大学物理课件--平移惯性力-[福州大学...李培官]
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大学物理第二章牛顿定律课件
Fc 2m v
强热带风暴旋涡 34
傅科摆摆面的旋转
傅 科摆 :1851 年傅科在巴 黎（北半球）的一个大厅 里悬挂摆长67米的摆。发 现摆动平面每小时沿顺时 针方向转过1115’角度。
北
西
东
南 35
第二章 牛顿定律 总结
• 概念：惯性系，力，动量，力的叠加原理 ，非惯性系，惯性力
• 牛顿第二定律解题：认物体，看运动，查 受力，列方程。
2-1牛顿定律
1.牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到
外力迫使它改变这种状态为止。
数学形式：
v 恒矢量
， F 0
惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。
惯性参考系： 在惯性参考系中，任何不受外力作用的 物体保持静止或匀速直线运动。
第一定律 定义了“惯性”和“惯性参考系”的概念 。
2. 电磁力
电磁力为带电体之间的作用力，磁力和电力都是电磁 力的一种表现。库仑定律给出两个相距 r远的静止的带 电量为q1和q2的点电荷之间的作用力f
f
kq1q2 r2
比例系数 k = 9109 Nm2/C2
静电力与引力比较： 两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的1036倍。
电荷之间的电磁力以光子作为传递媒介。
dv k
dx
m
f xv
0
x
dx m dv
k
xmax dx m
0
dv
0
k v0
m xmax k v0
即初例速F2为r 设v空0k、v气抛，对射k抛角为体为比的例阻系.力数求与抛.抛体抛体运体的动的速的质度轨量成迹为正方比m程，.、
解 取如图所示的 Oxy 平面坐标系
大学物理A层次--第二章 牛顿动力学(平动)ppt课件
属性。惯性状态：物体保持相对静止或匀速直线运动的 状态。惯性状态和惯性是两个不同的概念。 B.惯性是保持其原有运动状态的内部原因，力是改变物体运 动状态的外部原因 C. 牛顿力学适用的条件：惯性系 2.改变物体运动状态的原因——牛顿第二定律 d ( m v ) 牛顿第二定律： F m a 或： F dt
理解：A.牛顿第二定律是实验定律
B.给出了质量是惯性的量度以及力的量度 F m a
C.牛顿第二定律的瞬时性、矢量性、独立性。 瞬时性：力和加速度同时存在，同时消失。 独立性：每个力对物体产生的加速度，与是否存在别的力无关 或：多个力对同一物体产生的加速度，等于每一个力单独 对物体产生的加速度的矢量和。 矢量性：牛顿第二定律满足矢量的合成与分解。 2 dv d x x F ma m m x x 2 dt dt 2 dv d y y F ma m m y y 2 dt dt 2 dv d z z F ma m m z z 2 dt dt
向受力质点 向相反
动或趋势相反 向受力质点 定则
11 2 2 1.万有引力： 是自然界所有力中强度最弱 G 6 . 670 10 N m / kg 的相互作用力，是长程力。 11 2 2 例：m1=1kg，m2=1kg，r=1m。则： F 6 . 670 10 N m / kg 这是任何精密仪器无法测量的。
1 2 2
12 2
产生 条件
任何情况
1 2 2
接触 形变
接触、有相对 运动或趋势
存在电荷
有电流存在 有运动电荷
m m 大小 F G r
Q Q N F qvB sin F k F kxf max s r
1 2 2
理解：A.牛顿第二定律是实验定律
B.给出了质量是惯性的量度以及力的量度 F m a
C.牛顿第二定律的瞬时性、矢量性、独立性。 瞬时性：力和加速度同时存在，同时消失。 独立性：每个力对物体产生的加速度，与是否存在别的力无关 或：多个力对同一物体产生的加速度，等于每一个力单独 对物体产生的加速度的矢量和。 矢量性：牛顿第二定律满足矢量的合成与分解。 2 dv d x x F ma m m x x 2 dt dt 2 dv d y y F ma m m y y 2 dt dt 2 dv d z z F ma m m z z 2 dt dt
向受力质点 向相反
动或趋势相反 向受力质点 定则
11 2 2 1.万有引力： 是自然界所有力中强度最弱 G 6 . 670 10 N m / kg 的相互作用力，是长程力。 11 2 2 例：m1=1kg，m2=1kg，r=1m。则： F 6 . 670 10 N m / kg 这是任何精密仪器无法测量的。
1 2 2
12 2
产生 条件
任何情况
1 2 2
接触 形变
接触、有相对 运动或趋势
存在电荷
有电流存在 有运动电荷
m m 大小 F G r
Q Q N F qvB sin F k F kxf max s r
1 2 2
大学物理课件[阅读材料]---洛仑兹简介-[福州大学...李培官]
