八年级下一次函数复习

跟踪练习：
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. y 2x2B.1
Cy . 1 x
D.y x 1 3
y3x2x2 1
2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满 足 的条件是____________。
（3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为 正比例函数，则m应取_________。
求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标
为（0.8，0.6） 。
解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直 线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即 为直线交点坐标。
y 2x 1 y 0.5x 1
解得
x 0.8
y
0.6
练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标 是 （2，1） 。
l2
y l1
3
-1 0
x
精品课件
直线y1=2x+4与直线y2=－x+2交于点E，且直线
y2=－x+2与x轴交于点F，求两条直线和x轴围成
图形的面积。
y
y1=2x+4
B
D
E C A
F
0
x
y2=-x+2
精品课件
1.下列函数中，不是一次函数的是 （C ）
A .y x B .y 1 x C .y 1 0 D .y 2 (x 1 )
y
y 2=x+a
x
o
3 y 1=kx+b
5.如图，已知一次函数y=kx+b的
图像，当x<0时，y的取值范围是 _y_<__-4
6
x
y
3
2.如图，正比例函数图像经过点A， 该函数解析式是__y__3__x
2
A x
o
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第四____象限
4.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a 的图像如图所示，则下列结论（1 ）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的1 有____个精品课件
为
y=kx+b
把点(3,5)与（－4，－9）代入
3k+b=5 -4k+b=-9 k=2 解得 b=-1 一次函数的解析式为
y=2x-1
精品课件
练习：已知一次函数的图象如下图， 求出它的关系式．
解 ：设y＝kx＋b(k≠0)．
由直线经过点(2,0),(0,-3)
得 2 k b 0
b
3
解得
象限，则a的取值范围 _3__≤__a_﹤_ 5
6.已知一次函数y
1 2
x
3
经过
一，三，四象
限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐 增大 ；
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三：用待定系数法求解一次函数的解析式
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式。
精品课件
解：设这个一次函数的解析式
精品课件
一：一次函数与正比例函数的定义
函数y=___k_x__＋_(bk、b为常数，k___≠__０_)叫做 一次函数。当b___=__时，函数y=___k_(xk___≠_)０叫 做正比例函数。０
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次， ⑵、比例系数K__≠_0__。 精品课件
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴 交点为（0，5），则-3k= ，5b= 。
4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴 交于点（０，－２），则k-=2___ ,b-=2___.
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5. 直线y=－x+1与x轴的交点坐标为_(_1__,0__)_，与Y 轴的交点坐标为__(_0__,1__)。
③ yx4 , ④y4x3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②___、__③；函 数y随x的增大而减小的是_____④_；图象在第一、二、三象 限的是_____。③
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k_>__0，b_>__0
b (k≠0)
(0,b)
k>0
k<0
k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<精品0课件
一.三
二.四 当k>0, Y随x的 增大而
一.二.三 增大.
一.三.四 当k<0, Y随x的
一.二.四 增大而 减小.
二.三.四
练一练:
1. 填空题：
有下列函数：① y6x5, ② y 2 x ,
k
b
3, 2 3.
函 数 关 系 式 是y3x3 2
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练一练:
1、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位， 那么所得图像的函数解析式是（ ）C
A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、 y2=、2函x数y=5x-4 向上平移5个单位，则得的函数 解析式为 y=5x+1 。
6. 一次函数y= 1 x 5
与x轴的交点坐标(10,0)
，
2
(0,-5)
7与. 若y轴一பைடு நூலகம்次交函点数坐y=标3是x-_b_的___图__象__经__过___点_ P(1，－1)，
则b= 4
.
8. 函数y=3x-2，当x=0时，y=-2
，x=2/3
.
,当y=0时
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考点六：求两条直线的交点坐标
b___0
>k___0，精<b品_课__件0
<k___0，>b___0 <k___0<，
3.函数y=(k+2)x+(2k-4)
(1)当k =时2 ,函数图象过原点。 (2)当k ﹤-2时, y随x的增大而减小。
4.函数y=kx+b 当k>0,b<0时,此函数图象不经过
的象限是 第二象限
5.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三
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练一练:
1. 如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过A,B
两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集 X<2
是
。
y
y
A
3B
0
2
-1 B x
A -2 0 x
第1题
第2题
2. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A,B，则
关于x的不等式kx+b>0的解集是X>-2
。
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直线 l1: yk1xb与直l线 2 : yk2x在同一平面直角 中的图象如图所 关示 于 x的 ，不 则等k2式 xk1xb的 解集为X<-1 .
3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时， 它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函 数．
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二：一次函数的图象和性质
直线与
函数 解析式 坐标轴 K,b的符号
的交点
图象 所过象限 性质
正比 y=kx 例函 (k≠0) 数
(0,0)
一 y=kx+ (- ,0)
次 函 数