2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
2019-2020年七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版(I)
2019-2020年七年级数学上学期10月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.54．某市xx年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+96．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣18．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣29．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2二、填空题11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是．14．大于且小于2的所有整数是．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）﹣﹣．16．直接写出答案：（1）（﹣17）+21= ；（2）﹣6﹣（﹣11）= ；（3）（﹣）×6= ；（4）（﹣8）2= ；（5）1÷（﹣）= ．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= ．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a xx= ．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.0200xx2…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升4.5km +4.5km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.4km ﹣1.4km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：与标准质量的误差﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 （单位：克）袋数 5 3 3 4 2 3（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= ．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第xx次“F运算”的结果是．xx学年江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．4．某市xx年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D【点评】本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9这样的错误．7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣1【考点】有理数；数轴．【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、没有最小的正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D、最大的负整数是﹣1，正确．故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大．8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故选B．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分32分）11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2 万元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 5.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：510 000 000=5.1×108，故答案为：5.1×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，求出﹣的相反数是多少；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣7.5的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5．故答案为：、7.5．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．大于且小于2的所有整数是0、±1 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（10分）（xx秋•无锡校级月考）直接写出答案：（1）（﹣17）+21= 4 ；（2）﹣6﹣（﹣11）= 5 ；（3）（﹣）×6= ﹣；（4）（﹣8）2= 64 ；（5）1÷（﹣）= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用有理数的加减，乘除，乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4；（2）原式=﹣6+11=5；（3）原式=﹣；（4）原式=64；（5）原式=1×（﹣）=﹣，故答案为：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13 ．【考点】数轴．【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10=﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= 7 ．【考点】有理数的乘方．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ﹣12或12 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a＞b，∴a=±3，b=﹣4，∴a×b=3×（﹣4）=﹣12，或a×b=﹣3×（﹣4）=12．故答案为：﹣12或12．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于确定出a、b的对应情况．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a xx= 122 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a xx即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵xx÷3=671 (3)∴a xx=a3=122．故答案为：122．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.0200xx2…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{ 4.0200xx2…，﹣2π …}；分数集合：{，﹣4.5 …}；正数集合：{，+9，4.0200xx2…，2 …}；负整数集合：{﹣7 …}．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（3）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣8﹣12+32=﹣20+32=12（2）﹣16×4÷（﹣1）=﹣64÷（﹣1）=40（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=41﹣8=33（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5=（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5）=13﹣20=﹣7（5）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣27+30﹣21=﹣18（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷=﹣1﹣÷=﹣1﹣5=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）【考点】代数式求值；数轴．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴上点的特征确定出a+b，，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0， =﹣1，又∵c、d互为倒数，∴cd=1，又∵有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，∴m=1或﹣7，当m=1时，原式=1+1+0﹣1=1；当m=﹣7时，原式=49+1+0﹣1=49，∴原式=1或49．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升4.5km +4.5km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.4km ﹣1.4km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】有理数的混合运算．【分析】此题的关键是理解+，﹣的含义，+为上升，﹣为下降．在第二问中，要注意无论是上升还是下降都是要用油的，所以要用它们的绝对值乘2．【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米；（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；（3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5，∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5﹣1=1.5千米．所以下降了1.5千米．【点评】此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6与标准质量的误差（单位：克）袋数 5 3 3 4 2 3（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．【考点】有理数的混合运算；有理数的减法．【分析】（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．【解答】解：（1）根据题意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克），答：最重的食品比最轻的重12克；（2）由表格得：（﹣5）×5+（﹣6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3=﹣25+（﹣18）+0+4+6+18=﹣25+10=﹣15，则500×20﹣15=9985（克）．答：这次抽样检测的总质量是9985克．【点评】此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4 ．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1 ．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是﹣5 ．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第xx次“F运算”的结果是 1 ．【考点】有理数的混合运算；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）①②在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，依此即可求解；③根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理数x的取值范围是﹣3的左边，1的右边；（2）由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可；（3）由于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．