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电极
+q
-q
导电气体
B
电极
17
4.磁聚焦
差磁不聚大焦的概带念电粒在子均, 匀它磁们场的中v某0 点与 AB发之射间一的束夹初角速相
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
18
磁聚焦
v 与 B不垂直•源自1895年，他发表了长度收缩的准确公式，即
在运动方向上，长度收缩因子为（1－v2/c2）
1/2。1899年，他在发表的论文里，计论了惯性
系之间坐标和时间的变换问题，并得出电子与速
度有关的结论。
• 1904年，他发表了著名的变换公式（J．H． 庞加莱 首先称之为洛伦兹变换）和质量与速 度的关系式，并指出光速是物体相对于以太 运动 速 度的极限。
1904年，他发表了著名 的洛仑兹变换公式。随后 他又根据电子论，确立了 电子在磁场中所受的力即 “洛伦兹力”的概念。
3
亨得里克·安顿.洛伦兹
•
（ Hendrik Antoon Lorentz)
洛仑兹是荷兰物理学家、数学家．1853年7月18日生
于阿纳姆，1928年2月4日卒于哈勒姆．洛伦兹在物理学上
• 1904年他发表了著名的洛伦兹变换公式和质量与速度的关 系式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限．
4
一.【洛仑兹生平简介】
亨德利克· 洛伦兹 ，H．A．(Hendrik Antoon Lorentz,1853～1928)， 荷兰 物理学家 、数学家、 教育家。1853年7月18日生于 阿纳姆 ，并在该地上小 学和中学，成绩优异，少年时就对物理学感兴趣，同时 还广泛地阅读历史和小说，并且熟练地掌握多门外语。 他虽然生长在 基督教 的环境里，但却是一个自由思想 家。
+q
-q
导电气体
B
电极
17
4.磁聚焦
差磁不聚大焦的概带念电粒在子均, 匀它磁们场的中v某0 点与 AB发之射间一的束夹初角速相
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
18
磁聚焦
v 与 B不垂直•源自1895年，他发表了长度收缩的准确公式，即
在运动方向上，长度收缩因子为（1－v2/c2）
1/2。1899年，他在发表的论文里，计论了惯性
系之间坐标和时间的变换问题，并得出电子与速
度有关的结论。
• 1904年，他发表了著名的变换公式（J．H． 庞加莱 首先称之为洛伦兹变换）和质量与速 度的关系式，并指出光速是物体相对于以太 运动 速 度的极限。
1904年，他发表了著名 的洛仑兹变换公式。随后 他又根据电子论，确立了 电子在磁场中所受的力即 “洛伦兹力”的概念。
3
亨得里克·安顿.洛伦兹
•
（ Hendrik Antoon Lorentz)
洛仑兹是荷兰物理学家、数学家．1853年7月18日生
于阿纳姆，1928年2月4日卒于哈勒姆．洛伦兹在物理学上
• 1904年他发表了著名的洛伦兹变换公式和质量与速度的关 系式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限．
4
一.【洛仑兹生平简介】
亨德利克· 洛伦兹 ，H．A．(Hendrik Antoon Lorentz,1853～1928)， 荷兰 物理学家 、数学家、 教育家。1853年7月18日生于 阿纳姆 ，并在该地上小 学和中学，成绩优异，少年时就对物理学感兴趣，同时 还广泛地阅读历史和小说，并且熟练地掌握多门外语。 他虽然生长在 基督教 的环境里，但却是一个自由思想 家。
大学物理课件---相对论质量和动量-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---相对论质量和动量-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa0d0486a0116c175f0e48e7.png)
• 讨论：①v=0时，m = m0,即m0 是物体相对于它静止的参
• • • • •
考系测得的质量； ②v<<c时，m≈m0，即牛顿力学的情况； ③v~c时，m 随v 的变化明显，m 是m0 的几十、几百倍。 如当v=0.98c 时，m=5.03m0； ④v>c 时，m 为虚数，无实际意义。说明c 是一切物体运 动速度的极限； ⑤对光子，v = c,相对论质量公式要有意义， 必须m0=0,否则无意义，所以光子的静止质量为零（m0 =0)
若作用时间足够长， 物体的运动速度，可以超过真空中的光速。
这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的 结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实 所否定。 经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。
