大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测(二)【教师版】

大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测（二）

数学试题（理科）

命题：陈卫军 每小题5分，满分50分；温馨提醒：全卷选择题用时不超过45分

钟） l 2: ax 6y 5间的距离等于（ ）

7 2 C.— D.- 15 3 一、精心选一选（本大题共 10小题， 1•两条平行线h :3x 4y 2 0 , 4 A.— 15 【答案】 2.设 a , 7 B.— 5

b , A

c 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题不成立 的是（ A .当 B .当 C .当 D .当 c b b

b 时，若

c 丄，贝y ，且c 是a 在 内的射影时，若b 丄C ,则a 丄b 时，若b 丄，则 ，且c 时，若C // // 【答案】

3.已知△ ABC 的斜二侧直观图是边长为 A . 2^3 B. 2诟 C .雨 【答案】 4•在圆（X A.2条 【答案】

2的等边△ A 1B 1C 1，那么原^ ABC 的面积为 D.V 6 B 3)2 (y 5)2

2的切线中, B.3条 满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（ D.5条 C.4条 5.已知两圆相交于 A （ 满足下列哪个方程（ A. x 2y 4 【答案】

1,3） , B （ 6,m ）两点，且这两圆的圆心均在

直线 ）

B. x y 0上，则点（m,c ）不 6.已知椭圆 A. x D 2 x 3m 2

屁

v y 2 y 5n 2 1和双曲线

B. y 【答案】D

7.若直角三角形的斜边与平面 A . sin 2 1 C . sin 2

【答案】 【解析】 2 x 2m 2

415

--- x 2 2

y 3n 2

2 2 C.x 2 y 2 13

1有公共的焦

点, 平行，两条直角边所在直线与平面 C - 2 . 2 B . sin 1 sin 2 D . Sin 1 sin 2 D. 2x 则双曲线的渐近线方程是（ D. y ——x 4 -2 . sin 2 1 -2 . 1 si n 2 1 B •••直角三角形的斜边与平面 a 平行，两条直角边所在直线与平面则0i+e 2w 90°当且仅当三角形所在平面与 形所在平面与 a 垂直时

取等）故选 B 所成的角分别为 1和2，则（

） 1 1 a 垂直时取等）则 a 所成的角分别为 d 和任, Sin 2 0i +sin 2&wi （当且仅当三角 &已知抛物线 y 2

2 px （ p 0）焦点F 恰好是椭圆 2 x 2 a 2 y b 2 1（a b 0）的右焦点，且两条曲线交点的 连线过点F ，则椭圆的离心率为（

B.晅

2

C J 3

1

D.g

2

【答案】A

设椭圆的左焦点为抛物线与椭S 在第1象限的交点为」连接

••-F （务0〕，"（-务”可得焦距FFF 二G （尸⑺一小为相的半焦距） 时抛物线方程得jApZ 所以AF=|y^|= P

，■疏AAFF'中’ AF 寸F'A 可得肛‘二也P 再根据椭囲的定久可得AF 十AF 上帀二CI+JI D pj .■-该椭圆的离心率为e=-= 戸L 、二返-1

故答累为i 遐'-1

9 .一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积 之比为（

【答案】B

3

2 ffi 盟严#代入枷物线y ■加，得， 二直如片过点M （卩 U ）与（1，-辽〕

£

方程为屁十耳-苗）y-3=0,代入抛物线方程，解得J 二 \^E\=2+-=Y T 在MEC 中,BW 心E,

2

・|恥|_网二「4

"Ml 屮I I 5

4

故等糜为J

二、细心填一填（本大题共

11. 抛物线y 4x 2

的焦点坐标为

【答案】（0,丄）

16

12. 已知A （3,5, - 7）和点B （-2,4,3），点A 在x 轴上的射影为 A',点B 在z 轴上的射影为 B',则线段A'B ' 的

长为 ________________________ 【答案】3说

A .3 : 1

B.3:2

C.2:3

D.4:3

10.设抛物线

线于点C , 2x 的焦点为F ,过点M （J3,O ）作一条直线交抛物线于

A 、

B 两点，并且交抛物线的准

S

| BF | 2 , △ BCF 与^ ACF 的面积之比-△B CF

S A ACF

4

C.-

4

A.-

5

【答案】A

無：丁抛物鱸方程为孑2乜…焦点F 的坐标为（茹0）・准线方程为沪-*如图，緩A （r 71）,

B （ K2- 72^ - ilA> B 芬别向抛物线的准线作垂线，雀足分别为E, N,贝|], | BN |=K 2+^=KI +y=2， ."2

£ £

2

B.-

3 1

D.-

2

5小题，每小题5分，满分25分；温馨提醒：全卷填空题用时不超过30分钟）

13. 一空间几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积

为

【答案】2 x 2

14.椭圆—

2 【答案】

2迈

1的内接矩形的面积的最大值为 解，设内接矩A 尢椭凰篦一諫限部分一点，如圈所示. 设A 5. n ），可得矩形AE 匚D 的西积対弘 丫泌匕2=1彥2 2 空•吃^二罷皿削, \ 2

当且仅当 爪=1* 11= ¥时，等号成立 二*皿II 有昜大值光1,相应地nn 有*大11为乎. a 此当"山n=£a^.矩形磁D 的面积为SHnm 的最大信为£运 故答臬捕=2卩 2 x 15 .若椭圆G : —2

3

2 2 V x 1(3, a 0)和椭圆 C 2：-7 b 1 32 2 V.

b ； 给出如下四个结论：①椭圆 G 和椭圆C 2 定没有公共点；② ④31 32 b, b 2，则所有结论正确的序号是

【答案】①②

2以 解=因対两椭圖有相同的离心率，所以一」

①因妁2 a. 3 3 3 3

◎厂竹口戶2

2 1 2希」1 H — ------ ,即

1_（_）《所亂_=_ * ©

皿2 - 3

帥椭圈口和椭風心一定浚有公共点，

i 1

咸立，所以©正确■ 应1 ®由®知即一

2,2 2,2 ③ S 対―丄=f ，且引＞5所加1彳〉'

Ay 2 -

D

D

C

B

b 2 0）的离心率相同，且3,

邑如：③

32 b 2

2 2.2

31 32 b ]

a

2 ,

应1 31

&P —=—成立, GQ 方2 陳以®I 确.

牛殆 即彳-说；＞6：-码 所以③错误.

口1比

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④ 由②知幻=4,所以心-町=心-丄上=叮（丄二A 丄@1-切）＞X-bA 所以®错误. 故所育结论正确的序号是①②. 故答冥为=①©■