小地区控制测量导线测量
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1.与国家控制点连测推求 2 .罗盘仪测磁方位
第三节 闭合导线内业计算
一、测量坐标正反算 （一）坐标正算 1.定义：设已知点A的坐标为(xA、yA)，测得AB之间的距离D及方位角αAB推求待定
点B的坐标(xB、yB)。 2.公式：如图所示
Δx=DcosαAB, Δy=DsinαAB xB=xA+Δx= xA +DcosαAB yB=yA+Δy=yA+DsinαAB
1 坐标增量的计算： 按坐标正算公式计算各边的坐标增量，其公式如下： Δxi =Dicosαi(i+1), Δyi=Disinαi(i+1) (其中，i=1、2、…n) 计算位数取到cm。
2 坐标增量闭合差的计算： fx=ΣΔx测 fy=ΣΔy测 式中，fx——纵坐标增量闭合差 fy——横坐标增量闭合差
第三节 闭合导线内业计算
（二）坐标反算
1.定义：已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），计算两点间的距离D及方位角 αAB的过程。 2.公式：如图所示
tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=
D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαAB
D=
=
第三节 闭合导线内业计算
二、闭合导线的内业计算 （一）角度闭合差的计算和调整 1.角度闭合差fβ计算： 内角和观测值Σβ测与理论值Σβ理之差fβ称为闭合导线角度闭合差； 公式fβ=Σβ测-Σβ理= Σβ测 -（n-2)х180° 2.计算角度闭合差允许值fβ允 按导线转折角观测和限差表的规定计算。 3.判断精度：当fβ≤fβ允时，满足精度要求，超过重测。
三、图根控制网的建立 为适应地形测图的需要，还必须在国家控制网的基础上，进
一步加密控制点，直接供地形测图使用的控制点组合而成的控制 网为图根控制网。其建立方法可采用导线测量、小三角测量和交 会定点等方法来建立，建立图根控制时，如果测区内有国家控制 点，应与国家控制点连接起来，如果测区内没有国家控制点时， 可建立独立的图根控制网。
第一节 平面控制测量概述
一、国家平面控制网的建立 建立平面控制网的常用方法有三角测量和导线测量Baidu Nhomakorabea如下图所示
第一节 平面控制测量概述
二、国家平面控制网的等级 国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，一等精度
最高，低一级控制网是在高一级控制网的基础上建立的。如下图 所示：
第一节 平面控制测量概述
4.计算角度改正数 方法闭合差按相反符号平均分配到各角上；当fβ不能整除时，余数分在短边上。
第三节 闭合导线内业计算
（二）导线边方位角的计算 可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其它各边的方位角，
其公式为： α前=α后+180°+β左 β左为改正后的左角
当采用上式算得的α值超过360°时，应减去360°。由最后一边的方位角推 算而得第一边的方位角，其值应等于它的起始值，如不等表明计算有错误。 （三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整
fβ=α′CD-αCD
α′CD =αAB+n × 180°+∑β
2．坐标增量闭合差的计算
fx=∑Δx测fy=-∑Δy测附合导线各导线点坐标计算的其它内容，同闭合导线。
第四节 附合导线内业计算
二、附合导线内业计算算例
第五节 交会定点
当已有控制点的数量不能满足测图或施工放样需要时，可采用交会 定点法加密控制点
第三节 闭合导线内业计算
三、闭合导线的内业计算算例
第四节 附合导线内业计算
一、附合导线的内业计算 如下图为一附合导线，它的起点1和终点n分别与高一级的控制点A、B和C、D连接，
后者的坐标为已知，可按坐标反算公式计算起始边和终了边的方位角，即：
附合导线计算图
附合导线与闭合导线内业计算的区别：
1．角度闭合差的计算
第二节 导线测量的外业工作
（四）测角 可测左角，也可测右角，一般规定观测左角，闭合导线测内角。导线的
等级不同，使用仪器类型不同，那么，测回数也不同。精度要求见下表
第二节 导线测量的外业工作
（五）测边 测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定的钢尺直接丈量各相邻导线