【解答】解：（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2=3；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=﹣x+1+x+3=4；④∵|x﹣1|+|x+3|＞4，∴有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；（2）∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5；（3）第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为xx是偶数，所以第xx次“F运算”结果是1．故答案为：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1．【点评】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选：（每题2分，共16分）1．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克2．（2分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣14中，其中是负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣564．（2分）下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1D．0.1252×（﹣8）2＝15．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；（2）有理数的绝对值一定是正数；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|7．（2分）若a≠0，b≠0，则的值可能为（）A．3B．3，﹣1C．3，﹣3D．3，1，﹣1 8．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（）A．297B．298C．299D．300二、细心填一填：（共20分）9．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．10．（2分）太阳直径为1390000km，用科学记数法表示为m．11．（2分）﹣3的相反数是，倒数是．12．（2分）绝对值小于3.2而不小于1的整数是．13．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣﹣．14．（2分）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是．15．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y 为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为．17．（2分）若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是．18．（1分）定义“*”运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，则（﹣3）*2＝．19．（1分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为．三．耐心做一做（共64分）：20．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{…}（2）正数集合：{…}（3）整数集合：{…}（4）分数集合：{…}21．（6分）将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．22．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣5×﹣13×﹣8×（﹣）；（5）（﹣2）3﹣（﹣）×6﹣|﹣5|；（6）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．（10分）根据数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：；B：；（2）观察数轴，与点A距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与表示﹣3的点重合，则B点与表示数的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是，此时x的范围是．25．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题2分，共16分）1．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．2．（2分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣14中，其中是负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据乘方的定义和绝对值的性质及负数的概念逐一判断即可得．【解答】解：在所列的实数中，负数有﹣4、﹣14这2个，故选：B．3．（2分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣56【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣|﹣9|＝+（﹣9）＝﹣9，此选项不符合题意；B．+（﹣10）＝﹣（+10）＝﹣10，此选项不符合题意；C．（﹣4）3和﹣43＝﹣64，此选项不符合题意；D．（﹣5）6和﹣56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意；故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1D．0.1252×（﹣8）2＝1【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【解答】解：A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．5．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；（2）有理数的绝对值一定是正数；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的定义，绝对值的性质，有理数的减法、乘法法则，逐一分析探讨得出结论即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．故说法中正确的个数是1个．故选：A．6．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．7．（2分）若a≠0，b≠0，则的值可能为（）A．3B．3，﹣1C．3，﹣3D．3，1，﹣1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故的值可能为3，﹣1．故选：B．8．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（）A．297B．298C．299D．300【分析】先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即可．【解答】解：∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．当n＝99时，3×99+1＝298．故选：B．二、细心填一填：（共20分）9．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作﹣150元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作﹣150元．故答案为：﹣150．10．（2分）太阳直径为1390000km，用科学记数法表示为 1.39×109m．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1390000km＝1.39×109m．故答案为：1.39×109．11．（2分）﹣3的相反数是3，倒数是﹣．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的相反数是：3，倒数是：﹣．故答案为：3，﹣．12．（2分）绝对值小于3.2而不小于1的整数是±1，±2，±3．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．【解答】解：绝对值小于3.2而不小于1的所有的整数是±1，±2，±3；故答案为：±1，±2，±3．13．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣＞﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：﹣＞﹣：故答案为：＞．14．（2分）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是﹣7℃．【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解．【解答】解：﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为﹣7°C．15．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y为﹣10．【分析】把x的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果y．【解答】解：把x＝﹣4代入数值运算程序得：[（﹣5+4）﹣（﹣3）]×（﹣5）＝（﹣1+3）×（﹣5）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为3．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出a+b＝0、cd＝1，m2＝4，代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m2＝4，∴原式＝0+4﹣1＝3，故答案为：3．17．（2分）若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是16．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+4|＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，解得x＝2，y＝﹣4，∴y x＝（﹣4）2＝16，故答案为：16．18．（1分）定义“*”运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，则（﹣3）*2＝﹣10．【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10．故答案为：﹣10．19．（1分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为﹣1008．【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣；把n的值代入进行计算可得．【解答】解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…∴a2＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣．则a2016＝﹣1008，故答案为：﹣1008．三．耐心做一做（共64分）：20．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{0.1010010001…，﹣…}（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，…}【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）无理数集合：{0.1010010001…，﹣…}；（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）…}；（3）整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，…}．故答案为：0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）；﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|，﹣3.14，．