4
2.质速关系式
相对论认为，物体的质量 与物体的运动速度大小 有关，
质 速 关系式
当v<<c 时，m≈m0 为恒量，故认为牛顿定律是狭义相对论 动力学方程在 v<<c 时的一种特殊情况。
速到接近光速。 全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.999999999 问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？ 7
真 空
由
0.9999999997 0.9999999994
6
3.质-速关系式的推导
设两全同小球，静止质量 A球静止于 S ，
S
mA 0 mB0 m0
B球静止于 S
S
A
v
S
B
完全非弹性碰撞
A
B
u
S系动量守恒：
mv m0 0 (m m0 )u
7
m m0 v u m
S 系动量守恒： m0 0 mv (m m0 )u
• • • • •
考系测得的质量； ②v<<c时，m≈m0，即牛顿力学的情况； ③v~c时，m 随v 的变化明显，m 是m0 的几十、几百倍。 如当v=0.98c 时，m=5.03m0； ④v>c 时，m 为虚数，无实际意义。说明c 是一切物体运 动速度的极限； ⑤对光子，v = c,相对论质量公式要有意义， 必须m0=0,否则无意义，所以光子的静止质量为零（m0 =0)
若作用时间足够长， 物体的运动速度，可以超过真空中的光速。
这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的 结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实 所否定。 经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。
4
2.质速关系式
相对论认为，物体的质量 与物体的运动速度大小 有关，
质 速 关系式
当v<<c 时，m≈m0 为恒量，故认为牛顿定律是狭义相对论 动力学方程在 v<<c 时的一种特殊情况。
速到接近光速。 全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.999999999 问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？ 7
真 空
由
0.9999999997 0.9999999994
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3.质-速关系式的推导
设两全同小球，静止质量 A球静止于 S ，
S
mA 0 mB0 m0
B球静止于 S
S
A
v
S
B
完全非弹性碰撞
A
B
u
S系动量守恒：
mv m0 0 (m m0 )u
7
m m0 v u m
S 系动量守恒： m0 0 mv (m m0 )u
大学物理课件【阅读材料】--卢瑟福简介--[福州大学...李培官]
![大学物理课件【阅读材料】--卢瑟福简介--[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/654cea07bb68a98271fefabb.png)
7
• 2. 1912年，卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出原子核 式结构模型(也被称为“卢瑟福行星模型”) • 。该实验被评为“物理最美实验”之一。 • 原于的核式结构：有一个带正电的中心体--原子核，所带 正电的数值是原子序数乘单位正电荷。原子核的半径在 10-15到10-14米之间。原于核外边散布着带负电的电子。但 原子质量的绝大部分是原子核的质量。
6
二.主要成就
• 卢瑟福是本世纪最伟大的实验物 理学家之一，在放射性和原子结 构等方面，都做出了重大的贡献。
1、他关于放射性的研究确立 了放射性是发自原子内部的 变化。
• 放射性能使一种原子改变成另一 种原子，而这是一般物理和化学 变化所达不到的；这一发现打破 了元素不会变化的传统观念，使 人们对物质结构的研究进入到原 子内部这一新的层次，为开辟一 个新的科学领域——原子物理学， 做了开创性的工作。
14
• 4、是我制造了波浪 • 卢瑟福属于那种“性格极 为外露”的人，他总是给 那些见过他的人留下深刻 的印象。他个子很高，声 音洪亮，精力充沛，信心 十足，并且极不谦虚。当 他的同事评论他有不可思 议的能力并总是处在科学 研究的“浪尖”上时，他 迅速回答道：“说的很对， 为什么不这样？不管怎么 说，是我制造了波浪，难 道不是吗？”几乎所有的 科学家都同意这一评价。
15
• 5、杰出的学科带头人
• 卢瑟福还是一位杰出的学 科带头人，被誉为“从来 没有树立过一个敌人，也 从来没有失去一位朋友” 的人。 • 在他的助手和学生中，先 后荣获诺贝尔奖的竟多达 12人。1912年度诺贝尔物 理学奖的获得者玻尔曾深 情地称卢瑟福是“我的第 二个父亲”。 科学界中， 至今还传颂着许多卢瑟福 精心培养学生的小故事。
