中考数学动手操作题专题训练

线折叠， 将折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的等腰三角形， 那么剪出的等腰三角形全部展
开铺平后得到的平面图形一定是
A．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形
A
D
3.（?济南市） 如下左图： 矩形纸片 ABCD，AB=2，点 E 在 BC上，且 AE=EC．若
G
E
O
将纸片沿 AE折叠，点 B 恰好落在 AC上，则 AC的长是
（2）在（ 1）的条件下，求出∠ BMD的大小（用含 α的式子表示），并说明当 α =45°时，
△BMD是什么三角形？
（3）在图 3 的基础上，将△ EFD纸片绕点 C逆时针旋转一定的角度 （旋转角度小于 90°），
此时△ CGD变成△ CHD，同样取 AH的中点 M，连接 MB、MD（如图 4），请继续探究 MB与 MD
请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
类型之三 拼合图形问题
拼图是几个图形按一定的规则拼接在一起的一种智力游戏，
此类试题不仅可以考查学生
的观察能力、空间想象能力、判断能力和综合分析能力，
通过拼图也能加强同学们对图形
的直观认识，能更好地判定所求图形的具体特征
.
7. （南京市）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图
类型之四 探索性问题
此类题目常涉及到画图、 测量、猜想证明、 归纳等问题， 它与初中代数、 几何均有联系． 此
类题目对于考查学生注重知识形成的过程， 领会研究问题的方法有一定的作用， 也符合新课
改的教育理念．
12．（·仙桃市）小华将一张矩形纸片（如图
1）沿对角线 CA 剪开，得到两张三角形纸片
（如图 2），其中∠ ACB=α ，然后将这两张三角形纸片按如图 3 所示的位置摆放，△ EFD纸
保留作图痕迹或简要的文字说明）．
6. （?宁波市）如图 1， △ABC 中， ∠ C 90 ，请用直尺和圆规作一条直线，把 △ ABC 分割
成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图 2、
图 3 所示．请你判断，能否分别画一条直
线把它们分割成两个等腰三角形？若能，
一个矩形，正确的选择方案为
． （只填写
拼图板的代码）
10. （·襄樊市）如图，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪
成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（
1）一个非矩形的平行四边形；（ 2）
一个等腰梯形；（ 3）一个正方形．请在图中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片
的顶点与小方格顶点重合．
11．（·沈阳市）如图所示，在 6× 6 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，我 们称每个小正方形的顶点为格点， 以格点为顶点的图形称为格点图形， 如图①中的三角形是 格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同 的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图 ②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．
．
F
B
C
4. （?重庆市）如上右图，在正方形纸片
ABCD中，对角线 AC、 BD
交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD上，点 A 恰好与 BD
上的点 F 重合 . 展开后，折痕 DE分别交 AB、 AC于点 E、 G.连接 GF.
下列结论：①∠ AGD=112.5°；② tan ∠AED=2；③ S△AGD=△S OGD；④四边形
培养我们的动手能力，而且还更有利于培养我们的观察分析和解决问题的能力．
1. （?山东省）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．
将纸片展开，得到的图形是
2.（· 泰州市） 如图， 把一张长方形纸片
对折， 折痕为 AB，再以 AB的中点 O为顶
点把平角∠ AOB三等分， 沿平角的三等分
第 7 课时 动手操作题
操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的
探索研究性活动， 这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，
需要动手操
作、合情猜想和验证， 不但有助于实践能力和创新能力的培养， 更有助于养成实验研究的习 惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、 探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行 “微
片的直角顶点 D 落在△ ACB纸片的斜边 AC上，直角边 DF落在 AC所在的直线上 .
（1）若 ED与 BC相交于点 G，取 AG的中点 M，连接 MB、MD，当△ EFD纸片沿 CA方向平移时
（如图 3），请你观察、测量 MB、 MD的长度，猜想并写出 MB与 MD的数量关系，然后证明
你的猜想；
科研”活动，培养学来自百度文库乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践 能力的指导思想．
类型之一 折叠剪切问题
折叠中所蕴含着丰富的数学知识，解决该类问题的基本方法就是，根据“折叠后的图
形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，
求解特殊四边形的翻折问题应注意图
形在变换前后的形状、 大小都不发生改变， 折痕是它们的对称轴． 折叠问题不但能使有利于
AEFG是菱形；
⑤BE=2OG其. 中正确结论的序号是
.
类型之二 分割图形问题
分割问题通常是先给出一个图形（这个图形可能是规则的，也有可能不规则），然后让
你用直线、 线段等把该图形分割成面积相同、 形状相同的几部分。 解决这类问题的时候可以
借助对称的性质、面积公式等进行分割。 5.（?赣州市） 如图所示的方角铁皮， 要求用一． 条．直．线．将其分．成．面．积．相．等．的．两．部．分． ，请你设计 两．种．不．同． 的分割方案 （用铅笔画图， 不写画法，
形，这个新的图形可以是下列图形中的（
）
A．三角形 B ．平行四边形 C．矩形 D ．正方形
8.（?甘肃省白银） 如图 (1) 是一个等腰梯形， 由 6
个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图
(2) 所示的
一个菱形．对于图 (1) 中的等腰梯形，请写出它的
内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确
结论：
．
9. （?芜 湖 市 ）从下列图中选择四个拼图板，可拼成
的数量关系和∠ BMD 的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明
α 为何值时，△ BMD
为等边三角形 .
第 7 课时 动手操作题 答案