2018年中考数学3题中档解答题限时训练 3

AF,CE.
(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)若BC=8，DC=6，求tan∠DCE的值.
(1)证明：由折叠可得 AF= CF，AE=CE，∠AFE=∠CFE. 由矩形ABCD可得AE∥CF, ∴∠AEF=∠CFE. ∴AE=EC=CF=FA. ∴∠AEF=∠AFE. ∴AE=AF.
∴四边形AFCE是菱形.
答：估计最喜爱科普类书籍的学
生人数为480人.
在A商城需要的费用为162×91=14 742(元)， 在B商城需要的费用为162×100× =14 580(元).
∵14 742＞14 580，∴去B商场购买足球更优惠. 答：去B商场购买足球更优惠.
21. (7分)如图X2-3-2，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使 点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接
2018年广东中考3题中档解答题
限时训练（3）
20. (7分) (2017烟台) 今年，我市某中学响应习总书记
“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动. 现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，
该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.
(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的 百分率；
答下面的问题：
150 (1)这次抽样调查共调查了__________ 名学生； (2)扇形统计图中，体育部分所对应的圆心角的度数是 48° __________ ； (3)请把折线统计图补充完整； (4)如果这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜
爱科普类书籍的学生人数.
解：(3)喜爱艺术的人数为150×20%=30（人）， 其他为150-40-45-20-30=15（人）. 补全统计图如答图X2-3-1. (4)这所中学共有学生1 800名，最喜爱科普类书籍的学 生人数为1 800× =480(人).
(Βιβλιοθήκη Baidu)解：设DE=x，则CE=AE=8-x.
由勾股定理，得x2+62=(8-x)2.
解得x=
∴tan∠DCE=
22. (7分) 4月23日为“世界读书日”，某中学以“每天 读书1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随
机抽样调查，收集整理数据后，绘制出如图X2-3-3两幅
不完整的统计图，请根 据图中提供的信息，解
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不 同的促销方案(如图X2-3-1)，试问去哪个商场购买足球
更优惠.
解：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降 低的百分率为x，根据题意，得200×(1-x)2=162. 解得x=0.1=10%或x=-1.9(不符，舍去). 答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的 百分率为10%. (2)100× = ≈91(个)，