能级跃迁

07年苏锡常镇四市二模8.
8 ．右图为汞原子的能级图，一个总能量为9eV 的 自由电子，与处于基态的汞原子发生碰撞后（不计 汞原子动量的变化），电子剩下的能量可能为（碰 撞系统无能量损失） ( A B )
A. 0.2eV B. 1.3eV C. 2.3eV
n= 4 n= 3 n= 2
-1.6 eV -2.7 eV -5.5 eV
a
b
07届南京市综合检测(一) 2 2．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时， 可能发生的情况是 ( B C ) A．放出光子，电子动能减少，原子的能量增加 B．放出光子，电子动能增加，原子的能量减少 C．吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加 D．吸收光子，电子动能增加，原子的能量减少
06年江苏连云港市最后模拟考试7

1 n2
（5）速度跟n 的关系 vn
ke2 1 1
mrn
rn n
（6）周期跟n的关系
Tn

2rn
vn

rn3 n3
关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。
四. 玻尔理论的局限性：
玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了 氢原子辐射电磁波谱的问题，其成功之处在于引进了 量子化的观点；但是，在解释其它原子光谱时遇到了 很大的困难，因为玻尔理论过多地保留了经典理论。
07届南京市第一次调研测试 2
2．氢原子发出a、b两种频率的光，经三棱镜折射
后的光路如图所示，若a光是由能级n=5向n=2跃迁 时发出时，则b光可能是（ D ）
A．从能级n=4向n=3跃迁时发出的
B．从能级n=4向n=2跃迁时发出的
C．从能级n=6向n=3跃迁时发出的
D．从能级n=6向n=2跃迁时发出的
三. 几个重要的关系式
（1）能级公式
1
13.6eV
En n2 E1 n2
（2）跃迁公式 h E2 E1
（3）半径公式 rn n2r1 ( r1 0.53 1010 m ) （4） 动能跟n 的关系
由
ke2 rn 2

m vn2 rn
得
Ekn

1 2
m vn 2

ke2 2rn
D. 5.5eV
n= 1
-10.4 eV
2007年天津理综卷18 18．右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原 子处于以n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出 若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是
(D) A．最容易表现出衍射现象的光是由，n=4能级跃迁 到n=1能级产生的 B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出 功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
(B )
A.1
B.2
C.3
D.4
n
∞
E（eV）
0
4 3
-0.85 -1.51
2
-3.40
1
-13.60
2007年理综全国卷Ⅰ 19 19.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的 氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的
能量再次进行规测，发现光谱线的数目比原来增加
了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n
7．如图是类氢结构的氦离子能级图。已知基态 的氦离子能量为E1= -54.4eV。在具有下列能量的光 子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
( AD ) A．40.8 eV B．41.0 eV C．43.2 eV D．54.4 eV
EE∞4
0 -3.4 eV
E3
-6.0 eV
E2
-13.6 eV
E1
∞
45 3
0 -101.2 -158.1 -281.1
C、hν3
2
-632.4
D、hν4
解见下页
1
-2529.6
A．该光子的能量一定是12.09eV B．该光子的能量可能大于12.09eV C．在跃迁过程中电子克服原子核的引力做功12.09eV D．在基态时电子绕核旋转′ 的动能一定小于1.51eV
解： 由
ke2/rn2=mvn2/rn
得动能 EKn= 1/2 mvn2 = ke2／2rn
由题意知电子势能 Epn= - ke2／rn
跃迁假设对发光(吸光) 从微观(原子等级)上给出了解释
（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，
因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满
足
mvr nh ( n 1,2,3 )
2
轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的
原子理论之所以成功的根本原因。
二、氢原子能级及氢光谱
-54.4 eV
06-07学年度南京市金陵中学一模9
9．用一束单色光照射处于基态的一群氢原子，这些
氢原子吸收光子后处于激发态，并能发射光子．现测
得这些氢原子发射的光子频率仅有三种，分别为ν1、 ν2和ν3，且ν1＜ν2＜ν3．则入射光子的能量应为
(C D )
A．hν1、 C．h(ν1+ν2)
B．hν2 D．hν3
2007年高考江苏卷4
2007年理综全国卷Ⅱ18
一、玻尔的原子理论——三条假设
（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能 量状态中,在这些状态中,电子虽做变速运动,但并不向外 辐射电磁波,这样的相对稳定的状态称为定态。
（ 2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射 电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐 射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量 差值决定 。 hv=E2-E1
（1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续 的，这些能量值叫做能级。
①能级公式：
En