21．（6分）将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示：∴﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．22．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣5×﹣13×﹣8×（﹣）；（5）（﹣2）3﹣（﹣）×6﹣|﹣5|；（6）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算括号中的减法运算，最后算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣1+4﹣6＝﹣7；（2）原式＝﹣81×××＝﹣1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝﹣×（﹣5+13﹣8）＝﹣×0＝0；（5）原式＝﹣8+×6﹣5＝﹣8+1﹣5＝﹣12；（6）原式＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣6）＝．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．故答案为：5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）2×（25×20+8）＝2×508＝1016（元）．故出售这20筐白菜可卖1016元．24．（10分）根据数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：﹣2.5；（2）观察数轴，与点A距离为4的点表示的数是：﹣3或5；（3）若将数轴折叠，使得A点与表示﹣3的点重合，则B点与表示数的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1010，N：1008．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是 3.5，此时x的范围是﹣2.5≤x≤1．【分析】（1）观察数轴，直接得出结论；（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与﹣3表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣1，M点在对称点左侧，离对称点2018÷2＝1009个单位，N点在对称点右侧，离对称点1009个单位，由此求出M、N两点表示的数；（5）|x﹣1|+|x+2.5|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣2.5的点的距离之和，距离之和最小，x应在1和﹣2.5之间的某一点，此时距离之和最小值就是1到﹣2.5的距离．【解答】解：（1）A：1；B：﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）则A点与﹣3重合，则对称点是﹣1，则数B关于﹣1的对称点是，即B点与表示数的点重合．故答案为：；（4）M、N两点经过（3）中折叠后相互重合知：M与N的中点为﹣1，∵M、N的距离为2018，∴M到中点﹣1的距离为1009，N到中点﹣1的距离为1009，∵M在N的左侧，∴M：﹣1﹣1009＝﹣1010，N：﹣1+1009＝1008．故答案为：﹣1010，1008．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是3.5，此时x的范围是﹣2.5≤x≤1．25．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分四种情况：①P为【A，B】的好点；②A为【B，P】的好点；③P为【B，A】的好点；④A为【P，B】的好点．⑤B为【A，P】的好点，设点P 表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x）或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得x＝2或x＝10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）＝2（40﹣y），解得y＝20，t＝（40﹣20）÷2＝10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝10，t＝（40﹣10）÷2＝15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝0，t＝（40﹣0）÷2＝20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）＝2[40﹣（﹣20）]解得y＝100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30＝2t，t＝15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．。
精品解析：江苏省常州市天宁区清潭中学2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题(原卷版)
2019-2020学年江苏省常州市天宁区清潭中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共24分）1. 有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ） A. +74分B. ﹣74分C. +6分D. ﹣6分2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. －()3+和 ＋()3-B. －()3-和＋()3-C. －()3-和 ＋3-D. ＋()3-和﹣3-3. 在下列各数－（＋3）、－22、－234、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 32和23B. ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C. ﹣32和（﹣3）2D. （﹣2）3和﹣235. 下列几种说法正确的是（ ） A. ﹣a 一定是负数B. 一个有理数的绝对值一定是正数C. 倒数是本身的数为 1D. 0 的相反数是 06. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么a +b +m 3﹣cd 的值为（ ） A. 7或﹣9B. 7C. ﹣9D. 5或﹣77. 已知a ，b ，c 在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a ﹣c >0B. abc <0C.0ab c< D. |a |>|c|8. 如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A. 38B. 52C. 74D. 66二、填空题（每题2分，共20分）9. ﹣212的倒数是_____，绝对值是_____．10. 月球直径约为3020000米，用科学记数法表示为_____米．11. 在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为_____．12. 写出绝对值不大于4的所有整数：_____，它们的积＝_____．13. 比较大小：（1）﹣（﹣4）_____﹣|﹣3|；（2）﹣78_____﹣89．14. 计算：（1）﹣3﹣1=_____；（2）﹣12﹣（﹣24）=_____．15. 下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时﹣7 ﹣13 +1 ﹣14（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是_____；（2）东京与巴黎的时差：_____．16. -3的平方是_______，平方等于1的数是_______．17. 有四个有理数：2、3、4-、9-，将这四个数（每个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为24，则可列算式为_______________________．18. 已知（a﹣3）2+|b+2|＝0，则b a＝_____．19. 已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．20. 观察下列球的排列规律（其中●是实心球，O是空心球）：从第一个球起到第2019个球止，共有实心球_____个．三、解答题：21. 计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）34125777⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）﹣32×2﹣3×（﹣2）2； （4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|； （5）()157242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ ； （6）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）． 22. 给出下列各数：32，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…． 在这些数中，（1）整数是 ，分数是 ，无理数是 ； （2）互为相反数的是 ，绝对值最小的数是 ．23. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|，132． 24. 某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km ） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4+7﹣9+8+5﹣5﹣2（1）求收工时距A 地多远？（2）在第 次纪录时距A 地最远．（3）若每km 耗油0.4升，问共耗油多少升？25. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点位置，分别写出它们所表示的有理数 A ： ，B ： ；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使A 点与﹣3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合；（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2019（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： ，N ： ．26. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、 ③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的 ，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .。
2019-2020学年第一学期七年级数学10月月考数学试卷及答案有解析
_________………2019-2020学年第一学期七年级数学10月月考试卷及答案有解析一、选择题1、下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为；④两个数比较，绝对值大的反而小。
A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④2、的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列实数是无理数的是（ ）A ．B ．0.121121112C ．D ．4、徐州市某条地铁线路的里程约为，将用科学记数法表示为（ ）A ．0.397B ．3.97C ．D ．5、下列各数中，不相等的是（ ） A ．(-3)2和-32B ．(-3)3和C ．(-2)3和-23D ．|-2|3和|(-2)3|6、若x 为3，|y|=5，则x-y 的值为（ ）A ．-2B ．8C ．-2或8D ．2或-87、其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有（ ） A ．2016个 B ．2017个C ．2016个或2017个D ．2017个或2018个二、填空题9、绝对值小于5的所有负整数的和是________。
10、平方得9的数是____。
11、向东行驶3km 记作+3km ，向西行驶2km 记作________________。
