电磁感应_电磁场-

电磁感应 电磁场

一、 选择题

1.在赤道平面上空沿东西方向水平放置一根直导线，如果让它保持水平位置自由下落，那么导线两端的电势差（ B ） （A ）为零 （B ）不为零

（C ）恒定不变 （D ）以上说法均不对

2.如图所示，边长为h 的矩形线框从初始位置由静止开始下落，进入一水平的匀强磁场，且磁场方向与线框平面垂直。H>h ，

已知线框刚进入磁场时恰好是匀速下落，则当线框出磁场时将做（ B ）

（A ）向下匀速运动 （B ）向下减速运动

（C ）向下加速运动 （D ）向上运动

3.如图所示，a 、b 圆形导线环处于同一平面，当a 环上的电键S 闭合的瞬时，b 环中的感应电流方向及b 环受到的安培力方向：( A )

（A ）顺时针，沿半径向外 （B ） 顺时针，沿半径向里

（C ）逆时针，垂直纸面向外 （D ）逆时针，垂直纸面向里

4.如图所示，两个闭合铝环A 、B 与一个螺线管套在同一铁芯上，A 、B 可以左右摆动，则( A )

（A ）在S 闭合的瞬间，A 、B 相吸 （B ）在S 闭合的瞬间，A 、B 相斥 （C ）在S 断开的瞬间，A 、B 不动 （D ）在S 断开的瞬间，A 、B 相斥

5.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN 放在导轨上，在水平恒力F 的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ 与MN 平行，从MN 进入磁场开始计时，通过MN 的感应电流i 随时间t 的变化不可能是下图中的（ B ）

6.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的 变化率相等，则不计自感时（ D ）

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等．

7.如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为（ D ）

t i Ａ

t i

Ｂ

t

i

D

t i

C

h H ××××××

××××××

a b S

N R

M P

Q

F

(A) Blv ． (B) Blv sin α． (C) Blv cos α． (D) 0．

8.如图所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（C ）

(A)线圈匝数增加一倍

(B)线圈面积增加一倍 (C)线圈半径增加一倍 (D)改变线圈的轴线方向

9.已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数（ D ）

(A) 都等于L/2． (B) 有一个大于L/2，另一个小于L/2． (C) 都大于L/2． (D) 都小于L/2

10.真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点 处的磁能密度为（ B ）

（A ）2

00221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ，（B ）2

00221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ，（C ）2

0221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛I a μπ，（D ）2

00221⎪⎭

⎫

⎝⎛a I μμ 11.位移电流的实质是（ D ）

（A ）电场 （B ）磁场 （C ）变化的磁场 （D ）变化的电场。

二、 填空题

12.已知在一个面积为S 的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀

磁场()t B ϖ，则此闭合线圈内的感应电动势ε=()S B dt

d

ϖϖ⋅-或S dt B d ϖϖ

⋅-。 13.一根直导线在磁感强度为B ϖ的均匀磁场中以速度v ϖ

运动切割磁力线．导线中对

应于非静电力的场强(称作非静电场场强) K E ϖ=B v ϖϖ⨯。

把矩形线线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2=2 v 1，则两次拉力所做功之比为 1∶2 ；两次拉力功率之比为 1∶4 ；两次通过线圈截面电量之比为 1∶1 . 14.写出麦克斯韦方程组的积分形式：

⎰⎰⎰=⋅V dV S d D ρϖϖS d t

B l d E S l

ϖ

ϖ

ϖϖ⎰⎰⋅∂∂-=⋅

0=⋅S d B ϖ

ϖ

，

⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅S l

S d t D j l d H ϖ

ϖ

ϖϖϖ

15.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为dt

dE

R 20πε 16.一列平面电磁波在真空中传播，则是 横 波 （横波或纵波），波速00/1εμ=c ，

空间任意点的电场强度和磁场强度的方向 垂 直 （垂直或平行），位相 相 同 （相同或不同）。

三、 计算题

17.如图所示，abcd 是水平放置的矩形闭合金属框，OO'是金属导体，可以沿着框边ad 、bc 无摩擦地平移滑动，整个框放在竖直向下的匀强磁场中。设磁感强度为B 。OO'长为L （m ），电阻为R （Ω），ab 、cd 的电阻都为2R （Ω），ad 、bc 的电阻不计。当OO'向右以速度为v （m/s ）匀速滑动时，求：（1）金属棒产生的感生电动势ε ；（2）金属棒两端的电压U ；（3）作用在金属棒上的外力F 的大小和方向。

解：

（1）()BLv L vB l d B v o o

==⋅⨯=⎰'000cos 90sin ϖϖ

ϖε，方向o o →'

（2）2

2BLv R R R R R U o o ==+=='εεε

总 （3）R

BLv R U I o o 2==

'； ⎰'⨯=o o B l Id F ϖϖϖ，R

v

L B BIL F 222==，方向向左

18.可绕固定轴OO /转动的正方形线框的边长l =0.5m ，仅ab 边有质量m=0.1kg ，线圈的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力.线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t=0.1s ，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B =4×10-2T 的匀强磁场中，如图所示，

求： （1）这个过程中平均电流的大小和方向；

（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J ，求线框到达竖直位置时ab 边受到的安培力的大小和方向。

解：

（1）解法一：

在△t=0.1s 内，线框磁通量的变化△Φ=Bl 2 由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势：

V V t 1.01

.05.010422=⨯⨯=∆∆Φ=-ε

B

a b

c d

O ′ O