5
• 2. 1912年，卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出原子核 式结构模型(也被称为“卢瑟福行星模型”) • 。该实验被评为“物理最美实验”之一。 • 原于的核式结构：有一个带正电的中心体--原子核，所带 正电的数值是原子序数乘单位正电荷。原子核的半径在 10-15到10-14米之间。原于核外边散布着带负电的电子。但 原子质量的绝大部分是原子核的质量。
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二.主要成就
• 卢瑟福是本世纪最伟大的实验物 理学家之一，在放射性和原子结 构等方面，都做出了重大的贡献。
1、他关于放射性的研究确立 了放射性是发自原子内部的 变化。
• 放射性能使一种原子改变成另一 种原子，而这是一般物理和化学 变化所达不到的；这一发现打破 了元素不会变化的传统观念，使 人们对物质结构的研究进入到原 子内部这一新的层次，为开辟一 个新的科学领域——原子物理学， 做了开创性的工作。
14
• 4、是我制造了波浪 • 卢瑟福属于那种“性格极 为外露”的人，他总是给 那些见过他的人留下深刻 的印象。他个子很高，声 音洪亮，精力充沛，信心 十足，并且极不谦虚。当 他的同事评论他有不可思 议的能力并总是处在科学 研究的“浪尖”上时，他 迅速回答道：“说的很对， 为什么不这样？不管怎么 说，是我制造了波浪，难 道不是吗？”几乎所有的 科学家都同意这一评价。
15
• 5、杰出的学科带头人
• 卢瑟福还是一位杰出的学 科带头人，被誉为“从来 没有树立过一个敌人，也 从来没有失去一位朋友” 的人。 • 在他的助手和学生中，先 后荣获诺贝尔奖的竟多达 12人。1912年度诺贝尔物 理学奖的获得者玻尔曾深 情地称卢瑟福是“我的第 二个父亲”。 科学界中， 至今还传颂着许多卢瑟福 精心培养学生的小故事。
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大学物理课件[阅读材料]---克劳修斯简介-[福州大学...李培官]教学文稿
![大学物理课件[阅读材料]---克劳修斯简介-[福州大学...李培官]教学文稿](https://img.taocdn.com/s3/m/7166d746763231126edb11f3.png)
über die mechanische
9
• 在克劳修斯的晚年，他不恰当地把热力学第二定 律引用到整个宇宙，首先提出“热寂说”。热寂说 否定了物质不灭性在质上的意义。
• 克劳修斯于1888年逝世，终年
• 六十六岁。克劳修斯虽然在晚
• 年错误地提出了“热寂说”，但
• 在他的一生的大部分时间里，
• 在科学、教育上做了大量有益 • 的工作。特别是他奠定了热力
•
1857年，克劳修斯研究气体动力学理论取得
成就，他提出了气体分子绕本身转动的假说。
6
• 这一年，他发表了《论我们称之为热能的动力类 型》一文，确定了实际气体与理想气体的区别。 同年，他还研究了电解质和电介质。他建立了固 体的电介质理论。同时他还提出了电解液分解的 假说。这一假说，后来经过阿仑尼乌斯的进一步 发展成为电解液理论。
7
• 在后来的著作中，克劳修斯推导出克拉佩龙—克 Nhomakorabea修斯方程。
•
克劳修斯在科学研究方面的主要贡献是建立
热力学基础；同时，他在分子运动论以及电解质
和固体电介质理论方面也都做出了重大的贡献。
鉴于他在物理学各领域中所做出的贡献和取得的
成就，1865年，他被选为法国科学院院士。
• 1867年，克劳修斯受聘于维尔茨
5
• 同时，他还推导了克劳修斯方程，修正了原来的 范德瓦尔斯方程。
• 1854年，克劳修斯最先提出了熵的概念，进一步 发展了热力学理论。由于他引进了熵的概念，因 而使热力学第二定律公式化，使它的应用更为广 泛了。
• 1855年，克劳修斯被聘为苏黎世大学正教授，在 这所大学他任教长达十二年。这期间，他除了给 大学生讲课外，还积极地进行科学探索。
2024年大学物理课件卡诺循环福州大学李培官
大学物理课件卡诺循环福州大学李培官大学物理课件——卡诺循环1.引言卡诺循环是热力学领域中最基本的理想热机循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺于1824年提出。
卡诺循环具有高效、简洁、普适的特点，被广泛应用于各种实际热机的设计与分析。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为蓝本，对卡诺循环进行详细阐述。
2.卡诺循环的基本原理卡诺循环包括四个基本过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在一个卡诺循环中，工作物质从高温热源吸收热量，在等温膨胀过程中做功，然后通过绝热膨胀过程降低温度，接着在等温压缩过程中向低温热源放热，通过绝热压缩过程回到初始状态。