12、徐州市去年12月份某一天，最高气温为5℃，最低气温为-2℃，这一天本市的温差为___________。
13、计算：3-2²=_____________。
14、比较大小：_____15、在数轴上，到1这个点的距离是3的点所表示的数是_________________。
16、小亮有6张卡片，上面分别写有-5，-3，-1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为________.17、已知________18、_________19、将下列各数填在相应的大括号里：、-(-12)、-2、-0.2、 、0、、、、0.010010001….负数集合：{ }；分数集合：{ } 无理数集合：{ }；负整数集合：{ }20、在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来。
2020-2021学年江苏省常州市天宁区七年级上月考数学试卷及答案解析(10月份)
第 1 页 共 11 页2020-2021学年江苏省常州市天宁区七年级上月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a 2．（3分）在﹣2020，2.3，0，π，﹣413五个数中，非负的有理数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）下列说法错误的是（ ）A ．负整数和负分数统称负有理数B ．正整数，0，负整数统称为整数C ．正有理数与负有理数组成全体有理数D ．3.14是小数，也是分数4．（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A ．0.215×108B ．2.15×107C ．2.15×106D ．21.5×1065．（3分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．36．（3分）若两个数的商为﹣1，则这两个数（ ）A ．绝对值一定相等B ．一定互为倒数C ．一定都是整数D ．可以是任意数，且这两个数一定互为相反数7．（3分）下列说法正确的是（ ）。
2019-2020学年江苏省常州市朝阳中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
2019-2020学年江苏省常州市朝阳中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题2分，共12分）：1．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．（2分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）用科学记数法表示602300，应该是（）A．602.3×103B．6023×102C．6.023×105D．6.023×106 4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|5．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|6．（2分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）﹣的绝对值是，倒数．8．（3分）“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为人次．9．（3分）写出一个比﹣2大的负数：．10．（3分）﹣（﹣3.1）＝，（﹣3）2＝．11．（3分）比较大小：（1）﹣32；（2）﹣﹣（填“＞”或“＜”）．12．（3分）一条小鱼先潜入水下25m，然后上浮了11m，此时小鱼的位置是在水下．13．（3分）在括号里填上合适的：（﹣3）×（﹣5）＝；﹣10+（）＝﹣2．14．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果y是．15．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x﹣y的值为．16．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为．三.耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）：17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：1，﹣2，﹣2.5，0，|﹣3|，318．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，，+1.99，﹣（﹣6），π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）（1）正数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}（4）无理数集合：{…}．19．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）6﹣（3﹣7）﹣|﹣5|；（3）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+0.6；（4）（﹣54）÷18×（﹣）；（5）（﹣+）×（﹣36）；（6）（﹣5）×7+13×7﹣6×7．20．（8分）俄罗折特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升5km+5km下降3km﹣3km上升1km+1km下降1km﹣1km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？21．（6分）一跳蚤P从数轴上表示﹣2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A2；第二次从点A2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A3；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A4，…，点P 按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是；（4）这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数是．22．（10分）【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离：|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表5的点与表示﹣2的点之间的距离：【探索】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是．数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）等式|x﹣3|＝2的几何意义可以解释为：数轴上，其中x的值可以是；（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到表示4和﹣2的点的距离之和为8，符合条件的整数x是；（4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，写出最小值并尝试用几何意义来解释：如果没有，说明理由．四、解答题（共2小题，满分10分）23．（5分）已知，|a|＝，|b|＝，ab＜0．则a﹣b＝．24．（5分）数学游戏题（1）小学学过“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．②在我们学过负数及乘方运算以后这个游戏仍可以玩，如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）＝24．现给出﹣6，4，10，3四个数，请你写出一个算式使其结果为24．2019-2020学年江苏省常州市朝阳中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共12分）：1．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选：B．2．（2分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．3．（2分）用科学记数法表示602300，应该是（）A．602.3×103B．6023×102C．6.023×105D．6.023×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将602300用科学记数法表示为6.023×105．故选：C．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2与不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣1）2与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣1与（﹣1）3相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，是互为相反数，故本选项正确．故选：D．5．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．6．（2分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）﹣的绝对值是，倒数．【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣的绝对值是，倒数．故答案为：，．8．（3分）“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为 1.74×106人次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1740000＝1.74×106，故答案为：1.74×106．9．（3分）写出一个比﹣2大的负数：﹣1．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得一个比﹣2大的负数：﹣1．故答案为：﹣1（答案不唯一）．10．（3分）﹣（﹣3.1）＝ 3.1，（﹣3）2＝9．【分析】根据相反数的意义，有理数的乘方计算即可得到结果．【解答】解：﹣（﹣3.1）＝3.1，（﹣3）2＝9．故答案为：3.1，9．11．（3分）比较大小：（1）﹣3＜2；（2）﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）．【分析】（1）根据有理数大小比较的方法判断即可．（2）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得（1）﹣3＜2；（2）|﹣|＝，|﹣|＝，∵，∴﹣＞﹣．故答案为：＜、＞．12．（3分）一条小鱼先潜入水下25m，然后上浮了11m，此时小鱼的位置是在水下﹣14m．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：水面为0，一条小鱼先潜入水下25m，然后上浮了11m，故应为﹣25m+11m＝﹣14m．故答案为﹣14m．13．（3分）在括号里填上合适的：（﹣3）×（﹣5）＝15；﹣10+（8）＝﹣2．【分析】根据有理数的乘法和加法解答即可．【解答】解：（﹣3）×（﹣5）＝15；﹣10+（8）＝﹣2；故答案为：15；8．14．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果y是﹣7．【分析】利用计算机程序得到代数式4x﹣（﹣1），然后把x＝﹣2代入计算得到y的值．【解答】解：当x＝﹣2时，4x﹣（﹣1）＝4×（﹣2）+1＝﹣7，即y＝﹣7．故答案为﹣7．15．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x﹣y的值为﹣5．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．16．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为﹣1008．【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣；把n的值代入进行计算可得．【解答】解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…∴a2＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣．则a2016＝﹣1008，故答案为：﹣1008．三.耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）：17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：1，﹣2，﹣2.5，0，|﹣3|，3【分析】先把各点描述在数轴上，根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数用不等号连接起来就行．【解答】解：在数轴上表示的数，右边的数都大于左边的数．所以：﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜|﹣3|＜3．18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，，+1.99，﹣（﹣6），π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）（1）正数集合：{|﹣|，，+1.99，﹣（﹣6），π…}（2）整数集合：{﹣5，0，﹣（﹣6）…}（3）分数集合：{|﹣|，，+1.99…}（4）无理数集合：{π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）…}．【分析】根据实数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：（1）正数集合：{|﹣|，，+1.99，﹣（﹣6），π…}；（2）整数集合：{﹣5，0，﹣（﹣6）…}；（3）分数集合：{|﹣|，，+1.99…}；（4）无理数集合：{π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）…}．故答案为：|﹣|，，+1.99，﹣（﹣6），π；﹣5，0，﹣（﹣6）；|﹣|，，+1.99；π，﹣2.101001…（两个1之间的0依次多1）．19．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）6﹣（3﹣7）﹣|﹣5|；（3）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+0.6；（4）（﹣54）÷18×（﹣）；（5）（﹣+）×（﹣36）；（6）（﹣5）×7+13×7﹣6×7．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（3）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（4）原式从左到右依次计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣1+4﹣6＝﹣7；（2）原式＝6﹣3+7﹣5＝5；（3）原式＝﹣﹣++0.6＝﹣1+1＝0；（4）原式＝54÷18×＝3×＝1；（5）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（6）原式＝7×（﹣5+13﹣6）＝7×2＝14．20．（8分）俄罗折特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升5km+5km下降3km﹣3km上升1km+1km下降1km﹣1km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求出所求；（2）根据题意列出算式，计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝2（米），则此时这架飞机比起飞点高了2米；（2）根据题意得：2×（|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）＝2×（5+3+1+1）＝2×10＝20（升），则这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20升燃油．21．（6分）一跳蚤P从数轴上表示﹣2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A2；第二次从点A2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A3；第三次从点A3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A4，…，点P 按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是﹣1；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是0；（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是3；（4）这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数是﹣2+n．【分析】（1）根据题意可得第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是﹣1（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是﹣2+（﹣1+2）×2＝0（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是﹣2+（﹣1+2）×5＝3（4）这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数﹣2+n【解答】解：（1）∵一跳蚤P从数轴上表示﹣2的点A1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A2∴﹣2﹣1+2＝﹣1即第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是﹣1故答案为﹣1（2）∵﹣2﹣1+2﹣1+2＝0∴第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是0故答案为0（3）∵﹣2+（﹣1+2）×5＝3∴第五次移动后这个点P在数轴上表示的数是3故答案为3（4）∵﹣2+（﹣1+2）×n＝﹣2+n∴这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数是﹣2+n故答案为﹣2+n22．（10分）【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离：|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，几何意义可以解释为：数轴上表5的点与表示﹣2的点之间的距离：【探索】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3．数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4．（2）等式|x﹣3|＝2的几何意义可以解释为：数轴上到表示3的点的距离为2，其中x的值可以是5或1；（3）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到表示4和﹣2的点的距离之和为8，符合条件的整数x是﹣3或5；（4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，写出最小值并尝试用几何意义来解释：如果没有，说明理由．【分析】（1）根据数轴的性质即可求解；（2）（3）（4）根据数轴的性质和绝对值的几何意义即可求解．【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣2﹣（﹣5）|＝|3|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|＝|4|＝4；故答案为：3，4．（2）等式|x﹣3|＝2的几何意义可以解释为：数轴上到表示3的点的距离为2，其中x的值可以是5或1，故答案为：5或1．（3）∵x所表示的点到表示4和﹣2的点的距离之和为8，对P点的位置讨论如下：①点P在﹣2的左边，∵﹣2到4的距离为6，∴点P到﹣2的距离为1，∴x＝﹣3；②点P在﹣2与4之间，不符合题意，舍去；③点P在4的右边，∵﹣2到4的距离为6，∴点P到4的距离为1，∴x＝5，故答案为﹣3或5．（4）对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣4|有最小值，最小值为7，其几何意义就是某点对应数值为x，点到﹣3的距离与点到4的距离的和，其最小值为4﹣（﹣3）＝7．四、解答题（共2小题，满分10分）23．（5分）已知，|a|＝，|b|＝，ab＜0．则a﹣b＝﹣．【分析】根据有理数的乘法得出a，b的值，进而即可．【解答】解：∵|a|＝，|b|＝，ab＜0．∴a＝，b＝﹣或a＝﹣，b＝，当a＝，b＝﹣，ab＝﹣，当a＝﹣，b＝，ab＝﹣，故答案为：﹣．24．（5分）数学游戏题（1）小学学过“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．②在我们学过负数及乘方运算以后这个游戏仍可以玩，如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）＝24．现给出﹣6，4，10，3四个数，请你写出一个算式使其结果为24．【分析】①根据题目中的信息和要求可以写出一个算式使其结果为24；②根据题意可以写出一个算式使其结果为24．【解答】解：①4×（9﹣6）+12＝4×3+12＝12+12＝24；②（10﹣4）﹣3×（﹣6）＝6+18＝24．。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一天中午的温度是﹣2℃，晚上的温度比中午下降了4℃，那么晚上的温度是（）A . ﹣6℃B . ﹣2℃C . 8℃D . ﹣8℃2. （2分） (2019七上·鄞州期中) 如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（）重合．A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如果，下列成立的是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞0或=0D . a＜0或=04. （2分）用数轴上的点表示有理数；零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A . 2B . －2C . 2℃D . －2℃5. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 46. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。
其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a、b异号且正数的绝对值较小D . a、b异号且负数的绝对值较小8. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A . PB . QC . SD . T9. （2分） |-2|的相反数是（）A .B . -2C .D . 2210. （2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . c＞aB . c＞0C . |a|＜|b|D . a﹣c＜0二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018七上·高安期中) 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是________．12. （1分） (2016七上·前锋期中) ﹣0.5的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13. （1分）﹣1﹣1=________．14. （1分） (2019七下·宜宾期中) 对任意有理数x ，用表示不大于x的最大整数.例如：① ；② ；③ ；④ 若，则x的取值范围是≤ ＜；以上结论正确是________.（把你认为符合题意结论的序号都填上）15. （1分） (2017七上·路北期中) 计算：|﹣2|=________．16. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=________．17. （1分） (2019七上·武威期末) 如果，则的值是________．18. （1分）(2020·常山模拟) 如图，反比例函数y= （k>0）图象经过Rt△OAB直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，连结CO，CD。