指以语辞进行广告信息内容表现的形式，有广义和狭义之分，广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
在中国，由于各个行业发展都相对不够成熟，人员素质也参差不齐，这使得"文案"的概念常常被错误引用和理解。
最典型的就是把文案等同于"策划"，其实这是两种差别很大，有着本质区别的工作。
只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作，且策划人员也需要撰写一些方案，这使得很多人误认为文案和策划就是一回事，甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的"策划学"发展不够成熟有关)。
广告文案广告文案很多企业中，都有了的专职的文案人员，只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时，才需要对外寻求合作。
以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。
这些公司一般都有专业的文案、设计团队，经验也相对丰富，但因为业务量大，范围广泛，在针对性方面会较为薄弱。
随着社会经济不断发展，对专业文案的要求更加严格，逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。
这类企业发展速度很快，大多数都是从工作室形式转型而来，也有从文化传播机构独立出来的。
随着中国广告业二十余年的迅猛发展，广告公司的经营范围，操作流程，工作方式都在变化，文案的角色由无闻转为配角，现正昂首阔步走向台面，成为主角，从前一则广告多是由设计出计划，再配图之后，文案轮为完稿，一则广告的计划多是由文案与美工共同完成，然后各自分工。
说起文案的地位，日本是从1992年意识到文案的重要性，台湾是1998年。
2002年，大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹，好的文案太少了。
好的文案往往愿意扎堆，从全国形式来看，这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。
折叠编辑本段主要工作撰写报纸广告、杂志广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产品目录; 撰写日常宣传文案白领一族文案白领一族单页、各类宣传小册子; 撰写DM直邮广告，包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本，包括分镜头、旁白、字幕; 撰写电视专题片脚本; 撰写电视广告的拍摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作汉化(翻译); 撰写广告歌词，或汉化(翻译)外文歌词; 撰写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内部文案; 撰写手机短信广告; 撰写各类广告作品的创意阐述; 撰写广告口号; 撰写产品包装文案，包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品牌命名，并作创意阐述; 为路演或活动命名，并作创意阐述; 撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字; 为各种礼品命名，并作创意阐述; 为专卖店命名，并作创意阐述; 撰写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书，或协助策划人员优化、润色方案文字; 协助客户企业内刊的编辑，提供主题方向，审核文字。
不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。
折叠编辑本段分类构成从现有的文案分类有很多种，按照4A标准，一般有四类:助理文案(ACW)，文案(CW策划文案策划文案)，高级文案(ACW)，资深文案(SCW)，其中稍微要区别的是高级文案与资深文案，前者要求的是文案的撰写能力，而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。
有些4A公司设有文案主任(CE)一职，大体上与文案职责类似，有时候负责专项。
另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW)，文案功力凤毛麟角，虽不具领导才能，但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。
大部分国内广告公司文案的种类繁杂，有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。
文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。
它是广告内容的文字化表现。
在广告设计中，文案与图案图形同等重要，图形具有前期的冲击力，广告文案具有较深的影响力。
广告标题:它是广告文案的主题，往往也是广告内容的诉求重点。
它的作用在于吸引人们对广告的注目，留下印象，引起人们对广告的兴趣。
只有当受众对标语产生兴趣时，才会阅读正文。
广告标语的设计形式有:情报式，问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。
广告标语撰写时要语言简明扼要，易懂易记，传递清楚，新颖个性，句子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。
广告副标题:它是广告方案的补充部分，有一个点睛的作用。
主要表现在对标题的补充及让人感觉，前面的不懂，在这里全部让人了解。
广告正文:广告正文是对产品及服务，以客观的事实、具体的说明，来增加消费者的了解与认识，以理服人。
广告正文撰写使内容要实事求是，通俗易懂。
不论采用何种题材式样，都要抓住主要的信息来叙述，言简易明。
广告口号:口号是战略性的语言，目的是经过反复和相同的表现，以便名域其他企业精神的不同，使消费者掌握商品或服务的个性。
这以成为推广商品不可或缺的要素。
广告口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令式。
广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、独创有趣、便于记忆、易读上口。
所谓广告文案是以语辞进行广告信息内容表现的形式。
广告文案有广义和狭义之分，广义的广告文案就是指通过广告语言、形象和其他因素，对既定的广告主题、广告创意所进行的具体表现。
狭义的广告文案则指表现广告信息的言语与文字构成。
广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
折叠编辑本段基本要求1)准确规范、点明主题准确规范是文案中最基本的要求。
要实现对广告主题和广告创意的有效表现和对广告信息的广告文案广告文案有效传播，首先要求广告文案中语言表达规范完整，避免语法错误或表达残缺。
其次，广告文案中所使用的语言要准确无误，避免产生歧义或误解。
第三，广告文案中的语言要符合语言表达习惯，不可生搬硬套，自己创造众所不知的词汇。
第四，广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化，避免使用冷僻以及过于专业化的词语。
2)简明精炼、言简意赅文案在文字语言的使用上，要简明扼要、精练概括。
首先，要以尽可能少的语言和文字表达出广告产品的精髓，实现有效的广告信息传播。
其次，简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的注意力和迅速记忆下广告内容。
第三，要尽量使用简短的句子，以防止受众因繁长语句所带来的反感。