小学数学应用题解题辅导指南辅导十二

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明 姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两 筐水果各多少千克？ • 分析解答：已知第一筐比第二筐多8千克，假如第二筐 添上8千克或第一筐减去8千克，两筐水果都会相等。 • （1）假如第二筐添上8千克，这时两筐水果相等，两 筐水果共重是150千克+8千克。所以 • （150+8）÷2=79（千克） • 150-79=71（千克） （2）假如第一筐减去8千克，这时两筐水果相等， 两筐水果共重是150千克+8千克。所以 （150-8）÷2=74（千克） 150-71=79（千克）
基本练习： 7、甲乙筐共重58千克，如从甲筐中取出6千克，放入乙筐，则 两筐相等，问甲乙筐原来各有多少千克？ • 8、一个减法算式中，被减数，减数，差的和是724，差比减 数大260，请问这三个数分别是多少？ • 9、甲乙丙三人共买了120个苹果，如果甲将自己的5个苹果给 乙后，乙将比甲多2个；如丙将自己的14个苹果给乙后，乙将 和丙的苹果数量相同。请问甲乙丙的苹果数各是多少？
小学数学应用题解题指南辅导十二 和差应用题的结构、分析、解法
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两 个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同 叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把 两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.” 这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果 认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟 弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅 笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学， 从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48 人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ • 分析：依题意，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校 学生还比乙校多48人，可知原来甲校学生比乙校多 32×2+48人。 • （864+32×2+48）÷2=488（人） • 864-488=376(人） 答：甲、乙两校原来各有学生488 人、376人。
10.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽 出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？ 11.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两 班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多 2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
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基本练习：
• 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果 树各有多少棵？ • 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶， 那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ • 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克， 锡和铝各是多少千克？ • 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？ • 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙 校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ • 6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重 量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个 物体各重多少千克？
答：当两人年龄和是58岁时， 两人年龄各15岁、43岁。
从上面两个例题我们可以看出和差应用题的解法是：
• • • • （和+差）÷2=大数 和-大数=小数 或 （和-差）÷2=小数 和-小数=大数
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学 比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
• 分析：由语文和数学的平均数是94分，可知语 文和数学的和是94×2=188分。 • （94×2+8）÷2=98（分） • 98-8=90（分） • 答：语文和数学各得了 98 分、90分。
答：两筐水果各79千克、71千 克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时， 两人年龄各多少岁？
分析：今年小强7岁，爸爸35岁，他们的年龄的差是 35-7=28（岁）。小强添上28岁或爸爸减去28岁，他 们的年龄相等。所以
（ 35-7+58）÷2=43（岁） 58-43=15（岁） 或 【58-（35-7）】÷2=15（岁） 58-15=43（岁）