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·南昌期末) 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a＞bB . |a﹣c|=a﹣cC . ﹣a＜﹣b＜cD . |b+c|=b+c2. （2分）已知=5，=7，且，则的值为（）A . 2或12B . 2或－12C . －2或12D . －2或－123. （2分） (2018七上·渭滨月考) 下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八上·郑州期中) 下列说法：① ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）已知|a|=3，b=5，那么a+b的值等于（）A . 8B . -2C . 8或2D . ﹣8或﹣26. （2分） (2019七上·北京期中) 一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A . 正数B . 负数C . 正数和零D . 负数和零7. （2分） (2018七上·龙江期末) -的相反数是（）A .B . 2C . -2D . -8. （2分） (2020七上·麻城月考) 如图，a，b表示两个有理数，则（）A .B . a＋b＞0C .D .9. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（）A . ﹣2bB . ﹣2aC . 2bD . 010. （2分）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A . 三角形、长方形B . 三角形、正方形、长方形C . 三角形、正方形、长方形、梯形D . 正方形、长方形、梯形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七上·江阴月考) 比较大小：（填“﹥”、“﹤”或“=”）（1）－|－2|________ ；（2） ________12. （1分）相反数是________，﹣的绝对值是________，（）2=________．13. （1分） (2020七上·江阴月考) 某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是________分.14. （1分）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于________．15. （1分）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________16. （1分）(2018·白银) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分） (2019七上·东莞期末) 计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1618. （5分） (2018八下·罗平期末) 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱- +- .19. （5分） (2019七上·咸阳期中) 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.20. （5分） (2019七上·城固期中) 如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图.（填出两种答案）21. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．22. （10分） (2020七上·贵阳月考) 有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体.（1）共有________种切法.（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？23. （15分） (2020七上·曲沃期末) 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？24. （7分） (2016七下·濮阳开学考) 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·自贡期末) 下列各式错误的是（）A . |－ |＝B . －的相反数是C . －的倒数是－D . －＜－2. （2分）(2016·河池) 下列各数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 23. （2分） (2018九下·梁子湖期中) 2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年，全年全市完成地区生产总值905.92亿元，将“905.92亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·温州) 计算：(﹣3)×5的结果是（）A . ﹣15B . 15C . ﹣2D . 25. （2分）下列说法错误的是（）A . 相反数等于它自身的数有1个B . 倒数等于它自身的数有2个C . 平方数等于它自身的数有3个D . 立方数等于它自身的数有3个6. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . |a|＞|b|B . a+b＞0C . ab＜0D . |b|=b7. （2分） -5+2-（-20）=（）A . 3B . -3C . 17D . 28. （2分）(2018·高阳模拟) 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A . （-5）+（-2）B . （-5）+2C . 5+（-2）D . 5+29. （2分） (2019七下·吉林期末) 如图，数轴上点表示的实数可能是（）A .B .C .D .10. （2分）几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A . 57B . 45C . 33D . 28二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若|a|=a，则a是________，若|a|=-a，则a是________．12. （1分） (2019七上·海口期中) 举出三对具有相反意义的词语：________．13. （1分） (2019七上·南宁月考) 若，，是最大的负整数，则代数式 ________.14. （1分） (2017七下·东城期末) 若（a﹣3）2+ =0，则a+b=________．15. （1分）(2019·天河模拟) ﹣1 的绝对值是________，倒数是________.16. （1分） (2016七上·柘城期中) 一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________ m．17. （1分）(2019·广西模拟) 观察下列各式：、，，…，请你找出其中的规律，并将第n(n≥1)个等式写出来________18. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则＝________．三、解答题 (共5题；共51分)19. （5分） (2019七上·杭州月考) 在数轴上表示下列各数：，0，3，，-4并用“＜”连接起来.20. （20分） (2019七上·香洲期中) 计算：21. （6分） (2017七上·山西月考) 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22. （5分）把下列各数填在相应的括号内：－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，， 0.618，10.（1）整数：{ …}；（2）负整数：{ …}；（3）分数：{ …}；（4）正分数：{ …}；（5）正数：{ …}；（6）负数：{ …}；（7）非正数：{ …}．23. （15分） (2019七上·会昌期中) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元(x＜y)，则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共51分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、23-1、23-2、23-3、。
江苏省常州市钟楼实验学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题(wd无答案)
江苏省常州市钟楼实验学校2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题(★) 1. 如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（）．A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m (★) 2. 的相反数是（）A．－3B．C．3D．(★) 3. 下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）(★★★) 4. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．(★★) 5. 在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣5(★★★) 6. 如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-2B．-5C．-6D．-4(★★★) 7. 给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3(★★★) 8. 如果 ab 0， a b，| a| | b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b0B．a+b0C．a+b0D．a+b0二、填空题(★★★) 9. 的倒数是_________，相反数是____，绝对值是_________．(★★) 10. 比较大小：_____0，_____ ．(★★) 11. 我市某日的气温是－2℃～6℃，则该日的温差是____________℃．(★★) 12. 从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为_____(★★) 13. 数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是_____和_____．(★★) 14. 已知| a﹣2|+|3﹣ b|＝0，则 a+ b＝_____．(★★) 15. 若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为_____．(★★) 16. 小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是_______．三、解答题(★★★) 17. 计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）；（3）；（4）；（5）﹣1+（﹣2）÷（﹣ ）× ； （6）﹣29×36．(★★) 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数．，，0，，， 4(★★) 19. 为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）(★★) 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(★★★) 21. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.（请依据此情境解决下列问题） ①则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合.②若点 到与原点的距离是5个单位长度，并且 ， 两点经折叠后重合，则点 点表示的数是 . ③若数轴上 ，两点之间的距离为2018，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是 ，则点表示的数是 .(★★★) 22. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A→B（+1，+4），从D 到C 记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九下·宁都期中) -4的相反数是（）A .B .C . 