点之间的水平距离，往返丈量的相对中误差一般不得超过1/2000，在特殊困 难地区也不得超过1/1000。 （六）测定方向
经纬仪交会法分前方交会、侧方交会和后方交会三种，我们主要学 习常用的前方交会法，如下图所示：用经纬仪在已知点A、B上测出α和 β角，计算待定点P的坐标。
其公式为：
第五节 交会定点
第二节 导线测量的外业工作
一、导线的布设形式 1．闭合导线：自某一已知点出发经过若干点的连续折线仍回至原
来一点，形成一个闭合多边形。 2．附合导线：自某一高级控制点出发经过若干点的连续折线附合
到另一个高一级的控一点上的导线。
3.支导线：从已知水准点出发，经过若干点，既不附合到另一水准 点，也不闭合到原水准点。支导线支出点的个数不能超过2个。
第三节 闭合导线内业计算
3 导线全长闭合差的计算
4 导线相对闭合差
在通常情况下，图根导线的K值不应超过1/2000,困难地区也不应超过1/1000。 5 计算坐标增量改正值
δxi、δyi为第i条边纵、横坐标增量改正值； Di为第i条边的边长。
（四）计算导线点的坐标 根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再 推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。
第二节 导线测量的外业工作
（2）为便于测角、相邻导线点间必须通视良好。 （3）为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方； （4）导线点不易被破坏，土质坚实，便于安置仪器的地方。 （三）埋设标志： （1） 木桩，如下图 （a) （2） 混凝土标石 , 如下图 （b)
为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图， 注明尺寸，该图称为“点之记”。如下图 （c)
第二节 导线测量的外业工作
二、经纬仪导线测量的外业工作：包括踏勘、选点、埋设标志、测角、测边、 测定方向 （一）踏勘 ：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布 置方案 （二）选点： 1．原则： （1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定，（可参考 下表而定），相邻边的长度不宜相差过大，以免测角时带来较大的误差。
第三节 闭合导线内业计算
一、测量坐标正反算 （一）坐标正算 1.定义：设已知点A的坐标为(xA、yA)，测得AB之间的距离D及方位角αAB推求待定
点B的坐标(xB、yB)。 2.公式：如图所示
Δx=DcosαAB, Δy=DsinαAB xB=xA+Δx= xA +DcosαAB yB=yA+Δy=yA+DsinαAB
1 坐标增量的计算： 按坐标正算公式计算各边的坐标增量，其公式如下： Δxi =Dicosαi(i+1), Δyi=Disinαi(i+1) (其中，i=1、2、…n) 计算位数取到cm。
2 坐标增量闭合差的计算： fx=ΣΔx测 fy=ΣΔy测 式中，fx——纵坐标增量闭合差 fy——横坐标增量闭合差
第三节 闭合导线内业计算
（二）坐标反算
1.定义：已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），计算两点间的距离D及方位角 αAB的过程。 2.公式：如图所示
tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=
D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαAB
D=
=
第三节 闭合导线内业计算
二、闭合导线的内业计算 （一）角度闭合差的计算和调整 1.角度闭合差fβ计算： 内角和观测值Σβ测与理论值Σβ理之差fβ称为闭合导线角度闭合差； 公式fβ=Σβ测-Σβ理= Σβ测 -（n-2)х180° 2.计算角度闭合差允许值fβ允 按导线转折角观测和限差表的规定计算。 3.判断精度：当fβ≤fβ允时，满足精度要求，超过重测。
三、图根控制网的建立 为适应地形测图的需要，还必须在国家控制网的基础上，进
一步加密控制点，直接供地形测图使用的控制点组合而成的控制 网为图根控制网。其建立方法可采用导线测量、小三角测量和交 会定点等方法来建立，建立图根控制时，如果测区内有国家控制 点，应与国家控制点连接起来，如果测区内没有国家控制点时， 可建立独立的图根控制网。
第一节 平面控制测量概述
一、国家平面控制网的建立 建立平面控制网的常用方法有三角测量和导线测量Baidu Nhomakorabea如下图所示
