电工学及电气设备例题集剖析

2Ω
i
2A
1Ω 7Ω
+
9V
–
i
i 9 4 0.5A 1 2 7
9A
2Ω
7Ω
1Ω
i
讨论题
+ 10V -
I
2 2A
I ?
? 哪 I 10 5 A
个
2
答 案 对
? I 10 2 7 A 2
? I 10 4 3 A 2
10V + -
2 +
- 4V
图1 例1-4：如图1，电路中有几个节点？几条支路？几个回路？
列电流方程
节点a： I3 I4 I1
c 节点b： I1 I6 I2
I5
节点c： I2 I5 I3
节点d： I4 I6 I5
（取其中三个方程）
I1 a
I3 I4
b I2
I6 R6
d
+E3
R3
列电压方程
c I5
abda : E4 I4 R4 I1R1 I6 R6
bcdb :
0 I2 R2 I5 R5 I6 R6
试求：（1）UCD：（2）UCA。
A + UAB - B
解
--
+
由基尔霍夫电压定律可得
UDA +
UCA +
UBC
（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0
即 UCD＝2V
- （2）UAB＋UBC＋UCA＝0
D - UCD + C
即 UCA＝－1V
返回
例1-8
如图：RB＝20K ， R1＝10K ，EB＝6V US＝6V，UBE＝－0.3V 试求电流 IB ，I2 及 I1。
I3R3 -us3- I6R6+us2-I5R5+I2R2=0
+ 3V -
4V I1
+
1
I2
I3
1 + - 5V 1
求：I1、I2 、I3
能否很快说出结果
I3
3 1
4
1 A
I2
3
4 1
5
6
A
I1 I2 I3 7 A
例1-7
已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意 的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V
❖
电工学例题集
例1-1
I
U
电 路
U=10V I= -1A
P=UI=-10W<0,发出功率，是电源。
I
U
电 路
U=-10V I= 1A
I
U
电 路
U=10V I= 1A
P=-UI=10W>0， 消耗功率，是负载。
P=-UI=-10W<0， 发出功率，是电源。
电流从低电位流向高电位：电源 电流从高电位流向低电位：负载
-I4R4- I6R6+us2-I5R5=0 I3R3 -us3+ I4R4 +I2R2=0 I3R3 -us3- I6R6+ us1-I1R1=0 -I2R2-I4R4- I6R6+ us1-I1R1=0 I3R3 -us3+ I4R4+ I5R5-us2+ us1-I1R1=0
（7）UAE -us3+UCD+us2 +UGB+ UBA=0
I1
Us
IB
解
RB
+ EB
-
+ I2
UBE
-
应用基尔霍夫电压定律 列出
EB－RBI2－UBE＝0 得 I2＝0.315mA
EB－RBI2－R1I1＋US＝0 得 I1＝0.57mA
应用基尔霍夫电流定律列出 I2－I1－IB＝0 得 IB＝－0.255mA
例1-9
I1 I3 I4
I2 I6
R6
+E3
adca :
E3 E4 I3R3 I4 R4 I5 R5
R5 I=?
应
R1 R2
R3 I
+ E1 -
+
- E3
R4
Is
用 举 例
I1 E1 R1
R1 R2
R5 I
I 3 E3 I1
I3 R3 R4
Is
R3
R1 R2 I1
R5
I
I3 R3 R4
(接上页) Is
R5
I1+I3
I
R4 Is
R1//R2//R3
R5
(接上页)
Байду номын сангаасI1+I3
I R4
R1//R2//R3
（4节点、6支路、7回路）
例1-5、列出图1所有节点处的KCL方程 解：以流入为正、流出为负，假定电流参考方向如图 A点：I2-I1-I3=0 B点：I4-I2-I5=0 C点：I6+I3-I4=0 D点：I1+I5-I6=0
图1
例1-6：如图1，列出所有回路的KVL方程
解：假定电流参考方向如图，回路电压绕行方向均为顺时针
例1-2
R
a
IR E UR
b
Uab
已知：E=2V, R=1Ω
求： 当Uab分别为 3V 和 1V 时，IR=?
解： (1) 假定电路中物理量的正方向如图所示；
(2) 列电路方程：
Uab UR E U R Uab E
IR
UR R
Uab E R
R a
IR E UR
(3) 数值计算
b
IR
U ab E R
Uab
U ab 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U ab 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
例1-3 在下图中，一个理想电压源和一个理想电流源相连，试讨论 它们的工作状态。
解：在图示电路中，理想电压源的电流(大小和方向)决定于理想电流源的电流，理想 电流源两端的电压决定于理想电压源的电压。 在图 (a)中，电流从电压源的正端流出(和电压的实际方向相反)，而流进电流源 (和电压的实际方向相同)，故电压源处于电源状态，发出功率，而电流源则处于 负载状态，取用功率。 在图 (b)中，电流从电流源流出(和电压的实际方向相反)，而流进电压源的正端 (和电压的实际方向相同)，故电流源发出功率，处于电源状态，而电压源取用功率， 处于负载状态。
（1）UAB+UBG-us2+ us1+UFA=0
-I2R2+ I5R5-us2+ us1-I1R1=0
（2）UBC+UCD+us2 +UGB=0 （3）UAE -us3+ UCB +UBA=0 （4）UAE -us3+UCD+ us1+UFA=0 （5）UAB+UBC+UCD+ us1+UFA=0 （6）UAE -us3+ UCB +UBG-us2+ us1+UFA=0
IS Rd
R5
I
R4
+ - Ed
Ed I1 I3 R1 // R2 // R3
+ E4 -
Rd R1 // R2 // R3
E4 IS R4
I Ed E4 Rd R5 R4
例 求图示电路中的电路 i。
2A
2A
2Ω 6A
+
6V
–
2Ω 2Ω
2Ω + 4V –
3A
6A
7Ω
2Ω
i
2Ω
7Ω
R3
节点数 n=4 支路数 b=6
求各支路电流：
1. 对每一支路假设一未
知电流（I1--I6），并 假定电流参考方向
2. 列电流方程
I5
对每个节点有
I 0
3. 选定电压绕行方向，
列电压方程
对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
I1 a
b I2
I6 R6
I3 I4 d
+E3
R3
节点数 n=4 支路数 b=6