4D . -4【考点】2. （2分） (2019八上·永春期中) 在实数，，，3.14中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分） (2020九上·重庆月考) 6的倒数是（）.【考点】4. （2分） (2020七上·丰台月考) 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）.A . a＜bB . a＝bC . a＞bD . ab＞0【考点】5. （2分） (2019七上·锡林郭勒盟期中) 有下列四个算式，① ② ③④ .其中，正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】6. （2分） (2019七上·兴仁期末) 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七上·兴平月考) 观察下面一列数，探究其中的规律：-1，，，，，…… 第2019个数是 ________；【考点】8. （1分） (2019七上·思明期中) 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为________，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是________．【考点】9. （1分） (2017八下·潮阳期末) 在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为________．【考点】10. （1分）(2013·南京) ﹣3的相反数是________；﹣3的倒数是________．【考点】11. （1分） (2020七上·延庆期中) 小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？________（填“正确”或“错误”），请说明理由________．【考点】12. （1分） (2019七上·柯桥月考) 4的平方根与-27的立方根的和为________【考点】13. （1分） (2020八上·盐湖期末) 计算：，则 ________．【考点】14. （1分） (2020七上·微山月考) 绝对值不大于2.6的整数有________．【考点】15. （1分） (2020七上·潮南月考) 把-2在数轴上的对应点沿数轴向左移动5个单位后，所得到的点对应的数是________。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 下列说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是02. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . 20=0B . =±2C . 2﹣1=D . 23=63. （2分） (2018七上·武汉期中) 的相反数是（）A .B . -2C .D .4. （2分） (2017七上·仲恺期中) ﹣5的相反数是（）A . ﹣5B . 5C . ±5D .5. （2分） 28 cm接近于（）A . 珠穆朗玛峰的高度B . 三层楼的高度C . 姚明的身高D . 一张纸的厚度6. （2分）如果|5﹣a|+|b+3|=0，则代数式的值（）A .B .C . -D . -7. （2分） (2019七上·凤山期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A . -4B . - 1C . 0D . 18. （2分）若|m+1|+=0，则2m+n=（）A . -1B . 0C . 1D . 39. （2分） (2019七上·盐津月考) 下列说法，其中正确的个数为（）.①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤ -a 一定在原点的左边.A . 1 个B . 2 个C . 3个D . 4个10. （2分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A . -1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宁海期中) 用科学记数法可将19200000表示为________12. （1分）已知x+y=3，xy=2，则x2+y2=________ ，（x-y）2=________ .13. （1分）,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.14. （1分） (2016七上·泰州期中) 如果3×9×27×81=3n ，那么n=________15. （1分）填空：（1）－40÷(－5)＝ ________（2） (－36)÷6＝________；（3）8÷(－0.125)＝________；（4）________÷32＝0.16. （1分）如上图，已知等腰Rt△AA1A2的直角边长为1，以Rt△AA1A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3 ，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4 ，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101 ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________。
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省常州市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的倒数是（）A .B .C . 2D . －22. （2分）(2019·凉山) 2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）A .B .C .D .3. （2分）一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零4. （2分）下列说法错误的是（）A . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B . 数轴上的原点表示的数是零C . 在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是4D . 数轴上的点表示的数不是正数就是负数5. （2分）(2017·孝感模拟) 下列四个数中，正整数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 16. （2分）若（a+1）2+|2﹣b|=0，则ba的值为（）A . 2B . -2C .D . -7. （2分） (2017七上·昆明期中) 近似数5.0×102精确到（）A . 十分位B . 个位C . 十位D . 百位8. （2分）若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（）A . a2n和b2n也一定互为相反数B . an与bn一定互为相反数C . －a2n与－b2n也一定互为相反数D . a2n+1与b2n＋1也一定互为相反数9. （2分）若关于x的一元二次方程的其中一个解是x=1，则2018-a+b的值是（）A . 2022B . 2018C . 2017D . 202410. （2分）观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；…那么Sn与n的关系为（）A . n4+n3B . n4+n2C . n2（n+1）2D . n（n+1）2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·榆树期中) 将-0.105用四舍五入法取近似值，精确到0.01，其结果是________。
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2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选：（每题2分，共16分）1．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克2．（2分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣14中，其中是负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣564．（2分）下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1D．0.1252×（﹣8）2＝15．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；（2）有理数的绝对值一定是正数；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|7．（2分）若a≠0，b≠0，则的值可能为（）A．3B．3，﹣1C．3，﹣3D．3，1，﹣1 8．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（）A．297B．298C．299D．300二、细心填一填：（共20分）9．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．10．（2分）太阳直径为1390000km，用科学记数法表示为m．11．（2分）﹣3的相反数是，倒数是．12．（2分）绝对值小于3.2而不小于1的整数是．13．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣﹣．14．（2分）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是．15．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y 为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为．17．（2分）若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是．18．（1分）定义“*”运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，则（﹣3）*2＝．19．（1分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为．三．耐心做一做（共64分）：20．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{…}（2）正数集合：{…}（3）整数集合：{…}（4）分数集合：{…}21．（6分）将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．22．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣5×﹣13×﹣8×（﹣）；（5）（﹣2）3﹣（﹣）×6﹣|﹣5|；（6）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．（10分）根据数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：；B：；（2）观察数轴，与点A距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与表示﹣3的点重合，则B点与表示数的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是，此时x的范围是．25．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2019-2020学年江苏省常州实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题2分，共16分）1．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．2．（2分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，|﹣|，0，﹣14中，其中是负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据乘方的定义和绝对值的性质及负数的概念逐一判断即可得．【解答】解：在所列的实数中，负数有﹣4、﹣14这2个，故选：B．3．（2分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣56【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣|﹣9|＝+（﹣9）＝﹣9，此选项不符合题意；B．