1 n2
E1 (
E1

13.6eV
)
②半径公式： rn n2r1 ( r1 0.53 1010 m )
（2）氢原子的能级图
（3） 氢光谱
在氢光谱中,n=2,3,4,5,…向n=1跃迁发光形成赖曼线系 n=3,4,5,6…向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7…向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系， 其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。
7456
13.6eV-0.85eV<E<13.6eV-0.54eV, 3
E-（0.2e8V）
--00..5348 -0.85 -1.51
故D选项正确;
2
-3.40
第二种可能是n=5到n=6, 电子能量必须满足
13.6eV-0.38eV<E<13.6eV-0.28eV,
故A选项正确
1
-13.6
2007年物理海南卷19(1) 19．模块3-5试题 (量子1)后,氢而处原n=于子1，比第2基n,…能态。级能若的量一能高氢量出原为子E发n43射E的1En能激，21 量发其为态中，E1则是136氢基E原态的1 能子光 发射光子前后分别处于第几能级？
D. △n＝2，12.75eV＜E＜13.06eV
解见下页
1
-13.6
解: 原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而 使原 子在各定态之间跃迁的情况; 实物粒子与原子相互作用
而使原子激发时, 粒子的能量不受上述条件的限制。
本题由于是电子轰击, 存在两种可能,
第一种n=2到n=4,
n
所以电子的能量必须满足
之差，E表示调高后电子的能量。 n
根据氢原子的能级图可以判断， 7456
△n和E的可能值为 ( A D )
3
E-（0.2e8V）
--00..5348 -0.85 -1.51
A. △n＝1，13.22eV＜E＜13.32eV 2
-3.40
B. △n＝2，13.22eV＜E＜13.32eV
C. △n＝1，12.75eV＜E＜13.06eV
的光子并跃迁到能级E4
E1 图1
06年5月深圳市第二次调研考试8 8、已知氢原子的电子从量子数n=2能级跃迁至n=1
能级时,发射波长为121.5nm的电磁波；从n=4能级跃 迁至n=1能级时,发射波长为97.2nm的电磁波.试问电 子从n=4能级跃迁至n=2能级时,所发射电磁波的波长 为（ D ）
06年江苏连云港市最后模拟考试7
06-07学年度南京市金陵中学一模9
07届南京市综合检测题(三) 4
07年苏锡常镇四市二模8
2007年天津理综卷18
2007年高考广东卷2
06年5月深圳市第二次调研考试8
07届南京市综合检测题（二） 6, 2007年重庆卷14
2007年理综全国卷Ⅰ 19
2007年物理海南卷19(1)
2007年高考广东卷2
2．图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态， 若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3， 则下列说法正确的是 ( B )
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
E4 E3
C．原子A能够吸收原子B发出
E2
的光子并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出
解：设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，
则依题意有
E1 l2

E1 m2

3 16 E1
①
E1 m2

E1


3 4
E1
②
由②式解得 m=2
③
由①③式得 l=4
④
氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级。
2007年高考江苏卷4
4、μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子
（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中
牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速）的宏 观物体，对于微观粒子的运动，牛顿力学不适用了。
五、氢原子中的电子云
对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速 度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点 运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。
对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不 能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理 论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更 加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子 核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态 下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用 疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率， 画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为 电子云。
能级跃迁
庞留根 吕叔湘中学 2007年7月 http://www.dyszplg.com Email: dyszplg@yahoo.com.cn
能级跃迁
一、玻尔的原子理论
二、氢原子能级及氢光谱
三. 几个重要的关系式
四. 玻尔理论的局限性
五、氢原子中的电子云
07届南京市第一次调研测试 2 07届南京市综合检测(一) 2
有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子
能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢
原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、
ν4 、 ν5 、 和 ν6 的 光 ， 且 频 率 依 次 增 大 ， 则 E 等 于
(
C)
n
E（eV）
A、h（ν3-ν1 ） B、 h（ν5+ν6）

121.5 97.2 121.5 - 97.2

121.5 97.2 24.3

5 97
485nm
07届南京市综合检测题（二） 6
6 ． 处 在 E1=-13.6eV 能 级 的 氢 原 子 吸 收 某 个 光 子 后 ， 其核外电子绕核旋转的动能变为Ek=1.51eV,已知核外 电子势能的绝对值是其动能的两倍，则 （ A ）
A．24.3 nm
B．153.4 nm
C．272.8 nm
D．486.0 nm
解： n=2→n=1 ΔE1=E2-E1=hc/λ1
n=4→n=1 ΔE2=E4-E1=hc/λ2
n=4→n=2 ΔE3=E4-E2= ΔE2 - ΔE1 = hc/λ3
11 1 -
2 1 3
3

12 1 - 2
07届南京市综合检测题（三） 4
4．处于激发态的原子，如果在入射光子的作用下，可 以引起其从高能态向低能态跃迁，同时在两个能态之 间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫 做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子的频 率、发射方向等都跟人射光子完全一样，这样使光得 到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐 射时，产生激光的原子的总能量En 、电子的电势能Ep、 电子动能Ek 的变化关系是 （ D ） A. En减小、Ep增大、Ek 增大 B. En增大、Ep减小、Ek 减小 C. En.减小、Ep增大、Ek 减小 D. En减小、Ep减小、Ek 增大
总能量E2= EKn + Epn= - ke2／2rn =-1.51eV
吸收Fra Baidu bibliotek子的能量ΔE= E2 – E1 =12.09eV
2007年重庆卷14
14.可见光光子的能量在1.61 eV~3.10 eV范围内.若氢 原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中 有可见光，根据氢原子能级图(题14图)可判断n为