3.卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率η表示为：η=1T2/T1其中，T1和T2分别为高温热源和低温热源的绝对温度。
根据卡诺定理，任何工作在相同高温热源和低温热源之间的热机，其热效率都不可能高于卡诺循环。
因此，卡诺循环的热效率为最大效率，也称为卡诺效率。
4.卡诺循环的实际应用虽然卡诺循环是一个理想化的热机循环，但在实际工程中，许多热机的设计与分析都借鉴了卡诺循环的原理。
例如，汽车发动机、蒸汽轮机、制冷空调等设备的工作原理都与卡诺循环有着密切的关系。
通过优化热机的工作过程，使其接近卡诺循环，可以提高热机的效率，降低能源消耗。
5.结论卡诺循环作为热力学领域的基础理论，对于理解和分析实际热机的工作原理具有重要意义。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为参考，对卡诺循环进行了详细的阐述。
通过对卡诺循环的研究，可以为我国能源领域的科技创新和节能减排提供理论支持。
参考文献：[1]李培官.大学物理[M].福州:福州大学出版社,2010.[2]丰.热力学与统计物理[M].北京:科学出版社,2008.[3].能源与环保[M].上海:上海交通大学出版社,2015.需要重点关注的细节是卡诺循环的热效率。
卡诺循环的热效率是热力学领域中的一个重要概念，它为理解和分析实际热机的工作原理提供了理论依据。
大学物理课件--驻波-[福州大学...李培官]
![大学物理课件--驻波-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/56afdd3e3968011ca30091ae.png)
1 2 π (k ) π 2
k 0,1,2,
k 0,1,2,
波腹 波节
1 k 2 2
相邻波腹（节）间距为
2
驻波条件： Ln
2
, n 1,2......
7
2）每一时刻驻波都有确定的波形，此波形既不左 移，也不右移，没有振动状态和相位的传播，故称为驻 波。
因为两相邻波节之间的间隔为/2 。
(3)因为在x=7m处为波密反射点，该处为波节点。
40 uT 20 4(m) 10
所以在0<x<7m区间的干涉相消点为：
2
y1
O
y2 7
x ( m)
x 1,3,5,7(m)
20
Tips for Better Life
for 2014
14 x y反 A cos[ 10 (t ) ] 20 x A cos[ 10 (t ) 7 ]
20
19
(2)在x=6m处介质质元的振动方程
6 6 y6 A cos( 10t ) A cos( 10t 7 ) 2 2 y6 2 A cos( 10t ) 即：
D C
6
讨论
驻波方程 y 2 A cos 2π cos 2π t x 1）振幅 2 A cos 2π 随 x 而异， 与时间无关.
cos 2 π x
x
x k π 1 2π
0
x
x
k
2
k 0,1, Amax 2 A
k 0,1,2 Amin 0
x
x 2 A cos 2 π cos 2 πt
大学物理课件---绪论4.物理学的研究方法-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---绪论4.物理学的研究方法-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/2cd7a63d43323968011c9228.png)
对称性和守恒量分析，量纲分析法，数量级估计。
15
五.物理学中常见的科学研究方法
• 1.控制变量法
• 在研究物理问题时，某一物理量往往受几个不同物理量的 影响，为了确定各个不同物理量之间的关系，就需要控制 某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理 量与该物理量之问的关系． • 【注意】在很多探究性实验中经常用到此法。
18
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
谢谢
今天是2014年2月11日星一个已经仔细研究过 的现象有某种相似性，就可以通过类比的方法加速对新 现象的研究，或者给新现象一个生动直观的图象。 刚体的定轴转动和质点运动学,库仑定律和万有引 力定律都是平方反比定律，电子显微镜与光学显微镜 ，原子核内核子的相互作用和各分子之间的相互作用 细胞,可与物理学中的耗散结构类比。在企业 生态学中,企业可看作一个细胞,它存在自我调节 的机制,还能通过获得“负熵”而使自身生长发育 。
今天是2014年2月11日星期二
大学物理课件
-绪论4.物理学的研究方法
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
绪论4.
