第四单元 统计与概率

第四单元 统计与概率

第十六章 统计

一、知识回顾

1．某中学生篮球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数是____________，中位数是_______________

2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别是0.56、0.60、0.50、0.45，则成绩最稳定的是_____________

3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B ．调查长江流域的水污染情况

C ．调查宜昌市初中学生的视力情况

D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30

名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图16-1所

示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（ ）

A ．0.1

B ．0.17

C ．0.33

D ．0.4

5．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，其中40是指（ ）

A ．个体

B ．总体

C ．样本容量

D ．总体的一个样本

二、典型例题

例1 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅完全不同的统计图，如图16-2（图①，图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线统计图。

例2 根据表格回答： （1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；

（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；

（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。

三、课堂练习

1．要反映某市一天内气温的变化情况宜采用___________统计图

2．下列说法正确的是（ ）

A ．一个游戏的中奖概率是10

1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D ．若甲组数据的方差是0.01，乙组数据的方差是0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

3．某商场采用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合而成，则这种什锦糖果的单价应定为_______________元

图16-1 图16-2 图① 图②

四、家庭作业

1．某广告公司在招聘人员时对每位候选人进行创意、综合知识和语言三项测试，得分按4：5：1的比例确定个人的最终测试成绩，小王的三项测试成绩分别是70、80、60，他的最终测试成绩是__________________

2．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为8.3%、9.1%、10%、10.1%、9.9%。经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的____________较小

3．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图16-3，观察该图，可知共抽查了____株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_____根黄瓜

4．如图16-4，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为___________

5．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如表： 由此估计这种作物种子发芽率为________（精确到0.01）

6．某市对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等级。为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如图16-5：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据填写完整；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数

7．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位选手参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三

100分）

（2）如果只选派一名学生参加数学竞赛，你认为应该派谁，请说明理由；

（3）如果选派两名学生参加，除了（2）中已选取出的外，在其他两名同学中，你认为应派谁，并说明理由

图16-3 图16-4

图16-5

第十七章 概率

一、知识回顾

1．下列事件中，属于不确定事件的有（ ）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员。

A ．①②③

B ．①③④

C ．②③④

D ．①②④

2.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是____________

3.一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它均相同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从袋中摸出1个球，摸到红球的概率是__________

4.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是_____________

二、典型例题

例1 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个。

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？

例2 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一日内，每消费200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）。商场根据两小球所标金额之和返还相应的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元。

（1）该顾客至少可得到____________元购物券，至多可得到____________购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。

三、课堂练习

1.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是___________

2.下列说法正确的是（ ）

A ．某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨

B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖

D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

3．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_____________

4．在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB ，现将背面完全相同，正面分别标有数字1、2、3、21、3

1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为_____________

5．如图17-1所示，甲、乙二人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分

别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，游戏规定转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法或画树状图法求甲获胜的概率；（2