北师大版六年级数学下册教学设计 比例的应用教案

《比例的应用》

1．本课时学习的是教材19

～20页的内容。

2．本课时主要学习解比例。为了帮助学生进一步体会比例的意义，

沟通知识之间的联系，教材创设了“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法。

3

．本课时是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时学生已经学习过用等式的性质解方程，

学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。

【知识与能力目标】

理解比例在生活中的应用，会根据比例的意义和比例的基本性质正确解比例。

【过程与方法目标】

经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】

让学生在解比例的过程中感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

多媒体课件

一、创设情境，提出问题

1．介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2．呈现问题。

同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

二、尝试解决，体会联系

1．想一想。

师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。

2．说一说。

教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。

预设

方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。

方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。

三、自主学习，探究新知

1．提出新的要求。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？

2．学生尝试列式。

预设

方法一4∶10＝14∶x。

方法二10∶4＝x∶14。

方法三14∶4＝x∶10。

方法四4∶14＝10∶x。

3．交流汇报写出比例的主要依据。

4．学生独立解比例。

5．汇报结果。

预设

生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。生2：我是这样计算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。

(师巡视，适时指导)

7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。

(学生自主验算)

8．教师小结。

解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。

四、巩固练习，拓展延伸

1．解方程。

2∶9＝x∶1.8 2

x

∶＝x∶27

81

(学生独立完成，师巡视并随机指导)

2．完成教材20页“练一练”4题。

(1)学生自主尝试解答。

(2)汇报交流。

(3)指名板演。

解：设笑笑收集的邮票有x张。

36∶x＝3∶5

3x＝180

x＝60

(引导学生交流列式及解答的依据)

预设

生1：因为淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，所以36∶x＝3∶5。

生2：列出比例后，根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”把比例改写成方程，然后解方程。

设计意图：先让学生利用比例的基本性质解方程，再让学生根据比例的意义解决生活中的实际问题，由浅入深，学以致用。

五、课堂总结

本节课你学会了哪些新知识？

六、布置作业

教材20页“练一练”1、2、5题。

板书设计

比例的应用

4∶10＝14∶x(根据比例的意义列比例)

解：4x＝140 (根据比例的基本性质解比例)

x＝35

略。