滑动变阻器的接法与闭合电路的动态分析

滑动变阻器的接法与闭合电路的动态分析

第一类：简单的串、并联接法（限流式）：

滑动变阻器阻值增大时回路总电阻R 总增大，支路数量增多时总电阻R 总减小。

例1、如图所示，R 2为定值电阻，A 、B 是两

个小灯泡，当滑动变阻器R 1触点向下滑动时,两灯

的亮度变化情况是：( )

A ．A 灯变亮,

B 灯变亮；

B ．A 灯变暗,B 灯变亮；

C ．A 灯变暗,B 灯变暗；

D ．A 灯变亮,B 灯变暗。

分析：这类题目处理相对较简单，题中滑动变阻器触点向下滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值增大，所以R 总增大，使得总电流I 总减小，路端电压U 总增大，即U A 增大，所以A 灯变亮，I A 变大；

又因为A 灯和左边电路的关系是并联关系，分析电流有：流过R 2的电流 I 2=I 总-I A ，所以I 2减小，U 2减小；

又R 2和R 1、B 灯串联，分析电压：U B =U 总-U 2 ，U 总增大，U 2减小，所以U B 增大，即得B 灯变亮。故正确答案是A 。

这类分析相对比较清晰，只需要抓住一点：串联结构分析电压，并联结构分析电流，问题自然迎刃而解。

第二类：滑动变阻器一部分和其他电阻串联，再和另一部分并联的情况（分压式1）： 具体结构看右图，滑动变阻器触点把滑动变阻器分成两部

分，a 断阻值为R a ，b 端阻值为R b （下同），其中R b 与R 2串

联，再和R a 并联，当触点向右滑动时，R b 减小，R a 增大，有

些同学就开始犯难了，对总电阻怎么变化没法作出正确的判

断。同样触点向左移动时也一样有难度。对于这类题目应该怎

么去分析呢？这里介绍一种方法：函数法。

先写出总电阻的关系式R 总=a

2b b 2a R R R )R (R R +++⋅； 又因为R a +R b =R 1，为滑动变阻器的总阻值，是一个定值。所以上面表达式有：

R 总=4R R 4R R R R R R ]2)R (R R [

R R R )R (R R 21a 2b a 2b 2b 2a a 2b b 2a +=++=++++≤+++⋅ 可见总电阻R 总有最大值4

R R 21+，且当R a =R 2+R b

的时候取到最大值。所以

这时又要展开讨论：

错误！未找到引用源。、当R 1>R 2时，等式R a =R 2+R b 可以满足，故触点从a 向b 移动过程中，总电阻R 总先增大后减小；

错误！未找到引用源。、当R 1

例2、如图所示电路中，电源电动势和内电阻为定值，固定电阻的阻值R 2小于变阻器ａｂ两端之间的总阻值R 3，R 1≠０。当变阻器的触点Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，两电压表V 1和V 2的示数变化是：（ ）

A ．V 1变大,V 2变大；

B ．V 1变大,V 2变小；

C ．V 1先变大后变小,V 2先变大后变小；

D ．V 1先变大后变小,V 2总增大。

分析：因为R 3>R 2,即滑动变阻器的总阻值较大，所以当滑片Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，回路中的总电阻R 总先变大后变小，干路电流I 总先减小后增大，即可得到V 1读数先变大后变小；

当V 1读数U 1变大时，R b +R 2在减小，所以流过R 2的电流I 2=

21R R U b +增大，所以V 2读数U 2变大；

当V 1读数U 1变小时，干路电流I 总增大，电阻R a 增大，而流过R a 的电流 I a =a

R U 1减小，故流过R 2的电流I 2=I 总-I a 增大，V 2读数U 2也增大。 所以正确答案是D 。

第三类：滑动变阻器一部分和其他电阻并联，再和另一部分串联的情况（分压式2）： 如右图所示，其中R b 与R 2并联，再和R a 串联，

当触点向右滑动时，R b 减小，R a 增大，对于总电阻的

变化学生又有难度了。

我们还是采用函数法来处理这类问题：

R 总=b

b b b b b b b b a R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 1122122

122122+-=+-=++-=++ 可见R 总随R b 的增大而减小，即触点自b 向a 滑动时R 总始终减小。 例3、如图所示,当滑动变阻器的触点P 向a 端滑动时：( )

A ．电流表的示数减小,电压表的示数增大；

B ．电流表的示数增大, 电压表的示数减小；

C．电流表和电压表示数都减小；

D．电流表和电压表示数都增大。

分析：当触点P向a端移动时，R b增大，故R1、R2的总电阻减小，R总也减小。I总增大，U总减小，而电压表测量的就是路端电压U总，所以电压表的示数减小；

又P向a 端滑动时R b、R2的并联阻值增大，流过并联电阻的电流I总也增大，故R1两端的电压U1增大，流过R1的电流增大，即得电流表的读数变大，故正确答案是B。

由上面可知，我们在处理闭合电路动态分析的问题时，关键是先确定回路中的总电阻R总怎么变化，而R总的变化分析，我们可以结合数学函数的问题来处理，求其变化关系，再结合串并联电路中电压，电流的关系来分析各物理量（电压、电流等）的变化。