物理学的研究方法
2
伽利略是物理科学方法论的创始者，牛 顿、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家都 对物理学的研究方法作出了重要贡献。
物理上的直觉、想象力、洞察力也常常 产生重大突破和发现
• 2.等效替代法 • 面对一个较为复杂的问题，提出1个简单的方案或设
想，而使他们的效果完全相同。在物理学中，将一个或多 个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程用另一个 物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程来替代，得 到同样的结论，这样的方法称为等效替代法。
15
五.物理学中常见的科学研究方法
• 1.控制变量法
• 在研究物理问题时，某一物理量往往受几个不同物理量的 影响，为了确定各个不同物理量之间的关系，就需要控制 某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理 量与该物理量之问的关系． • 【注意】在很多探究性实验中经常用到此法。
18
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
谢谢
今天是2014年2月11日星一个已经仔细研究过 的现象有某种相似性，就可以通过类比的方法加速对新 现象的研究，或者给新现象一个生动直观的图象。 刚体的定轴转动和质点运动学,库仑定律和万有引 力定律都是平方反比定律，电子显微镜与光学显微镜 ，原子核内核子的相互作用和各分子之间的相互作用 细胞,可与物理学中的耗散结构类比。在企业 生态学中,企业可看作一个细胞,它存在自我调节 的机制,还能通过获得“负熵”而使自身生长发育 。
今天是2014年2月11日星期二
大学物理课件
-绪论4.物理学的研究方法
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
绪论4.
物理学的研究方法
2
伽利略是物理科学方法论的创始者，牛 顿、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家都 对物理学的研究方法作出了重要贡献。
物理上的直觉、想象力、洞察力也常常 产生重大突破和发现
• 2.等效替代法 • 面对一个较为复杂的问题，提出1个简单的方案或设
想，而使他们的效果完全相同。在物理学中，将一个或多 个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程用另一个 物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程来替代，得 到同样的结论，这样的方法称为等效替代法。
大学物理课件--平面曲线运动--[福州大学...李培官]
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v0 g
2 v0 g 2t 2
10
【例2】已知质点在水平面内运动，运动方程为：
2 r 5ti (15t 5t ) j
2 解： r 5ti (15t 5t ) j
dr v 5i (15 10t ) j dt
求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。 t=1s
et e t1 et 2
法向单位矢量
18
dv a et ven dt
切向加速度（速度大小变化引起） 2s d v d at r 2 dt dt
法向加速度（速度方向变化引起）
v2 et 2 v1 e t1 o
r
圆周运动加速度
dv dv d e et v t a dt dt dt
at dv r d r dt dt
切向加速度
v2 et 2 v1 e t1 o
r
切向单位矢量的 en dt dt t0 t
ds v et v e t r e t dt
质点作变速率圆周运动时
dv dv d e et v t a dt dt dt
at dv r d r dt dt
切向加速度
v2 et 2 v1 e t1 o
t 1s时 at 2.4(m s 2 ), an 14.4(m s 2 )
2 2
a at an 14.6(m s 2 ) an 1 3 3 3 at a 时 6t 3 , 得 : t , 2 4 ( 3 ) 3.15rad 2 at 6 6
大学物理课件---经典力学时空观-[福州大学...李培官]
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伽利略变换与牛顿相对性原理是一回事， 是绝对时空观的必然结果。
这最早由伽利略从实验上提出来，即：通过 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
14
【伽利略简介】
• 伽利略（1564-1642）意大 利物理学家、天文学家和哲 学家，近代实验科学的先驱 者。其成就包括改进望远镜 和其所带来的天文观测，以 及支持哥白尼的日心说。当 时，人们争相传颂：“哥伦 布发现了新大陆，伽利略发 现了新宇宙”。今天，史蒂 芬· 霍金说，“自然科学的 诞生要归功于伽利略，他这 方面的功劳大概无人能及。” 伽利略（1564-1642） • 名言：自然界没有一样东西 能保持永久性的。
10
三.伽利略变换
牛顿的时空观可通过以 下坐标和时间的变换来 现设 S、S’ 为两个
y
S
y
S ut 0 z
u
P ( x, y, z, t )
x
x
( x , y , z , t )
相对运动速度为 u ux 常量 . t = t’=0时, ˆ
两个坐标 原点O、O’重合。
3) 在S系中质量为m的物体在 S’系质量也为m。
16
2.牛顿对绝对时间空间的看法：
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中 对时间和空间作如下表述 ： 绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质 而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是与外 界事物无关而永远是相同和不动的。
牛顿（1643-1727）
五.爱因斯坦简介
爱因斯坦（1879.3.14 — 1955.4.18）
19
【爱因斯坦简介】
• 创立了狭义相对论， 发展了量子理论 • 建立了广义相对论 • 他还开创了现代宇 宙学 • 他努力探索的统一 场思想， • 指出了现代物理学 发展的一个重要方 向
大学物理课件__平移惯性力_[福州大学李培官]
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车厢加速度 a 。
15
解： 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力
FI ma ( FI ma )
由动静法, 有
Fx 0 , mg sinq FI cosq 0
解得
a g tanq
