黑龙江省绥化市2021版中考数学试卷(I)卷

黑龙江省绥化市2021版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2018七下·昆明期末) 9的算术平方根是（）．

A . ±3

B . 3

C . －3

D .

2. （2分） (2017八上·大石桥期中) 下列计算错误的是（）

A . （a2）3•（﹣a3）2=a12

B . （﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7

C . （2xyn）•（﹣3xny）2=18x2n+1yn+2

D . （﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3

3. （2分） (2017八下·金堂期末) 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2015九上·应城期末) 下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于经过切点的半径．

其中正确的个数是（）

A . 0

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） (2016九上·无锡期末) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）

A . 平均数是80

B . 极差是15

C . 中位数是75

D . 方差是25

6. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A 是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；

③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共10题；共10分)

7. （1分）计算：|-4|×|+2.5|= ________ ．

8. （1分）(2017·南岸模拟) 我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把数据3000000用科学记数法表示为________．

9. （1分） (2019七上·鞍山期中) 某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x ，则明年的产值是________万元.

10. （1分） (2015八下·泰兴期中) 有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，

从中任取1件，取得________等品的可能性最大．

11. （1分）(2012·抚顺) 已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中

∠1=________．

12. （1分）(2017·安阳模拟) 如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．

13. （1分）已知方程的两根之比为2，则k的值为________．

14. （1分）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是________．

15. （1分）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是________．

16. （1分）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1,CE＝2,则BF＝________．

三、解答题 (共10题；共98分)

17. （5分） (2017九上·平房期末) 先化简，再求代数式：÷（﹣x）的值，其中x=2sin 60°+2cos60°．

18. （12分）(2018·白银) “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B， C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

根据所给信息，解答以下问题

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在________等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

19. （5分） (2017九上·河源月考) 袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率）

20. （10分）(2019·上海模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且，联结BP ，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG ，∠PBG =∠BCA ，

∠QBG =∠BAC ，联结CQ并延长，交边AB于点M ．设PC = x ，．

（1）求的值；

（2）求y关于x的函数关系式．

21. （10分）(2020·宿州模拟) 如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP＝18．

（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；

（2）设Q是一次函数y＝kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．

22. （15分）(2019·舟山) 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

（1）温故：如图1，在△ 中，⊥ 于点，正方形的边在上，顶点，分别在，上，若BC=a，AD=h，求正方形的边长(a,h表示)．

（2）操作：如何能画出这个正方形PQMN呢?

如图2，小波画出了图1的△ABC，然后按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作，先在AB上任取一点，画正方形，使，在边上，在△ 内，然后连结并延长交于点N，画⊥ 于点，⊥ 交于点，⊥ 于点，得到四边形P ．推理：证明图2中的四边形是正方形．

（3）拓展：小波把图2中的线段BN称为“波利亚线”，在该线截取，连结， (如图3)．当∠ =90°时，求“波利亚线”BN的长（用a、h表示）．

23. （10分）(2016·常州) 某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．

（1）求甲、乙两种糖果的价格；

（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？

24. （10分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C 作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长．

25. （10分） (2016九上·鞍山期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．