第一节 平面控制测量概述
二、国家平面控制网的等级 国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，一等精度
最高，低一级控制网是在高一级控制网的基础上建立的。如下图 所示：
第一节 平面控制测量概述
4.计算角度改正数 方法闭合差按相反符号平均分配到各角上；当fβ不能整除时，余数分在短边上。
第三节 闭合导线内业计算
（二）导线边方位角的计算 可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其它各边的方位角，
其公式为： α前=α后+180°+β左 β左为改正后的左角
当采用上式算得的α值超过360°时，应减去360°。由最后一边的方位角推 算而得第一边的方位角，其值应等于它的起始值，如不等表明计算有错误。 （三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整
fβ=α′CD-αCD
α′CD =αAB+n × 180°+∑β
2．坐标增量闭合差的计算
fx=∑Δx测fy=-∑Δy测附合导线各导线点坐标计算的其它内容，同闭合导线。
第四节 附合导线内业计算
二、附合导线内业计算算例
第五节 交会定点
当已有控制点的数量不能满足测图或施工放样需要时，可采用交会 定点法加密控制点
第三节 闭合导线内业计算
三、闭合导线的内业计算算例
第四节 附合导线内业计算
一、附合导线的内业计算 如下图为一附合导线，它的起点1和终点n分别与高一级的控制点A、B和C、D连接，
后者的坐标为已知，可按坐标反算公式计算起始边和终了边的方位角，即：
附合导线计算图
附合导线与闭合导线内业计算的区别：
1．角度闭合差的计算
第二节 导线测量的外业工作
（四）测角 可测左角，也可测右角，一般规定观测左角，闭合导线测内角。导线的
等级不同，使用仪器类型不同，那么，测回数也不同。精度要求见下表
第二节 导线测量的外业工作
（五）测边 测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定的钢尺直接丈量各相邻导线
点之间的水平距离，往返丈量的相对中误差一般不得超过1/2000，在特殊困 难地区也不得超过1/1000。 （六）测定方向
经纬仪交会法分前方交会、侧方交会和后方交会三种，我们主要学 习常用的前方交会法，如下图所示：用经纬仪在已知点A、B上测出α和 β角，计算待定点P的坐标。
其公式为：
第五节 交会定点
第二节 导线测量的外业工作
一、导线的布设形式 1．闭合导线：自某一已知点出发经过若干点的连续折线仍回至原
来一点，形成一个闭合多边形。 2．附合导线：自某一高级控制点出发经过若干点的连续折线附合
到另一个高一级的控一点上的导线。
3.支导线：从已知水准点出发，经过若干点，既不附合到另一水准 点，也不闭合到原水准点。支导线支出点的个数不能超过2个。
第三节 闭合导线内业计算
3 导线全长闭合差的计算
4 导线相对闭合差
在通常情况下，图根导线的K值不应超过1/2000,困难地区也不应超过1/1000。 5 计算坐标增量改正值
δxi、δyi为第i条边纵、横坐标增量改正值； Di为第i条边的边长。
（四）计算导线点的坐标 根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再 推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。
第二节 导线测量的外业工作
（2）为便于测角、相邻导线点间必须通视良好。 （3）为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方； （4）导线点不易被破坏，土质坚实，便于安置仪器的地方。 （三）埋设标志： （1） 木桩，如下图 （a) （2） 混凝土标石 , 如下图 （b)
为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图， 注明尺寸，该图称为“点之记”。如下图 （c)
第二节 导线测量的外业工作
二、经纬仪导线测量的外业工作：包括踏勘、选点、埋设标志、测角、测边、 测定方向 （一）踏勘 ：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布 置方案 （二）选点： 1．原则： （1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定，（可参考 下表而定），相邻边的长度不宜相差过大，以免测角时带来较大的误差。