q 角随着加速度 a 的变化而变化，当 a 不变时， q 角也 不变。只要测出q 角，就能知道列车的加速度 a 。
(3)分析受力情况，（既要分析真实的外力， 又要分析虚拟的惯性力），作出受力图 (4) 根据非惯性系中的牛顿第二运动定律列矢量方程
(5)建立坐标系，列分量方程 (6)求解，进行讨论
13
第四节
三.解题举例
按鍵換頁
14
【例1】列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢
向右作匀加速运动时，单摆左偏角度q ，相对于车厢静止。求
a0
a≠0时单摆和小球的状态
为什么不符合牛顿定律？
结论：牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。 加速平动的参照系是非惯性系。
10
（结2论即F）：：式FSm代/参(入a照(（系m1a中a）00，))式质，mm点得aa受：的m合a（0外3力）FaF并合不a等ma于a0ma（（，12））
O
斜面方向以重力加速度“g cos ”
做竖直上抛运动
以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球
时为计时起点.对红球和绿球分别有
y1
v0t
1 2
gt 2
cos
y2
v0 (t
t0)
1 2
g(t
t0 )2
cos
两球相遇时 y1 y2 ，得相遇时间为
t遇＝
（
1 2
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解： 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力
FI ma ( FI ma )
由动静法, 有
Fx 0 , mg sinq FI cosq 0
解得
a g tanq
q 角随着加速度 a 的变化而变化，当 a 不变时， q 角也 不变。只要测出q 角，就能知道列车的加速度 a 。
(3)分析受力情况，（既要分析真实的外力， 又要分析虚拟的惯性力），作出受力图 (4) 根据非惯性系中的牛顿第二运动定律列矢量方程
(5)建立坐标系，列分量方程 (6)求解，进行讨论
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第四节
三.解题举例
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【例1】列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢
向右作匀加速运动时，单摆左偏角度q ，相对于车厢静止。求
a0
a≠0时单摆和小球的状态
为什么不符合牛顿定律？
结论：牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。 加速平动的参照系是非惯性系。
10
（结2论即F）：：式FSm代/参(入a照(（系m1a中a）00，))式质，mm点得aa受：的m合a（0外3力）FaF并合不a等ma于a0ma（（，12））
O
斜面方向以重力加速度“g cos ”
做竖直上抛运动
以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球
时为计时起点.对红球和绿球分别有
y1
v0t
1 2
gt 2
cos
y2
v0 (t
t0)
1 2
g(t
t0 )2
cos
两球相遇时 y1 y2 ，得相遇时间为
t遇＝
（
1 2
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（4）式就在形式上与牛顿第二定律保持一致。
11
加速平动的参照系中的惯性力
* F ma0
平移惯性力
关于平移惯性力
（1）质点所受惯性力的大小，等于质点的质量
和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积， 方向与此加速度的方向相反。 （2）惯性力是为在非惯性系中运用牛顿运动定律 而引进的一种虚拟力, 不是来自于物体之间的相互 作用,没有施力物体，所以不存在反作用力。
y m
a0
a
M
a a0
q
a：物体对地面 a a a
0
x
20
N
y N0
N
q
q
mg
ma0 a
q
x
Ma0
Mg
对物体：
x 方向：N sinq ma0 macosq y 方向：N cosq mg masinq 对斜面： x 方向： N sinq Ma 0 0
mg
' a g cosj
18
y
v0
2v0
' a g cosj
可见在车厢参考系，小球沿垂直于 g cos ” 斜面方向以重力加速度“ 做竖直上抛运动
O
以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球 时为计时起点.对红球和绿球分别有
1 2 y1 v 0 t gt cos 2
17
m2
【例3】. 杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢内， 以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂 直于斜面上抛一绿球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相 遇.
y v0 v0 y
F*
x O x O
解： 以车厢为参考系，小球受力如图.
x : m g sin F 0 ' ' W F ma y : m g cos m ay 其中： F g sin
21
以斜面（非惯性系）为参考系求解：
N
y N0
N
q
q
mg
ma0 a
q
x
Ma0
Mg
除真实力外，物体和斜面还分别受惯性力 m a0 和 M a0
22
y
a0
m a M
a a0
连立求解得： ( M m ) sinq a g 2 M m sin q
2 2
23
Tips for Better Life
for 2014
欢迎指导
谢谢
今天是2014年2月23日星期日
24
解： m1 g m1a FT m1ar
FT m2 g m2 a m2 ar
(m1 m2 ) ( g a) 消去 FT ar
ar
m1
a
FT
FT
2m1m2 FT ( g a) m1 m2
m1 m2
m1a m2 a m1 g m2 g
F m(a a0 ) ma ma0 即：F (ma0 ) ma （3）
（1） F合 ma （2） a a a0
在加速平动参照系中： F惯 ma0 此时，F F惯 ma （4）
Fi T W
a0
设有一质点质量为m，相对于某一惯性系S，根据 牛顿第二定律，有： （1） F ma
合
设有另一参照系S/，相对于惯性系S以加速度
动，在S/参照系中，质点的加速度为
由运动的相对性，有：a a a0
a ，
a0 平
（2）
9
a =0
车的a = 0 时单摆和小球 的状态符合牛顿定律
地球,地面可近似作为惯性系直接应用牛顿运动定律。
相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系是惯性参考系，
反之，若作加速直线运动，减速直线运动，转动的参考系就不 是惯性参照系。
3
提出问题
?
