静电屏蔽和电容器

第三讲静电屏蔽和电容器

一、静电屏蔽

1. 静电感应

把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。

由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解：

①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；

②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。

例1.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将

C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（ A ）

A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电

C．A、B均不带电D．A、B均带正电

2. 静电平衡

（1）静电平衡

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

（2）处于静电平衡状态下的导体的特点

①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。

②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。

（因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动）

③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了）

④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。

3. 尖端放电

（1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。

（2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。

例2.一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（ A ）

A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角

4. 静电屏蔽

（1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。

（2）静电屏蔽的两种情况及本质

①导体内部不受外部电场的影响。

②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。

本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。例3．长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________。

例2．将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，于是有（B）

A. A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向

B. A的位置不变，B向右偏离竖直方向

C. A向左偏离竖直方向，B的位置不变

D. A和B的位置都不变

二、电容器

1．电容器

（1）定义：两块彼此绝缘且又相互靠近的导体就组成一个电容器，电容器可以容纳电荷．（2）充放电过程：

充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程，由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功，正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，所以电容器中储存电场能。

放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

充电过程放电过程

（1）电流的方向为逆时针方向，强度由大到小（2）极板所带电量增多（3）两极板间电压增高（4）两极板间电场强度增强（5）充电过程从电源获取能量转化为电场能（1）电流方向由电容器正极板流出，强度由大到小（2）电容器的电荷量减少（3）两极板间电压降低（4）两极板间电场强度减小（5）放电过程由电场能转化为其他形式的能（如内能）

示意图

特点

3．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值．

（2）公式：/C Q U =，单位：法拉；6121F 10μF 10PF ==．

（3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关． （4）制约因素：电容器的电容与Q U 、的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确

定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 注意：由Q

C U

=

知，对确定的电容器，Q 与U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U 相同时，Q 越大，则C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量．

二、平行板电容器的电容

1．决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比． 2．公式：4S

C kd

επ=，式中k 为静电力常量． 3．Q C U =

与4S C kd

επ=的比较 （1）公式Q Q

C U U

∆=

=

∆是电容的定义式，对任何电容器都适用．对一个确定的电容器其电容已确定，不会随其带电量的改变而改变，电容大小由电容器本身的因素决定，是用来表示电容器容纳电荷本领的物理量． （2）公式4S

C kd

επ=

是平行板电容器电容的决定式，只对平行板电容器适用．电容C 随S d ε、、等因素的变化而变化．

三、平行板电容器的动态分析