植树问题知识点公式及例题详解

植树问题知识点公式及例题详解

凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。

解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。

公式

直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数

四周植树：距离÷间隔 = 棵数

楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数

双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数

专题分析

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：

棵数=段数

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：

棵数=段数－1。~

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例题：

例1

长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？

例2

直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

例3

圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米

例

在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）

例5

小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵？（两端都植树）