2017-2018年福建惠安县八年级下数学期末试卷

惠安县下学期期末八年级教学质量测查
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
学校 姓名 考生号
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在
答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．使分式21
x + 有意义的x 的取值范围为（ ）
A ．1≠x
B ．1-≠x
C ．0≠x
D ．1±≠x 2．点A （－1，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（－1，－4）
B ．（1，4）
C ．（1，－4）
D ．（－1，4） 3．对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A ．菱形 B ．平行四边形 C ．矩形
D ．正方形
4．若点)3,1(-m p 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．1-≥m
D ．1≤m
5．近视眼镜的度数s (度)是镜片焦距d (米)的反比例函数，其大致图象是（ ）
6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ） A ．
4804804(150%)x x -=+ B ．480480
4(150%)x x
-=-
C ．
4804804(150%)x x
-=- D ．480480
4(150%)x x -=+ 7．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，
点B 恰好与点O 重合，若BC
CE 的长为( )
A ．2 B
．
2
C
．．3 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．计算：
1
11+++x x x ＝ ． 9．已知函数3+-=x y ，当x = 时，函数值为0．
10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm ，这个数据用科学记数法表示为 cm ． 11．某学校生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)： 200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ． 12．已知31=+
a a ，求221
a
a +的值是 . 13．将直线1
2
y x =
向下平移3个单位，得到直线 ． 14．如图,已知平行四边形ABCD 的周长为40, BOC ∆的周长比AOB ∆的周长大10,则边长AB
的长为 ．
15．若点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数1
y x
=
的图象上两点，且 120,x x <<则12,y y 的大小关系是 .
16．已知样本1234,,,x x x x 的平均数是x ，方差是2
S ，则样本12343,3,3,3x x x x ++++的平均数
是 ；方差是 ．
(第14题图) (第17题图) 17．如图，在函数8
(0)y x x
=
>的图象上有点1231,,,,,,n n P P P P P +点1P 的横坐标为2，且后面每
个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1231,,,
,,n n P P P P P +分别作x 轴、y
轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示.将图中阴影部分的面积从左至右依次记为
123,,,
,,n S S S S 则1S = ，n S = ．（用含n 的代数式表示）
三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
（第7题图）
A
F
C
D
B
E
18．（9分）
(1) 计算：1
1(2016)33π-⎛⎫
-+- ⎪⎝⎭
.
19．（9分）先化简，再求值：2
21
(1)211
x x x x x +÷+-+-，其中2x =-.
20．（9分）如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF =DC ， 求证：四边形BCEF 是平行四边形.
21．（9分）某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲
乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示.
如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？
22．（9分）如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝4，O 为对
角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E . （1）求∠ABD 的度数；（2）求线段BE 的长.
23．（9分）某超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000
元资金购进该品牌苹果，已知这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）问试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果该超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折．．
出售完，那么超市在这两次．．
苹果销售中共获利多少元？
（第20题图） （第22题图）
24．(9分) 如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ．设MN 交ACB ∠的
平分线于点E ，交ACB ∠的外角平分线于点F ． （1）求证：OE OF =；
（2）若12,5CE CF ==，求OC 的长； （3）当点O 在边AC 上运动到什么位置时， 四边形AECF 是矩形？并说明理由．
25．（13分）如图，已知反比例函数(0)k
y k x
=
<的图象经过点)2,3(-A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结AO . （1）求k 的值；
（2）如图，若直线b ax y +=经过点A ，与x 轴相交于点C ，且满足AO C ABC S S ∆∆=2.求： ①直线b ax y +=的表达式； ②记直线b ax y +=与双曲线(0)k
y k x
=
<的另一交点为(,1)D n -，试求△AOD 的面积AOD S ∆以及使得不等式x
k
b ax ＞+成立的x 的取值范围.
26．(13分) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，AB =3，AD =2，经过
点C 的直线y ＝x －2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ． （1）求点D 的坐标；
（2）问直线y ＝x －2上是否存在点P ，使得△PDC 为等腰直角
三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在平面直角坐标系内确定点M ，使得以点M 、D 、C 、E 为顶
点的四边形是平行四边形，请写出点M 的坐标．
（第24题图）
（第26题图）。