奥数流水行船问题

奥数一一流水行船问题

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

船速=（顺水速度+逆水速度）*2

水速=（顺水速度—逆水速度）*2

例1船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

【举一反三】

1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。这条河水流的速

度是多少千米？

2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行

270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时?

例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了

15小时，下行时行了12小时, 求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

【举一反三】

6小时到达，从乙港返回到甲3、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水

港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。

4、一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时用了6小时。已知水速是

例3:甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时?

【举一反三】

5、A、B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小时到达A码头。已知船速

是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小时？

6 —条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时? 例4: A、B两港间相距

360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5 小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？

【举一反三】

7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了

3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？

8甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而

F要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时?

例5:甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168

千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船?

【举一反三】

9、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一个港口开出，B比A早出发

两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B?（考虑不同情况哟）

10、一条河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B两船分别从甲港和乙港同时出发，相向而行，经过8小时相遇，这时A船比B船多航行64千米，已知水速每小时2千米，求A、B两船的静水速度。

例6: —艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长72千米。已知这艘船顺水4小时能行48千米，逆水6小时能行48千米。开船时，一个小朋友放了个木制玩具在水里，船到

乙港时玩具离乙港还有多少千米？

【举一反三】

11、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？

12、一条河上有相距90千米的上、下两个码头，甲、乙两船在静水中的速度相同，分别从两地相

对开出，甲船从上游出发时，抛下一物，此物浮于水面顺流漂下，一分钟后与甲船相距0.5千米,

问乙船出发后几小时能与此物相遇?

课后作业

1、甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港返回甲港需要26 小时，问船速和水速各为多少？

2、一只小船在静水中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从A地到B地，顺水而行用了7.5小时，从B地到A地需用几小时？

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时3千米，这只船从甲港逆水航行到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？

4、甲、乙两码头间的航道长120千米，A、B两船分别从甲、乙两码头同时起航，如果相向而行 4 小时相遇，如果同向而行10小时A船追上B船，求两船在静水中的速度。

5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船都从同一港口顺水出发，乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？

&甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行28千米，几小时后与货船相遇?

7、一条河上相距90千米有上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同

时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时可以与此物相遇？

8、一艘货轮从甲港到乙港顺流而下要8小时，返回是每小时比顺水少行9千米，已知甲乙两港相距216千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？

9、A河是B河的支流，A河水速是每小时6千米，B河水速为每小时4千米，某船在A河顺水航行6小时航行114千米，此船在B河还要逆水航行117千米，需要多少小时？