2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分．每小题只有一个选项正确）

1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）

3．（3分）将直线y＝3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为（）

A．y＝3x+4B．y＝3（x﹣4）C．y＝3（x+4）D．y＝3x﹣4

4．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，∠ACB＝90°，点E为AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD＝（）

A．3B．4C．5D．6

5．（3分）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为（）

A．6B．9C．12D．15

6．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A．4B．6C．8D．10

7．（3分）已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

8．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于D．若BD＝2，则△ABC的面积为（）

A．B．3C．4D．2

9．（3分）直线y＝2x﹣4与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为（）

A．1B．2C．4D．8

10．（3分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣3的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．（3分）已知正方形的一条对角线长为2cm，则该正方形的边长为cm．

12．（3分）已知点（a，4）在直线y＝3x+2上，则a＝．

13．（3分）菱形的两条对角线长分别为2cm和2cm，则该菱形的面积为cm2．

14．（3分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．

15．（3分）已知一次函数的图象经过两点A（﹣1，3），B（2，﹣5），则这个函数的表达式为．

16．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

17．（3分）已知直线y＝ax+b（a≠0）过点A（﹣3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b＝0的解是．18．（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为．

三、解答题（共7个小题，19-21小题每小题6分，22-25小题7分，共46分）

19．（6分）已知一次函数y＝﹣x+2．

（1）画出该函数的图象；

（2）若该函数图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，求A，B两点的坐标．

20．（6分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，且BE＝DF．求证：▱ABCD是菱形．

21．（6分）如图，李亮家在学校的北偏西60°方向上，距学校800米，小明家在学校北偏东30°方向上，距学校600米．

（1）写出学校相对于小明家的位置；

（2）求李亮家与小明家的距离AB．

22．（7分）某班进行了一次数学测验，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下：

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为．

（2）将频数直方图补充完整．

（3）成绩在80分以上（含80）的学生人数占全班总人数的百分比是多少？

23．（7分）如图，线段AE与BC相交于点D，BD＝CD，AD＝ED，CA⊥AE，∠1＝30°，且AB＝4cm，求线段BE的长．

24．（7分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝5，AE＝2EM．

（1）求证：△AED≌△MBA；

（2）求BM的长（结果用根式表示）

25．（7分）如图，直线l过点P（1，2），且l与x，y轴的正半轴分别交于点A、B两点，O为坐标原点．（1）当OA＝OB时，求直线l的方程；

（2）当点P（1，2）恰好为线段AB的中点时，求直线l的方程．

2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分．每小题只有一个选项正确）

1．【解答】解：A、C、D中图形都不是中心对称图形，

B中图形是中心对称图形，

故选：B．

2．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：C．

3．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝3x﹣4．

故选：D．

4．【解答】解：∵点E为AC的中点，DE⊥AC于E，

∴AD＝CD，

∴∠A＝∠ACD，

∵∠ACB＝90°，

∴∠A+∠B＝∠ACD+∠BCD＝90°，

∴∠DCB＝∠B，

∴CD＝BD，

∵AC＝8，BC＝6，

∴AB＝10，

∴CD＝AB＝5，

故选：C．

5．【解答】解：在▱ABCD中，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC＝∠BAC，

∴∠ACB＝∠BAC，

∴AB＝BC，

∴▱ABCD是菱形，

▱ABCD的周长为3×4＝12．

故选：C．

6．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，

解得：n＝6．

即这个多边形的边数是6．

故选：B．

7．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣5，3），∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点P在第二象限，

故选：B．

8．【解答】解：∵∠A＝90°，∠C＝30°，

∴∠ABC＝60°，

又∵BD是角平分线，

∴∠ABD＝∠DBC＝30°，

∵在Rt△BAD中，BD＝2AD＝2，

∴AD＝1，AB＝＝，

又∵∠C＝∠CBD＝30°，

∴CD＝BD＝2，

∴AC＝3，

∴△ABC的面积为＝．

故选：A．