1.惯性系与非惯性系
牛顿定律适用于惯性参照系，
F 合 ma
解决办法：
对于非惯性系牛顿运动定律不 成立，那么应该如何处理非惯 性参照系中动力学问题？
a0 a0i
q ' ' ' a a cosqi a sin qi
2 a ax a 2 y
m sinq cosq a0 g 2 M m sin q x
' ' a (a cosq a0 )i a sin qj
sinq M m(2 M m ) sin q g 2 2 M m sin q
若仍希望能用牛顿运动定律处理非惯性系中的动力学问题, 则必须引入一种作用于物体上的惯性力。 加速平动的非惯性系
2.两种常见的非惯性系
匀速转动的非惯性系
4
非惯性系----平动加速系
非惯性系----平动加速系
电梯的失重和超重
太空舱的失重现象
6
非惯性系------转动系
圆盘上观察者： 看到静止 质点受绳子的拉力，
13
第四节
三.解题举例
按鍵換頁
14
【例1】列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢
向右作匀加速运动时，单摆左偏角度q ，相对于车厢静止。求
车厢加速度 a 。
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解： 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力
FI ma ( FI ma )
由动静法, 有
F
x
0 , mg sinq FI cosq 0
今天是2014年2月23日星期日
大学物理课件
--非惯性系.惯性力
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第二章标题
2-1-3-1. 平移惯性力
2
一.关于参照系
1.惯性系与非惯性系
牛顿第一，第二定律并非适用于一切参考系。 把牛顿第一，第二定律能成立的参考系称为惯性系, 不能 成立的参考系称为非惯性系 。
12
* ' F F ma 的应用
解题的基本思路
(1)选取参考系（非惯性系），确定研究对象
(2)分析运动情况，判断牵连加速度和相对加速度 (3)分析受力情况，（既要分析真实的外力， 又要分析虚拟的惯性力），作出受力图 (4) 根据非惯性系中的牛顿第二运动定律列矢量方程 (5)建立坐标系，列分量方程 (6)求解，进行讨论
a0
a≠0时单摆和小球的状态 为什么不符合牛顿定律？
结论：牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。 加速平动的参照系是非惯性系。
10
（2）式代入（1）式，得：
/ 结论：S 参照系中，质点受的合外力 F并不等于 ma ，
因此牛顿运动定律在参照系中并不成立。
惯性力：为了在非惯性系内形式地应用牛顿第二定律 而引进的一个虚构的力。
y2 v0 ( t t 0 )
1 g ( t t 0 ) 2 cos 2
两球相遇时 y1 y2 ，得相遇时间为
v0 1 t遇＝ （ ＋ ）t 0 2 gt 0 cos
19
【例4】在光滑水平面上放一质量为 M、底角为 q 、斜边光滑的斜面。今在其斜边上放一质量 为 m 的物体，求物体沿斜面下滑时对斜面和对 地面的加速度。 ：斜面对地面 a 0 解： a ：物体对斜面
为什么静止？
7
二.加速平动的非惯性系.平移惯性力
1.加速平动的非惯性系
m
小球静止 小球向后加速
a0
S系
S’系
–a0
m
m S系
S系
a0
水平方向小球不受力， 而有一个向后的加速度 牛顿运动定律不成立， 小车是非惯性系
8
水平方向小球不受力 牛顿定律成立，地面是惯性系
2.加速平动的参照系中的平移惯性力
a g tanq
解得
q 角随着加速度 a 的变化而变化，当 a 不变时， q 角也
不变。只要测出q 角，就能知道列车的加速度 a 。
这就是摆式加速度计的原理。
16
【例2】升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上 运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质 量分别为m1和m2的重物（ m1 > m2 ）。求：（1）物 体相对于电梯的加速度；（2）绳子的张力。