熵变的物理意义

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二、熵与概率
个球,集中在一侧的概率为 仅为1.(有序 有序) 若N个球 集中在一侧的概率为（1/2)N，热力学几率仅为 有序 个球 集中在一侧的概率为（ 均匀分布概率最大， 越多。 无序 热力学平衡态) 无序,热力学平衡态 均匀分布概率最大，对应的越多。(无序 热力学平衡态 在孤立系统中，自发过程总是由热力学概率小的状态， 在孤立系统中，自发过程总是由热力学概率小的状态，向着热 力学概率较大的状态变化，直至热力学概率最大为止， 力学概率较大的状态变化，直至热力学概率最大为止，系统就 达到平衡。 达到平衡。 和系统的熵 有相同的变化方向， 的熵S有相同的变化方向 系统的热力学概率和系统的熵 有相同的变化方向，都趋向于 增加，系统的S与 必定有某种函数关系： 增加，系统的 与必定有某种函数关系： S = f ( ) 设一系统由A、 两部分组成 两部分组成， 设一系统由 、B两部分组成，其热力学概率分别为A、B， 相应的熵为S 相应的熵为 A = f ( A )、SB = f (B )， S = SA + SB = f (A) + f (B) = f (A B) = f ( ) 统计热力学证明： 统计热力学证明： S = k ln
abcd dab c cd a ab bcd
abc ab da b
d cd bc cda
bcd bc bd c
a da ac dab
cda ac d
b bd abc abcd
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S = k ln
二、熵与概率
统计热力学：把微观分子的行为与宏观热力学性质联系起来。 统计热力学：把微观分子的行为与宏观热力学性质联系起来。 概率(p)：指某种事物出现的可能性。 概率 ：指某种事物出现的可能性。 一个球 a 二个球 ab a a b 2种微观状态，P分别为 种微观状态， 分别为 分别为1/2,1/2 种微观状态 b a ab 22种微观状态， 种微观状态， P分别为 分别为1/4,1/2,1/4 分别为
三个球 abc a bc
ab c b ca
bc a c ab
23种微观状态， 种微观状态， ca b P分别为 分别为1/8,3/8, 分别为 abc 3/8,1/8
指组成某个宏观状态的微观状态的个数。 热力Baidu Nhomakorabea几率：指组成某个宏观状态的微观状态的个数。
二、熵与概率
四个球
abcd dab c cd a ab bcd abc ab da b d cd bc cda bcd bc bd c a da ac dab cda ac d b bd abc abcd
微观状 态 abcd 0 abc d abd c acd b bcd a ab cd ac bd ad bc bc ad bd ac cd ab a bcd b acd c abd d abc 0 abcd
1
宏观状态 40
P 1/16 4/16
4
31
6
22
6/16
共有2 种微观状态，其中2|2型均匀 共有 4种微观状态，其中 型均匀 分布（无序性）的热力学几率最大, 分布（无序性）的热力学几率最大 型分布（ 为6；4|0型分布（有序性）的热力 ； 型分布 有序性） 学几率最小,仅为 仅为1。 学几率最小 仅为 。
abcd dab c cd a ab bcd
abc ab da b
d cd bc cda
bcd bc bd c
a da ac dab
cda ac d
b bd abc abcd
第七节 熵的物理意义
S = k ln
一、 熵的物理意义
A
B
AB 无序态（混乱度增加） 无序态（混乱度增加）
有序态
自发过程－－熵增加－－－混乱度增加 自发过程－－熵增加－－－混乱度增加 －－熵增加－－－ 例如热功转换： 例如热功转换：热：分子混乱运动的表现 功：分子的有序运动 因此功可自发转变为热，但热不能自发转换为功。 因此功可自发转变为热，但热不能自发转换为功。
k = 1.38 × 1023 J K-1
二、熵与概率
熵函数的物理意义: 熵函数的物理意义 它是大量粒子构成系统微观状态数的一种度量， 它是大量粒子构成系统微观状态数的一种度量，系统的熵 值小，表示所处状态的微观状态数小 混乱程度低； 微观状态数小， 值小，表示所处状态的微观状态数小，混乱程度低；系统的 熵值大，表示所处状态微观状态数大 混乱程度高。 微观状态数大， 熵值大，表示所处状态微观状态数大，混乱程度高。孤立系 统中，从熵值小的状态（混乱程度小）向熵值大的状态（ 统中，从熵值小的状态（混乱程度小）向熵值大的状态（混 乱程度大）变化，直到在该条件下系统熵值最大的状态为止， 乱程度大）变化，直到在该条件下系统熵值最大的状态为止， 这就是自发变化方向。 这就是自发变化方向。 举例： 举例： 1.同一物质当温度升高，其混乱度增大，因此熵值增大。 同一物质当温度升高，其混乱度增大，因此熵值增大。 同一物质当温度升高 2.同一物质对气，液，固三态比较，其混乱度递减，因此 同一物质对气， 固三态比较，其混乱度递减， 同一物质对气 其摩尔熵递减。 其摩尔熵递减。S(g)>S(l)>S(s)