浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案

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第三章整式的乘除单元测试卷

2

3

6

A . 2x • 3x =6x

2.下列各式中，能用平方差公式计算的是

A 、

(-a -b)(a b)

4.已知 x • y = -5, xy = 3,则 x 2

5.已知 x a =3,x b =5,则 x 3a 'b 二

你认为其中正确的有

A 、①②

B 、③④

C 、①②③

D ①②③④

(

)

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为(

)

A 、 £

B 3

C 、0

D 1

3

&已知.(a+b) 2=9, ab=—

，贝U a2+b 2 的值等于(

)

2

A 、84

B 、78

C 、12

D 、6

9.计算(a — b ) ( a+b ) (a 2+b 2) (a 4— b 4)的结果是(

)

8

4 4

8

8

448—

16

16

8

8

A . a +2a b +b

B . a — 2a b +b

C . a — b

D . a — b

、选择题（共10小题，每小题

3分，共 30分)

1 •下列计算正确的是（

)•

2 2

C .(— 3x ) • (— 3x ) 4

=9x

5 n 2 m 1 mn x • x = x

4

5 2

27 B 、2 25 10 6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 、52

种表示该长方形面积的多项式: ①(2 a +b )( m +n ); ② 2a (m +n )+b (m +n );

③ m (2 a +b )+ n (2

a +

b );

④ 2an +2a n +bn r b n .

b a

a m n

2 3 5

2x +3x =5x

(_a 「b)(a 「b) C 、(a + b _c)( —a _b + c)

(_a b)(a _ b)

3.设(5a +3b 2 =(5a —3b 丫 十 A ,

A=( A. 30 ab B. 60

ab C. 15

ab

D. 12

ab

A. 25.

-25

C 19

、一 19

10. 已知P =（m_l,Q =m 2 - — m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（

）

15 15

A P Q

B 、P =Q

C 、P Q

D 、不能确定

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则 m= _________ 。

1 2 1

12. 已知 x + — =5，那么 x 2

= ______ 。

x x

13. 方程（x +3 ]2x —5 ）—（2x +1【X _8 ）= 41 的解是 _ 。 14. 已知 m+n = 2， mn =—2，贝U （1_m ）（1—n ） = _ 。

15. 已知2a =5, 2 b =10, 2 c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是 _______________ 16.若 m 2 - n 2 = 6，且 m-n=3 ,贝U m n= _________ 三、解答题（共8题，共66 分） 17计算：（本题9分）

(2) (2x 3y 「( —2xy )+(—2x 3y 3 十(2x 2)

(3) 6m 2n -6m 2n 2 -3m 2 占〔• 3m 2

18、（本题9分）（1）先化简，再求值:

1

其中 a , b - -2。

2

(2)已知x _仁』3，求代数式(x 1)2 _4(x

1) 4的值.

(2a -b f - (a +1 - b l a +1 + b )+(a +1 f ,

(1) -12012

(2)先化简，再求值：2(a • ..3)(a-、.3) -a(a -6) • 6,其中a = 2-1.

19、(本题8分)如图所示，长方形ABCD是阳光小区”内一块空地，已知AB=2a, BC=3b且

1

E为AB边的中点，CF=- BC,现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

3

20、(本题9分)若(x2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值

21、(本题9 分)当x =10, y =100 时，求代数式(x _y)2_(x • y)(x_y) (_2y) • y 的值, 当x =345, y =12463时，当x =1325, y =2315437时，求该代数式的值，通过这些计算能得到什么结论。

22、(本题10分)某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：

若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m

元计算•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

23、(本题12分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

2 2 2 1 2 2 2 '

a +

b +

c —ab—bc—ac=—(a — b) +(b—c) +(c — a)」，该等式从左到右的变形，

2

不仅保持了结构的对称性，？还体现了数学的和谐、简洁美.

(1)请你展开右边检验这个等式的正确性.

(2)若a =2012, b =2013 , c=2014,你能很快求出a2■ b2 c2 -ab-bc-ac的值吗?