机械制图2-2

正垂线 铅垂线 侧垂线
规定：
直线与H、V、W投影面的夹角α、β、γ
[例] 判断下面1-6题中各直线相对于投影面的位置










(2)










(1)
(3)







置，不表达平面的范围，平面是可以无限延伸的。
2.各类平面的投影特征
根据平面在三投影面体系中的位置不同，将平面分为三类 倾斜面 ∠H、V、W 投影面平行面 ∥某一个投影面； ⊥另两个投影面 投影面垂直面 ⊥某一个投影面； ∠另两个投影面
正平面 水平面 侧平面
正垂面 铅垂面 侧垂面
规定：
平面与H、V、W投影面的夹角α、β、γ
例1 判断下面1-5题中两直线的相对位置.







(3)


(1) (2)


(4)




(5)

5.直角的投影 相互垂直二直线（包括相交垂直、异面垂直），一般 情况下其投影并不相互垂直，但有两种情况例外： 1）当垂直二直线都同时平行于某一个投影面时， 二直线在该投影面上的投影反映直角；
1）圆平面为投影面平行面
在圆所平行的投影面上的投影反映真实形状（圆），另两面投影 则积聚成直线，线长等于直径，且平行于相应的投影轴。
2）圆平面为投影面垂直面
（２）重影点及其投影的可见性
当空间两点A、B位于垂直于H面的同一投射线上时，这 两个点在H面上的投影重合为一点，我们称这两个点为H面的 重影点。同理，C、D为V面重影点。
点的一面投影能反映点的两个坐标，所以重影点必有两个坐标相同
2.2.2 直线的投影
1.直线的三面投影形成
2.各类直线的投影特征
３．直线上的点









(4)
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(5)
(6)
３．直线上的点
点在直线上，则点的各面投影必在该直线的同面投影上。
直线上的点将直线分为两段，将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。
4.两直线的相对位置
（1) 两直线平行
（2) 两直线相交
（3) 两直线交叉
2.2.1 点的投影
2.2.2 直线的投影
2.2.3 平面的投影
2.2.1 点的投影
1. 点的三面投影形成及其投影规律
2. 点的三面投影与直角坐标的关系
3. 两点的相对位置与重影点
1. 点的三面投影形成及其投影规律
2. 点的三面投影与直角坐标的关系
3. 两点的相对位置及重影点
（１）两点相对位置的确定
4.两直线的相对位置
5.直角的投影 6.直角三角形法求直线实长及倾角
1.直线的三面投影形成
2.各类直线的投影特征
根据直线在三投影面体系中的位置不同，将直线分为三类 倾斜线 ∠H、V、W 投影面平行线 ∥某一个投影面； ∠另两个投影面 投影面垂直线 ⊥某一个投影面； ∥另两个投影面
正平线 水平线 侧平线
2.2 点、直线、平面的投影
任何物体的表面都是由点、 线、面等几何元素组成。如图示 三棱锥，即由四个平面、六条棱 线和四个点组成。绘制三棱锥的
三视图，实际就是绘制构成三棱
锥表面的这些点、棱线和平面的 三面投影。因此，要正确绘制和 阅读物体的三视图， 必须掌握 点、直线、平面这些基本几何元
素的投影。
2.2 点、直线、平面的投影
3.平面的迹线表示法
4.平面上的直线和点
1）平面内取直线 2）平面内取点
直线在平面内的条件：
1 过平面内的两点
2 过平面内的一点且平行平面内另一直线
点在平面内的条件：
点在平面内的,则它必定在平面内的一条直线上






定点先定线
5.圆的投影
2）当垂直二直线中有一条直线平行于某一个投影面 时，二直线在该投影面上的投影也反映直角。
证明投影垂直
6.直角三角形法求直线实长及夹角
2.2.3 平面的投影
1.平面的几何表示法 2.各类平面的投影特征 3.平面的迹线表示法 4.平面上的直线和点
5.圆的投影
1.平面的几何表示法
注意：没有特别说明，平面的投影只用于确定平面的空间位