+（﹣10）＝﹣（+10）＝﹣10，此选项不符合题意；C．（﹣4）3和﹣43＝﹣64，此选项不符合题意；D．（﹣5）6和﹣56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意；故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3B．﹣2﹣2＝0C．﹣14＝1D．0.1252×（﹣8）2＝1【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【解答】解：A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．5．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；（2）有理数的绝对值一定是正数；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的定义，绝对值的性质，有理数的减法、乘法法则，逐一分析探讨得出结论即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．故说法中正确的个数是1个．故选：A．6．（2分）表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＞0D．a＜|b|【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．7．（2分）若a≠0，b≠0，则的值可能为（）A．3B．3，﹣1C．3，﹣3D．3，1，﹣1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故的值可能为3，﹣1．故选：B．8．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周99圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是（）A．297B．298C．299D．300【分析】先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即可．【解答】解：∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．当n＝99时，3×99+1＝298．故选：B．二、细心填一填：（共20分）9．（2分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作﹣150元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作﹣150元．故答案为：﹣150．10．（2分）太阳直径为1390000km，用科学记数法表示为 1.39×109m．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1390000km＝1.39×109m．故答案为：1.39×109．11．（2分）﹣3的相反数是3，倒数是﹣．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的相反数是：3，倒数是：﹣．故答案为：3，﹣．12．（2分）绝对值小于3.2而不小于1的整数是±1，±2，±3．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．【解答】解：绝对值小于3.2而不小于1的所有的整数是±1，±2，±3；故答案为：±1，±2，±3．13．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣＞﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：﹣＞﹣：故答案为：＞．14．（2分）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是﹣7℃．【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解．【解答】解：﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为﹣7°C．15．（2分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y为﹣10．【分析】把x的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果y．【解答】解：把x＝﹣4代入数值运算程序得：[（﹣5+4）﹣（﹣3）]×（﹣5）＝（﹣1+3）×（﹣5）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为3．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出a+b＝0、cd＝1，m2＝4，代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m2＝4，∴原式＝0+4﹣1＝3，故答案为：3．17．（2分）若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则y x的值是16．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+4|＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，解得x＝2，y＝﹣4，∴y x＝（﹣4）2＝16，故答案为：16．18．（1分）定义“*”运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|，则（﹣3）*2＝﹣10．【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10．故答案为：﹣10．19．（1分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为﹣1008．【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣；把n的值代入进行计算可得．【解答】解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…∴a2＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，当n为奇数时：a n＝﹣，当n为偶数时：a n＝﹣．则a2016＝﹣1008，故答案为：﹣1008．三．耐心做一做（共64分）：20．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{0.1010010001…，﹣…}（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，…}【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）无理数集合：{0.1010010001…，﹣…}；（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）…}；（3）整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，…}．故答案为：0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）；﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|，﹣3.14，．21．（6分）将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示：∴﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．22．（30分）计算：（1）（﹣4）﹣1﹣（﹣4）﹣6；（2）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣5×﹣13×﹣8×（﹣）；（5）（﹣2）3﹣（﹣）×6﹣|﹣5|；（6）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算括号中的减法运算，最后算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣1+4﹣6＝﹣7；（2）原式＝﹣81×××＝﹣1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝﹣×（﹣5+13﹣8）＝﹣×0＝0；（5）原式＝﹣8+×6﹣5＝﹣8+1﹣5＝﹣12；（6）原式＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣6）＝．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．故答案为：5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）2×（25×20+8）＝2×508＝1016（元）．故出售这20筐白菜可卖1016元．24．（10分）根据数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：﹣2.5；（2）观察数轴，与点A距离为4的点表示的数是：﹣3或5；（3）若将数轴折叠，使得A点与表示﹣3的点重合，则B点与表示数的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1010，N：1008．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是 3.5，此时x的范围是﹣2.5≤x≤1．【分析】（1）观察数轴，直接得出结论；（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与﹣3表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣1，M点在对称点左侧，离对称点2018÷2＝1009个单位，N点在对称点右侧，离对称点1009个单位，由此求出M、N两点表示的数；（5）|x﹣1|+|x+2.5|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣2.5的点的距离之和，距离之和最小，x应在1和﹣2.5之间的某一点，此时距离之和最小值就是1到﹣2.5的距离．【解答】解：（1）A：1；B：﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）则A点与﹣3重合，则对称点是﹣1，则数B关于﹣1的对称点是，即B点与表示数的点重合．故答案为：；（4）M、N两点经过（3）中折叠后相互重合知：M与N的中点为﹣1，∵M、N的距离为2018，∴M到中点﹣1的距离为1009，N到中点﹣1的距离为1009，∵M在N的左侧，∴M：﹣1﹣1009＝﹣1010，N：﹣1+1009＝1008．故答案为：﹣1010，1008．（5）|x﹣1|+|x+2.5|的最小值是3.5，此时x的范围是﹣2.5≤x≤1．25．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分四种情况：①P为【A，B】的好点；②A为【B，P】的好点；③P为【B，A】的好点；④A为【P，B】的好点．⑤B为【A，P】的好点，设点P 表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x）或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得x＝2或x＝10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）＝2（40﹣y），解得y＝20，t＝（40﹣20）÷2＝10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝10，t＝（40﹣10）÷2＝15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y＝2[y﹣（﹣20）]，解得y＝0，t＝（40﹣0）÷2＝20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）＝2[40﹣（﹣20）]解得y＝100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30＝2t，t＝15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．。