自动控制原理实验一典型环节的电路模拟与软件仿真

实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真

一、实验目的

1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；

2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；

3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验设备

1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；

2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；

3.双踪慢扫描示波器一台(可选)；

三、实验容

1.设计并组建各典型环节的模拟电路；

2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；

3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益

的。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图

如图1-1所示。图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。

1.比例（P ）环节 图1-1

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数

与方框图分别为： K S U S U S G i O ==)()()(

当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。

图1-2

2.积分（I ）环节

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：

Ts

S U S U s G i O 1)()()(== 设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。

图1-3

3.比例积分(PI)环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

)11(11)()()(21211212CS

R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+== 其中T=R 2C ，K=R 2/R 1

设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。

图1-4

4.比例微分(PD)环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

)1()1()(11

2CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/==

设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。

图1-5

5.比例积分微分(PID)环节

比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：

S T S

T Kp s G D I ++=1)( 其中2

12211C R C R C R Kp +=，21C R T I =，12C R T D =

S

C R S C R S C R 211122)1)(1(++=

S C R S C R C R C R C R 12212111221+++= 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为T D 、积分系数为

T I 时PID 的输出。

图1-6

6. 惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

1

)()()(+==TS K S U S U s G i O 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T 时响应曲 线如图1-7所示。

图1-7

五、结果分析

1、各典型环节的multisim 仿真波形和电路图：

（1）比例环节。电路图和信号图如下：

图表 1比例系数2的电路图

图表2比例系数2

（注：图表2中，实际Channel_A的信号幅度为2V，见下图，由于仿真器的显示总是滞后于波形的变化，为了凸显系统对阶跃那一瞬间的响应，因此还未等仿真器显示出实际结果就截图了，导致显示的容与图像不符，之后的几图，倘若出现类似情况则都是同一缘由所致，不再复述。）

图表3比例系数2（说明）

图表4比例系数5的电路图

图表5比例系数5

总结：比例环节的电路很简单，原理也很简单，也不存在下面将要出现的越界情况，因而仿真结果与理想的结果非常接近。至于Channel_A实际接收到的数据与理想数据有一点点偏差，如图表五4.980V与5V的差别，则可以认为是系统自身的结构问题导致的误差，可以忽略。

图表6比例环节，K=2

这是matlab的仿真，输入信号为单位阶跃信号，比例系数K=2，与multisim一致。

（2）积分环节。信号图和电路图如下：

图表7 积分系数0.1

图表8积分系数0.1的电路图

分析：理论上，系统应当在T=0.1s的时间，从0开始积分至值为Ui，这里Ui=12V，所以积分曲线的斜率的理论值为K=12/0.1=120V/s，图表6中，斜坡部分的斜率值k=10.477/0.088889≈117.8661，可见k与K基本是一致的，误差一方面来自软件本身的结构问题，另一方面也可能是因为T1，T2两个指针的设置可能有偏差。

图表9积分系数1

分析：这个系统中，积分系数T=1，输入电压Ui=12V，理论上的斜率应该为12V/s，从图中读到的数据计算：k=10.339/0.870056=11.88314V/s。看得出也是大致相等的。

总结：可以看出，积分环节有两个明显的特征：（1）输出信号是斜坡信号，对于输入信号为阶跃信号的情况，这种输出信号形式与我们数学上的对某一常数按时间做积分运算的结果是一致的，不同之处是，理论上积分结果会随着时间的推移趋于无穷大，而仿真环境下，由于软件本身有一定的量程限制，因而输出信号值达到某一值之后就不再增加了。（2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长，这也符合理论的结果。